SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 17
Downloaden Sie, um offline zu lesen
MARTIN LOPEZ 247
BELLA MENA 286
DAVID PAGUAY 270
• Para hacer graficas de funciones de una variable con MatLab,
primero tenemos que crear una tabla de valores de la variable para
después dibujar la función. Por ejemplo, queremos dibujar la grafica
de la función
• y = sen(x)
• Primero creamos una tabla de valores para x
• >>x=0:pi/100:2*pi;
• Con este comando hemos formado una tabla (el vector x) con 200
• valores entre 0 y 2π¼. Otra forma de conseguir el mismo resultado
sera
• utilizar el comando
• >>x=linspace(0,2*pi,200);
• Ahora calculamos los valores de y
• >> y = sin(x);
• y por ultimo la dibujamos
>>plot(x,y)
Realmente lo que hemos hecho
es dibujar 200 puntos de la
función en
el intervalo [0;2¼], y
posteriormente el programa los
ha unido mediante
segmentos. Si el numero de
puntos es lo suficientemente
grande, como
en este caso, no se aprecian los
vértices.
Cuadricula. Si queremos que aparezca una cuadricula
sobre el dibujo, utilizaremos el comando >>grid on. El
aspecto del dibujo seria como la figura 3. Para
desactivar la cuadricula habria que escribir >>grid off.
Color y trazo. El comando plot ofrece múltiples
posibilidades de color y forma de trazo de la grafica. Por
ejemplo, el comando >>plot(x,y,'r*'), nos dibujara la
grafica en color rojo y con asteriscos. Para consultar
todas las posibilidades, hacer >>help plot.
- Ejes. Los ejes que aparecen por defecto en una grafica
también se pueden modificar. Con el comando >>axis([-2
2 -1 1]), conseguiremos que la grafica aparezca en la
región -2 ≤x ≤2, -1 ≤x ≤1. Con >>axis square,
conseguiremos que la figura aparezca en un cuadrado,
sin cambiar el rango de los ejes. Con el comando >>axis
equal, conseguiremos que los rangos de los ejes sean
iguales.
 Zoom. Utilizando el comando >>zoom on. Se puede agrandar la figura o alguna
zona seleccionada de la figura. Hay que abrir la figura y utilizar los botones
izquierdo y derecho del ratón. Para desactivarlo, habrá que escribir >>zoom off.
 Etiquetado de graficas. Existen diversas posibilidades para el eti-quetado de las
graficas. Veamoslo con un ejemplo (ver ¯gura 5):
>>x=linspace(-3,3,500);y=exp(-x.^2);z=2*exp(-x.^2);
>>plot(x,y,'-',x,z,'--') % dibujamos dos funciones
>>title('Campanas de Gauss')
>>xlabel('Eje de Abscisas') % Etiqueta el eje horizontal
>>ylabel('Eje de Ordenadas') % Etiqueta el eje vertical
>>legend('exp(-x^2)', '2*exp(-x^2)') % Pone una leyenda
• Una curva en coordenadas polares es la imagen de la función
• Un punto de la curva en polares tiene distancia al origen
r0 y
• el Angulo que forma el vector de posición del punto con el eje
horizontal, medido en sentido positivo, es O.
• Por lo tanto, la relación entre las coordenadas polares y las
coordenadas paramétricas es
• (x = r cos(µ)
• y = r sen(µ)
• Para dibujar una curva en polares con MatLab se utiliza el
comando
• polar. Por ejemplo, para dibujar la grafica de
• Generamos los valores del angulo tetha
• >>tetha=linspace(-pi,pi,100);
• Calculamos los valores de r
• >>r=2-4*cos(tetha);
• En esta sección vamos a ver como se pueden dibujar
con MatLab gráficos de curvas en el espacio en forma
paramétrica, graficas de funciones de dos variables z =
f(x;y), y algunos ejemplos de superficies parame
trizadas.
Curvas en el espacio
• Se generan de una manera similar a las curvas en el
plano, con la diferencia de que aquí se utilizan los
comandos plot3 o comet3, también existe un comando
quiver3 para dibujar vectores velocidad sobre las curvas.
• Para dibujar gráficos de funciones de dos variables z = f(x;y),
al igual que para funciones de una variable, en primer lugar
hay que generar tablas de valores para las variables x e y, en
realidad, ahora lo que tenemos que hacer es generar un
mallado sobre un rectángulo del plano XY . Para eso se utiliza
el comando meshgrid
• Y ahora podemos dibujar el grafico con alguno de los
siguientes comandos que producen los dibujos mostrados en
la figura 11:
• >>plot3(x,y,z)
• >>mesh(x,y,z)
• >>surf(x,y,z)
• >>surf(x,y,z),shading flat %efecto de sombreado distinto
Graficas en matlab
• MALLADO. El comando meshgrid se puede utilizar
también para generar mallados de regiones
rectangulares. Por ejemplo, si queremos hacer un
mallado para la región [0;1] £ [0;3], tendremos que
escribir
• >>[x,y]=meshgrid(0:.1:1,0:.1:3);
• La secuencia 0:.1:1 describe la variación de la variable x,
y 0:1:3 la de la variable y. Si solo se utiliza un intervalo,
este se aplica a las dos variables. También se puede
utilizar dentro de meshgrid el comando linspace.
• Para conseguir efectos de sombreados y colores
diferentes se pueden consultar todas las posibilidades de
los 24comandos colormap y shading. Algo que resulta
también interesante, es añadir una escala de colores al
dibujo que nos permite conocer las alturas (coordenada
z) de los diferentes puntos de la grafica, esto se
consigue con el comando colorbar (después de dibujada
la grafica).
• Para generar la grafica de la figura 12 ha sido utilizada la
siguiente secuencia de comandos:
• >>[x,y]=meshgrid(linspace(-1,1,50));
• >>z=cos((x.*y)./(x.^2+y.^2+1));
• >>surf(x,y,z),colorbar
Graficas en matlab
• Otro comando interesante en las graficas 3D es
rotate3d, que nos permite, utilizando el ratón sobre la
figura, rotarla de manera interactiva en tres
dimensiones.
CURVAS DE NIVEL.
• Dada una funcion z = f(x;y), las curvas sobre el plano
XY , determinadas por f(x;y) = k, donde k es una
constante se llaman curvas de nivel.
• El comando cplxmap permite representar graficas de
funciones complejas de variable compleja en el siguiente
sentido:
• Sea la función compleja de variable compleja
• El comando >>cplxmap(z,f(z)) dibuja una grafica
tridimensional en la que el eje X es la parte real de la
variable, es decir, Real(z); el eje 30Y es la parte
imaginaria de la variable, es decir, Im(z) y el eje Z es la
parte real de la imagen de la función, es decir, Re(f(z)).
• Por ejemplo, con los comandos
• >>z=cplxgrid(12);
• >>cplxmap(z,z.^2)
• obtenemos la grafica de la función f(z) = zˆ2

