1. ”We have to stop people doing good things,
to give them time to do even better things”
Dylan William

2. Tre steg till matematisk förståelse
Patrik Bergman
VINGÅKER 2012-10-03

3. Tillfälle 1 121003
1. Laborativ matematik
2. Bedömning för lärande
3. Matematik som naturligt verktyg

4. 1. Laborativ matematik
Genom undervisningen i ämnet matematik ska eleverna sammanfattningsvis ges
förut-sättningar att utveckla sin förmåga att
• formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och
metoder
• använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp,
• välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa
rutinuppgifter,
• föra och följa matematiska resonemang, och
• använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra
för frågeställningar, beräkningar och slutsatser

5. Duellerande tärningar
Röd 0 1 7 8 8 9
Lila ? ? ? ? ? ?
Blå 5 5 6 6 7 7
Svart 3 4 4 5 11 12
Grön 1 2 3 9 10 11
Vilken är den bästa tärningen?

6. Röd Blå
Grön Svart

7. Strategier
Känner jag till något liknande problem?
Leta efter undantag Skriv en ekvation
Arbeta baklänges Leta efter mönster
Göra en
Gissa & prova
modellering
Rita en bild eller en graf Göra listor eller tabeller
Försök med ett liknande, enklare
Bryta ner problemet i mindre delar
problem
Testa alla möjliga varianter/kombinationer
“Dramatisera” problemet

9. Rika matematiska problem
Problemet ska introducera viktiga matematiska idéer eller vissa
lösningsstrategier.
Problemet ska vara lätt att förstå och alla ska ha en möjlighet att
arbeta med det.
Problemet ska upplevas som en utmaning, kräva ansträngning och
tillåtas ta tid.
Problemet ska kunna lösas på olika sätt, med olika strategier och
representationer.
Problemet ska kunna inititera en matematisk diskussion utifrån
elevernas skilda lösningar, en diskussion som visar på olika
strategier, representationer och matematiska idéer.
Problemet ska kunna fungera som brobyggare mellan olika
matematiska områden.
Problemet ska kunna leda till att elever och lärare formulerar nya
intressanta problem
Hagland, Hedrén och Taflin (2005)

10. Stalagmiterna

11. Skillnad mellan ljusets och ljudets hastighet?
24 fps
15 rutor
till ljud
210 m
15 210
0,625 336 m/s
24 0,625

12. Uppgiften
1. 3 olikfärgade bilar parkerar på 3 parkeringsplatser. På hur många
sätt kan bilarna parkera? (Hur vet man att man har hittat alla sätt? Kan
man bevisa det på något sätt?)
2. Hur blir det med 4 bilar/4 platser? 5 bilar/5 platser. På hur många
sätt kan bilarna parkera?
Om vi har 5 bilar/5 platser:
3.
A)Hur blir det om den röda bilen alltid står på en kant. På hur många
sätt kan bilarna parkera?
B) Hur blir det om den guloranga alltid står mellan den blå och den
gröna? På hur många sätt kan bilarna parkera.
C) Om vi har 3 bilar och 5 p-platser då?

13. Strategier
Osystematiskt letande Systematiskt letande
Resonemang
?
Modell/Tabell
Formulera regel
Regel  Matematisk formel

14. Vilket är det perfekta talet?
Enligt talteorin finns det 46st kända…
…tal som är summan av sina delbara tal

15. Romarna kunde inte multiplicera
14 X 17
7 X 34 34
3 X 68 68
1 X 136 136
+ + = 238

16. Kursplaner i A3-format

17. Exempeluppgift: Skolans dag

18. 2. Bedömning för lärande
Bedömning – Varför då?
Bedömningens syfte
• för att kartlägga kunskaper
• att värdera kunskaper
• att återkoppla för lärande
• att synliggöra praktiska kunskaper
• att utvärdera undervisning
Kunskapsbedömning för skolan

19. Bedömning
Variation!
I både undervisning Allsidig och rättvis

och bedömning bedömning.

