Cours de physique de la mesure de télédétection optique donné en master 2 SIA de l'Université Paul Sabatier. Version 2016. Partie 1 : radiométrie, grandeurs physiques, éclairement, luminance, réflectance

1. Physique de la mesure
dans le domaine
optique
1 Photométrie-Radiométrie
Olivier Hagolle
Centre d’Etudes Spatiales de la Biosphère (CESBIO)
http://cesbio.ups-tlse.fr

2. Objectifs
• Objectifs du cours :
• Connaissances de base pour comprendre :
• Les grandeurs observées par satellite optique
• La qualité du signal observé
• Les modes d’observation et leurs intérêts comparés
• Les traitements nécessaires
• Les produits
• Plan:
• Introduction
• Radiométrie
• Atmosphère
• Signatures spectrales et directionnelles
• surfaces terrestres
• Océan
• Corrections atmosphériques

3. Introduction

4. Signatures Spectrales : METEOSAT
Visible
0.4-1.1 µm
Infra-rouge : 10.5-12.5 µm
Vapeur d’eau
5.7-7.1 µm

5. B1 ~green B2 ~red B3 ~near IR
Composition colorée:
Bleu = B1
Vert = B2
Rouge = B3
Signatures Spectrales: SPOT

6. Signatures Directionnelles
Dans quelle montgolfière était le photographe ?

7. Effets Atmosphériques

8. Radiométrie

9. Propagation des ondes
c : vitesse de la lumière dans le vide; c = 300 000 km/s
v : vitesse de la lumière dans une matière
Fréquence : f = c /  longueur d’onde)
• En Imagerie spatiale, c’est la longueur d’onde qui est utilisée
• Pour le sondage atmosphérique, c’est plutôt la fréquence
Indice de réfraction
n( = c / v (1. dans l’air, 1.33 dans l’eau)
Electric field

10. Spectre Electromagnétique
wavelength m109107 10810610510410310210110-110-210-310-410-510-610-710-810-9
Visible
UV
Rayons X
Rayons
Rayons
Cosmiques
Infrarouge
Micro-
ondes
Ondes
courtes MO GO
OPTIQUE Radar Ondes Radio
0,40 µm : violet
0,45 µm : bleu
0,50 µm : vert
0,55 µm : jaune
0,60 µm : orange
0,65 µm : rouge

11. Energie lumineuse
Du détecteur  aux propriétés de la surface
• Les détecteurs sont sensibles à :
– L’énergie transportée par la lumière, Q
– Q s’exprime en joules(j)
– Pour un certain domaine de longueurs d’onde
– Entre 1 et 2
- S() est la sensibilité spectrale
– Pendant un temps d’intégration, ti (temps de pose)
– ti est souvent très court (1 ms)
• L’énergie reçue dépend du temps d’intégration
• Ce n’est donc pas une caractéristique de la surface



 
2
1
21
d)(Q)(S=Q ,

12. Bandes spectrales

13. Le Flux
• L’énergie reçue par le détecteur dépend du temps
d’intégration (ou temps de pose)
• F est le « flux » , exprimé en watts (W)
– Le flux est une puissance lumineuse
– Mais F dépend de la surface du détecteur
     
it
Q
dt
dQ
F




dS

14. • L’éclairement (Irradiance) est le flux /par unité de
surface
en W.m-2.µm-1.
• Eclairement Solaire :
– Soleil au zénith, au sommet de l’atmosphère
» ~ 1367 W.m-2 intégré sur tout le spectre
– Soleil au zénith, à la surface, atmosphère claire
» ~ 900 W.m-2 intégré sur tout le spectre
L’éclairement est souvent utilisé pour caractériser des sources
• Ponctuelles (le soleil)
• Hémisphériques (le ciel)
L’éclairement parvient au détecteur sous un certain champ de vue
==> il dépend donc du champ de vue
dS
   