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

10 derivadas de funciones implicitas
10 derivadas de funciones implicitas10 derivadas de funciones implicitas
10 derivadas de funciones implicitasAlberto Alonso
 
PRODUCTO INTERNO Vectores Ortogonales
PRODUCTO INTERNO  Vectores OrtogonalesPRODUCTO INTERNO  Vectores Ortogonales
PRODUCTO INTERNO Vectores Ortogonalesalgebra
 
Semana 7: Derivación e Integración de Funciones Vectoriales
Semana 7: Derivación e Integración de Funciones VectorialesSemana 7: Derivación e Integración de Funciones Vectoriales
Semana 7: Derivación e Integración de Funciones VectorialesMarcelo Valdiviezo
 
Independencia Lineal y Wronskiano
Independencia Lineal y Wronskiano Independencia Lineal y Wronskiano
Independencia Lineal y Wronskiano Diego Salazar
 
MAT150-U2-2 Diferencial total-Derivada total.pdf
MAT150-U2-2 Diferencial total-Derivada total.pdfMAT150-U2-2 Diferencial total-Derivada total.pdf
MAT150-U2-2 Diferencial total-Derivada total.pdfluis calizaya
 
Diferenciación numérica Metodos Numericos
Diferenciación numérica Metodos NumericosDiferenciación numérica Metodos Numericos
Diferenciación numérica Metodos NumericosTensor
 
Ejercicios unidad 5
Ejercicios unidad 5Ejercicios unidad 5
Ejercicios unidad 5thomasbustos
 
D10_DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTE.pdf
D10_DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTE.pdfD10_DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTE.pdf
D10_DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTE.pdfahhsbabsa
 
Expansión polinomial en series de taylor
Expansión polinomial en series de taylorExpansión polinomial en series de taylor
Expansión polinomial en series de taylorluis
 