20. Bedömningsformer
Loggbok / Inlämningsuppgifter Kompisbedömning
Göra egna prov och
reflektion bedömningsanvisningar Bedöma egna prov
Själv- Muntliga
skattning prov
Uppsats
Film
Laborationsrapporter
Workshops med
Skriftliga prov lägre årskurser
Muntliga redovisningar

21. Självvärdering, självbedömning och självkännedom
Skolans mål är att varje elev
• utvecklar ett allt större ansvar för sina studier, och
• utvecklar förmågan att själv bedöma sina resultat och
ställa egen och andras bedömning i relation till de egna
arbetsprestationerna och förutsättningarna.
Lgr 11 Kap 2.7 Bedömning och betyg

22. Själv- och kamratbedömning
”…eleven reflekterar över
kvaliteten på sitt arbete, bedömer
om det är i enlighet med
kunskapskraven..” Kunskapsbedömning i skolan

23. Sandlådan
Ute vid dansbanan bredvid gungorna finns det
en sandlåda. Er uppgift är att genom
matematiska beräkningar, antaganden mm
uppskatta hur många sandkorn den innehåller.
Arbetet ska redovisas som en
matematikrapport där det tydligt framgår hur
ni löst uppgiften, vilka beräkningar och
antaganden ni har gjort, vilka eventuella fel
som kan finnas i rapporten…
- två stjärnor och
en önskan…

24. NORDLAB
NORDLAB är ett projekt som går ut på att genom nordiskt samarbete ge
framför allt lärare i naturvetenskapliga ämnen redskap att förbättra och förnya
sin undervisning
Inom ramen för NORDLAB svarar varje nordiskt land för ett delprojekt med
följande innehåll:
• experimentellt arbete (DK)
• IT som redskap för kommunikation, mätning och modellering (FI)
• samhällets energiförsörjning (IS)
• elevers självvärdering som ett sätt att förbättra lärandet (NO)
• senare års forskning om elevers tänkande och möjligheter att förstå
naturvetenskap, och vad denna forskning betyder för undervisningen (SE)

25. NORDLAB  MiMa
1. Eleverna ska bli bättre på att reflektera över sitt eget
arbete, sina resultat och på att värdera sin egen
utveckling.
2. Eleverna ska få en realistisk uppfattning om vad de
kan och vad de kan göra.
3. Eleverna ska få tilltro till det de gör och veta hur de
bör planera det fortsatta arbetet i matematik.
4. Eleverna ska vara med och utveckla
bedömningsinstrument som kan vara till hjälp för att
bedöma deras kunskaper både kontinuerligt och i
slutet av skolåret.
Mål i MiMa:
- att i största möjliga utsträckning uppfylla syftet att
eleverna ska bli mer medvetna om sitt lärande och sitt
matematiska kunnande och öka intresset för
matematik

26. MiMa - projektet
Elevmedverkan i prov och bedömning
Portfölj/Portfolio
Elevbok
Eleverna värderar själva vad de kan
Loggskrivande och planeringsschema

27. Vad vi har använt oss av
Självvärdering
Planering
Provbedömning
Fuskboken
Samlingsmapp

28. Självvärdering

29. Bedömmning
”Skolans mål är att efter att varje elev utvecklar förmågan
”Skolan skall sträva varje elev
• utvecklar ett allt större ansvar för sina studier, och
att själv bedöma sina resultat och ställa egen och andras
• utvecklar i relation att själv bedöma sina resultat och ställa
bedömning förmågan till de egna arbetsprestationerna och
egen och andras bedöm-ning i relation till de egna
förutsättningarna”
arbetsprestationerna och förutsättningarna”

30. Planering

31. Fuskboken

32. Matematikstöd via digital medier
Filmade genomgångar

33. Facebook
Möjlighet att ge längre
förklaringar
Fler kan titta på förklaringen
Diskussion kring
uppgifter mellan
eleverna
Når fler än via den vanliga
läxhjälpen

34. MSN
Snabb feedback
Möjligt att kommentera arbeten
Når fler än via vanliga läxhjälpen

35. Youtube

36. Summativ bedömning
Summativ bedömning är en form av bedömning som
summerar en persons samlade kunskaper vid ett
specifikt tillfälle.
En summativ bedömning görs efter att ett
undervisningsområde har avslutats.

