SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 13
Downloaden Sie, um offline zu lesen
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

TERMOQUÍMICA.
Estado estándar
El estado estándar de un elemento es el estado más estable de ese
elemento a 298.15K y 1 bar. Por ejemplo, el estado estándar del oxígeno es O2
gaseoso y el estado estándar del carbono es el carbono grafito.

Calor de formación
El calor de formación es el calor que se cede o se absorbe en la formación
de un mol de compuesto a partir de sus elementos en su estado estándar. A presión
constante, qP = ∆H 0 ; y a volumen constante, qV = ∆U 0 . En ambos casos el
f
f
subíndice " f " significa formación, y el superíndice "0" significa que ese valor está
reportado a 1 bar de presión.
Por ejemplo, el calor de formación del agua es el calor asociado a la
siguiente reacción:

1
H 2 ( g ) + O2 ( g ) → H 2O(l ) (que en este caso es de –285.83 kJ mol-1 a presión
2
constante);
y el calor de formación de la acetona es el calor asociado a la reacción:

1
3C ( grafito) + 3H 2 ( g ) + O2 ( g ) → CH 3COCH 3 (l ) (que en este caso es de –248.1 kJ
2
mol-1 a presión constante)
Por convención, el calor de formación de un elemento en su estado estándar,
es cero.

Ley de Hess.
El calor asociado a una reacción no depende del número de etapas en que
se realiza la reacción, solamente depende de los reactivos y de los productos.
A presión constante, qP = ∆H y
∆H 0 reaccion =

∑ ∆H

0
f productos

−

∑ ∆H

0
f reactivos

y a volumen constante qV = ∆U
Material didáctico en revisión

58
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

Relación entre ∆H y ∆U

∆H 0 = ∆U 0 + ( n productos − nreactivos ) gases RT
∆H 0 = ∆U 0 + ∆ngases RT

a la misma temperatura y presión.

Calor de combustión.
El calor de combustión de una substancia es aquél asociado a la reacción de
un mol de esta substancia con oxígeno para dar como productos CO2(g) y H2O(l).
Por ejemplo, la combustión del metano está representada por la reacción:

CH 4 ( g ) + 2O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H 2O (l ) , y el calor que se desprende de esta
reacción, es el calor de combustión.
Dependencia de ∆H con la temperatura.
0
0
∆H T 2 = ∆ H T 1 + ∫

T2

T1

( ∑ Cp productos − ∑ Cp reactivos ) dT

ecuación de Kirchhoff

T2

0
0
o bien, ∆H T 2 = ∆H T 1 + ∫ ∆Cpreaccion dT
T1

Dependencia de ∆U con la temperatura
0
0
∆U T 2 = ∆ U T 1 + ∫

T2

T1

( ∑ Cv productos − ∑ Cv reactivos ) dT
T2

0
0
o bien, ∆U T 2 = ∆U T 1 + ∫ ∆Cvreaccion dT
T1

PROBLEMAS RESUELTOS.
1. La temperatura de una bomba calorimétrica aumenta en 1.59 K cuando se
hace pasar una corriente eléctrica de 3 A proveniente de una fuente de poder
de 12 V durante 25 s. Calcular la constante de la bomba.
Solución.
Con la fuente de poder se proporciona energía a la bomba calorimétrica que
produce un aumento de la temperatura de ésta. De acuerdo a la primera ley de
la Termodinámica:

Material didáctico en revisión

59
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

iVt = Ccalorimetro ∆T
Ccalorimetro =

iVt 3 A × 12V × 25s
=
= 566 JK −1
∆T
1.59 K

2. Cuando se queman 150 mg de naftaleno, C10H8(s) en un calorímetro a
volumen constante, la temperatura aumenta en 3.05 K. Calcular la constante
del calorímetro.
Solución.
De tablas obtenemos el calor de combustión a volumen constante del naftaleno:

∆U = - 5152 kJ mol-1
De acuerdo a la primera ley:

∆U 0 combustion naftaleno + ∆U 0 calorimetro = 0
⎞
⎛
0.125 g
( − 5152kJ mol −1 ) ⎜
⎟ + Ccalorimetro ∆T = 0
⎝ 128.18 g / mol ⎠
Ccalorimetro = 1.647 kJ K −1
3. Cuando se queman 0.31 g gramos de α-D-glucosa en la bomba calorimétrica
del problema anterior, la temperatura aumenta en 2.93 K. Determinar el calor
de combustión molar de la glucosa a) a volumen constante, b) a presión
constante,
Solución.
a) Dado que la reacción se realiza en una bomba calorimétrica, el volumen se
mantiene constante, por lo tanto se mide es ∆U 0 combustion . Por la primera ley de la
Termodinámica, que establece la conservación de la energía:

qcalorimetro + qcombustion = 0
Ccalorimetro ∆T + ngluc ∆U 0 c gluc = 0
∆U 0 c gluc =

−Ccalorimetro ∆T
ngluc

∆U 0 c gluc = −2806kJ mol −1
b) Para obtener el calor de combustión a presión constante, analizamos la
reacción:

C6 H 12O6 ( s ) + 6O2 ( g ) → 6CO2 ( g ) + + H 2O (l )
y aplicamos la ecuación
Material didáctico en revisión

60
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

∆H 0 = ∆U 0 + ∆ngases RT
∆ngases = 6 − 6 = 0
∆H 0 combustion = ∆U 0 combustion
En este caso el calor de combustión a presión constante es igual al calor de
combustión a volumen constante porque el número de moles de gases en
reactivos es igual a número de moles de gases en productos.
0
4. Obtener ∆H 298.15 K para las siguientes reacciones a partir de datos de tablas:

a) Fe3O4 ( s ) + CO( g ) → 3FeO ( s ) + CO2 ( g )
b) CH 4 ( g ) + 2O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H 2O(l )
Solución

∆H 0 =

∑ ∆H

0
f productos

−

∑ ∆H

0
f reactivos

a) ∆H 0 = 3∆H 0 FeO( s) + ∆H 0 CO2 ( g ) − ⎡ ∆H 0 Fe3O4 ( s ) + ∆H 0 CO( g) ⎤
f
f
f
f
⎣
⎦

∆H 0 = 3 mol ( −266.3 kJ mol −1 ) + 1 mol ( −393.51 kJ mol −1 )
− ⎡1 mol ( −1118.4 kJ mol −1 ) + 1 mol ( −110.53 kJ mol −1 ) ⎤
⎣
⎦
∆H 0 = +36.52 kJ
Se trata de una reacción que a presión constante es endotérmica, es decir,
absorbe calor, ya que ∆H > 0
b) ∆H 0 = ∆H 0 CO2 ( g ) + 2∆H 0 H 2O(l ) − ⎡ ∆H 0 CH 4 ( g ) + 2∆H 0 O2 ( g ) ⎤
f
f
f
f
⎣
⎦

∆H 0 = 1mol ( −393.51 kJ mol −1 ) + 2mol ( −285.83kJ mol −1 )
− ⎡1mol ( −74.81kJ mol −1 ) + 2mol ( 0kJ mol −1 ) ⎤
⎣
⎦

∆Η 0 = −890.36kJ
Se trata de una reacción que a presión constante es exotérmica, es decir,
desprende calor, ∆H < 0
5. Calcular ∆U 0 del etanol líquido a 298.15 K a partir de su ∆H 0 298.15 K que es
f
f
–1368 kJ mol-1.
Solución.

