Co so ki thuat sieu cao tan

Cơ S K Thu t Siêu Cao T n

Nghiêm Xuân Anh

31. 3. 2005

http://www.ebook.edu.vn

M cl c

1 Gi i thi u 1
1.1 S b t đ u c a truy n d n không dây . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Ph t n s vô tuy n hi n nay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Lý thuy t đư ng truy n 11
2.1 Phương trình truy n sóng trên đư ng dây . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.1.1 Mô hình m ch đi n thông s t p trung c a đư ng truy n - Các thông s
sơ c p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.1.2 Phương trình truy n sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.1.3 Nghi m c a phương trình sóng. Sóng t i và sóng ph n x . . . . . . . . 16
2.1.4 Các thông s th c p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2 Các đư ng truy n sóng và ng d n sóng th c t . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.1 Phương trình Helmholtz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.2 Nghi m t ng quát cho các sóng TEM, TE và TM . . . . . . . . . . . . . 23
2.2.3 Truy n sóng trong không gian t do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.4 Dây song hành - twin wire line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.2.5 Cáp đ ng tr c - Coaxial Cable . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.2.6 ´
Ông d n sóng hình ch nh t -Rectangular Waveguide . . . . . . . . . . 32
2.2.7 Đư ng truy n d i - stripline . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.2.8 Đư ng truy n vi d i - Microstrip line . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.2.9 Đư ng truy n đ ng ph ng coplanar-CPW . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.2.10 T n hao trên đư ng dây truy n sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.3 Hi n tư ng ph n x sóng trên đư ng dây - H s ph n x . . . . . . . . . . . . . 50
2.4 Các lo i suy hao, sóng đ ng và phương trình tr kháng đư ng truy n . . . . . . 55

iii

iv http://www.ebook.edu.vn M CL C

2.4.1 Suy hao ph n h i - Return Loss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.4.2 Hi n tư ng sóng đ ng và h s sóng đ ng . . . . . . . . . . . . . . . . 56
2.4.3 Tr kháng vào c a đư ng truy n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.5 Các đư ng truy n c ng hư ng và ph n c ng hư ng . . . . . . . . . . . . . . . . 63
2.5.1 Đư ng truy n m t ph n tư bư c sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.5.2 Đư ng truy n n a bư c sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.5.3 Tr kháng đư ng truy n khi t n s thay đ i . . . . . . . . . . . . . . . . 65

3 Đ th Smith 67
3.1 Cơ s c a đ th Smith . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2 Các đ th vòng tròn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.3 Đ th Smith . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
3.3.1 Mô t đ th Smith . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3.2 Đ c tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.4 ´
Ưng d ng cơ b n c a đ th Smith . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.4.1 Tính h s sóng đ ng, h s ph n x và tr kháng đư ng dây . . . . . . 87
3.4.2 Tính tr kháng m ch ph c h p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
3.5 Ph i h p tr kháng và đi u ch nh ph i h p tr kháng . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.5.1 Ph i h p tr kháng b ng các ph n t t p trung (các m ng hình L) . . . . 92
3.5.2 M ch đi u ch nh ph i h p tr kháng dùng m t dây chêm . . . . . . . . 97
3.5.3 Đi u ch nh ph i h p tr kháng hai dây chêm - Double-Stub Tunning . . 107

4 Phân tích m ch cao t n 111
4.1 Tr kháng và đi n áp và dòng đi n tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.1.1 Đi n áp và dòng đi n tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4.1.2 Khái ni m v tr kháng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
4.2 Nh ng đ c đi m tr kháng c a các m ng m t c a . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.3 Các ma tr n tr kháng và d n n p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.4 Ma tr n tán x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
4.5 Ma tr n truy n (ABCD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
4.6 Các m ng hai c a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130


Danh sách hình v

1.1 Mã Morse qu c t v n còn là chu n cho tín hi u c p c u - SOS (...—...) . . . . . 3
1.2 D ng đi u ch c a mã Morse, đư c minh h a cho ch R. Ngày nay, d ng xung
như ch ra trên s đư c s d ng đ gi m ph t n phát, nhưng máy phát spark
gap c a Marconi không còn nghi ng gì n a đã làm r ng băng t n r t nhi u . . . 4
1.3 Joel Earl Hudson đang đ ng c nh máy phát spark gap c a Marconi vào năm 1907. 5
1.4 Ngu n năng lư ng chính cho máy phát c a Marconi t i South Wellfleet . . . . . 6
1.5 Tr m phát vô tuy n đ u tiên c a Marconi t i South Wellfleet, Cap Cod, Massachusetts.
Ngư i dân đ a phương d đoán r ng các anten s b gi t đ ngay cơn bão đ u
tiên. H đã đúng, và Marconi đã d ng chúng l i . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1 Đư ng truy n sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2 M ch đi n tương đương c a đo n đư ng truy n vi phân . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3 Sóng t i và sóng ph n x . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 (a) Đư ng truy n hai dây nói chung và (b) ng d n sóng khép kín . . . . . . . . 23
2.5 Dây song hành - M t ph ng ti t di n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.6 Dây song hành - Phân b trư ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.7 Cáp đ ng tr c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2.8 Phân b trư ng trong cáp đ ng tr c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2.9 D ng hình h c c a ng d n sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.10 Đư ng truy n d i (a) D ng hình h c. (b) Các đư ng s c t trư ng và đi n trư ng 37
2.11 D ng hình h c và m t c t ngang đư ng truy n vi d i . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.12 Các đư ng s c t trư ng và đi n trư ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.13 C u trúc tương đương c a đư ng truy n vi d i c n TEM, đó l p đi n môi n n
b dày d và h ng s đi n môi tương đ i r đư c thay th b ng môi trư ng đ ng
nh t có h ng s đi n môi tương đ i hi u d ng epsilone . . . . . . . . . . . . . . 42
2.14 Đư ng truy n coplanar (CPW) chu n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