37. Förskjutning från….
Lärande Bedömning

38. ..i riktning mot….

39. Bedömning

40. Formativ bedömning
• En formativ bedömning görs under pågående
arbetsprocess, dvs. under tiden ett
undervisningsområde pågår. Elevens styrkor och
utvecklingsbehov i ämnet analyseras och beskrivs
och inget värderande helhetsomdöme av elevens
prestation avges.

41. ”Assesment is the bridge between teaching and learning”
Dylan William

42. Feedback
Effektiv feedback måste besvara tre huvudsakliga frågor
ställda av en lärare och/eller elev:
Vart är jag på väg? (Vilka är målen?)
Var befinner jag mig? (Hur framskrider kunskapsutvecklingen i
förhållande till målen?)
Vart ska jag härnäst? (Vilka aktiviteter ska jag engagera mig i för
att utvecklas så att jag närmar mig målen?)
(Hattie & Timperley, 2007)

43. Nyckelstrategier
Vart ska jag härnäst?
Var befinner jag mig? (Hur
(Vilka aktiviteter ska jag
Vart är jag på väg? framskrider
engagera mig i för att
(Vilka är målen?) kunskapsutvecklingen i
utvecklas så att jag
förhållande till målen?)
närmar mig målen?)
Få till stånd ett lärande
Klargöra och skapa
klassrum: diskussioner,
delaktighet i Ge feedback som för
Pedagog frågor, aktiviteter och
intentionerna med lärandet framåt
uppgifter som utvecklar och
lärandet
visar elevers lärande
Förstå och dela med sig
av intentionerna med
Studie-
undervisningen och vad Aktivera eleverna som resurser för varandra
kamrat som krävs för att lyckas
i ens lärande
Förstå intentionerna
med undervisningen
Elev Aktivera eleverna som ägare av sitt eget lärande
och vad som krävs för
att lyckas i sitt lärande
William och Thompson (2007)

44. Målen måste vara tydliga för eleven och återkopplingen
kopplad till relevanta kriterier för de aktuella målen. Om syftet
med en skrivuppgift är att utveckla och visa elevens förmåga
att förmedla en viss stämning i en text, och återkopplingen
gäller t.ex. stavning och mängden text, så fungerar inte
återkopplingen.
(Hattie & Timperley, 2007)

45. ”Effect size” = 0,5 innebär en förbättring med 1 betygsgrad på ett år

46. ”En alltför långt driven tydlighet gör lärarna till
instruktionsföljande tjänstemän. Å andra sidan kan en
alltför stor brist på tydlighet skapa ett omöjligt
uppdrag”
Ingrid Carlgren, Stockholm universitet

48. 0,40 – 0,80
William och Black,1988

52. Invändningar mot Hatties studier
Klasstorlek
 Möjlighet till tid till individuell återkoppling till eleverna är större när klasserna
inte är allt för stora.
Mindre klasser kan i sig skapa goda
förutsättningar för lärare att kompetensutveckla sig och få mer tid för sina elever.
Tolkning av resultaten
 Alla effekter som är mindre än 0.4 som små. När övergår något från att vara en
liten effekt, till att bli en medelstor eller stor effekt?
Elevprestationerna.
Grundläggande begrepp som “skolframgång” förklaras inte vara tillräckligt väl
definierade, skolframgång syftar endast på att eleven klarar de nationella proven i
skolår 9.
Det saknas mått för förmågan till kritiskt tänkande, tänka nytt, kreativitet.

53. Lärarformativt?
Lesson study

54. Kritiska aspekter
Exempel från Resultatredovisningen av nationellt prov 2007: Uppgift 10
och 11 tar upp begreppen procent, procentenhet, samt upprepad
procentuell förändring

55. Uppgiften
- På 1700-talet var 75 % av Nya Zeelands yta täckt av
urskog. Sedan dess har stora delar av urskogen huggits
ned för att ge plats för jordbruk och städer.
Idag täcker urskogen bara 20 % av landets yta. Hur stor
del av urskogen som fanns på 1700-talet har huggits
ned?

