Prueba escrita

1. Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval.
Departamento de Matemática.
PROF: GRETTEL ROJAS RIVERA.
I I Examen parcial del I Trimestre.
Sétimo nivel
2012
Puntaje Total: 50 puntos. Porcentaje: 30%. Tiempo probable: 80 / 120 minutos.
Estudiante: _______________________________________. Sección: 7 – ___.
Hora de inicio: _________. Hora de finalización: _________.
Puntos Obtenidos: _______. Calificación: ______. Porcentaje: _______.
Firma del encargado: ________________________________.
INDICACIONES GENERALES:
1) Dispone de 80 minutos (120 minutos para adecuación curricular no
significativa) para responder este examen.
2) Utilice bolígrafo con tinta indeleble azul o negra.
3) No puede utilizar calculadora.
4) Si utiliza lápiz o corrector no tendrá derecho a reclamos.
5) Se prohíbe sacar hojas adicionales.
6) Se prohíbe el préstamo de utensilios entre los estudiantes una vez iniciada la
prueba.
7) Se prohíbe el uso de todo dispositivo móvil, como por ejemplo: celulares, agendas
electrónicas, mini-computadoras, cámaras, reproductores de música, reproductores de
video, reproductores de radio, o cualquier otro dispositivo de comunicación, de
almacenamiento y reproducción de información. Cualquier dispositivo que porte el
estudiante debe permanecer apagado y guardado fuera del alcance de la vista.
8) El examen consta de cuatro partes: la primera con 10 preguntas de
selección única, la segunda con apareamiento, la tercera con 4 preguntas de
complete y la tercera con 3 preguntas de desarrollo.
9) Verifique que el examen conste de 11 páginas numeradas y con el
número de partes y ejercicios que se establecen en el punto 8.
I PARTE. SELECCIÓN ÚNICA. Lea cuidadosamente cada una de las siguientes
proposiciones y marque con una equis ( X ) la letra de la opción que
contiene la respuesta correcta. Cada acierto vale 1 punto.
Valor total 10 puntos.

2. 2
1) ¿Cuál de las siguientes ternas corresponde a las longitudes de los lados de un
triángulo?
a) ( 6, 1, 5 )
b) ( 3, 7, 4 )
c) ( 2, 8, 2 )
d) ( 10, 8, 4 )
2) ¿Cuál tripleta corresponde a las medidas de los lados de un triángulo?
a) 9, 3 y 8
b) 5, 1 y 2
c) 1, 3 y 5
d) 2, 7 y 10
3) Si las longitudes de dos lados de un triángulo son 3 y 12, entonces, una posible
longitud del tercer lado es
a) 10
b) 15
c) 18
d) 20
4) De acuerdo con los datos de la figura, se cumple que ∆ ABC se clasifica según
la medida de sus lados como
a) escaleno
b) isósceles.
c) equilátero.
d) obtusángulo.

3. 3
5) De acuerdo con los datos de la figura, el ∆ ABC se clasifica según lados y
ángulos respectivamente como
a) escaleno y acutángulo.
b) isósceles y acutángulo.
c) escaleno y obtusángulo.
d) isósceles y obtusángulo.
6) Si las medidas de los lados de un triángulo son 14cm, 36cm y 45cm, entonces,
el triángulo se clasifica según ángulos y lados respectivamente como
a) obtusángulo y escaleno.
b) acutángulo y escaleno.
c) rectángulo y escaleno.
d) obtusángulo y equilátero.
7) Considere las siguientes proposiciones
I. Todo triángulo equilátero es acutángulo.
I I. Todo triángulo isósceles es equilátero.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
a) Ambas.
b) Ninguna.
c) Sólo la I.
d) Sólo la I I.

4. 4
8) De acuerdo con los datos de la figura, si el ∆ ABC es equilátero, entonces la
medida del DAB es
a) 34º
b) 56º
c) 94º
d) 120º
9) De acuerdo con los datos de la figura, si el ∆ ABC es isósceles, entonces la
medida del ABD es
a) 44º
b) 88º
c) 92º
d) 136º
10) Considere las siguientes proposiciones
I. Todo triángulo equilátero es isósceles.
I I. Todo triángulo isósceles es acutángulo.
¿Cuáles de ellas son VERDADERAS?
a) Ambas.
b) Ninguna.
c) Sólo la I.
d) Sólo la II.