v

vi http://www.ebook.edu.vn DANH SÁCH HÌNH V

2.15 M t đ dòng đi n trên ti t di n (a) dây d n tròn (b) d i d n hình ch nh t . . . . 47
2.16 Quan h gi a (a) R và t n s (b) Suy hao và t n s . . . . . . . . . . . . . . . . 47
2.17 Góc t n hao δ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.18 Bi u di n s bi n thiên c a h s ph n x Γ theo α và . . . . . . . . . . . . . 51
2.19 Đư ng truy n đư c k t cu i tr kháng t i ZL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.20 Minh h a sóng t i, sóng ph n x và sóng t ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.21 Minh h a sóng đ ng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.22 M t đư ng truy n k t cu i b i m t ng n m ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.23 (a) Đi n áp (b) dòng đi n và (c) tr kháng (Rin = 0 ho c ∞) bi n đ i d c đư ng
truy n đ u cu i ng n m ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.24 M t đư ng truy n k t cu i b i m t ng n m ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.25 (a) Đi n áp (b) dòng đi n và (c) tr kháng (Rin = 0 ho c ∞) bi n đ i d c đư ng
truy n có t i h m ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
2.26 Ph n x và truy n đi t i giao c a hai đư ng truy n có tr kháng đ c tính khác nhau 63
2.27 B chuy n đ i tr kháng m t ph n tư bư c sóng . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

3.1 Đ th Smith . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.2 ánh x gi a m t ph ng z và m t ph ng Γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.3 Ánh x r gi a m t ph ng z và m t ph ng Γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.4 Ánh x x gi a m t ph ng z và m t ph ng Γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.5 Bi u di n vòng tròn trong m t ph ng ph c Γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.6 Các vòng tròn đ ng r trong m t ph ng ph c Γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.7 Các vòng tròn đ ng x trong m t ph ng ph c Γ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.8 Đ th Smith . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.9 Đ th Smith h n h p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.10 L y đ i x ng Γ qua g c t a đ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.11 Đ th Smith minh h a ví d 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.14 B ng và nút sóng trên đ th Smith . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.15 M ch đi n minh h a ví d 3.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
3.16 Đ th Smith minh h a ví d 3.5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

DANH SÁCH HÌNH V vii

3.17 M ch đi n minh h a ví d 3.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.18 Đ th Smith minh h a ví d 3.6 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
3.19 M ng không t n hao ph i h p m t t i có tr kháng b t kỳ v i m t đư ng truy n 91
3.20 M ng ph i h p hình L (a) M ng đư c dùng khi zL n m trong vòng tròn 1 + jx
(b) M ng đư c dùng khi zL n m ngoài vòng tròn 1 + jx . . . . . . . . . . . . . 92
3.21 L i gi i cho ví d 3.7 (a) Đ th Smith cho các m ch ph i h p L . . . . . . . . . 94
3.22 Hai kh năng cho m ch ph i h p L . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
3.23 Quan h gi a đ l n c a h s ph n x v i t n s c a m ch ph i h p Hình 3.22 . 96
3.24 Các m ch đi u ch nh ph i h p dùng dây chêm đơn (a) Dây chêm song song. (b)
Dây chêm n i ti p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3.25 L i gi i cho Ví d 3.8. Đ th Smith cho các m ch đi u ch nh ph i h p dùng
dây chêm song song h m ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.26 Hai gi i pháp cho m ch đi u ch nh ph i h p dây chêm song song . . . . . . . . 100
3.27 Đ l n c a h s ph n x theo t n s cho các m ch đi u ch nh ph i h p tr
kháng Hình 3.26 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.28 L igi i cho Ví d 3.9- Đ th Smith cho các m ch đi u ch nh ph i h p dùng dây
chêm n i ti p . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
3.29 Hai gi i pháp đi u ch nh ph i h p dùng dây chêm n i ti p . . . . . . . . . . . . 103
3.30 Đ l n c a h s ph n x theo t n s cho các m ch đi u ch nh ph i h p tr
kháng trên Hình 3.29 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.31 L i gi i cho Ví d 3.10- Đ th Smith cho b đi u ch nh ph i h p dùng dây
chêm đơn ng n m ch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.32 M ch ph i h p dây chêm kép (a) M ch ban đ u có t i kho ng cách b t kỳ k
t dây chêm th nh t (b) M ch tương đương có t i n m t i dây chêm th nh t . . 107
3.33 Đ th Smith mô t ho t đ ng c a m t m ch đi u ch nh ph i h p tr kháng hai
dây chêm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
3.34 Hai gi i pháp đi u ch nh ph i h p dây chêm kép . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.35 Đ l n c a h s ph n x theo t n s cho các m ch ph i h p c a Hình 3.34 . . . 110

4.1 D ng hình h c c a ng d n sóng m t ph n ch a ch t đi n môi và đư ng truy n
tương đương c a nó . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.2 M ng m t c a b t kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.3 M ng N c ng b t kỳ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.4 D ch chuy n các m t ph ng tham chi u đ i v i m t m ng N c ng . . . . . . . . 125
4.5 M ng N c ng có tr kháng đ c tính khác nhau . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

viiihttp://www.ebook.edu.vn DANH SÁCH HÌNH V

4.6 (a) M ch hai c ng; (b) K t n i chu i m ch hai c ng . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.7 M ng hai c a v i tr kháng t i và ngu n t ng quát . . . . . . . . . . . . . . . . 133


Chương 1

Gi i thi u

Chương này gi i thi u t ng quan v l ch s c a thông tin vô tuy n (không dây) và m t s ng
d ng chính c a công ngh này. Bên c nh đó, n i dung môn h c s đư c tóm lư c đ qua đó
giúp ngư i đ c có cái nhìn khái quát v môn h c.