56. Avslutning
- 2005 använde 5% av eleverna sina
mobiler i undervisningen. 2011 använde
60% av eleverna mobilen undervisningen.
Hur mycket har användning ökat sedan
2005?

57. Eftertest
Lösningsproportion
Nationella provet 2007:
54% på G-nivå
12% på VG-nivå
Eftertestuppgifter:
63% på G-nivå
48% på VG-nivå

60. Roll
i
läroprocessen
Dokumentation
Betyg och Fortlöpande
Bedömning
Elevens
delaktighet

61. Bedömning
”Att göra det viktigaste bedömbart och inte
det enkelt bedömbara till det viktigaste”
Astrid Pettersson, PRIM-gruppen

62. Matematik som naturligt verktyg

63. ”Kunskapsområdena bör inte ses som separata
arbetsområden för undervisningen, utan de kan
kombineras på de sätt som läraren bedömer som
mest lämpliga för att uppnå syftet med
undervisningen”
Kommentarmaterial till den samlade läroplanen

64. ”det är väldigt viktigt att analyserar hur det centrala innehållet
är konstruerat, det går inte att bara beta av det, punkt för
punkt”
”kan ses som väldigt omfattande, viktigt att titta noggrant på
vad punkterna säger, värdera punkternas relation till varandra”
Från filmen: Skola i förändring-Den nya läroplanen

65. Matematik som naturligt verktyg
Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens
användning i vardagen och inom olika ämnesområden.
Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda
matematik i olika sammanhang. Den ska också ge eleverna möjlighet att uppleva estetiska värden i möten med
matematiska mönster, former och samband.
Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt
reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att
utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera dessa
med hjälp av matematikens uttrycksformer.
Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska
begrepp och metoder och deras användbarhet. Vidare ska eleverna genom undervisningen ges möjligheter att
utveckla kunskaper i att använda digital teknik för att kunna undersöka problemställningar, göra beräkningar och för
att presentera och tolka data.
Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska
resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med
matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och
matematiska sammanhang.
Undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla kunskaper om historiska sammanhang där viktiga
begrepp och metoder i matematiken har utvecklats. Genom undervisningen ska eleverna även ges möjligheter att
reflektera över matematikens betydelse, användning och begränsning i vardagslivet, i andra skolämnen och under
historiska skeenden och därigenom kunna se matematikens sammanhang och relevans.
Syftestexten från Lgr 11

66. Matematik som naturligt verktyg
Undervisningen i ämnet matematik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om matematik och matematikens
användning i vardagen och inom olika ämnesområden.
Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar intresse för matematik och tilltro till sin förmåga att använda
matematik i olika sammanhang. Den ska också ge eleverna möjlighet att uppleva estetiska värden i möten med
matematiska mönster, former och samband.
Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt
reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat. Eleverna ska även ges förutsättningar att
utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och matematiska situationer samt beskriva och formulera
dessa med hjälp av matematikens uttrycksformer.
Genom undervisningen ska eleverna ges förutsättningar att utveckla förtrogenhet med grundläggande matematiska
begrepp och metoder och deras användbarhet. Vidare ska eleverna genom undervisningen ges möjligheter att
utveckla kunskaper i att använda digital teknik för att kunna undersöka problemställningar, göra beräkningar och för
att presentera och tolka data.
Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar förmågan att argumentera logiskt och föra matematiska
resonemang. Eleverna ska genom undervisningen också ges möjlighet att utveckla en förtrogenhet med
matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att kommunicera om matematik i vardagliga och
matematiska sammanhang.
Undervisningen ska ge eleverna förutsättningar att utveckla kunskaper om historiska sammanhang där viktiga
begrepp och metoder i matematiken har utvecklats. Genom undervisningen ska eleverna även ges möjligheter att
reflektera över matematikens betydelse, användning och begränsning i vardagslivet, i andra skolämnen och
under historiska skeenden och därigenom kunna se matematikens sammanhang och relevans.

