Este documento presenta 20 problemas de lógica y razonamiento matemático. Los problemas incluyen cuestiones sobre medir volúmenes con diferentes recipientes, asignar encuestadores a casas, calcular horas para tomar medicamentos o completar tareas, realizar operaciones financieras como comprar y vender productos, y resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

1. UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER
NIVEL INTRODUCTORIO 2-2013
DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LOGIGO Agosto 6-7 de 2013
E.1 Una receta exige 4 litros de H2O, si tuvieras una jarra de 4 litros no habría problema pero
no posees más que 2 jarras sin graduar, una de 5 litros y otra de 3. ¿ Es posible medir los 4
litros que necesitamos?
E.2 En la Avenida l hay 5 casas (1,2,3,4,5) que están en línea recta. Cuatro encuestadores
(P;Q;R;T), deben visitar, cada uno, solo una de las casas.
Analice la siguiente información:
- Los encuestadores P y Q estuvieron separados por una casa
- Los encuestadores R y T estuvieron separados por dos casas
- La misma casa no pudo haber sido visitada simultáneamente por dos encuestadores.
- De acuerdo a la información dada, ¿Cuáles casas no pudieron ser visitadas.
-
E.3 Se le pregunta la hora a un señor y este le contesta: “Dentro de 20 minutos mi reloj
marcará las 10h 32 min. Si el reloj está adelantado de la hora real 5 minutos. ¿ Què hora fue
hace 10 minutos exactamente?
E.4 Lucía fue al médico, éste le recetó tomar 4 pastillas, una pastilla cada 6 horas, ¿ Enque
tiempo podrá terminar de tomar todas las pastillas?
E.5 Se compran tres manzanas por U$ 10 y se venden cinco manzanas por U$ 20, ¿Cuàntas
manzanas se deben vender para ganar U$ 150?
E.6 Juan es el doble de rápido que Angel y este dos veces más rápido que Omar. Para realizar
una obra trabajaron durante 3 horas al término de los cuales se retira Omar y los otros
culminan la obra en 5 horas más de trabajo. ¿Cuántas horas emplearía Omar en realizar 1/3 de
la obra?
E.7 Si dos estudiantes pueden resolver 2 preguntas en 2 minutos. ¿ Cuántos estudiantes se
necesitarán para resolver 4 preguntas en cuatro minutos?
E.8 Un grupo de 3 amigos organiza la rifa de una bicicleta con valor de $1, 900.00, para poder
realizar un viaje de $1, 425.00 por persona. Si el boleto de la rifa cuesta $75.00, ¿cuántos
boletos deberán vender para poder hacer el viaje, considerando que deben recuperar la
inversión?
a) 76 b) 64 c) 83 d) 57
E.9 Un vendedor tiene entre 600 y 800 naranjas. Si se puede agruparlas de 15 en 15, de 18 en
18 y de 24 en 24 sin que sobre alguna, ¿cuántas naranjas tiene el vendedor?
E.10 En una ferretería tienen un stock de 84m de alambre, y diario cortan 7m. ¿En cuántos
días habrán cortado todo el alambre?

2. E.11 En una habitación hay 11 pelotas amarillas, 13 azules y 17 verdes. Si se le pide a un
ciego sacar las pelotas, ¿cuál es el mínimo número de pelotas que debe extraer para que
obtenga con total seguridad 11 pelotas del mismo color?
E.12 David tiene libros en diferentes idiomas. Se sabe que todos menos tres son libros en
alemán, que todos menos tres son libros en italiano y que todos menos tres son libros en
francés. El resto son libros en español. ¿Cuántos libros en español tiene David?
E.13 En la televisión de Alejandra se reciben los canales del 2 al 42. Si Alejandra enciende la
televisión en el canal 15 y aprieta 518 veces el botón para subir canales, ¿en qué canal
quedará la televisión cuando se detenga?
E.14En una circunferencia si se unen 2 puntos se forman 2 regiones, si se unen 3 puntos, de las
diferentes maneras posibles, se forman 4 regiones. ¿Cuántas regiones se forman si se unen 5
puntos cualesquiera de todas las formas posibles?
15. Suponga, que hay un virus informático que luego de introducirse por un archivo, daña el
doble de archivos cada minuto. Es decir, en el primer minuto daña un archivo; en el
segundo a dos; en el tercero a cuatro, etcétera. El virus se introdujo en una computadora a
las 12 pm y a las 2 pm ya había destruido todos los archivos. ¿A qué hora había destruido la
mitad de los archivos?
16. Sea A, B y C tres lapiceros donde 2 de ellos son azules y uno es rojo, además A y B son
de diferentes colores. ¿Cuál de las afirmaciones es totalmente cierta?
17. Un hortelano vendió al primero de sus compradores la mitad de las manzanas de su
jardín más media manzana; al segundo, la mitad de las restantes más media; al tercero, la
mitad de cuantas quedaron más media, etc. El séptimo comprador adquirió la mitad de las
manzanas que quedaban más media, agotando con ello la mercancía ¿Cuántas manzanas
tenía el jardinero?
18. La distancia entre dos pinos es de 40 m. Sus alturas son: 31 m y solo 6 m. ¿Pueden
calcular la distancia entre sus cimas?
19. A un herrero le trajeron 5 trozos de cadena, de tres eslabones cada uno, y le encargaron
que los uniera formando una cadena continua. Antes de poner manos a la obra, el herrero
comenzó a meditar sobre el número de anillos que tendría necesidad de cortar y forjar de
nuevo. A un herrero le trajeron 5 trozos de cadena, de tres eslabones cada uno, y le
encargaron que los uniera formando una cadena continua. Antes de poner manos a la obra,
el herrero comenzó a meditar sobre el número de anillos que tendría necesidad de cortar y
forjar de nuevo. Decidió que le haría falta abrir y cerrar cuatro anillos. ¿No es posible
efectuar este trabajo abriendo y enlazando un número menor de anillos?¿No es posible
efectuar este trabajo abriendo y enlazando un número menor de anillos?
20. Si Violeta sube la escalera de su casa de 3 en 3, da 8 pasos más que subiendo de 5 en 5. Si
sube la escalera de su trabajo de 4 en 4, da 6 pasos más que subiendo de 6 en 6. ¿Cuál es la
diferencia de peldaños entre ambas escaleras?
Preparado por:
Pedro P. Buitrago Roa
Lic. Matemáticas y física
Esp. Computación para la docencia.