1.1 S b t đ u c a truy n d n không dây

WIRELESS TELEGRAPHY-Vào th i đi m khi m i quan h đang căng th ng gi a Tây Ban
Nha và Qu c gia này, không gì có th đư c chào đón hơn m t bi n pháp thi t th c có th mang
thông tin đi n gi a các đi m cách xa nhau trên m t đ t, và gi a các tàu chi n trên bi n mà không
c n b t kỳ k t n i đư c s p đ t trư c nào gi a hai đi m. Vào năm ngoái Guglielmo Marconi,
m t sinh viên ngư i Italia, đã phát tri n m t h th ng đi n báo không dây có th truy n các tín
hi u Morse thông minh t i nh ng nơi cách xa trên 10 d m (1 d m ≈ 1.6 km). Tuy nhiên, ngư i
thi t k m t thi t b phù h p cho nh ng yêu c u v đi n báo không dây đ t nư c này l i là nhà
phát minh ngư i M . Sau nhi u tháng thí nghi m W.J.Clarke thu c công ty Cung c p Đi n c a
M đã thi t k m t thi t b đi n báo không dây hoàn ch nh có kh năng s nhanh chóng đư c
đưa vào s d ng.

-Scientific American April, 1898

Thông báo này xu t hi n vào g n th i đi m b t đ u c a công ngh vô tuy n. T đi n
Webmaster li t kê hơn 150 đ nh nghĩa b t đ u b ng t radio (vô tuy n), đ nh nghĩa đ u tiên là.

1a ... s phát và nh n các xung đi n ho c tín hi u b ng sóng đi n t mà không c n
dây d n k t n i (bao g m wireless (không dây), television (truy n hình) và radar).

Cho đ n nay thu t ng không dây (wireless) đư c s d ng đ ng nghĩa v i vô tuy n (radio).
Ngày nay các ng d ng c a thông tin vô tuy n bao g m không ch các đài phát thanh AM (đi u
biên), FM (đi u t n) và truy n hình, mà còn r t nhi u các ng d ng khác c a vô tuy n như đi n
tho i kéo dài (cordless phone), đi n tho i di đ ng t bào (cell phone), đi u khi n t xa TV và
VCR, khóa xe hơi t xa, m c a gara ...vv.

1

2 http://www.ebook.edu.vn CHƯƠNG 1. GI I THI U

Có m t s nghi v n đư c đ t ra là ai th c s đã là ngư i phát minh vô tuy n là m t phương
th c truy n tin? Mahlon Loomis, m t nha sĩ ngư i M , đã th nghi m đi n báo không dây b ng
vi c s d ng hai dây đ ng có s h tr c a hai con di u, dư i là lá đ ng m nh, làm anten và
m t đ ng h đo có th đo đư c dòng đi n r t bé đ c m nh n nh ng thay đ i v dòng ch y qua
dây th hai khi n i đ t c a dây d n th nh t b ng t quãng. Ông đã nh n đư c b ng sáng ch
vào năm 1873 cho h th ng này.
James Clerk Maxwell, ngư i đã có b n phương trình Maxwell n i ti ng, đã tiên đoán v s
lan truy n c a sóng đi n t trong chân không vào năm 1862.
Alexander Popov đư c cho là "đã s d ng thi t b c a mình đ đ t đư c thông tin ph c v
nghiên c u v đi n khí quy n ... Vào ngày 7 tháng 5 năm 1895, trong m t bu i thuy t trình trư c
H i các nhà V t lý Nga c a St. Petersburg ông tuyên b r ng mình đã phát đi và nh n đư c các
tín hi u m t kho ng cách 600 yards(1 yard = 91.44 cm). Vào năm 1888 Heinrich Hertz th c
hi n trình di n m t thí nghi m trong l p h c t i Đ i h c bách khoa Karlsruhe Berlin v vi c
t o ra và thu nh n các sóng đi n t truy n lan như Maxwell đã tiên đoán.
Oliver Lodge, m t giáo sư thu c đ i h c Liverpool th nghi m v i đi n báo không dây vào
năm 1888 và ông đã sáng ch ra m t h th ng vào năm 1897. Marconi đã mua b ng sáng ch
c a ông vào năm 1911.
Trong ti m th c c a công chúng Guglielmo Marconi là ngư i danh ti ng nh t v vi c "phát
minh" ra radio. Ông đã đư c trao b ng sáng ch vì đi u đó; vì v y, Cơ quan c p B ng sáng ch
tin r ng ông đã phát minh ra vô tuy n. Tuy nhiên, báo cáo c a H i quân M tuyên b

Marconi ch c ch n không th đư c g i là nhà phát minh. Đóng góp c a ông y ch
y u là các lĩnh v c nghiên c u ng d ng và phát tri n k thu t. Ông y có m t
s nh y bén r t th c d ng trong kinh doanh, và ông y không b c n tr b i cùng
s kh n trương th c hi n các nghiên c u cơ b n, đi u đã làm cho Lodge và Popov
ch m tr trong vi c phát tri n m t h th ng vô tuy n thương m i

Đi u này có l là m t mô t chính xác v vai trò c a Marconi trong vi c phát tri n công
ngh vô tuy n, m t môi trư ng thông tin m i. Nikola Tesla có b ng sáng ch s m hơn, m c dù
tâm đi m công vi c c a ông dư ng như nh m đ n truy n năng lư ng ch không ph i là thông
tin qua sóng vô tuy n. Tesla đư c bi t đ n v i cu n dây Tesla t o ra đi n cao áp, các tín hi u
nh n đư c trên th c t g m các c m nhi u (b t ngu n t vi c phóng đi n m nh trong khí quy n
mà ông th c hi n) lan truy n vòng quanh trái đ t. Vào năm 1943 Tòa án t i cao M ra phán
quy t r ng các b ng sáng ch c a Marconi không h p l do nh ng mô t trư c đó c a Tesla,
nhưng vào th i đi m đó c Marconi và Tesla đ u đã qua đ i.
T đ u nh ng năm 1900, radio đã có m t trong nhi u ng d ng thông tin. Vào năm 1962,
George Southworth, m t nhà nghiên c u n i ti ng trong lĩnh v c vi ba, vi t m t cu n sách v
40 năm kinh nghi m c a mình trong lĩnh v c này. Ông b t đ u:

M t trong nh ng phát tri n k thu t ngo n m c nh t c a th i đ i c a chúng ta là
vô tuy n. T s kh i đ u mang tính bư c ngo t c a th k b t đ u v i đi n báo gi a
tàu th y v i đ t li n, vô tuy n đã đư c phát tri n m r ng qua nhi u năm sang đi n
báo gi a các châu l c, truy n hình, nghiên c u vũ tr và sang c thông tin v tinh.