Material didáctico en revisión

61
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

Primero escribimos la reacción de formación del etanol, balanceada e indicando
el estado de agregación de cada uno de los reactivos y de los productos:

1
2C ( grafito ) + 3H 2 ( g ) + O2 ( g ) → CH 3CH 2OH ( l )
2
Aplicamos la relación
∆H 0 = ∆U 0 + ( ∆n )( gases ) RT
∆U 0 = ∆H 0 − ( ∆n )( gases ) RT
1 ⎞⎤
J
⎡ ⎛
298.15K
∆U 0 = −1.368 × 106 J mol −1 − ⎢0 − ⎜ 3 + ⎟ ⎥ 8.31451
2 ⎠⎦
K mol
⎣ ⎝
∆U 0 = −1.359 × 106 J mol −1 = −1359 kJ mol −1
f

Observamos que tanto a presión constante ( ∆H 0 ) , como a volumen constante
f

( ∆U ) ; la reacción es exotérmica, es decir, libera energía. En este caso, debido
0
f

a la estequiometría de la reacción, se libera más calor a presión constante que a
volumen constante. Esta no es una regla general, sino que esta relación
depende de la reacción.
6. El calor de combustión de la acetona a 298.15 K es de –1790 kJ mol-1.
Calcular el calor de formación de la acetona a la misma temperatura.
Solución.
Primero escribimos la reacción de combustión de la acetona:

CH 3COCH 3 (l ) + 4O2 ( g ) → 3CO2 ( g ) + 3H 2O(l )
Para esta reacción

∆H combustion = 3∆H 0 CO2 ( g ) + 3∆H 0 H 2O(l ) − ⎡ ∆H 0 CH 3COCH 3 (l ) + ∆H 0 O2 ( g ) ⎤
f
f
f
f
⎣
⎦
donde

∆H 0 CH 3COCH 3 (l )
f

es

la

incógnita.

En

tablas

buscamos

∆H 0 CO2 ( g ) y ∆H 0 H 2O(l ) mientras que ∆H 0 O2 ( g ) vale cero por convención,
f
f
f

pues es un elemento en su estado estándar.

∆H 0 CH 3COCH 3 (l ) = −∆H combustion + 3∆H 0 CO2 ( g ) + 3∆H 0 H 2O(l ) [
f
f
f

]

∆H 0 CH 3COCH 3 (l ) = − ( −1790 kJ mol −1 ) + 3 ( −285.83 kJ mol −1 ) + 3 ( −393.51 kJ mol −1 )
f
∆H 0 CH 3COCH 3 (l ) = −248.02 kJ mol −1
f

Material didáctico en revisión

62
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

Este resultado significa que al formarse un mol de acetona a partir de sus
elementos en su estado estándar, se desprenden 248.02 kJ de calor, es decir,
este valor corresponde a la reacción siguiente:

1
3C ( grafito ) + 3H 2 ( g ) + O2 ( g ) → CH 3COCH 3 (l )
2

∆H = −248.02 kJ mol −1

7. A partir de los siguientes datos, obtener el ∆H 0 del FeO(s)
f
a) FeO ( s ) + C ( grafito) → Fe( s ) + CO ( g ) ∆H 0 = 155.8 kJmol −1
b) C ( grafito) + O2 ( g ) → CO2 ( g )

∆H 0 − 393.51kJmol −1

1
c) CO( g ) + O2 ( g ) → CO2 ( g )
2

∆H 0 = −282.98kJmol −1

Solución.
Lo primero que tenemos que hacer es escribir la reacción para la cual nos piden
∆H 0 , es decir, la reacción de formación del FeO(s):
f

1
Fe( s ) + O2 ( g ) → FeO( s )
2

∆H 0 = ?

Combinando las reacciones a), b) y c) debemos obtener esta última reacción.
Invertimos a) y cambiamos el signo de su ∆H 0
d) Fe( s ) + CO ( g ) → FeO ( s ) + C ( grafito) ∆H 0 = −155.8kJmol −1
dejamos b) igual
e) C ( grafito) + O2 ( g ) → CO2 ( g )

∆H 0 − 393.51kJmol −1

invertimos c) y cambiamos el signo de su ∆H 0

1
f) CO2 ( g ) → CO( g ) + O2 ( g )
2

∆H 0 = 282.98kJmol −1

ahora sumamos las reacciones y también los ∆H 0 para obtener la reacción que
nos interesa. Observamos que el CO2 que se produce en e), se consume en f);
el CO que se consume en d), se produce en f; el C(grafito) que se produce en d),
se consume en e) y por último, que en e) se consume un mol de O2, pero en f)
se produce ½ mol de O2, y así obtenemos:

Material didáctico en revisión

63
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

1
Fe( s ) + O2 ( g ) → FeO( s )
2

Silvia Pérez Casas

∆H 0 = −266.33kJmol −1
f

que es una reacción exotérmica.

8. Para el CO2(g) se tienen los siguientes datos de Cp a diferentes
temperaturas:
T/K

298.15

400

500

600

700

800

900

Cp / Jmol −1K −1

29.376

30.106

31.091

32.090

32.981

33.733

34.355

T/K

1000

1100

1200

1300

1400

1500

Cp / Jmol −1K −1

34.870

35.300

35.667

35.988

36.277

36.544

Obtener la ecuación que exprese Cp en función de la temperatura.
Solución.
Podemos utilizar una hoja de cálculo para ajustar un polinomio. En este caso, un
polinomio de grado 3 ajusta perfectamente. Esto significa que proponemos que
Cp depende de la temperatura cumpliendo la siguiente expresión:
Cp( JK −1mol −1 ) = A + B1T + B2T 2 + B3T 3 donde A, B1 , B2 y B3 son constantes. El

ajuste consiste en obtener los valores de estas constantes de tal manera que
esta ecuación reproduzca lo mejor posible el comportamiento de Cp en función
de la temperatura.
A continuación se presenta el resultado obtenido con el software Origin.
El resultado significa que para el oxígeno, Cp puede expresarse en función de T
como:

Cp ( JK −1mol −1 ) = 25.665 + 0.01304T − 3.811 × 10−6 T 2 − 5.576 × 10−11T 3

Material didáctico en revisión

64
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

37
36

Cp/J K-1 mol-1

35
34
Polynomial Regression for Data1_B:
Y = A + B1*X + B2*X^2 + B3*X^3

33

Parameter
Value Error
-----------------------------------------------------------A
25.66508
0.42734
B1
0.01304
0.00173
B2
-3.81147E-6 2.089E-6
B3
-5.5756E-11 7.68957E-10
------------------------------------------------------------

32
31

R-Square(COD)
SD
N
P
-----------------------------------------------------------0.99841
0.11089
13
<0.0001
------------------------------------------------------------

30
29
200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

T/ K

9. Obtener el Cp del O2 a 775 K utilizando la expresión obtenida en el problema
anterior.
Solución.
Lo único que tenemos que hacer es sustituir la temperatura en la expresión
obtenida anteriormente
Cp ( JK −1mol −1 ) = 25.665 + 0.01304T − 3.811 × 10−6 T 2 − 5.576 × 10−11T 3
= 25.665 + 0.01304 × 775 − 3.811 × 10−6 ( 775) − 5.576 × 10−11 ( 775)
2

3

Cp = 33.456 J K −1mol −1 a 775K
10. Calcular el cambio de entalpía para la reacción de formación del HBr(g) a
350 K,

1
1
H 2 ( g ) + Br2 ( g ) → HBr ( g )
2
2
Material didáctico en revisión

65
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

a) considerando que Cp se mantiene constante:
Compuesto

H2 (g)

Br2(l)

HBr (g)

Cp / J K −1 mol −1

28.824

75.689

29.142

Solución
Utilizamos la ley de Kirchhoff
0
∆H 2 = ∆H 10 +

∫

T2

∆Cpreaccion dT

T1

0
Podemos tomar T1 = 298.15 K y ∆H 298.15K lo obtenemos de tablas, es de -36.38 kJ

mol-1

1
⎡
⎛1
⎞⎤
⎢CpHBr ( g ) − ⎜ 2 CpH 2 ( g ) + 2 CpBr2 ( g ) ⎟ ⎥ dT
298.15 K ⎣
⎝
⎠⎦

0
0
∆H 350 K = ∆H 298.15 K +

∫

0
∆H 350 K = −36380 J +

∫

350 K

350 K

(−23.1145 JK 1 )dT

298.15 K

0
∆H 350 K = −36380 J − 23.1145 JK −1 [T2 − T1 ] K
0
∆H 350 K = −37.58kJ
A 350 K, esta reacción desprende más calor que a 298.15K

b) considerando que Cp depende de la temperatura
Compuesto

Cp / R

H2(g)