Análisis numérico 1. errores y aritmética de punto flotante
Análisis numérico 1. errores y aritmética de punto flotanteAnálisis numérico 1. errores y aritmética de punto flotante
Análisis numérico 1. errores y aritmética de punto flotanteEdward Ropero
 
Funciones periódicas
Funciones periódicasFunciones periódicas
Funciones periódicasErick Cruz
 
Regresion Polinomial
Regresion PolinomialRegresion Polinomial
Regresion PolinomialDiego Egas
 

Was ist angesagt? (20)

10 derivadas de funciones implicitas
10 derivadas de funciones implicitas10 derivadas de funciones implicitas
10 derivadas de funciones implicitas
 
PRODUCTO INTERNO Vectores Ortogonales
PRODUCTO INTERNO  Vectores OrtogonalesPRODUCTO INTERNO  Vectores Ortogonales
PRODUCTO INTERNO Vectores Ortogonales
 
ejercicios-resueltos-interpolacion-polinomial
ejercicios-resueltos-interpolacion-polinomialejercicios-resueltos-interpolacion-polinomial
ejercicios-resueltos-interpolacion-polinomial
 
Semana 7: Derivación e Integración de Funciones Vectoriales
Semana 7: Derivación e Integración de Funciones VectorialesSemana 7: Derivación e Integración de Funciones Vectoriales
Semana 7: Derivación e Integración de Funciones Vectoriales
 
Independencia Lineal y Wronskiano
Independencia Lineal y Wronskiano Independencia Lineal y Wronskiano
Independencia Lineal y Wronskiano
 
MAT150-U2-2 Diferencial total-Derivada total.pdf
MAT150-U2-2 Diferencial total-Derivada total.pdfMAT150-U2-2 Diferencial total-Derivada total.pdf
MAT150-U2-2 Diferencial total-Derivada total.pdf
 
Funciones vectoriales
Funciones vectorialesFunciones vectoriales
Funciones vectoriales
 
Derivadas Parciales
Derivadas ParcialesDerivadas Parciales
Derivadas Parciales
 
Diferenciación numérica Metodos Numericos
Diferenciación numérica Metodos NumericosDiferenciación numérica Metodos Numericos
Diferenciación numérica Metodos Numericos
 
Ejercicios unidad 5
Ejercicios unidad 5Ejercicios unidad 5
Ejercicios unidad 5
 
D10_DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTE.pdf
D10_DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTE.pdfD10_DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTE.pdf
D10_DERIVADAS DIRECCIONALES Y GRADIENTE.pdf
 
Practica 3 regla falsa
Practica 3 regla falsaPractica 3 regla falsa
Practica 3 regla falsa
 
Calculo Vectorial Parte III
Calculo Vectorial   Parte IIICalculo Vectorial   Parte III
Calculo Vectorial Parte III
 
Expansión polinomial en series de taylor
Expansión polinomial en series de taylorExpansión polinomial en series de taylor
Expansión polinomial en series de taylor
 
Ecuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricasEcuaciones paramétricas
Ecuaciones paramétricas
 
Medina fisica2 cap2
Medina fisica2 cap2Medina fisica2 cap2
Medina fisica2 cap2
 
Integrales multiples
Integrales multiplesIntegrales multiples
Integrales multiples
 
Análisis numérico 1. errores y aritmética de punto flotante
Análisis numérico 1. errores y aritmética de punto flotanteAnálisis numérico 1. errores y aritmética de punto flotante
Análisis numérico 1. errores y aritmética de punto flotante
 
Funciones periódicas
Funciones periódicasFunciones periódicas
Funciones periódicas
 
Regresion Polinomial
Regresion PolinomialRegresion Polinomial
Regresion Polinomial
 

Ähnlich wie Graficas en matlab

Graficas 2D y 3D
Graficas 2D y 3DGraficas 2D y 3D
Graficas 2D y 3DEdu Morán
 
Graficas en matlab 2 d y 3d
Graficas en matlab 2 d y 3dGraficas en matlab 2 d y 3d
Graficas en matlab 2 d y 3dSebastian Cuenca
 
Gráficas en Matlab
Gráficas en MatlabGráficas en Matlab
Gráficas en MatlabGaby Solano
 
Graficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do bGraficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do bN0VA6
 
Graficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do bGraficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do bN0VA6
 
Graficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do bGraficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do bN0VA6
 