1.1. S B T Đ U C A TRUY N D N KHÔNG DÂY 3

Ngày nay, sau hơn 40 năm, Southworth đã có th làm cho danh sách các ng d ng vô tuy n c a
mình dài ra thêm n a. Các ng d ng m i s bao g m thi t b m c a gara, các v tinh đ nh v
toàn c u GPS, đi n tho i t bào (cell phone), m ng máy tính không dây (Wireless LAN), các
ng d ng radar như đo t c đ , d n đư ng tàu th y và máy bay, do thám quân s , d n đư ng vũ
khí, ki m soát không lưu và các h th ng ngăn ng a va ch m cho ô tô. Ph t n cho các thi t b
không dây th c t b t đ u t 535 kHz và đi u khi n tivi m r ng t i d i h ng ngo i.
S phát tri n c a các ng d ng không dây dư ng như không bao gi là có đi m k t. Ch c
ch n th p k qua đã cho th y s bùng n trong phát tri n các ng d ng và s lư ng h th ng
cũng r t l n. B ng ch ng là s ng d ng c a đi n tho i di đ ng, mà ngày nay c nh tranh gay
g t v i đi n tho i c đ nh v s lư ng ng d ng.

Hình 1.1: Mã Morse qu c t v n còn là chu n cho tín hi u c p c u - SOS (...—...)

H u h t toàn b m t mã mã Morse đư c cho trong Hình 1.1. Mã Morse v n còn h u ích,
m c dù r t ít ngư i có th d ch nó ngay l p t c. M t tín hi u báo hi u c p c u s d ng mã trong
Hình 1.1 có th đư c phát đi nh s d ng m t máy phát ho c th m chí là m t chi c đèn ch p
flash. Truy n vô tuy n c a Marconi ban đ u s d ng đi u ch xung mã, ch m và g ch đư c th c
hi n b ng vi c t t và b t máy phát. M t s phao c u h hàng h i có th đư c nh n bi t b i mã
Morse mà đèn c a chúng ch p sáng.
Ngày nay, n u Marconi còn s ng ch c h n ông s c n m t gi y phép phát sóng, và n u như
ông mu n ti p t c v i k thu t truy n d n trư c đây c a mình thì gi y phép c a ông ch c ch n
s b đình ch do ph t n phát quá r ng (Hình 1.2). Ngu n RF c a Marconi là b dao đ ng spark
gap (Hình 1.3) chi m m t băng t n truy n r t r ng. Đư c c p năng lư ng b i m t máy phát đi n
vài s c ng a, máy phát khi ho t đ ng có th nghe th y cách đó vài d m mà không c n máy thu
radio.
Marconi đ t thành t u l n nh t là vào tháng 12 năm 1901, khi ký t "s" đư c nh n t i
St.John’s, Newfoundland. Nó đư c phát đi t Poldhu, Cornwall Anh qu c, 1800 d m ngang qua
Đ i Tây Dương. T tr m South Wellfleet (Hình 1.4, 1.5), chính Marconi đã phát đi b n tin qua
Đ i Tây Dương đ u tiên vào ngày 17 tháng 1 năm 1903, m t thông đi p t t ng th ng M g i
t i vua nư c Anh.


Hình 1.2: D ng đi u ch c a mã Morse, đư c minh h a cho ch R. Ngày nay, d ng xung như
ch ra trên s đư c s d ng đ gi m ph t n phát, nhưng máy phát spark gap c a Marconi
không còn nghi ng gì n a đã làm r ng băng t n r t nhi u

1.2 Ph t n s vô tuy n hi n nay

Ph t n s vô tuy n ngày nay r t ch t tr i. Đ t đư c m t gi y phép thương m i đ phát sóng
kèm theo là b n ph n s d ng băng t n m t cách hi u qu , s d ng băng t n mang thông tin c n
truy n ph i càng h p theo nhu c u th c t càng t t (B ng 1.1 và 1.2).
Ch m i phân b t n s cho nư c M không thôi cũng không th b trí đ vào m t b ng có
kích thư c tương đ i. Vi c phân b t n s chi m nhi u trang v đi u lu t và qui đ nh c a U
ban Truy n thông Liên bang, và có hàng trăm chú thích. Do có nh ng thay đ i thư ng xuyên v
qui đ nh và đi u lu t nên n b n m i nh t luôn c n đư c tham kh o.
Như chúng ta th y trên B ng 1.3, nh ng ngư i chơi radio nghi p dư ngày nay đư c phân b
r t nhi u t n s . Đi u này là do l ch s các n l c tiên phong c a h , đ c bi t là các t n s cao
hơn. Chúng ta có đư c s phát tri n nhanh chóng v vô tuy n sóng ng n là nh ph n l n vào
các k t qu th nghi m c a nh ng ngư i khai thác vô tuy n nghi p dư. George Southworth ch
ra r ng vào kho ng năm 1930:

Đi u thú v là trong khi nh ng ngư i làm đi n tho i (nh ng nhà nghiên c u t i
Phòng thí nghi m c a Bell Telephone) đang th c hi n công trình nghiên c u chuyên
sâu v các t n s th p hơn ... thì nhi u đi u x y ra th gi i bên ngoài v i các t n
s cao hơn ... Ngư i ta nói r ng ưu đi m c a sóng ng n đã đư c khám phá đ u tiên

1.2. PH T N S VÔ TUY N HI N NAY 5

Hình 1.3: Joel Earl Hudson đang đ ng c nh máy phát spark gap c a Marconi vào năm 1907.

b i m t ngư i chơi vô tuy n nghi p dư, ngư i đã t t o cho mình m t máy thu sóng
ng n và sau khi nghe đã phát hi n ra r ng anh ta có th nghe các sóng hài c a các
tr m phát qu ng bá xa ... v i kho ng cách xa hơn kho ng cách đó t n s cơ b n
có th nghe đư c. Các tay chơi vô tuy n nghi p dư sau đó t t o cho mình các máy
phát sóng ng n và ngay sau đó xúc ti n truy n thông hai chi u.