3.4958 – (0.1006 x 10-3K-1) T + 2.419 x (10-7K-2) T2

Br2(g)

4.2385 + (0.4901 x 10-3K-1) T – (1.789 x 10-7K-2) T2

HBr(g)

3.31 + (0.4805 x 10-3) T + (0.796 x 10-7K-2) T2

Utilizamos también la ley de Kirchhoff pero ahora consideramos la dependencia
de Cp con la temperatura.
0
∆H 2 = ∆H 10 +

∫

T2

∆Cpreaccion dT

T1

Obtenemos primero ∆Cp

1
⎞
⎛1
∆Cpreaccion = CpHBr ( g ) − ⎜ CpH 2 ( g ) + CpBr2 ( g ) ⎟
2
⎝2
⎠

Material didáctico en revisión

66
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

∆Cpreaccion = 3.31 + (0.4805 x 10-3 ) T + (0.796 x 10-7 K 2 ) T 2
⎡1
-3 -1
-7 -2
2 ⎤
⎢ 2 (3.4958 - (0.1006 x 10 K ) T + 2.419 x (10 K ) T ) ⎥
−⎢
⎥
⎢ 1 (4.2385 + (0.4901 x 10-3 K -1 ) T - (1.789 x 10-7 K -2 ) T 2 ) ⎥
⎢2
⎥
⎣
⎦

∆Cpreaccion = −0.55715 + 0.28575 × 10−3 T + 0.481 × 10−7 T 2
0
∆H 350 K = −36380 J +

∫

350 K

298.15 K

( −0.55715 + 0.28575 ×10

0
∆H 350 K = −36380 J − 0.55715 (T2 − T1 ) +

−3

T + 0.481× 10−7 T 2 )dT

1
( 0.28575 ×10−3 )(T22 − T12 ) + 1 ( 0.481×10−7 )(T23 − T13 )
2
3

0
∆H 350 K = −36.403kJ

La reacción es exotérmica. Considerando la dependencia de Cp con la
temperatura, obtenemos una diferencia de aproximadamente 3% con respecto al
caso en el cual no consideramos esta dependencia.
Si la temperatura cambia mucho más (como se ve en el siguiente ejemplo) la
dependencia del Cp con la temperatura no se puede ignorar.
11. Calcular el cambio de entalpía para la reacción de formación del HBr(g) a
1000 K,

1
1
H 2 ( g ) + Br2 ( g ) → HBr ( g )
2
2
a) considerando que Cp es constante

⎡
1
⎛1
⎞⎤
⎢CpHBr ( g ) − ⎜ 2 CpH 2 ( g ) + 2 CpBr2 ( g ) ⎟ ⎥ dT
298.15 K ⎣
⎝
⎠⎦

0
0
∆H1000 K = ∆H 298.15 K +

∫

0
∆H1000 K = −36380 J +

∫

1000 K

1000 K

(−23.1145 JK −1 )dT

298.15 K

0
∆H1000 K = −52.6 J

b) Considerando que Cp cambia con respecto a la temperatura
0
∆H1000 K = −36380 J +

∫

1000 K

298.15 K

( −0.55715 + 0.28575 ×10

0
∆H1000 K = −36380 J − 0.55715 (T2 − T1 ) +

−3

T + 0.481× 10−7 T 2 )dT

1
( 0.28575 ×10−3 )(T22 − T12 ) + 1 ( 0.481×10−7 )(T23 − T13 )
2
3

0
∆H1000 K = −36.625kJ

Material didáctico en revisión

67
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

En este caso considerar la dependencia de Cp con la temperatura es muy
importante porque de no ser así, se obtiene una diferencia de
aproximadamente 44% entre un resultado y otro.
12. Estimar la entalpía de formación estándar del butano gaseoso a 298.15 K
usando el método de “Entalpías de Enlace”
Solución.
El método de “Entalpías de Enlace” para el cálculo de calores de reacción es
aplicable a reacciones gaseosas entre sustancias que solamente tienen
enlaces covalentes. Se considera que todas las entalpías de los enlaces de
un tipo particular son idénticas e independientes de los compuestos en que
aparecen. Se considera que todas las reacciones son resultado de ruptura y
formación de enlaces. Cuando se rompe un enlace se debe dar energía, por
lo cual el cambio de entalpía es positiva; y cuando se forma un enlace se
desprende energía, el cambio de entalpía es negativo.
La reacción de formación del butano gaseoso es:
4C(s) + 5H2(g) → C4H10 (g)
Primero tenemos que considerar el paso de C(s) a C(g) para aplicar el
método:
0
C ( s ) → C ( g ) ∆H sub = 716.68 kJ mol −1
0
4C ( s ) → 4C ( g ) ∆H sub = 2886.72 kJ

porque necesitamos 4 mol de C

En tablas encontramos las entalpías de enlace:
Enlace

∆H 0 / kJ mol −1

H-H

436

C-C

348

C-H

413

Hacemos el análisis de los enlaces rotos y los formados
Se rompen 5 mol enlaces H-H

∆H 0 = 5 mol × 436 kJ mol −1 = 2180 kJ

Se forman 3 mol enlaces C-C

∆H 0 = 3mol × ( −348kJ mol −1 ) = −1044kJ

Se forman 10 mol enlaces C-H

∆H 0 = 10mol × ( −413kJ mol −1 ) = −4130kJ

Material didáctico en revisión

68
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

∆H 0 ( C4 H 10 ( g ) ) = −127.28kJ mol −1
f

Y obtenemos la suma :
Que

comparado

con

Silvia Pérez Casas

el

∆H 0 ( C4 H 10 ( g ) ) = −126.15kJ mol −1
f

obtenido

experimentalmente a partir del calor de combustión del butano, se tiene un
error del 0.9%
13. Estimar la entalpía de formación estándar del butano gaseoso a 298.15 K
usando la aproximación de contribución de grupos.
Solución.
La aproximación de “Contribución de Grupos” para estimar el cambio de
entalpía de una reacción es un método más confiable que el de “Entalpías de
Enlace”, ya que este último no puede distinguir entre isómeros. Consiste en
identificar grupos termoquímicos consistente en un átomo o grupo físico de
átomos unidos a cuando menos otros dos átomos diferentes. En el butano se
distinguen dos grupos termoquímicos diferentes: a) Un carbono unido a tres
hidrógenos y otro carbono, C(H)3C; b) un carbono unido a dos hidrógenos y
otros dos carbonos, C(H)2C2.

H3C-CH2-CH2-CH3
Buscamos en tablas los valores de ∆H 0 para estos grupos y encontramos:
f
Grupo

∆H 0 / kJmol −1
f

C(H)3C

-42.17

C(H)2C2

-20.7

Obtenemos el ∆H 0 del butano como:
f

∆H 0 ( C4 H 10 g ) = 2 ∆H 0 (C ( H )3 (C ) ) + 2∆H 0 ( C ( H )2 (C )2 )
f
f
f
∆H 0 ( C4 H 10 g ) = 2 ( −42.17 ) + 2 ( −20.7 )
f
∆H 0 ( C4 H 10 g ) = − 125.74 kJ mol −1
f
El valor experimental obtenido a partir del calor de combustión de butano es
de -126.15 kJ mol-1. El error que se tiene con el método de contribución de grupos
es de 0.33%

Material didáctico en revisión

69
Para aprender Termodinámica resolviendo problemas

Silvia Pérez Casas

14. Calcular la entalpía de red del NaCl(s) a 298.15 K a partir del ciclo de BornHaber.
Solución.
La entalpía de red del NaCl(s) es la entalpía de la siguiente reacción:

NaCl ( s ) → Na + + Cl − ( g )
Como la entalpía es una función de estado, podemos obtener la entalpía de
red del NaCl(s) considerando que la reacción se realiza en varias etapas:

1
a) NaCl ( s ) → Na( s ) + Cl2 ( g ) − ∆H 0 = −411.2kJ mol −1 Esta es la reacción de
f
2
formación del NaCl invertida
b)

1
Cl2 ( g ) → Cl ( g )
2

1
∆H = mol ( 242 kJ mol −1 ) = 121kJ Esta es la disociación
2

del cloro
0
c) Na( s ) → Na ( g ) ∆H sub = 108.4 kJ mol −1 Esta es la sublimación del sodio

d) Na( g ) → Na + + 1e− ( g ) I = 495.8 kJ mol −1 Esta es la ionización de los
átomos de sodio
e) Cl ( g ) + 1e− Ea = 348.6 kJ mol −1 Esta es la afinidad electrónica del cloro.
Ahora sumamos las reacciones a), b), c), d) y e) y las energías respectivas y
obtenemos:
0
NaCl ( s ) → Na + ( g ) + Cl − ( g ) ∆H red = 787 kJ mol −1

Material didáctico en revisión

70

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Solucionario De Fenomenos De Transporte R Byron Bird
Solucionario De Fenomenos De Transporte   R Byron BirdSolucionario De Fenomenos De Transporte   R Byron Bird
Solucionario De Fenomenos De Transporte R Byron BirdLupita Rangel
 
39368106 7-6-punto-triple-so2
39368106 7-6-punto-triple-so239368106 7-6-punto-triple-so2
39368106 7-6-punto-triple-so2Ronald Collado
 
Volumetria Redox: Permanganato de Potasio
Volumetria Redox: Permanganato de PotasioVolumetria Redox: Permanganato de Potasio
Volumetria Redox: Permanganato de PotasioVictor Jimenez
 
obtencion del acido fenoxiacetico mediante la sintesis de williamson
obtencion del acido fenoxiacetico mediante la sintesis de williamsonobtencion del acido fenoxiacetico mediante la sintesis de williamson
obtencion del acido fenoxiacetico mediante la sintesis de williamsonhernan lopez cardenas
 
Solucionario levenspiel-cap-2-y-3
Solucionario levenspiel-cap-2-y-3Solucionario levenspiel-cap-2-y-3
Solucionario levenspiel-cap-2-y-3David Gonzalez
 
Método de mohr
Método de mohrMétodo de mohr
Método de mohrnichitha
 
Determinación de una constante de equilibrio andrés
Determinación de una constante de equilibrio andrésDeterminación de una constante de equilibrio andrés
Determinación de una constante de equilibrio andrésassmfs
 
Practica de bromuro de n butilo
Practica de bromuro de n butiloPractica de bromuro de n butilo
Practica de bromuro de n butiloAngel Heredia
 
PRÁCTICA No. 2 “CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR DE NEUTRALIZACION”
PRÁCTICA No. 2 “CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR DE NEUTRALIZACION” PRÁCTICA No. 2 “CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR DE NEUTRALIZACION”
PRÁCTICA No. 2 “CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR DE NEUTRALIZACION” Josuee Hernandezz
 
Himmelblau solucionario 7 edicion
Himmelblau solucionario 7 edicionHimmelblau solucionario 7 edicion
Himmelblau solucionario 7 edicionSabrina Gallardo
 
Practica obtención del Etileno quimica4grupo865
Practica obtención del Etileno quimica4grupo865Practica obtención del Etileno quimica4grupo865
Practica obtención del Etileno quimica4grupo865Quimicaequipo6g765
 
Equilibrio soluciones selectividad
Equilibrio soluciones selectividadEquilibrio soluciones selectividad
Equilibrio soluciones selectividadGracia Gomez Lara
 

Was ist angesagt? (20)

Solucionario De Fenomenos De Transporte R Byron Bird
Solucionario De Fenomenos De Transporte   R Byron BirdSolucionario De Fenomenos De Transporte   R Byron Bird
Solucionario De Fenomenos De Transporte R Byron Bird
 
Equilibrio de reacciones químicas
Equilibrio de reacciones químicasEquilibrio de reacciones químicas
Equilibrio de reacciones químicas
 
39368106 7-6-punto-triple-so2
39368106 7-6-punto-triple-so239368106 7-6-punto-triple-so2
39368106 7-6-punto-triple-so2
 
Ocon tojo volumen 2
Ocon tojo volumen 2Ocon tojo volumen 2
Ocon tojo volumen 2
 
Volumetria Redox: Permanganato de Potasio
Volumetria Redox: Permanganato de PotasioVolumetria Redox: Permanganato de Potasio
Volumetria Redox: Permanganato de Potasio
 
TERMOQUÍMICA
TERMOQUÍMICATERMOQUÍMICA
TERMOQUÍMICA
 
obtencion del acido fenoxiacetico mediante la sintesis de williamson
obtencion del acido fenoxiacetico mediante la sintesis de williamsonobtencion del acido fenoxiacetico mediante la sintesis de williamson
obtencion del acido fenoxiacetico mediante la sintesis de williamson
 
PESO EQUIVALENTE
PESO EQUIVALENTEPESO EQUIVALENTE
PESO EQUIVALENTE
 
Reactivos de-grignard
Reactivos de-grignardReactivos de-grignard
Reactivos de-grignard
 
Solucionario levenspiel-cap-2-y-3
Solucionario levenspiel-cap-2-y-3Solucionario levenspiel-cap-2-y-3
Solucionario levenspiel-cap-2-y-3
 
Método de mohr
Método de mohrMétodo de mohr
Método de mohr
 
T4 Termo Ley De Hess
T4 Termo Ley De HessT4 Termo Ley De Hess
T4 Termo Ley De Hess
 
Determinación de una constante de equilibrio andrés
Determinación de una constante de equilibrio andrésDeterminación de una constante de equilibrio andrés
Determinación de una constante de equilibrio andrés
 
Practica de bromuro de n butilo
Practica de bromuro de n butiloPractica de bromuro de n butilo
Practica de bromuro de n butilo
 
PRÁCTICA No. 2 “CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR DE NEUTRALIZACION”
PRÁCTICA No. 2 “CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR DE NEUTRALIZACION” PRÁCTICA No. 2 “CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR DE NEUTRALIZACION”
PRÁCTICA No. 2 “CAPACIDAD CALORIFICA Y CALOR DE NEUTRALIZACION”
 
Guía 8 de balance de masa y energía
Guía 8 de balance de masa y energíaGuía 8 de balance de masa y energía
Guía 8 de balance de masa y energía
 
Himmelblau solucionario 7 edicion
Himmelblau solucionario 7 edicionHimmelblau solucionario 7 edicion
Himmelblau solucionario 7 edicion
 
Tema 6 problemas
Tema 6 problemasTema 6 problemas
Tema 6 problemas
 
Practica obtención del Etileno quimica4grupo865
Practica obtención del Etileno quimica4grupo865Practica obtención del Etileno quimica4grupo865
Practica obtención del Etileno quimica4grupo865
 
Equilibrio soluciones selectividad
Equilibrio soluciones selectividadEquilibrio soluciones selectividad
Equilibrio soluciones selectividad
 

Andere mochten auch

Omarmora termoquimica
Omarmora termoquimicaOmarmora termoquimica
Omarmora termoquimicaomarmora56
 
Problemas complementarios de termoquímica
Problemas complementarios de termoquímicaProblemas complementarios de termoquímica
Problemas complementarios de termoquímicacaritus82
 
Ejercicio: Termoquímica validez de la definición del cambio de entalpia aplic...
Ejercicio: Termoquímica validez de la definición del cambio de entalpia aplic...Ejercicio: Termoquímica validez de la definición del cambio de entalpia aplic...
Ejercicio: Termoquímica validez de la definición del cambio de entalpia aplic...angelo26_
 
cuestionario de termoquimica
cuestionario de termoquimicacuestionario de termoquimica
cuestionario de termoquimicaJoseph Cornejo
 
Sílabo físico química eia
Sílabo físico química eiaSílabo físico química eia
Sílabo físico química eiarosariofreire23
 