5. 5
II PARTE. APAREAMIENTO. En cada caso coloque la letra correspondiente a los
conceptos de la columna de la izquierda dentro del paréntesis correspondiente a la
característica de la columna de la derecha según corresponda de forma que la
relación sea verdadera. Las letras pueden repetirse.
Valor total 10 puntos, un punto cada acierto.
A Altura
B. Mediana
C. Mediatriz
D. Bisectriz
( ) Segmento de recta que sale del vértice y cae
perpendicularmente en el lado opuesto o su
prolongación.
( ) Biseca el ángulo del vértice.
( ) Segmento de recta que sale del vértice y cae
en el punto medio del lado opuesto.
( ) Biseca perpendicularmente el lado opuesto y
no necesariamente sale del vértice.
( ) Se intersecan en el Ortocentro.
( ) Su punto de intersección es el Circuncentro
y corresponde al circulo circunscrito al triángulo.
( ) La ubicación de su punto de intersección en
un triángulo rectángulo es el punto medio de la
hipotenusa.
( ) Su punto de intersección se denomina
Baricentro o Centro de Gravedad.
( ) Su punto de intersección es el Incentro y
corresponde al centro del circulo inscrito al
triángulo.
( ) Tiene como propiedad que la medida de la
parte del segmento que va del vértice al punto
de intersección es
3
2
del segmento total y la
medida de la parte del segmento que va del
punto de intersección al lado es
3
1
del segmento
total.

6. 6
III PARTE. COMPLETE. Complete en cada caso escribiendo la información que se
le solicita en el espacio correspondiente.
Valor total 15 puntos, un punto cada acierto.
1) A continuación se le presentan ternas, las cuales poseen una incógnita, en cada
caso indique un valor que pueda tomar dicha incógnita de tal forma que la terna
resultante corresponda a los lados de un triángulo.
1.1) ( 12, X, 25 )
X = _____________
1.2) ( W, 24, 30 )
W = _____________
1.3) ( 16, 20, Y )
Y = _____________
1.4) ( K, 15, 30 )
K = ____________

7. 7
1.5) ( 30, 25, R )
R = ______________
2) Las siguientes ternas corresponden a las medidas de los lados de un triángulo, en
cada caso clasifique el triángulo que se forma con la terna dada según lados y
según ángulos.
2.1) ( 8, 4, 10 )
R/ ___________________________________________________________
2.2) ( 10, 20, 25 )
R/ ____________________________________________________________
2.3) ( 30, 25, 30 )
R/ _____________________________________________________________
2.4) ( 27, 36, 45 )
R/ _____________________________________________________________

8. 8
2.5) ( 3, 3, 3 )
R/ _____________________________________________________________
3) De acuerdo con los datos de la figura, encuentre el valor de las incógnitas
3.1) λ∠m = _______.
3.2) δ∠m = _______.
4) De acuerdo con los datos de la figura, si G corresponde al Baricentro y
cmCFmcmBDmcmAEm 51y39,27 === , halle las siguientes medidas.
4.1) .___________=CGm
4.2) .___________=GEm
4.3) AGm = ___________ .

9. 9
IV PARTE. DESARROLLO. Resuelva cada ejercicio en el espacio
correspondiente. Deben aparecer por escrito en el desarrollo todos los
procedimientos y razonamientos necesarios para obtener la respuesta final.
Valor total 15 puntos.
1) De acuerdo con los datos de la figura halle el valor de las incógnitas.
Valor 5 puntos.

10. 10
2) De acuerdo con los datos de la figura obtenga el valor de las incógnitas.
Valor 5 puntos.

11. 11
3) De acuerdo con los datos de la figura determine el valor de las incógnitas.
Valor 5 puntos.