Deber graficas en matlab
Deber graficas en matlabDeber graficas en matlab
Deber graficas en matlabSam Chimborazo
 

Ähnlich wie Graficas en matlab (20)

Graficos matlab
Graficos matlabGraficos matlab
Graficos matlab
 
Graficos matlab
Graficos matlabGraficos matlab
Graficos matlab
 
Graficas 2D y 3D
Graficas 2D y 3DGraficas 2D y 3D
Graficas 2D y 3D
 
Graficas en matlab 2 d y 3d
Graficas en matlab 2 d y 3dGraficas en matlab 2 d y 3d
Graficas en matlab 2 d y 3d
 
Gráficas en matlab
Gráficas en matlabGráficas en matlab
Gráficas en matlab
 
Gráficas en Matlab
Gráficas en MatlabGráficas en Matlab
Gráficas en Matlab
 
Clase 3 (1)
Clase 3 (1)Clase 3 (1)
Clase 3 (1)
 
Graficas en matlab
Graficas  en matlabGraficas  en matlab
Graficas en matlab
 
Gráficos en matlab
Gráficos en matlabGráficos en matlab
Gráficos en matlab
 
Graficas
GraficasGraficas
Graficas
 
Graficas
GraficasGraficas
Graficas
 
Graficas
GraficasGraficas
Graficas
 
Graficas
GraficasGraficas
Graficas
 
Matlab graficas
Matlab graficasMatlab graficas
Matlab graficas
 
Graficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do bGraficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do b
 
Graficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do bGraficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do b
 
Graficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do bGraficas en matlab juan villacis 2 do b
Graficas en matlab juan villacis 2 do b
 
Lab 3 de tele final
Lab 3 de tele finalLab 3 de tele final
Lab 3 de tele final
 
Mat lab03
Mat lab03Mat lab03
Mat lab03
 
Deber graficas en matlab
Deber graficas en matlabDeber graficas en matlab
Deber graficas en matlab
 