Ley de hess
Ley de hessLey de hess
Ley de hesseva
 
Ejercicios termoquímica
Ejercicios termoquímicaEjercicios termoquímica
Ejercicios termoquímicadonrafiki
 
Problemas de termoquímica
Problemas de termoquímicaProblemas de termoquímica
Problemas de termoquímicaJe Molina
 
Módulo de Aprendizaje: Termoquímica y Termodinámica (QM16 - PDV 2013)
Módulo de Aprendizaje: Termoquímica y Termodinámica (QM16 - PDV 2013)Módulo de Aprendizaje: Termoquímica y Termodinámica (QM16 - PDV 2013)
Módulo de Aprendizaje: Termoquímica y Termodinámica (QM16 - PDV 2013)Matias Quintana
 
Examen Termoquímica y Cinética
Examen Termoquímica y CinéticaExamen Termoquímica y Cinética
Examen Termoquímica y Cinéticafq3147
 
Ejercicios de termoquímica
Ejercicios de termoquímicaEjercicios de termoquímica
Ejercicios de termoquímicaeva
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimicamvclarke
 
Ejercicios de calor,trabajo y termoquímica
Ejercicios de calor,trabajo y termoquímicaEjercicios de calor,trabajo y termoquímica
Ejercicios de calor,trabajo y termoquímicaNorma González Lindner
 
Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)
Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)
Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)Matias Quintana
 
CONSTANTE DEL CALORÍMETRO - FÍSICA I
CONSTANTE DEL CALORÍMETRO - FÍSICA ICONSTANTE DEL CALORÍMETRO - FÍSICA I
CONSTANTE DEL CALORÍMETRO - FÍSICA IJosé María Falcioni
 

Andere mochten auch (20)

fases termicas
fases termicasfases termicas
fases termicas
 
Omarmora termoquimica
Omarmora termoquimicaOmarmora termoquimica
Omarmora termoquimica
 
Problemas complementarios de termoquímica
Problemas complementarios de termoquímicaProblemas complementarios de termoquímica
Problemas complementarios de termoquímica
 
Kervin..parcial
Kervin..parcialKervin..parcial
Kervin..parcial
 
Ejercicio: Termoquímica validez de la definición del cambio de entalpia aplic...
Ejercicio: Termoquímica validez de la definición del cambio de entalpia aplic...Ejercicio: Termoquímica validez de la definición del cambio de entalpia aplic...
Ejercicio: Termoquímica validez de la definición del cambio de entalpia aplic...
 
cuestionario de termoquimica
cuestionario de termoquimicacuestionario de termoquimica
cuestionario de termoquimica
 
Sílabo físico química eia
Sílabo físico química eiaSílabo físico química eia
Sílabo físico química eia
 
Ley de hess
Ley de hessLey de hess
Ley de hess
 
Ejercicios termoquímica
Ejercicios termoquímicaEjercicios termoquímica
Ejercicios termoquímica
 
Problemas de termoquímica
Problemas de termoquímicaProblemas de termoquímica
Problemas de termoquímica
 
Módulo de Aprendizaje: Termoquímica y Termodinámica (QM16 - PDV 2013)
Módulo de Aprendizaje: Termoquímica y Termodinámica (QM16 - PDV 2013)Módulo de Aprendizaje: Termoquímica y Termodinámica (QM16 - PDV 2013)
Módulo de Aprendizaje: Termoquímica y Termodinámica (QM16 - PDV 2013)
 
Termoquímica
TermoquímicaTermoquímica
Termoquímica
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimica
 
Examen Termoquímica y Cinética
Examen Termoquímica y CinéticaExamen Termoquímica y Cinética
Examen Termoquímica y Cinética
 
Ejercicios de termoquímica
Ejercicios de termoquímicaEjercicios de termoquímica
Ejercicios de termoquímica
 
Termoquímica 2015
Termoquímica 2015Termoquímica 2015
Termoquímica 2015
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimica
 
Ejercicios de calor,trabajo y termoquímica
Ejercicios de calor,trabajo y termoquímicaEjercicios de calor,trabajo y termoquímica
Ejercicios de calor,trabajo y termoquímica
 
Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)
Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)
Termoquímica y termodinámica (QM15 - PDV 2013)
 
CONSTANTE DEL CALORÍMETRO - FÍSICA I
CONSTANTE DEL CALORÍMETRO - FÍSICA ICONSTANTE DEL CALORÍMETRO - FÍSICA I
CONSTANTE DEL CALORÍMETRO - FÍSICA I
 

Ähnlich wie Termoquimica

Ähnlich wie Termoquimica (20)

Termoquímica
TermoquímicaTermoquímica
Termoquímica
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimica
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimica
 
Termoquimica2ºbach
Termoquimica2ºbachTermoquimica2ºbach
Termoquimica2ºbach
 
01 termoqu%e dmica
01 termoqu%e dmica01 termoqu%e dmica
01 termoqu%e dmica
 
C termo resueDDVltos3
C termo resueDDVltos3C termo resueDDVltos3
C termo resueDDVltos3
 
Diapositivas c06 termoquimica
Diapositivas c06 termoquimicaDiapositivas c06 termoquimica
Diapositivas c06 termoquimica
 
Termoquimica Saia Profesora Laura Volta
Termoquimica Saia Profesora Laura VoltaTermoquimica Saia Profesora Laura Volta
Termoquimica Saia Profesora Laura Volta
 
Termoquimica 48
Termoquimica 48Termoquimica 48
Termoquimica 48
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimica
 
Termoquimica
TermoquimicaTermoquimica
Termoquimica
 
1º 2º 3º ley de la termodinámica
1º 2º 3º ley de la termodinámica1º 2º 3º ley de la termodinámica
1º 2º 3º ley de la termodinámica
 
Termodinámica
TermodinámicaTermodinámica
Termodinámica
 
Termoquímica. conceptos y ejercicios
Termoquímica. conceptos y ejerciciosTermoquímica. conceptos y ejercicios
Termoquímica. conceptos y ejercicios
 
Ej 01 sol
Ej 01 solEj 01 sol
Ej 01 sol
 
Ej 01 sol
Ej 01 solEj 01 sol
Ej 01 sol
 
Problemas de termodinámica química
Problemas de termodinámica  químicaProblemas de termodinámica  química
Problemas de termodinámica química
 
PROBLEMAS DE TERMOQUÍMICA - 2º bach
PROBLEMAS DE TERMOQUÍMICA - 2º bachPROBLEMAS DE TERMOQUÍMICA - 2º bach
PROBLEMAS DE TERMOQUÍMICA - 2º bach
 
Termoq ejercicios clase 1
Termoq ejercicios clase 1Termoq ejercicios clase 1
Termoq ejercicios clase 1
 