Ho t đ ng đ ng th i c a lư i phân b b c x ph c t p, m t ph n c a nó đư c cho trong
B ng 1.3, ph thu c vào m i ngư i s d ng chi m d ng t n s chính xác c a mình, d ng đi u
ch , đ r ng băng t n và công su t b c x hi u d ng và hơn n a, không xâm nh p vào các băng
t n khác b ng vi c phát các tín hi u gi v i thi t b c a mình. Đây là nhi m v và thách th c

B ng 1.1: n đ nh băng t n chung
f λ Băng t n Mô t
4 3
30-300 Hz 10 − 10 km ELF T n s c c th p
300-3000 Hz 103 − 102 km VF Âm t n
3-30 kHz 100-10 km VLF T n s r t th p
30-300 kHz 10-1 km LF T n s th p
0.3-3 MHz 1-0.1 km MF Trung t n
3-30 MHz 100-10 m HF Cao t n
30-300 MHz 10-1 m VHF T n s r t cao
300-3000 MHz 100-10 cm UHF T n s c c cao
3-30 GHz 10-1 cm SHF T n s siêu cao
30-300 GHz 10-1 mm EHF T n s vô cùng cao (sóng milimet)


Hình 1.4: Ngu n năng lư ng chính cho máy phát c a Marconi t i South Wellfleet

B ng 1.2: Các băng t n viba ký hi u theo ch cái
f (GHz) Tên băng t n
1-2 Băng L
2-4 Băng S
4-8 Băng C
8-12.4 Băng X
12.4-18 Băng Ku
18-26.5 Băng K
26.5-40 Băng Ka

đ i v i k thu t cao t n ngày nay.
Vi c n đ nh chung các băng t n đư c cho trong B ng 1.1 và các băng t n vi ba đư c đ t tên
theo ch cái đư c cho trong B ng 1.2. Ngoài ra, ti n t c a các đơn v thư ng d ng như kilo-,
Mega-, Giga- ... vv trong m i quan h v i các đơn v chu n thông qua các h s tương ng đư c
cho trong B ng 1.4.
Môn h c K thu t siêu cao t n liên quan đ n các m ch đi n ho c các ph n t đi n ho t đ ng
v i các tín hi u đi n t vùng t n s siêu cao. Ph m vi c a t n s này tùy thu c vào các qu c
gia và các t ch c qu c t khác nhau, thư ng n m trong ph m vi t 1 GHz đ n 300 GHz, tương
ng v i bư c sóng t 30 cm đ n 1 mm (xem B ng 1.1) Môn h c s đư c chia ra làm hai ph n
và đư c phân b trong hai h c kỳ liên ti p. Ph n th nh t là "Lý Thuy t Cơ s Siêu cao t n" còn
ph n th hai s trình bày v "M ch Siêu Cao T n".
Lý thuy t Cơ s Siêu cao t n bao g m nh ng n i dung chính sau đây:


Hình 1.5: Tr m phát vô tuy n đ u tiên c a Marconi t i South Wellfleet, Cap Cod,
Massachusetts. Ngư i dân đ a phương d đoán r ng các anten s b gi t đ ngay cơn bão đ u
tiên. H đã đúng, và Marconi đã d ng chúng l i

1. Cơ s truy n sóng trên đư ng truy n sóng. Gi i thi u các lo i đư ng dây truy n sóng
dùng trong m ch siêu cao t n bao g m: Dây song hành, cáp đ ng tr c, đư ng truy n vi
d i (microstrip line), đư ng truy n d i (strip line), coplanar waveguilde CPW, ng d n
sóng hình ch nh t, hình tròn vv...
2. Đ th Smith- M t công c h u ích trong vi c gi i quy t các bài toán như ph i h p tr
kháng, phân tích và thi t k m ch siêu cao t n như các b khu ch đ i cao t n (LNA, công
su t) ... vv.
3. Ma tr n tán x - là cơ s cho vi c phân tích đánh giá m ch siêu cao t n như kh năng
truy n d n như Suy hao xen, Suy hao ph n h i vv...

M ch Siêu cao t n bao g m nh ng n i dung chính sau đây:

1. Gi i thi u các ph n t tích c c s d ng trong m ch siêu cao t n, nguyên lý ho t đ ng và


B ng 1.3: Phân b t ns M
T n s [kHz] M c đích phân b
490-510 Distress (telegraph)
510-535 Government
535-1605 AM radio
1605-1750 Land/mobile public safety
1800-2000 Amateur radio
T n s [MHz] M c đích phân b
26.96-27.23, 462.525-467.475 Citizen band radios
30.56-32, 33-34, 35-38, 39-40, 40.02-40.98, Private mobil radio (taxis, trucks, buses,
41.015-46.6, 47-49.6, 72-73, 74.6-74.8, railroads)
75.2-76, 150.05-156.2475, 157.1875-161.575,
162.0125-173.4 220-222, 421-430, 451-454,
456-459, 460-512 746-824, 851-869, 896-901,
935-940
74.8-75.2, 108-137, 328.6-335.4, 960-1215, Aviation (communication and radar)
1427-1525, 220-2290, 2310-2320, 2345-2390
162.0125-173.2 Vehicle recovery (LoJack)
50-54, 144-148, 216-220, 222-225, 420-450, Amateur radio
902-928, 1240-1300, 2300-2305, 2390-2450
72-73, 75.2-76, 218-219 Radio control (personal)
54-72, 76-88, 174-216, 470-608 Television broadcasting VHF and UHF
88-99, 100-108 FM radio broadcasting
824-849 Cellular telephones
1850-1990 Personal communications
1910-1930, 2390-2400 Personal comm. (unlicensed)
1215-1240, 1350-1400, 1559-1610 Global Positioning Systems (GPS)
T n s [GHz] M c đích phân b
0.216-0.220, 0.235-0.267, 0.4061-0.45, 0.902- Radar, all types
0.928, 0.960-1.215, 1.215-2.229, 2.320- 2.345,
2.360-2.390, 2.7-3.1, 3.1-3.7, 5.0- 5.47,
5.6-5.925, 8.5-10, 10.0-10.45, 10.5- 10.55,
13.25-13.75, 14-14.2, 15.4-16.6, 17.2- 17.7,
24.05-24.45, 33.4-36, 45-46.9, 59-64, 66-71,
76-77, 92-100
2.390-2.400 LANs (unlicensed)
2.40-2.4835 Microwave ovens
45.5-46.9, 76-77, 95-100, 134-142 Vehicle, anticollision, navigation
10.5-10.55, 24.05-24.25 Police speed radar
0.902-0.928, 2.4-2.5, 5.85-5.925 Radio frequency identi.cation (RFID)
3.7-4.2, 11.7-12.2, 14.2-14.5, 17.7-18.8, 27.5- Geostationary satellites with .xed earth
29.1, 29.25-30, 40.5-41.5, 49.2-50.2 receivers
1.610-1626.5, 2.4835-2.5, 5.091-5.25, 6.7- Nongeostationary satellites, mobile receivers
7.075, 15.43-15.63 (big LEO, global phones)
0.04066-0.0407, 902-928, 2450-2500, 5.725- Unlicensed industrial, scienti.c, and medical
5.875, 24-24.25, 59-59.9, 60-64, 71.5-72, communication devices
103.5-104, 116.5-117, 122-123, 126.5-127,
152.5-153, 244-246


T n s [GHz] M c đích phân b
3.3-3.5, 5.65-5.925, 10-10.5, 24-24.25, 47- 47.2 Amateur radio
6.425-6.525, 12.7-13.25, 19.26-19.7, 31-31.3 Cable television relay
27.5-29.5 Local multipoint TV distribution
12.2-12.7, 24.75-25.05, 25.05-25.25 Direct broadcast TV (from satellites)
0.928-0.929, 0.932-0.935, 0.941-0.960, Fixed microwave (public and private)
1.850- 1.990, 2.11-2.20, 2.450-2.690, 3.7-4.2,
5.925-6.875, 10.55-10.68, 10.7-13.25, 14.2-
14.4, 17.7-19.7, 21.2-23.6, 27.55-29.5, 31-
31.3, 38.6-40

B ng 1.4: Các ti n t chu n
Ti n t Vi t t t H s
tera T 1012
giga G 109
mega M 106
kilo k 103
hecto h 102
deka da 10
deci d 10−1
centi c 10−2
milli m 10−3
micro m 10−6
nano n 10−9
pico p 10−12
femto f 10−15
atto 10−18

ph m vi ng d ng c a chúng

2. Nguyên t c thi t k m ch khu ch đ i siêu cao t n (LNA, công su t), m ch dao đ ng siêu
cao t n

3. M ch chia công su t, ghép đ nh hư ng và ghép h n h p (hybrid), Circulator và Isolator
và cu i cùng là các đi m gián đo n (discontinuities).

4. M ch l c siêu cao t n (thông d i, cao, th p, ch n d i).

Tùy theo kh i lư ng th i gian dành cho bài t p l n (hay thi t k môn h c) sinh viên s đư c
giao nhi m v thi t k m t m ch c th (tùy ch n ho c đư c giao).


Chương 2

Lý thuy t đư ng truy n

Xét nhi u khía c nh lý thuy t đư ng truy n làm c u n i cho s cách bi t gi a phép phân tích
trư ng và lý thuy t m ch cơ s , và vì v y nó r t quan tr ng trong phân tích m ch siêu cao t n.
Như chúng ta s th y, hi n tư ng lan truy n sóng trên các đư ng dây có th đư c ti p c n t vi c
m r ng lý thuy t m ch, ho c t s bi n đ i đ c bi t các phương trình Maxwell; Trong khuôn
kh c a chương trình chúng ta s ch trình bày cách ti p c n t quan đi m lý thuy t m ch cơ
s và ch ra s truy n lan sóng này đư c mô t b i các phương trình r t gi ng các phương trình
sóng cho truy n lan sóng ph ng như th nào.
Khi kho ng cách t ngu n đ n t i c a m t m ch đi n có chi u dài so sánh đư c v i bư c
sóng ho c l n hơn nhi u l n so v i bư c sóng thì tín hi u đư c phát đi t ngu n ph i m t m t
kho ng th i gian (m t vài chu kỳ) đ lan truy n đ n t i. Ta g i đó là hi n tư ng truy n sóng
trên đư ng dây.
Truy n sóng siêu cao t n trên đư ng dây có các h qu sau:

• Có s tr pha c a tín hi u t i đi m thu so v i tín hi u t i đi m phát.

vr (t) = vt (t − τ.l) (2.1)

Kho ng th i gian tr này s t l v i chi u dài c a đư ng truy n. Trong đó τ là kho ng
th i gian c n thi t đ sóng di chuy n đư c m t đơn v chi u dài c a đư ng truy n [s/m]

• Có s suy hao biên đ tín hi u khi lan truy n

vr (t) = K(l).vt (t − τ.l) (2.2)

H s suy hao K(l) < 1 và ph thu c vào chi u dài c a đư ng truy n.

• Có s ph n x sóng trên t i và trên ngu n. Đi u này d n đ n hi n tư ng sóng đ ng trên
đư ng dây.

Sóng đ ng, hay còn g i là sóng d ng, là sóng mà luôn duy trì v trí không đ i.
Hi n tư ng này có th xu t hi n do môi trư ng chuy n đ ng ngư c v i chi u
di chuy n c a sóng, ho c nó có th xu t hi n trong m t môi trư ng tĩnh do s
giao thoa gi a hai sóng chuy n đ ng ngư c chi u nhau.