dS
dF
=E


dS
L’éclairement

15. Eclairement solaire spectral

16. Angle Solide :
– Angle en 3D
– Unité : steradian (sr)
– Angle solide du soleil ou de la lune vus depuis la terre : 9.4 e-3 sr
– Angle solide de l’oeil : 0.5 sr
Définitions Photométriques
   2.=ddsin=
2
π
0=θ
2π
0=
espacedemi
– Espace entier : 4sr, demi espace: 2sr
(rayon r=1, cos=1, dS=sinf d df)
r²
θ.cosdS
=d
dSr

d
r
θ.cosdL
=da
r

da dL

17. • La luminance (Radiance) est l’éclairement par unité d’angle solide
• Flux par unité de surface et par angle solide
• S’exprime en W.m-2.sr-1.µm-1
d
r
dSr
Surface
apparente
dS.cos
   
rrs
2
θ.cosdSd
Fd
=L



Luminance

18. Luminance équivalente dans une
bande spectrale
• Soit S(), la sensibilité spectrale d’une bande spectrale
• Luminance équivalente dans une bande (W.m-2.sr-1.µm-1 )
• Moyenne pondérée par la sensibilité
• La mesure d’un détecteur est proportionnelle à la luminance équivalente





 
2
1
2
1
21
d)(L)(S.Gd)(F)(S=F ,








2
1
2
1
d)(S
d)(L)(S
=Leq



 
2
1
21
d)(S.L.G=F eq,

19. Etendue géométrique
La quantité est l’étendue géométrique
Propriété :
– G de la source vu du récepteur =
G du récepteur vu de la source
rrs θcos.dS.d=d²G 
d²G
d²F
=L
Définitions Photométriques
rrs dSd
Fd
L
cos.
2


Detecteur dSr
Source dSs
ds dr
r
r s
ssr2
rrss
rrs θcosdSd=
r
θ.cosdS.θcosdS
=θcosdSd=d²G 

20. Sensibilité d’un instrument
Calculer l’étendue géométrique de l’instrument :
• Champ de vue étroit,
• Détecteur carré (longueur ar) aligné sur l’axe
• Ouverture circulaire (diamètre D),
• Distance Focale f,
• L’étendue géométrique est :
• Le flux sur le détecteur est donc :
H
f
2
2
2
ropticsraxis
f
D
4
.a=d.S=G


2
r2
2
axis a
f
D
4
.L=G.L=F 

f=r1,=θcos=θcos sr

21. Sensibilité d’un instrument

• instrument à barrette de CCD
•Scanner
θcos*G=
θ)/cos(f
θ.cosS.θcosS
=G 4
axis2
opticsr

?=G
1θcos=θcos=θcos sr 

22. Sensibilité d’un instrument

• instrument à barrette de CCD
• pour un instrument dont le champ de vue et 50 degrés :
• il existe des solutions techniques pour compenser cette variations
• Mais solutions très coûteuses
θcos*G=
θ)/cos(f
θ.cosS.θcosS
=G 4
axis2
opticsr
17.0GθcosG=G axis
4
axis 
Lentille
Sphéro-
Parabolique
L’objectif télécentrique de VEGETATION

23. Encore des définitions…
• La luminance est très utilisée car
• Proportionnelle à l’énergie mesurée par le détecteur
• Ne dépend pas de l’instrument qui observe
• Mais :
• Ordres de grandeur variables en fonction de la longueur
d’onde, à cause de l’éclairement solaire
• Ce n’est pas une propriété de la surface. Elle dépend :
• Dans l’Infrarouge Thermique
– de la température de surface
– de l’émissivité
• Dans le spectre solaire (Visible, proche et moyen infrarouge)
– de l’éclairement solaire
– du coefficient de réflexion de la surface (réflectance)

24. Radiométrie
Domaine réflectif solaire

25. Réflectance
• La luminance n’est pas une propriété de la surface
– La grandeur recherchée est la proportion de lumière
réfléchie par la surface
– La réflectance est définie par :
• où :
– E est l’éclairement solaire
– s est l’angle zénithal solaire
–  est est un facteur de normalisation tel que
» Une réflectance de 1 dans toutes les directions
réfléchit toute la lumière cers le ciel.
• La réflectance varie rapidement avec les
directions d’éclairement et d’observation
 