67. Matematik som naturligt verktyg
Eleverna utvecklar kunskaper om…matematikens användning i vardagen och
inom olika ämnesområden.
Eleverna utvecklar… tilltro till sin förmåga att använda matematik i olika
sammanhang
Eleverna ska.. utveckla kunskaper för att kunna tolka vardagliga och
matematiska situationer
Matematikens uttrycksformer och hur dessa kan användas för att
kommunicera om matematik i vardagliga och matematiska sammanhang.
Eleverna…reflektera över matematikens betydelse, användning och begränsning i
vardagslivet, i andra skolämnen och under historiska skeenden och därigenom
kunna se matematikens sammanhang och relevans.

68. Arbetsgång
Studie-
besök
Före-
Bas-
läsningar
grupper
Arbetsgång
Resurs- Själv-
lektion studier
Hand-
ledning

69. Inspiration
Personligt
Verklighets Fantasi-
- nära eggande
Introduktionen
Tidnings-
Sketcher
artiklar
Filmer

70. Projektbeskrivningar

71. Underground city
Skala/Geometri
Gör en ritning över staden med
lägenheter mm utsatt i rätt skala/
storlek.
Hur mycket utrymme behövs för 200
personer?
Hur stort område behövs för odlingar,
djur och växter?
Aritmetik
Hur mycket vatten behövs för 200 personer?
Hur räknar ni ut det?
Hur mycket går åt till växter och djur?
Hur mycket vatten finns i systemet
(kretsloppet)?

73. Basgruppsarbete
1.Utgångspunkt
2.Identifiera
8.Tillämpa problemområden
bearbetningen i
utgångspunkten
3.Granska och
Basgruppsarbete värdera ren
kunskap som
framkommit
7.Bearbeta och belys
problemformuleringar
mha kunskap som
inhämtats, teori, fakta 4.Definiera och
bakgrund avgränsa en eller
5.Formulera flera problem-
inlärningsbehov formuleringar
6.Inhämta kunskap i relation till
inlärningsbehoven

74. ”Skolan ska bidra till elevernas
harmoniska utveckling.
Utforskande, nyfikenhet och lust att lära
ska utgöra en grund för skolans
verksamhet.” ur Lgr 11 kapitel 2

75. Uppdrag 2:
Ni har nu obemärkt smält in i det svenska samhället
och blivit accepterade som den typiska
Svenssonfamiljen, med normala arbeten osv.
I ert andra uppdrag ska ni undersöka
bostadsmarknaden. Ni behöver utöka ert boende och
därmed köpa ett hus.
?
Vad behöver ni veta för att göra husköpet på bästa
sätt?
Redovisning
En skriven presentation av hur ni tänkt genomföra köpet
samt ett kalkylblad som visar er budget inför husköpet
lämnas in tisdagen den 3:e maj kl. 14.35.
Tänk på att kalkylbladet skall visa er årsbudget (dvs visa att ni inte
bara har råd att köpa huset utan dessutom behålla det med en
familjs alla utgifter).

76. Rock-a-baby -Som ni kanske vet så är jag nybliven far till lilla
Filippa. Vilket i sig är mycket roligt, men…..
to …..dryga 12 veckor gammal har Filippa samma
sleep device!! röstresurser som en mindre operakör och detta
är inte lika roligt när jag ska sova för att ladda
inför ännu en sammandrabbning med er.
Det finns dock ett sätt att lugna och söva lilla
söta Filippa och det är att vagga henne till
söms, men detta är ack så tidsödande och tär
ändock på min skönhetssömn. Det är här ni
kommer in….
Jag vill att ni konstruerar en vagga åt Filippa
som inte bara går att vagga utan som
dessutom börjar vagga henne när hon rör sig
dvs att hennes egna rörelser sätter igång
vaggan.
Snälla!! Hjälp oss vagga Filippa /Patrik
till söms!

