O documento discute números racionais, incluindo: 1) A relação entre os conjuntos de números naturais, inteiros e racionais; 2) Como localizar números racionais na reta numérica representando-os como frações irredutíveis; 3) A identificação de números racionais correspondentes a pontos marcados na reta numérica.

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NÚMEROS RACIONAIS (aula 2)
A relação entre os conjuntos , e
Indica o conjunto dos números NATURAIS
Indica o conjunto dos números INTEIROS
Indica o conjunto dos números RACIONAIS
Observe o diagrama, que relaciona os conjuntos numéricos , , e
Exercícios:
1) Faça conforme o quadro da explicação para os seguintes números:
a)
( )
( )
( )
15
 
 
 
b)
( )
( )
(
0 7
)
,
 
 
 
 c)
( )
( )
( )
9
 
 
 
d)0,414141...
( )
( )
( )
 
 
 
e)
( )
(5 )
( )
 
 
 
f)
( )
( )5
( )
1
 
 
 
 g)
( )
( )
4
( )
9
 
 
 
 h)
(
0,888...
)
( )
( )
 
 
 
   0,1,2,3,4,5,6... 0, 1, 2, 3, 4...ou    
 ... 2, 1,0, 1, 2, 3, 4...      
*
/ ,
p
X X com p e q
q
 
    
 
não é número natural (-7 )
7 é número inteiro (-7 )
é número racional (-7 )
 
  
 
( 15 )
15 ( 15 )
( 15 )

 
 
não é número natural ( 15 )
15 não é número inteiro ( 15 )
não é número racional ( 15 )

 
 
1
(1 )
4
1 1
1 (1 )
4 4
1
(1 )
4
 
 
 
Todo o número natural é também inteiro e racional

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Representação dos números racionais na reta numérica.
Vamos por meio de alguns exemplos localizar os números racionais na reta.
a) 1,6 é um número racional entre 1 e 2, pois
2
2
16 6 3
1,6 1 1
10 10 5


  
Dividindo o intervalo de 1 a 2 em 5 partes iguais e tomando três no sentido positivo, localizamos o ponto da reta
correspondente ao número 1,6.
1 1,6 2
b)
7
2
é um número entre 3 e 4, pois
7 1
3
2 2

Dividindo o intervalo de 3 a 4 em duas partes iguais e tomando um no sentido positivo, localizamos o ponto da reta
correspondente ao número
7
2
3
7
2
4
c)
1
2
4
 é um número entre -3 e -2.
Dividindo o intervalo de -3 a -2 em quatro partes iguais e tomando uma no sentido negativo, localizamos o
ponto do número racional
1
2
4

-3 -2
1
2
4

d) A dízima periódica 2,333.... é resultado de 7 : 3, logo, coresponde a
7
3
ou
1
2
3
.
Dividindo o intervalo de 2 a 3 em três partes iguais e tornando uma no sentido positivo, localizamos
o ponto de 2,333...
2 2,333 3

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1) Observe os pontos da reta indicados por letra maiúsculas
-3 - 2 - 1 0 1 2 3
G D E B I C F H A J
Identifique entre os números racionais relacionados abaixo o correspondente a cada letra
a) 0,444... C b) - 1,9 E c) 1,75 A d)
5
8
F e)
1
1
6
 B f)
3
2
H g)
11
4
 G
h) - 0, 8 I i)
3
2
8
J j) - 2,125 D k)
3
1
4
A l) 1,5 H