3.3 Termoquimica 2022.pptx
3.3 Termoquimica 2022.pptx3.3 Termoquimica 2022.pptx
3.3 Termoquimica 2022.pptx
 

Termoquimica

  • 1. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas Silvia Pérez Casas TERMOQUÍMICA. Estado estándar El estado estándar de un elemento es el estado más estable de ese elemento a 298.15K y 1 bar. Por ejemplo, el estado estándar del oxígeno es O2 gaseoso y el estado estándar del carbono es el carbono grafito. Calor de formación El calor de formación es el calor que se cede o se absorbe en la formación de un mol de compuesto a partir de sus elementos en su estado estándar. A presión constante, qP = ∆H 0 ; y a volumen constante, qV = ∆U 0 . En ambos casos el f f subíndice " f " significa formación, y el superíndice "0" significa que ese valor está reportado a 1 bar de presión. Por ejemplo, el calor de formación del agua es el calor asociado a la siguiente reacción: 1 H 2 ( g ) + O2 ( g ) → H 2O(l ) (que en este caso es de –285.83 kJ mol-1 a presión 2 constante); y el calor de formación de la acetona es el calor asociado a la reacción: 1 3C ( grafito) + 3H 2 ( g ) + O2 ( g ) → CH 3COCH 3 (l ) (que en este caso es de –248.1 kJ 2 mol-1 a presión constante) Por convención, el calor de formación de un elemento en su estado estándar, es cero. Ley de Hess. El calor asociado a una reacción no depende del número de etapas en que se realiza la reacción, solamente depende de los reactivos y de los productos. A presión constante, qP = ∆H y ∆H 0 reaccion = ∑ ∆H 0 f productos − ∑ ∆H 0 f reactivos y a volumen constante qV = ∆U Material didáctico en revisión 58
  • 2. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas Silvia Pérez Casas Relación entre ∆H y ∆U ∆H 0 = ∆U 0 + ( n productos − nreactivos ) gases RT ∆H 0 = ∆U 0 + ∆ngases RT a la misma temperatura y presión. Calor de combustión. El calor de combustión de una substancia es aquél asociado a la reacción de un mol de esta substancia con oxígeno para dar como productos CO2(g) y H2O(l). Por ejemplo, la combustión del metano está representada por la reacción: CH 4 ( g ) + 2O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H 2O (l ) , y el calor que se desprende de esta reacción, es el calor de combustión. Dependencia de ∆H con la temperatura. 0 0 ∆H T 2 = ∆ H T 1 + ∫ T2 T1 ( ∑ Cp productos − ∑ Cp reactivos ) dT ecuación de Kirchhoff T2 0 0 o bien, ∆H T 2 = ∆H T 1 + ∫ ∆Cpreaccion dT T1 Dependencia de ∆U con la temperatura 0 0 ∆U T 2 = ∆ U T 1 + ∫ T2 T1 ( ∑ Cv productos − ∑ Cv reactivos ) dT T2 0 0 o bien, ∆U T 2 = ∆U T 1 + ∫ ∆Cvreaccion dT T1 PROBLEMAS RESUELTOS. 1. La temperatura de una bomba calorimétrica aumenta en 1.59 K cuando se hace pasar una corriente eléctrica de 3 A proveniente de una fuente de poder de 12 V durante 25 s. Calcular la constante de la bomba. Solución. Con la fuente de poder se proporciona energía a la bomba calorimétrica que produce un aumento de la temperatura de ésta. De acuerdo a la primera ley de la Termodinámica: Material didáctico en revisión 59
  • 3. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas Silvia Pérez Casas iVt = Ccalorimetro ∆T Ccalorimetro = iVt 3 A × 12V × 25s = = 566 JK −1 ∆T 1.59 K 2. Cuando se queman 150 mg de naftaleno, C10H8(s) en un calorímetro a volumen constante, la temperatura aumenta en 3.05 K. Calcular la constante del calorímetro. Solución. De tablas obtenemos el calor de combustión a volumen constante del naftaleno: ∆U = - 5152 kJ mol-1 De acuerdo a la primera ley: ∆U 0 combustion naftaleno + ∆U 0 calorimetro = 0 ⎞ ⎛ 0.125 g ( − 5152kJ mol −1 ) ⎜ ⎟ + Ccalorimetro ∆T = 0 ⎝ 128.18 g / mol ⎠ Ccalorimetro = 1.647 kJ K −1 3. Cuando se queman 0.31 g gramos de α-D-glucosa en la bomba calorimétrica del problema anterior, la temperatura aumenta en 2.93 K. Determinar el calor de combustión molar de la glucosa a) a volumen constante, b) a presión constante, Solución. a) Dado que la reacción se realiza en una bomba calorimétrica, el volumen se mantiene constante, por lo tanto se mide es ∆U 0 combustion . Por la primera ley de la Termodinámica, que establece la conservación de la energía: qcalorimetro + qcombustion = 0 Ccalorimetro ∆T + ngluc ∆U 0 c gluc = 0 ∆U 0 c gluc = −Ccalorimetro ∆T ngluc ∆U 0 c gluc = −2806kJ mol −1 b) Para obtener el calor de combustión a presión constante, analizamos la reacción: C6 H 12O6 ( s ) + 6O2 ( g ) → 6CO2 ( g ) + + H 2O (l ) y aplicamos la ecuación Material didáctico en revisión 60
  • 4. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas Silvia Pérez Casas ∆H 0 = ∆U 0 + ∆ngases RT ∆ngases = 6 − 6 = 0 ∆H 0 combustion = ∆U 0 combustion En este caso el calor de combustión a presión constante es igual al calor de combustión a volumen constante porque el número de moles de gases en reactivos es igual a número de moles de gases en productos. 0 4. Obtener ∆H 298.15 K para las siguientes reacciones a partir de datos de tablas: a) Fe3O4 ( s ) + CO( g ) → 3FeO ( s ) + CO2 ( g ) b) CH 4 ( g ) + 2O2 ( g ) → CO2 ( g ) + 2 H 2O(l ) Solución ∆H 0 = ∑ ∆H 0 f productos − ∑ ∆H 0 f reactivos a) ∆H 0 = 3∆H 0 FeO( s) + ∆H 0 CO2 ( g ) − ⎡ ∆H 0 Fe3O4 ( s ) + ∆H 0 CO( g) ⎤ f f f f ⎣ ⎦ ∆H 0 = 3 mol ( −266.3 kJ mol −1 ) + 1 mol ( −393.51 kJ mol −1 ) − ⎡1 mol ( −1118.4 kJ mol −1 ) + 1 mol ( −110.53 kJ mol −1 ) ⎤ ⎣ ⎦ ∆H 0 = +36.52 kJ Se trata de una reacción que a presión constante es endotérmica, es decir, absorbe calor, ya que ∆H > 0 b) ∆H 0 = ∆H 0 CO2 ( g ) + 2∆H 0 H 2O(l ) − ⎡ ∆H 0 CH 4 ( g ) + 2∆H 0 O2 ( g ) ⎤ f f f f ⎣ ⎦ ∆H 0 = 1mol ( −393.51 kJ mol −1 ) + 2mol ( −285.83kJ mol −1 ) − ⎡1mol ( −74.81kJ mol −1 ) + 2mol ( 0kJ mol −1 ) ⎤ ⎣ ⎦ ∆Η 0 = −890.36kJ Se trata de una reacción que a presión constante es exotérmica, es decir, desprende calor, ∆H < 0 5. Calcular ∆U 0 del etanol líquido a 298.15 K a partir de su ∆H 0 298.15 K que es f f –1368 kJ mol-1. Solución. Material didáctico en revisión 61