77. Uppgifter: Betygskriterier
1. Gör en korrekt ritning på vaggan För betyget godkänd skall du:
i längdskala 1:15 kunna göra en teknisk konstruktion eller del av
2. Gör en modell av vaggan i konstruktion med hjälp av en skiss och beskriva hur
samma skala i valfritt material konstruktionen är uppbyggd och hur den fungerar.
(Det är viktigt att ni också
motiverar ert materialval. Varför För betyget väl godkänd skall du:
valde ni just det materialet?) genomföra konstruktionsuppgiften på ett bra
sätt, beskriva konstruktionen med relevanta
begrepp och termer
motivera gjorda material- och redskapsval.
beskriva de ingående komponenterna och deras
uppgift
Att tänka på!
•Vagga skall sättas igång av hennes egna rörelser. Redovisning:
•Vaggan skall vara säker…jag vill inte att Filippa skall Torsdag den 5/4 v.14 skall både
hamna på golvet under natten! ritning och modellen lämnas
•Materialet bör vara relativt lättarbetat…ni har in.
knappt en vecka på er! Då skall du dessutom förklara
•Hur gör man en korrekt teknisk ritning? hur din vagga fungerar.
(Föreläsning under måndag v.14)

78. ”Jag tyckte det var roligt att
rita skissen, är inte så
duktig, men jag lärde mig efter
ett tag”,
”Jag gillar när man får bygga och
slipper skriva ett helt projekt, det var
dessutom kul att göra ritningar (får
gärna var fler projekt med det)” ,
Resevagga. Modell av sugrör, tyg och sytråd. I
verkligheten skulle den bestå av
aluminium, säckväv och elastiska snören
”Jag lärde mig att göra en fullständigt korrekt
ritning, samt en teknisk beskrivning. Jag lärde
mig också att det är svårt att göra modellen
exakt som ritningen.” (Elever i år 9, utvärdering av
”Vaggan”)

79. ”Flera undersökningar har visat att de flesta människor
har stora svårigheter att koppla samman kunskap som
är verksamhetsbaserad med ämnesorganiserad, om de
inte en längre tid arbetar med uppgifter som kräver
såna kopplingar” (Egidius, H. 1991 s.20)

80. Andra exempel  Matematik/Slöjd-projekt
Uppgift: Tillverka ett lektält till förskolebarnen
som föreställer en känd byggnad.
Eleverna fick en bit tyg med en bestämd storlek
(7 x 1,5m). Tältet skulle kunna sättas upp och ta
ner.
Hur mycket rymmer tälten? Enhet F:are

81. Andra exempel  Matematik/Slöjd-projekt
Uppgift 1:
Tillverka ett spel som använder
strategi, logik, sannolikhet och…Spelet tillverkas i
valfritt material, men betänk att ni har tillgång till
slöjdsalarna under denna vecka.
Uppgift 2:
Tillsammans med de andra eleverna ska ni tillverka ett
STORT!! schackspel.
Varje grupp kommer få tillverka 2 pjäser av trä (en
bonde och en annan), som sedan ska dekoreras i
textilslöjden.
Grupper med ca 8 elever/grupp.

82. Positiva effekter
Motivationen hos elever till att lära sig vissa moment inom matematiken
ökar, när dessa är en del av projekten
Eleverna har blivit bättre på att uttrycka sitt matematiska kunnande med
ord, att argumentera för sina tankar/idéer kring matematiska problem
Eleverna visar upp en större säkerhet inom ”vardagsmatematiken” än
tidigare
Elevernas självständighet har ökat
Det är roligt!!!! För oss och för eleverna…

83. ”Alla tråkiga lektioner är borta! Man lär sig på ett
roligare och mer ansvarstagande sätt. Man
känner sig mer som en fri människa och inte som
en robot!”
(tjej i åk 9, det första året vi arbetade i projekt.)

84. Litteratur tips
Rika matematiska problem (inspiration till variation)
- Rolf Hedrén m.fl.
Laborativ matematik(för en varierad undervisning)
- Per Berggren och Maria Lindroth
Mathematics inside the black box
- Jeremy Hodgen och Dylan William

85. Litteratur tips
Kunskapsbedömning i skolan
Kunskapsbedömning (Vad, Hur och Varför?)
- Sammanställning av forskning kring bedömning
Diskussionsunderlag
- Läroplanens uppbyggnad och struktur
- Exempel på hur den kan användas för planering av
undervisningen i ämnena.