Graficas en matlab

  • 1. MARTIN LOPEZ 247 BELLA MENA 286 DAVID PAGUAY 270
  • 2. • Para hacer graficas de funciones de una variable con MatLab, primero tenemos que crear una tabla de valores de la variable para después dibujar la función. Por ejemplo, queremos dibujar la grafica de la función • y = sen(x) • Primero creamos una tabla de valores para x • >>x=0:pi/100:2*pi; • Con este comando hemos formado una tabla (el vector x) con 200 • valores entre 0 y 2π¼. Otra forma de conseguir el mismo resultado sera • utilizar el comando • >>x=linspace(0,2*pi,200); • Ahora calculamos los valores de y • >> y = sin(x); • y por ultimo la dibujamos
  • 3. >>plot(x,y) Realmente lo que hemos hecho es dibujar 200 puntos de la función en el intervalo [0;2¼], y posteriormente el programa los ha unido mediante segmentos. Si el numero de puntos es lo suficientemente grande, como en este caso, no se aprecian los vértices.
  • 4. Cuadricula. Si queremos que aparezca una cuadricula sobre el dibujo, utilizaremos el comando >>grid on. El aspecto del dibujo seria como la figura 3. Para desactivar la cuadricula habria que escribir >>grid off.
  • 5. Color y trazo. El comando plot ofrece múltiples posibilidades de color y forma de trazo de la grafica. Por ejemplo, el comando >>plot(x,y,'r*'), nos dibujara la grafica en color rojo y con asteriscos. Para consultar todas las posibilidades, hacer >>help plot. - Ejes. Los ejes que aparecen por defecto en una grafica también se pueden modificar. Con el comando >>axis([-2 2 -1 1]), conseguiremos que la grafica aparezca en la región -2 ≤x ≤2, -1 ≤x ≤1. Con >>axis square, conseguiremos que la figura aparezca en un cuadrado, sin cambiar el rango de los ejes. Con el comando >>axis equal, conseguiremos que los rangos de los ejes sean iguales.
  • 6.  Zoom. Utilizando el comando >>zoom on. Se puede agrandar la figura o alguna zona seleccionada de la figura. Hay que abrir la figura y utilizar los botones izquierdo y derecho del ratón. Para desactivarlo, habrá que escribir >>zoom off.  Etiquetado de graficas. Existen diversas posibilidades para el eti-quetado de las graficas. Veamoslo con un ejemplo (ver ¯gura 5): >>x=linspace(-3,3,500);y=exp(-x.^2);z=2*exp(-x.^2); >>plot(x,y,'-',x,z,'--') % dibujamos dos funciones >>title('Campanas de Gauss') >>xlabel('Eje de Abscisas') % Etiqueta el eje horizontal >>ylabel('Eje de Ordenadas') % Etiqueta el eje vertical >>legend('exp(-x^2)', '2*exp(-x^2)') % Pone una leyenda
  • 7. • Una curva en coordenadas polares es la imagen de la función • Un punto de la curva en polares tiene distancia al origen r0 y • el Angulo que forma el vector de posición del punto con el eje horizontal, medido en sentido positivo, es O. • Por lo tanto, la relación entre las coordenadas polares y las coordenadas paramétricas es • (x = r cos(µ) • y = r sen(µ) • Para dibujar una curva en polares con MatLab se utiliza el comando • polar. Por ejemplo, para dibujar la grafica de
  • 8. • Generamos los valores del angulo tetha • >>tetha=linspace(-pi,pi,100); • Calculamos los valores de r • >>r=2-4*cos(tetha);
  • 9. • En esta sección vamos a ver como se pueden dibujar con MatLab gráficos de curvas en el espacio en forma paramétrica, graficas de funciones de dos variables z = f(x;y), y algunos ejemplos de superficies parame trizadas. Curvas en el espacio • Se generan de una manera similar a las curvas en el plano, con la diferencia de que aquí se utilizan los comandos plot3 o comet3, también existe un comando quiver3 para dibujar vectores velocidad sobre las curvas.
  • 10. • Para dibujar gráficos de funciones de dos variables z = f(x;y), al igual que para funciones de una variable, en primer lugar hay que generar tablas de valores para las variables x e y, en realidad, ahora lo que tenemos que hacer es generar un mallado sobre un rectángulo del plano XY . Para eso se utiliza el comando meshgrid • Y ahora podemos dibujar el grafico con alguno de los siguientes comandos que producen los dibujos mostrados en la figura 11: • >>plot3(x,y,z) • >>mesh(x,y,z) • >>surf(x,y,z) • >>surf(x,y,z),shading flat %efecto de sombreado distinto
  • 12. • MALLADO. El comando meshgrid se puede utilizar también para generar mallados de regiones rectangulares. Por ejemplo, si queremos hacer un mallado para la región [0;1] £ [0;3], tendremos que escribir • >>[x,y]=meshgrid(0:.1:1,0:.1:3); • La secuencia 0:.1:1 describe la variación de la variable x, y 0:1:3 la de la variable y. Si solo se utiliza un intervalo, este se aplica a las dos variables. También se puede utilizar dentro de meshgrid el comando linspace.
  • 13. • Para conseguir efectos de sombreados y colores diferentes se pueden consultar todas las posibilidades de los 24comandos colormap y shading. Algo que resulta también interesante, es añadir una escala de colores al dibujo que nos permite conocer las alturas (coordenada z) de los diferentes puntos de la grafica, esto se consigue con el comando colorbar (después de dibujada la grafica). • Para generar la grafica de la figura 12 ha sido utilizada la siguiente secuencia de comandos: • >>[x,y]=meshgrid(linspace(-1,1,50)); • >>z=cos((x.*y)./(x.^2+y.^2+1)); • >>surf(x,y,z),colorbar
  • 15. • Otro comando interesante en las graficas 3D es rotate3d, que nos permite, utilizando el ratón sobre la figura, rotarla de manera interactiva en tres dimensiones. CURVAS DE NIVEL. • Dada una funcion z = f(x;y), las curvas sobre el plano XY , determinadas por f(x;y) = k, donde k es una constante se llaman curvas de nivel.
  • 16. • El comando cplxmap permite representar graficas de funciones complejas de variable compleja en el siguiente sentido: • Sea la función compleja de variable compleja • El comando >>cplxmap(z,f(z)) dibuja una grafica tridimensional en la que el eje X es la parte real de la variable, es decir, Real(z); el eje 30Y es la parte imaginaria de la variable, es decir, Im(z) y el eje Z es la parte real de la imagen de la función, es decir, Re(f(z)).
  • 17. • Por ejemplo, con los comandos • >>z=cplxgrid(12); • >>cplxmap(z,z.^2) • obtenemos la grafica de la función f(z) = zˆ2