matemática

1. ANALISE COMBINATÓRIA
Paulo Sergio, Alex, Miriã, Paula

2. Principio fundamental de
contagem

3. 





Em uma carteira escolar temos quatro livros de diferentes
matérias, empilhados de cima para baixo nesta exata ordem:
Português, matemática, história e geografia.
Incluindo a ordem atual, de quantas maneiras no total podemos
empilhar tais livros nesta carteira?
Vamos pensar sobre o problema.
Na escolha do primeiro livro a ser colocado na carteira temos 4
possibilidades, pois ainda não colocamos nenhum livro
nela, temos então quatro livros a
escolher: Português, matemática, história e geografia. Se
começarmos a pilha com o livro de português, na escolha do
próximo livro a ser colocado sobre ele, temos 3 possibilidades:
matemática, história e geografia. Se escolhermos o livro
de história como o segundo livro da pilha, para o terceiro livro
temos 2 possibilidades apenas: matemática e geografia.
Se colocarmos na pilha o livro de geografia, para o último livro
temos obviamente 1 possibilidade: matemática.

4. 
Veja pela figura abaixo que as 4 possibilidades do primeiro livro
podem ser combinadas com cada uma das 3 possibilidades do
segundo livro, que podem ser combinadas com cada uma das 2
possibilidades do terceiro livro, que podem finalmente ser
combinadas com 1 possibilidade do quarto livro. Matematicamente
o número total de possibilidades seria:

4 . 3 . 2 . 1 = 24

5. 
No
princípio
fundamental
da
contagem tínhamos quatro livros
(português, matemática, história e ge
ografia) e calculamos o número total
de formas que poderíamos empilhálos em uma carteira escolar. Em
outras
palavras,
fazíamos
uma
permutação
no
posicionamento
destes livros na pilha sobre a carteira.

6. Fatorial

Por definição tanto 0!, quanto 1! são iguais a 1.

5! 6! 8!

7!/5! 9!/7! 5!

(n+8)!/(n+6)!

7. Permutação
Simples

Na fila do caixa de uma padaria estão três pessoas. De quantas maneiras elas
podem estar posicionadas nesta nesta fila ?

Temos que calcular P3 então:

P3=3!=3.2.1=6

R = Podem estar posicionadas de seis maneiras .

8. 
Arranjo Simples :

Formula do Arranjo simples

9. 
Combinação Simples

Formula :

Questão : Marilene dispõe de 6 frutas para preparar um suco
misturando quantidades iguais de duas dessa frutas. Qual o
número máximo de sabores obtidos?

10. Permutação
Formula
:
Com Repetição