Guía de derivadas para carreras empresariales

MAT IICONTINUIDAD carreras empresariales

Discontinuidad Remediable o Reparable o eliminable EJEMPLO Analizar el tipo de discontinuidad en el punto dado 1 2

NIVEL REPRODUCTIVO TALLER 8 = DEBER 8 1 2 3

NIVEL CRITICO 7 8 Determinar A y B de modo que f sea continua en R

LA DERIVADA http://www.vitutor.com/calculo.html

CONCEPTO DE DERIVADA ,[object Object],[object Object],Siempre que el límite exista ,[object Object],[object Object],[object Object]

REGLAS DE DERIVACIÓN Derivada de una potencia de base x y exponente real n [1] ,[object Object],(ii) [2] ,[object Object],Derivada de una suma de funciones Demostración:…….

EVALUACIÓN DE UNA DERIVADA ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

Una constante por la función [3] Siendo k un número real Ejemplo: derivar Una constante pura [4] Donde k representa una constante Ejemplo: derivar a) b)

[5] ,[object Object],Derivada de un producto Derivada e un cuociente [6] ,[object Object],Demostración:…….

[7] ,[object Object],Derivada de logaritmo natural [8] ,[object Object],Derivada de logaritmo en base a

[9] ,[object Object],Derivada de una exponencial base e [10] ,[object Object],Derivada de una exponencial base e a) b) b) a)

[11] ,[object Object],Derivada de función seno [12] ,[object Object],Derivada de función coseno a) b) b) a)

REGLA DE LA CADENA EJEMPLO Hallar la derivada de f(g(x))

[13] Siendo n un número real distinto de 0 función como base [14] función como ángulo Ejemplo: derivar Ejemplo: derivar

[15] ,[object Object],Derivada funcion como exponente de una exponencial base e [16] ,[object Object],Derivada funcion como exponente de una exponencial base a

[17] ,[object Object],Derivada de logaritmo natural de una función [18] ,[object Object],Derivada de logaritmo en base a de una función

[object Object],NIVEL REPRODUCTIVO http://www.amolasmates.es/pdf/Temas/1BachCT/calculo%20de%20derivadas.pdf

EJEMPLOS TEOREMA 1 2 Demostración:…….

EJEMPLO DE UNA FUNCIÓN NO DERIVABLE

DERIVADA EN UN PUNTO SITUACIONES

INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA DE LA DERIVADA

DERIVADA IMPL Í CITA ,[object Object],[object Object],[object Object],Para hallar la derivada en forma implícita no es necesario despejar y . Basta derivar Miembro a miembro utilizando las reglas dadas hasta ahora

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