θscos)(E
Lπ
=)(ρ



fs
s
z
y,N
x
r
fr

26. Réflectance équivalente
• On définit la réflectance équivalente par
• En utilisant :
• On obtient
et pas
À un facteur près (/coss) la mesure du détecteur est
proportionnelle à la réflectance équivalente








2
1
2
1
d)(S
d)(L)(S
=Leq








2
1
2
1
d)(S
d)(E)(S
=Eeq
 
θscos)(E
L
=)(ρ



θscosE
L
=ρ
equiv
equiv
equiv











2
1
2
1
d)(E)(S
d)()(E)(S
=equiv









2
1
2
1
d)(S
d)()(S
=equiv

27. Radiométrie
Infrarouge thermique

28. Rayonnement Réflechi et Rayonnement Thermique

29. Emission thermique
Tous les matériaux émettent de la lumière.
La luminance émise est souvent proche
de celle du corps noir. Elle ne peut pas
être plus grande.
L() = e() L (,T)
T. : Température
e() : Emissivité <1
Lp (,T) est la luminance spectrale émise
par le corps noir TB :
=> Fonction de Planck
L’émissivité est une propriété
intrinsèque du matériau

30. Emission thermique d’un corps noir
• Loi de Rayleigh-Jeans
• Explication électromagnétique de l’émission
• Contredit par mesures dans l’UV
• « catastrophe ultraviolette »
• Loi de Wien
• Loi empirique basée sur mesures
• Peu précis dans l’infra-rouge
• Loi de Planck
• Correction empirique de la loi de Wien
• => l’émission est quantique
  4p
kTc2
=Tλ,L

 
kT
hc
52
p
e
λhc2
=Tλ,L


 
1e
λhc2
=Tλ,L
kT
hc
52
p



31. Emission thermique d’un corps noir
Wavelength (µm)
Radiance(Wm-2sr-1µm-1)
Loi de Planck
h = 6.62 10-34
k = 1.38 10-23
T temperature in °K
Loi de Stefan -Boltzman
s = 5.67 10-8
Loi de déplacement de Wien
mT ~ 2898 K.micron
m : longueur d’onde du maximum d’émission
La luminance augmente toujours avec la
température, le maximum se déplace vers les
courtes longueurs d’onde
 

s

 4
0
p
T
=dTλ,L
 
1λkT
hc
e
λhc2
=Tλ,L
52
p



32. Applications dans le thermique
• La mer est assez proche d’un corps noir
– La température de surface de la mer peut
être mesurée précisément
– Le plus difficile est de corriger l’influence
de l’atmosphère
– Et de se mettre d’accord sur la définition
de la température de surface
Image du Gulf Stream par AATSR

33. Applications dans le thermique
• Sur terre, nombreuses applications liées à l’eau
• Evapotranspiration => baisse de la température
• Détection d’irrigation
• Besoins en eau des cultures => recommandation d’irrigation
• Bilans de consommation d’eau à l’échelle régionale
Emission thermique

34. Emissivité
• Dans l’IR thermique, l’émissivité est peu variable
• Quelques minéraux ont des raies d’absorption bien marquées
• L’émissivité varie davantage dans le domaine des micro-ondes.
Cela peut permettre de différencier des objets :
• eau libre-glace
• Utilisé par le satellite SMOS pour mesurer
• La salinité des océans et l’humidité des sol
Surface Type Emissivity
Thermal Infrared
Emissivity
Microwave
water 0.99 0.36
Dry soil 0.90 0.94
Solid rock 0.90 0.75
ice 0.98 0.93
sand 0.95 0.92

35. Utilisation des unités :
• Quelle unité photométrique faut-il utiliser pour :
• Dimensionner la surface d’un panneau solaire
• Comparer le rayonnement dans l’IRT et dans le spectre solaire,
pour voir si la terre se réchauffe
• Comparer le rayonnement de surfaces à des heures différentes