  • 5. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas Silvia Pérez Casas Primero escribimos la reacción de formación del etanol, balanceada e indicando el estado de agregación de cada uno de los reactivos y de los productos: 1 2C ( grafito ) + 3H 2 ( g ) + O2 ( g ) → CH 3CH 2OH ( l ) 2 Aplicamos la relación ∆H 0 = ∆U 0 + ( ∆n )( gases ) RT ∆U 0 = ∆H 0 − ( ∆n )( gases ) RT 1 ⎞⎤ J ⎡ ⎛ 298.15K ∆U 0 = −1.368 × 106 J mol −1 − ⎢0 − ⎜ 3 + ⎟ ⎥ 8.31451 2 ⎠⎦ K mol ⎣ ⎝ ∆U 0 = −1.359 × 106 J mol −1 = −1359 kJ mol −1 f Observamos que tanto a presión constante ( ∆H 0 ) , como a volumen constante f ( ∆U ) ; la reacción es exotérmica, es decir, libera energía. En este caso, debido 0 f a la estequiometría de la reacción, se libera más calor a presión constante que a volumen constante. Esta no es una regla general, sino que esta relación depende de la reacción. 6. El calor de combustión de la acetona a 298.15 K es de –1790 kJ mol-1. Calcular el calor de formación de la acetona a la misma temperatura. Solución. Primero escribimos la reacción de combustión de la acetona: CH 3COCH 3 (l ) + 4O2 ( g ) → 3CO2 ( g ) + 3H 2O(l ) Para esta reacción ∆H combustion = 3∆H 0 CO2 ( g ) + 3∆H 0 H 2O(l ) − ⎡ ∆H 0 CH 3COCH 3 (l ) + ∆H 0 O2 ( g ) ⎤ f f f f ⎣ ⎦ donde ∆H 0 CH 3COCH 3 (l ) f es la incógnita. En tablas buscamos ∆H 0 CO2 ( g ) y ∆H 0 H 2O(l ) mientras que ∆H 0 O2 ( g ) vale cero por convención, f f f pues es un elemento en su estado estándar. ∆H 0 CH 3COCH 3 (l ) = −∆H combustion + 3∆H 0 CO2 ( g ) + 3∆H 0 H 2O(l ) [ f f f ] ∆H 0 CH 3COCH 3 (l ) = − ( −1790 kJ mol −1 ) + 3 ( −285.83 kJ mol −1 ) + 3 ( −393.51 kJ mol −1 ) f ∆H 0 CH 3COCH 3 (l ) = −248.02 kJ mol −1 f Material didáctico en revisión 62
  • 6. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas Silvia Pérez Casas Este resultado significa que al formarse un mol de acetona a partir de sus elementos en su estado estándar, se desprenden 248.02 kJ de calor, es decir, este valor corresponde a la reacción siguiente: 1 3C ( grafito ) + 3H 2 ( g ) + O2 ( g ) → CH 3COCH 3 (l ) 2 ∆H = −248.02 kJ mol −1 7. A partir de los siguientes datos, obtener el ∆H 0 del FeO(s) f a) FeO ( s ) + C ( grafito) → Fe( s ) + CO ( g ) ∆H 0 = 155.8 kJmol −1 b) C ( grafito) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) ∆H 0 − 393.51kJmol −1 1 c) CO( g ) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) 2 ∆H 0 = −282.98kJmol −1 Solución. Lo primero que tenemos que hacer es escribir la reacción para la cual nos piden ∆H 0 , es decir, la reacción de formación del FeO(s): f 1 Fe( s ) + O2 ( g ) → FeO( s ) 2 ∆H 0 = ? Combinando las reacciones a), b) y c) debemos obtener esta última reacción. Invertimos a) y cambiamos el signo de su ∆H 0 d) Fe( s ) + CO ( g ) → FeO ( s ) + C ( grafito) ∆H 0 = −155.8kJmol −1 dejamos b) igual e) C ( grafito) + O2 ( g ) → CO2 ( g ) ∆H 0 − 393.51kJmol −1 invertimos c) y cambiamos el signo de su ∆H 0 1 f) CO2 ( g ) → CO( g ) + O2 ( g ) 2 ∆H 0 = 282.98kJmol −1 ahora sumamos las reacciones y también los ∆H 0 para obtener la reacción que nos interesa. Observamos que el CO2 que se produce en e), se consume en f); el CO que se consume en d), se produce en f; el C(grafito) que se produce en d), se consume en e) y por último, que en e) se consume un mol de O2, pero en f) se produce ½ mol de O2, y así obtenemos: Material didáctico en revisión 63
  • 7. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas 1 Fe( s ) + O2 ( g ) → FeO( s ) 2 Silvia Pérez Casas ∆H 0 = −266.33kJmol −1 f que es una reacción exotérmica. 8. Para el CO2(g) se tienen los siguientes datos de Cp a diferentes temperaturas: T/K 298.15 400 500 600 700 800 900 Cp / Jmol −1K −1 29.376 30.106 31.091 32.090 32.981 33.733 34.355 T/K 1000 1100 1200 1300 1400 1500 Cp / Jmol −1K −1 34.870 35.300 35.667 35.988 36.277 36.544 Obtener la ecuación que exprese Cp en función de la temperatura. Solución. Podemos utilizar una hoja de cálculo para ajustar un polinomio. En este caso, un polinomio de grado 3 ajusta perfectamente. Esto significa que proponemos que Cp depende de la temperatura cumpliendo la siguiente expresión: Cp( JK −1mol −1 ) = A + B1T + B2T 2 + B3T 3 donde A, B1 , B2 y B3 son constantes. El ajuste consiste en obtener los valores de estas constantes de tal manera que esta ecuación reproduzca lo mejor posible el comportamiento de Cp en función de la temperatura. A continuación se presenta el resultado obtenido con el software Origin. El resultado significa que para el oxígeno, Cp puede expresarse en función de T como: Cp ( JK −1mol −1 ) = 25.665 + 0.01304T − 3.811 × 10−6 T 2 − 5.576 × 10−11T 3 Material didáctico en revisión 64
  • 8. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas Silvia Pérez Casas 37 36 Cp/J K-1 mol-1 35 34 Polynomial Regression for Data1_B: Y = A + B1*X + B2*X^2 + B3*X^3 33 Parameter Value Error -----------------------------------------------------------A 25.66508 0.42734 B1 0.01304 0.00173 B2 -3.81147E-6 2.089E-6 B3 -5.5756E-11 7.68957E-10 ------------------------------------------------------------ 32 31 R-Square(COD) SD N P -----------------------------------------------------------0.99841 0.11089 13 <0.0001 ------------------------------------------------------------ 30 29 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 T/ K 9. Obtener el Cp del O2 a 775 K utilizando la expresión obtenida en el problema anterior. Solución. Lo único que tenemos que hacer es sustituir la temperatura en la expresión obtenida anteriormente Cp ( JK −1mol −1 ) = 25.665 + 0.01304T − 3.811 × 10−6 T 2 − 5.576 × 10−11T 3 = 25.665 + 0.01304 × 775 − 3.811 × 10−6 ( 775) − 5.576 × 10−11 ( 775) 2 3 Cp = 33.456 J K −1mol −1 a 775K 10. Calcular el cambio de entalpía para la reacción de formación del HBr(g) a 350 K, 1 1 H 2 ( g ) + Br2 ( g ) → HBr ( g ) 2 2 Material didáctico en revisión 65
  • 9. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas Silvia Pérez Casas a) considerando que Cp se mantiene constante: Compuesto H2 (g) Br2(l) HBr (g) Cp / J K −1 mol −1 28.824 75.689 29.142 Solución Utilizamos la ley de Kirchhoff 0 ∆H 2 = ∆H 10 + ∫ T2 ∆Cpreaccion dT T1 0 Podemos tomar T1 = 298.15 K y ∆H 298.15K lo obtenemos de tablas, es de -36.38 kJ mol-1 1 ⎡ ⎛1 ⎞⎤ ⎢CpHBr ( g ) − ⎜ 2 CpH 2 ( g ) + 2 CpBr2 ( g ) ⎟ ⎥ dT 298.15 K ⎣ ⎝ ⎠⎦ 0 0 ∆H 350 K = ∆H 298.15 K + ∫ 0 ∆H 350 K = −36380 J + ∫ 350 K 350 K (−23.1145 JK 1 )dT 298.15 K 0 ∆H 350 K = −36380 J − 23.1145 JK −1 [T2 − T1 ] K 0 ∆H 350 K = −37.58kJ A 350 K, esta reacción desprende más calor que a 298.15K b) considerando que Cp depende de la temperatura Compuesto Cp / R H2(g) 3.4958 – (0.1006 x 10-3K-1) T + 2.419 x (10-7K-2) T2 Br2(g) 4.2385 + (0.4901 x 10-3K-1) T – (1.789 x 10-7K-2) T2 HBr(g) 3.31 + (0.4805 x 10-3) T + (0.796 x 10-7K-2) T2 Utilizamos también la ley de Kirchhoff pero ahora consideramos la dependencia de Cp con la temperatura. 0 ∆H 2 = ∆H 10 + ∫ T2 ∆Cpreaccion dT T1 Obtenemos primero ∆Cp 1 ⎞ ⎛1 ∆Cpreaccion = CpHBr ( g ) − ⎜ CpH 2 ( g ) + CpBr2 ( g ) ⎟ 2 ⎝2 ⎠ Material didáctico en revisión 66
