1. La máquina de Turing

2. ¿Qué es?
autómata que se mueve sobre una secuencia lineal de
datos.
la máquina puede leer un solo dato de la secuencia
(generalmente un carácter) y realiza ciertas acciones en
base a una tabla que tiene en cuenta su "estado" actual
(interno) y el último dato leído.
Entre las acciones está la posibilidad de escribir nuevos
datos en la secuencia; recorrer la secuencia en ambos
sentidos y cambiar de "estado" dentro de un conjunto
finito de estados posibles.

3. FUNCIONAMIENTO
La máquina de Turing consta de un cabezal lector/escritor y una
cinta infinita en la que el cabezal lee el contenido, borra el
contenido anterior y escribe un nuevo valor. Las operaciones que
se pueden realizar en esta máquina se limitan a:
 Avanzar el cabezal lector/escritor hacia la derecha.
 Avanzar el cabezal lector/escritor hacia la izquierda.
El cómputo es determinado a partir de una tabla de estados de la
forma:
(estado, valor) (nuevo estado, nuevo valor, dirección)

4. Una instrucción típica podría ser: 01 11011i
La traducción es como sigue: si la máquina se encuentra en el estado interno
0 y lee 1 en la cinta, entonces pasará al estado interno 1101 (13), escribirá 1 y
se moverá hacia la izquierda un paso (la cinta se moverá hacia la derecha).
A continuación es conveniente inventar una notación para la secuencia del
INPUT. Esta notación se llama notación binaria expandida.
Consiste en cambiar la secuencia original binaria por otra construida de la
siguiente forma: el 0 se cambia por 0 y el 1 por 10 y se ponen un cero a la
izquierda y/o a la derecha del resultado si empieza o acaba en 1
respectivamente. Así por ejemplo, el número 13 que en binario es 1101 es en
binario expandido 1010010 con un cero delante por esta última regla
01010010.
FUNCIONAMIENTO

5. Para volver al original hay que contraer el binario expandido con la siguiente
regla:
Empezamos a leer por la izquierda el binario expandido. Cuando encontremos
un 0 tomamos nota de cuántos 1 hay hasta llegar al siguiente 0 y lo escribimos.
Si encontramos que hay dos 0 seguidos, apuntaríamos un 0 porque no habría
ningún 1.Veamos con el 13 cómo se haría. El primer 0 se encuentra en la
primera posición y el siguiente 0 está en la posición 3.
Entre los dos solo hay un 1. Lo anotamos. Seguidamente hay un 1, y después
un 0, entonces apuntamos 1 porque hay un 1 entre medias de ellos.
Esto es lo que se hace sucesivamente y encontramos: 1101 que es el número
original.
FUNCIONAMIENTO

6. DIAGRAMAS DE ESTADOS
Las maquinas de Turing se pueden representar mediante grafos particulares, también
llamados diagramas de estados finitos, de la siguiente manera:
 Los estados se representan como vértices, etiquetados con su nombre en
el interior.
 Una transición desde un estado a otro, se representa mediante una arista
dirigida que une a estos vértices, y esta rotulada por símbolo que lee el
cabezal/símbolo que escribirá el cabezal, movimiento del cabezal .
 El estado inicial se caracteriza por tener una arista que llega a él,
proveniente de ningún otro vértice.
 El o los estados finales se representan mediante vértices que están
encerrados a su vez por otra circunferencia.

7. MODIFICACIONES EQUIVALENTES
Una Razón para aceptar la Máquina de Turing como un modelo general de
cómputo es que el modelo que hemos definido anteriormente es
equivalente a muchas versiones modificadas que en principio pareciera
incrementar el poder computacional.
 Máquina deTuring con movimiento "Stay" o "Esperar“
 Máquina deTuring con cinta infinita a ambos lados
 Máquina deTuring con cinta multipista
 Máquina deTuring con multicintas

8. TEST DETURING
El Test de Turing (o Prueba de Turing) es una prueba propuesta por Alan
Turing para demostrar la existencia de inteligencia en una máquina. Fue
expuesto en 1950 en un artículo (Computing machinery and intelligence) para
la revista Mind, y sigue siendo uno de los mejores métodos para los
defensores de la InteligenciaArtificial.
Se fundamenta en la hipótesis positivista de que, si una máquina se comporta
en todos los aspectos como inteligente, entonces debe ser inteligente.

9. TEST DETURING
La prueba consiste en un desafío. La
máquina ha de hacerse pasar por humana
en una conversación con un hombre a
través de una comunicación de texto
estilo chat. Al sujeto no se le avisa si esta
hablando con una máquina o una
persona. Si el sujeto es incapaz de
determinar si la otra parte de la
comunicación es humana o máquina,
entonces se considera que la máquina ha
alcanzado un determinado nivel de
madurez: es inteligente. Todavía ninguna
maquina puede pasar este examen en
una experiencia con método científico.

10. MAQUINA DETURING CUANTICA
En 1985, Deutsch presentó el diseño de la primera Máquina Cuántica
basada en una máquina de Turing. Con este fin enunció una nueva variante
la tesis de Church dando lugar al denominado "Principio de Church-Turing-
Deutsch".
La estructura de una máquina de Turing cuántica es muy similar a la de una
máquina deTuring clásica. Está compuesta por los tres elementos clásicos:
 Una cinta de memoria infinita en que cada elemento es un QuBit
 Un procesador finito
 Un cursor

11. El procesador contiene el juego de instrucciones que se aplica sobre el
elemento de la cinta señalado por el cursor. El resultado dependerá del
QuBit de la cinta y del estado del procesador. El procesador ejecuta una
instrucción por unidad de tiempo.
La cinta de memoria es similar a la de una máquina de Turing tradicional.
La única diferencia es que cada elemento de la cinta de la máquina
cuántica es un QuBit . El alfabeto de esta nueva máquina está formado
por el espacio de valores del QuBit .
El cursor es el elemento que comunica la unidad de memoria y el
procesador. Su posición se representa con una variable entera.
MAQUINA DETURING CUANTICA

12. Modelos Formales de
Computación

13. Cuando hay dos o más posibles
transiciones de un estado que
usan el mismo símbolo del
alfabeto, el autómata elige su
transición al azar.
Autómatas
Máquinas que consisten en
estados y transiciones
Una sola transición posible
de cada estado por
símbolo de alfabeto, no más.

16. Definiciones
• Una máquina de Turing con una sola cinta se define como
una 7-tupla , donde:
• conjunto finito de estados.
• conjunto finito de símbolos distinto del espacio en blanco,
• denominado afabeto maquina
• conjunto finito de símbolos de cinta, denominado
alfabeto de cinta.
• estado inicial.
• símbolo denominado blanco, y es el único símbolo que
• se puede repetir infinitaveses
• conjunto de estados finales de aceptación.
•
• función parcial denominada función de transición, donde es
un movimiento a la izquierda y es el movimiento a la derecha.

19. SE PUEDEN DIVIDIR

22. • http://es.wikipedia.org/wiki/Autómata_finito