Conocimiento de variable aleatoria en profesores de matemáticas. Un estudio con profesores de nivel básico.

1. Elika Sugey Maldonado Mejía
Dr. Javier Lezama

2. CÓMO INICIO…
 Reformas desde el nivel básico.
 Resultados de las evaluaciones en matemáticas en nivel
básico y medio superior.
 Reportan dificultades en Media,
estudiantes en cuanto a la promedio?
comprensión de conceptos
elementales de la estadística
(Orta, 2009; Fernández, 2009
y Márquez, 2009)
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3. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA Y PREGUNTA DE
INVESTIGACIÓN
 El desarrollo del proceso de
enseñanza aprendizaje de estocásticos
en la educación básica no es suficiente
para lograr su comprensión.
 ¿Cuáles son los conocimientos de Variable Aleatoria
que tienen profesores de matemáticas de educación
básica?
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4.  La enseñanza de la variable aleatoria en el nivel superior se
reduce a presentarla mediante su definición sin un
significado claro, con la intención principal del uso
instrumental de su distribución de probabilidades, dejando
de lado los antecedentes que la modelan o configuran, de
este modo, es que tanto profesores como estudiantes no den
sentido a la variable aleatoria ni tampoco entiendan el por
qué de su existencia (Fernández, et al., 2011).
 Ya Ruiz (2006) y Ruiz, et al. (2006) dieron evidencia sobre
las dificultades que tienen estudiantes universitarios en el
aprendizaje de la variable aleatoria y cuando resuelven
problemas que involucran este concepto.
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5.  La enseñanza y el aprendizaje de estocásticos desde el
nivel básico es fundamental pues este permite a los
estudiantes resolver problemas más complejos (Lopes,
2006).
 Heitele (1975) plantea que se debe ofrecer a los niños
actividades estocásticas desde edades muy tempranas,
confiando en que desarrollará intuiciones auxiliares,
sobre las cuales la enseñanza analítica de estocásticos
en grados superiores es posible de construir.
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6. ELEMENTOS TEÓRICOS
 Shulman dice que el proceso de enseñanza se inicia
principalmente cuando el profesor comprende lo que
se ha de aprender y cómo se debe enseñar. Pero la
enseñanza debe entenderse como algo más que un
aumento en la comprensión, es que Shulman plantea
las categorías de conocimiento que subyacen en la
comprensión que debe tener el profesor para que los
alumnos puedan a su vez entender.
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7.  Una de las categorías del conocimiento base para la
enseñanza que plantea Shulman (1986), es el
Conocimiento Didáctico del Contenido, éste adquiere un
particular interés dado que identifica los cuerpos de
conocimientos distintivos para la enseñanza.
 Representa la mezcla entre materia y didáctica con la cual
se llega a una comprensión de cómo determinados temas y
problemas se organizan, se representan y se adaptan a los
diversos intereses y capacidades de los alumnos, para su
enseñanza.
 Además, con mayor seguridad, permite distinguir entre la
comprensión del especialista en un área del saber y la
comprensión del pedagogo.
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8.  Desarrollo de la investigación sobre el CDC permitirá
acercarse a las bases teóricas y prácticas que requieren los
programas de formación, conocer cómo se desarrolla u
opera en la realidad escolar, clarificar su comprensión y
significado, y generar un repertorio de estrategias o
representaciones instruccionales (Pinto y González, 2008;
p. 96).
 Heitele (1975) determina como una de las diez ideas
fundamentales de estocásticos a la variable aleatoria. Estas
ideas fundamentales deben de formarse desde edades
tempranas diferenciándolas en sus niveles cognitivos, por
su forma lingüística y sus niveles de elaboración y no por
su forma estructural.
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9. MÉTODO EN …
 Conocimiento del Profesor de estadística (Burgess, 2006
y 2008)
Investigador
o Copia del Episodios relevantes
plan de clase
o Libros de
texto
o Elaboran el
plan de clase Profesor
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10.  Concepciones de profesores de un tópico de estadística
(Novaes, 2011)
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11.  Manizade y Mason (2011) proponen el método Delphi
para el diseño de un instrumento que permite evaluar
el conocimiento didáctico del contenido del profesor.
 Muestran la factibilidad de usar la metodología Delphi
en la educación matemática en el contexto de crear
instrumentos para constructos complejos como lo es el
conocimiento didáctico del contenido.
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12. COMENTARIOS FINALES
 Con la investigación del conocimiento del profesor y de los
resultados de ésta, ya sea del CDC o CME, modificar los
programas dirigidos a la formación del profesor (Pinto 2010;
Sosa, 2010).
 La importancia de atender la problemática que concierne a la
formación del profesor de matemáticas, es que responde a
una necesidad urgente de las demandas de la educación en mi
país en este momento, la formación de la calidad docente,
pues la comprensión del conocimiento matemático, por parte
del profesor se considera fundamental para la enseñanza y
aprendizaje de la matemática.
 Para que la enseñanza de la estadística se dé en la escuela
dependerá de que el profesor se convenza que la estadística es
útil para sus estudiantes (Batanero, 2009)
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13. BIBLIOGRAFÍA
Batanero, C. (2001). Didáctica de la estadística. España: Grupo de Educación Estadística, Universidad de Granada.
Batanero, C. (2009). Retos para la formación estadística de los profesores. II Encontro de Probabilidade e Estatística
na Scola. Universidade do Minho, Braga, Portugal.
Burgess, T. (2006). A framework for examining teacher knowledge as used in action while teaching statistics.
ICOTS-7.
Burgess, T. (2008). Teacher knowledge for teaching statistics through investigations. In C. Batanero, G. Burril, C.
Reading & A. Rossman (Eds.), Joint ICMI/IASE Study: Teaching Statistics in School Mathematics. Challenges for
Teaching and the ICMI Study 18 and 2008 IASE Round Table Conference.
Lopes, C. E. (2006). Stochastics and the professional knowledge of teachers. ICOTS, Salvador, Brazil.
Heitele, D. (1975). An epistemological view on fundamental stochastic ideas. Educational Studies in Mathematics,
6, 187-205.
Manizade, A. G. y Mason, M. M. (2011). Using Delphi methodology to design assessments of teachers’ pedagogical
content knowledge. Educational Studies in Mathematics, 76; 183-207.
Novaes, D. V. (2011). Concepções de professores da Educação Básica sobre variabilidade Estatística. Tesis de
doctorado, PUC, Sãu Paulo.
Pinto, J. E. (2010). Conocimiento didáctico del contenido sobre la representación de datos estadísticos: estudios de
casos con profesores de estadística en carreras de psicología y educación. Tesis de doctorado. Universidad de
Salamanca, España.
Pinto, J. E y González, M. T. (2008). El conocimiento didáctico del contenido en el profesor de matemáticas: ¿una
cuestión ignorada? Educación Matemática, 20 (3), 83-100.
Shulman, L. (2005). Conocimiento y enseñanza: fundamentos de la nueva reforma. Profesorado. Revista de
currículum y Formación del profesor, 9, 2.
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14. GRACIAS POR TU ATENCIÓN, PREGUNTAS, COMENTARIOS, ETC.
QUE VIENEN
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