  • 10. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas Silvia Pérez Casas ∆Cpreaccion = 3.31 + (0.4805 x 10-3 ) T + (0.796 x 10-7 K 2 ) T 2 ⎡1 -3 -1 -7 -2 2 ⎤ ⎢ 2 (3.4958 - (0.1006 x 10 K ) T + 2.419 x (10 K ) T ) ⎥ −⎢ ⎥ ⎢ 1 (4.2385 + (0.4901 x 10-3 K -1 ) T - (1.789 x 10-7 K -2 ) T 2 ) ⎥ ⎢2 ⎥ ⎣ ⎦ ∆Cpreaccion = −0.55715 + 0.28575 × 10−3 T + 0.481 × 10−7 T 2 0 ∆H 350 K = −36380 J + ∫ 350 K 298.15 K ( −0.55715 + 0.28575 ×10 0 ∆H 350 K = −36380 J − 0.55715 (T2 − T1 ) + −3 T + 0.481× 10−7 T 2 )dT 1 ( 0.28575 ×10−3 )(T22 − T12 ) + 1 ( 0.481×10−7 )(T23 − T13 ) 2 3 0 ∆H 350 K = −36.403kJ La reacción es exotérmica. Considerando la dependencia de Cp con la temperatura, obtenemos una diferencia de aproximadamente 3% con respecto al caso en el cual no consideramos esta dependencia. Si la temperatura cambia mucho más (como se ve en el siguiente ejemplo) la dependencia del Cp con la temperatura no se puede ignorar. 11. Calcular el cambio de entalpía para la reacción de formación del HBr(g) a 1000 K, 1 1 H 2 ( g ) + Br2 ( g ) → HBr ( g ) 2 2 a) considerando que Cp es constante ⎡ 1 ⎛1 ⎞⎤ ⎢CpHBr ( g ) − ⎜ 2 CpH 2 ( g ) + 2 CpBr2 ( g ) ⎟ ⎥ dT 298.15 K ⎣ ⎝ ⎠⎦ 0 0 ∆H1000 K = ∆H 298.15 K + ∫ 0 ∆H1000 K = −36380 J + ∫ 1000 K 1000 K (−23.1145 JK −1 )dT 298.15 K 0 ∆H1000 K = −52.6 J b) Considerando que Cp cambia con respecto a la temperatura 0 ∆H1000 K = −36380 J + ∫ 1000 K 298.15 K ( −0.55715 + 0.28575 ×10 0 ∆H1000 K = −36380 J − 0.55715 (T2 − T1 ) + −3 T + 0.481× 10−7 T 2 )dT 1 ( 0.28575 ×10−3 )(T22 − T12 ) + 1 ( 0.481×10−7 )(T23 − T13 ) 2 3 0 ∆H1000 K = −36.625kJ Material didáctico en revisión 67
  • 11. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas Silvia Pérez Casas En este caso considerar la dependencia de Cp con la temperatura es muy importante porque de no ser así, se obtiene una diferencia de aproximadamente 44% entre un resultado y otro. 12. Estimar la entalpía de formación estándar del butano gaseoso a 298.15 K usando el método de “Entalpías de Enlace” Solución. El método de “Entalpías de Enlace” para el cálculo de calores de reacción es aplicable a reacciones gaseosas entre sustancias que solamente tienen enlaces covalentes. Se considera que todas las entalpías de los enlaces de un tipo particular son idénticas e independientes de los compuestos en que aparecen. Se considera que todas las reacciones son resultado de ruptura y formación de enlaces. Cuando se rompe un enlace se debe dar energía, por lo cual el cambio de entalpía es positiva; y cuando se forma un enlace se desprende energía, el cambio de entalpía es negativo. La reacción de formación del butano gaseoso es: 4C(s) + 5H2(g) → C4H10 (g) Primero tenemos que considerar el paso de C(s) a C(g) para aplicar el método: 0 C ( s ) → C ( g ) ∆H sub = 716.68 kJ mol −1 0 4C ( s ) → 4C ( g ) ∆H sub = 2886.72 kJ porque necesitamos 4 mol de C En tablas encontramos las entalpías de enlace: Enlace ∆H 0 / kJ mol −1 H-H 436 C-C 348 C-H 413 Hacemos el análisis de los enlaces rotos y los formados Se rompen 5 mol enlaces H-H ∆H 0 = 5 mol × 436 kJ mol −1 = 2180 kJ Se forman 3 mol enlaces C-C ∆H 0 = 3mol × ( −348kJ mol −1 ) = −1044kJ Se forman 10 mol enlaces C-H ∆H 0 = 10mol × ( −413kJ mol −1 ) = −4130kJ Material didáctico en revisión 68
  • 12. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas ∆H 0 ( C4 H 10 ( g ) ) = −127.28kJ mol −1 f Y obtenemos la suma : Que comparado con Silvia Pérez Casas el ∆H 0 ( C4 H 10 ( g ) ) = −126.15kJ mol −1 f obtenido experimentalmente a partir del calor de combustión del butano, se tiene un error del 0.9% 13. Estimar la entalpía de formación estándar del butano gaseoso a 298.15 K usando la aproximación de contribución de grupos. Solución. La aproximación de “Contribución de Grupos” para estimar el cambio de entalpía de una reacción es un método más confiable que el de “Entalpías de Enlace”, ya que este último no puede distinguir entre isómeros. Consiste en identificar grupos termoquímicos consistente en un átomo o grupo físico de átomos unidos a cuando menos otros dos átomos diferentes. En el butano se distinguen dos grupos termoquímicos diferentes: a) Un carbono unido a tres hidrógenos y otro carbono, C(H)3C; b) un carbono unido a dos hidrógenos y otros dos carbonos, C(H)2C2. H3C-CH2-CH2-CH3 Buscamos en tablas los valores de ∆H 0 para estos grupos y encontramos: f Grupo ∆H 0 / kJmol −1 f C(H)3C -42.17 C(H)2C2 -20.7 Obtenemos el ∆H 0 del butano como: f ∆H 0 ( C4 H 10 g ) = 2 ∆H 0 (C ( H )3 (C ) ) + 2∆H 0 ( C ( H )2 (C )2 ) f f f ∆H 0 ( C4 H 10 g ) = 2 ( −42.17 ) + 2 ( −20.7 ) f ∆H 0 ( C4 H 10 g ) = − 125.74 kJ mol −1 f El valor experimental obtenido a partir del calor de combustión de butano es de -126.15 kJ mol-1. El error que se tiene con el método de contribución de grupos es de 0.33% Material didáctico en revisión 69
  • 13. Para aprender Termodinámica resolviendo problemas Silvia Pérez Casas 14. Calcular la entalpía de red del NaCl(s) a 298.15 K a partir del ciclo de BornHaber. Solución. La entalpía de red del NaCl(s) es la entalpía de la siguiente reacción: NaCl ( s ) → Na + + Cl − ( g ) Como la entalpía es una función de estado, podemos obtener la entalpía de red del NaCl(s) considerando que la reacción se realiza en varias etapas: 1 a) NaCl ( s ) → Na( s ) + Cl2 ( g ) − ∆H 0 = −411.2kJ mol −1 Esta es la reacción de f 2 formación del NaCl invertida b) 1 Cl2 ( g ) → Cl ( g ) 2 1 ∆H = mol ( 242 kJ mol −1 ) = 121kJ Esta es la disociación 2 del cloro 0 c) Na( s ) → Na ( g ) ∆H sub = 108.4 kJ mol −1 Esta es la sublimación del sodio d) Na( g ) → Na + + 1e− ( g ) I = 495.8 kJ mol −1 Esta es la ionización de los átomos de sodio e) Cl ( g ) + 1e− Ea = 348.6 kJ mol −1 Esta es la afinidad electrónica del cloro. Ahora sumamos las reacciones a), b), c), d) y e) y las energías respectivas y obtenemos: 0 NaCl ( s ) → Na + ( g ) + Cl − ( g ) ∆H red = 787 kJ mol −1 Material didáctico en revisión 70