11

12 http://www.ebook.edu.vn CHƯƠNG 2. LÝ THUY T ĐƯ NG TRUY N

đây ta không xét v trư ng h p môi trư ng chuy n đ ng mà là môi trư ng tĩnh (đư ng
truy n). Sóng đ ng trên đư ng truy n là sóng mà trong đó phân ph i dòng, áp hay cư ng
đ trư ng đư c t o thành b i s x p ch ng hai sóng lan truy n ngư c chi u nhau. K t qu
là m t lo t các nút (không d ch chuy n) và các đi m b ng sóng (d ch chuy n t i đa) t i
nh ng đi m c đ nh d c theo đư ng truy n. Sóng đ ng như v y có th đư c hình thành
khi m t sóng đư c truy n vào m t đ u c a đư ng truy n và b ph n x ngư c tr l i t
đ u kia do s b t ph i h p tr kháng, h m ch ho c ng n m ch.

Các hi n tư ng trên s đư c phân tích c th trong các ph n sau.
M t s khái ni m khác cũng c n đ c p đây đó là m ch đi n thông s t p trung và m ch
đi n có thông s phân b hay phân b r i.

Thông s t p trung c a m ch đi n là các đ i lư ng đ c tính đi n xu t hi n ho c t n t i m t
v trí nào đó c a m ch đi n. Thông s t p trung c a m t ph n t đi n có th xác đ nh
đư c thông qua phân tích, tính toán ho c có th đo đư c tr c ti p. Ch ng h n các ph n t
đi n tr , đi n c m, đi n dung, ngu n áp, ngu n dòng, diode, transitor ... đ u là các ph n
t thông s t p trung.
Thông s d i c a m ch đi n cũng là đ i lư ng đ c tính đi n, nhưng không t n t i duy nh t
m t v trí c đ nh, mà chúng r i đ u trên chi u dài c a m ch đi n đó. Thông s phân b
thư ng đư c dùng trong các h th ng truy n sóng (đư ng dây truy n sóng, ng d n sóng,
không gian t do) bi u th các đ c tính tương đương v đi n c a h th ng. Thông s phân
b thư ng là các thông s tuy n tính đư c xác đ nh trên m t đơn v chi u dài c a đư ng
truy n sóng. Chúng ta không th đo đ c tr c ti p giá tr c a các thông s phân b mà ch
có th suy ra chúng t các phép đo tương đương trên các thông s khác. V n đ này s
đư c đ c p chi ti t hơn ph n sau.

2.1 Phương trình truy n sóng trên đư ng dây

Trong ph n này, chúng ta s tìm cách thi t l p phương trình nêu lên m i quan h gi a đi n áp
và dòng đi n t i m t đi m có t a đ b t kỳ trên đư ng truy n sóng, t đó gi i phương trình tính
đi n áp, dòng đi n và rút ra các đ c tính truy n sóng.
M t cách t ng quát, đ kh o sát m t h truy n sóng chúng ta ph i xu t phát t h phương
trình Maxwell trong môi trư ng không ngu n, trong đó có các đ i lư ng v t lý cơ b n là cư ng
đ đi n trư ng E và cư ng đ t trư ng H.

× E = −jωµH (2.3a)

× H = jω E (2.3b)

.D = 0 (2.3c)

.B = 0 (2.3d)

2.1. PHƯƠNG TRÌNH TRUY N SÓNG TRÊN ĐƯ NG DÂY 13

Trong đó
D = E, B = µH

Tuy nhiên vì ta ch kh o sát vi c truy n sóng trong m t không gian nh có đ nh hư ng nên
ta có th đơn gi n hóa vi c gi i h phương trình Maxwell b ng vi c gi i h phương trình tương
đương vi t cho đi n áp và dòng đi n trong đó đi n áp thay cho đi n trư ng E và dòng đi n thay
cho t trư ng H như chúng ta s th y trong M c 2.1.2.

2.1.1 Mô hình m ch đi n thông s t p trung c a đư ng truy n - Các thông
s sơ c p

S khác nhau cơ b n gi a lý thuy t m ch và lý thuy t đư ng truy n là kích thư c đi n. Trong
phân tích m ch đi n ngư i ta thư ng gi thi t r ng kích thư c v t lý c a m t m ch nh hơn r t
nhi u bư c sóng đi n, trong khi đ dài các đư ng truy n có th là m t ph n đáng k c a bư c
sóng ho c nhi u bư c sóng. Vì v y, m t đư ng truy n là m t m ch thông s phân b , đó đi n
áp và dòng đi n có th thay đ i v biên đ và pha theo đ dài c a nó.

Hình 2.1: Đư ng truy n sóng

M t đư ng truy n thư ng đư c bi u di n b ng m t đư ng hai dây như trên Hình 2.1, do các
đư ng truy n (h tr sóng TEM) luôn có ít nh t hai dây d n.
Xét m t đư ng truy n sóng chi u dài , có t a đ đư c xác đ nh như trên Hình 2.1. Đ u vào
đư ng truy n có ngu n tín hi u Vs , tr kháng ngu n Zs , đ u cu i đư ng truy n đư c k t cu i
b i t i ZL .
Gi thi t đư ng truy n có chi u dài l n hơn nhi u l n bư c sóng ho t đ ng nên nó đư c
coi là m ch có thông s phân b .
T i m t đi m có t a đ z b t kỳ trên đư ng dây xét m t đo n dây chi u dài vi phân ∆z.
Trên đo n dây này cũng có hi n tư ng lan truy n sóng, tuy nhiên do ∆z λ nên đo n dây này
có th đư c mô hình hóa b ng m ch g m các ph n t thông s t p trung như mô t trên Hình
2.2, v i R, L, G, C là các đ i lư ng đư c tính trên m t đơn v chi u dài như sau:


Hình 2.2: M ch đi n tương đương c a đo n đư ng truy n vi phân

R= đi n tr n i ti p, đơn v Ω/m, đ c trưng cho đi n tr thu n c a c hai dây kim lo i trên
m t đơn v đ dài. Đi n tr R liên quan đ n t n hao kim lo i (do dây d n không ph i là d n
đi n lý tư ng) là thông s ph thu c vào t n s ho t đ ng (do hi u ng da, do ghép ký sinh ...).
L= đi n c m n i ti p, đơn v H/m, đ c trưng cho đi n c m tương đương c a c hai dây d n
kim lo i trên m t đơn v đ dài đư ng truy n.
G= đi n d n song song, đơn v S/m, đ c trưng cho đi n d n thu n c a l p đi n môi phân
cách trên m t đơn v đ dài đư ng truy n. Nó liên quan đ n t n hao đi n môi (do đi n môi
không cách đi n lý tư ng), thư ng đư c đánh giá d a trên góc t n hao (loss tangent) c a v t li u
đi n môi.
C= đi n dung song song, đơn v F/m, đ c trưng cho đi n dung c a l p đi n môi phân cách
hai dây d n kim lo i trên m t đơn v đ dài đư ng truy n.
Như v y ta th y trên đư ng truy n có hai lo i t n hao là t n hao kim lo i gây ra b i R và
t n hao đi n môi do G gây ra.
M t cách t ng quát m ch đi n tương đương c a đư ng truy n g m hai thành ph n là:

1. Tr kháng n i ti p
Z = R + jωL (2.4)

2. và D n n p song song
Y = G + jωC (2.5)

Trong đó R, L, G, C là các thông s sơ c p c a đư ng truy n sóng.

2.1.2 Phương trình truy n sóng

T m ch đi n trên Hình 2.2, áp d ng đ nh lu t Kirchhoff cho đi n áp ta có
∂i(z, t)
v(z, t) = v(z + ∆z, t) + R.∆z.i(z, t) + L.∆z. (2.6)
∂t


trong khi đ nh lu t Kirchhoff áp d ng cho dòng đi n cho
∂v(z + z, t)
i(z, t) = i(z + z, t) + G. z.v(z + z, t) + C. z. (2.7)
∂t
Chia 2.6 và 2.7 cho ∆z sau đó l y gi i h n khi cho ∆z → 0 cho các phương trình vi phân sau:
∂v(z, t) ∂i(z, t)
= −R.i(z, t) − L. , (2.8a)
∂z ∂t

∂i(z, t) ∂v(z, t)
= −G.v(z, t) − C. , (2.8b)
∂z ∂t
Các phương trình này là các phương trình đư ng truy n trong mi n th i gian. Đ i v i tr ng thái
n đ nh đi u hòa v i d ng sóng cosin, ta có th vi t l i (2.8a) và (2.8b) trong mi n t n s thông
qua phép bi n đ i Fourier như sau:
dV (z, ω)
= −(R + jωL)I(z, ω) (2.9a)
dz

dI(z, ω)
= −(G + jωC)V (z, ω) (2.9b)
dz
Phương trình này tương t như hai phương trình Maxwell (2.3a) và (2.3b) như đã đ c p. Nó cho
th y m i quan h gi a đi n áp và dòng đi n t i m t đi m z b t kỳ trên đư ng truy n sóng và t i
t n s ω b t kỳ c a tín hi u.
Gi i h phương trình trên đ tìm nghi m V (z, ω) và I(z, ω) và t đó suy ra đ c tính truy n
sóng.
L y đ o hàm 2 v c a 2.9a và 2.9b đư c
d2 V (z, ω)
= (R + jωL).(G + jωC).V (z, ω) (2.10a)
dz 2

d2 I(z, ω)
= (R + jωL).(G + jωC).I(z, ω) (2.10b)
dz 2
Ngư i ta đ nh nghĩa h ng s lan truy n ph c γ (là hàm c a t n s ) và không ph thu c vào
t a đ z như sau:
γ(ω) = α(ω) + jβ(ω) = (R + jωL).(G + jωC) (2.11)
Trong đó α và β là h s suy hao [dB/m] và h s pha [rad/m].
Ta có th vi t l i 2.10a và 2.10b như sau:
d2 V (z, ω)
− γ(ω)2 .V (z, ω) = 0 (2.12a)
dz 2

d2 I(z, ω)
2
− γ(ω)2 .I(z, ω) = 0 (2.12b)
dz
Đây chính là các phương trình sóng đi n áp và dòng đi n. Đ ý ta th y hai phương trình trên
đ ng d ng do đó d ng nghi m c a hai phương trình cũng s gi ng nhau.


2.1.3 Nghi m c a phương trình sóng. Sóng t i và sóng ph n x

Phương trình (2.12a) và (2.12b) là các phương trình vi phân b c hai thu n nh t có d ng nghi m
(sóng ch y) như sau:
V (z, ω) = V0+ e−γ(ω).z + V0− eγ(ω).z (2.13a)

I(z, ω) = I0 e−γ(ω).z + I0 eγ(ω).z
+ −
(2.13b)
Trong đó V0+ (I0 ) và V0− (I0 ) là nh ng h ng s ph c đư c xác đ nh b i đi u ki n biên v đi n
+ −

áp (dòng đi n) t i ngu n (z = 0) và t i t i (z = ) c a đư ng truy n sóng.
Đ đơn gi n trong ký hi u ta b qua bi n s ω và ng m hi u r ng các phương trình trên cũng
như nghi m c a chúng là hàm c a t n s (hay ph thu c vào t n s ). Ta vi t l i (2.13) như sau:

V (z) = V0+ e−γz + V0− e+γz (2.14a)

I(z) = I0 e−γz + I0 eγz
+ −
(2.14b)
Trong đó e−γz đ i di n cho sóng truy n lan theo hư ng +z còn eγz đ i di n cho sóng truy n lan
theo hư ng -z.
Nghi m trên là d ng đi u hòa th i gian t i t n s ω. Trong mi n th i gian, k t qu này đư c
vi t (cho d ng sóng đi n áp) là

v(z, t) = |V0+ | cos (ωt − βz + φ+ )e−αz + |V0− | cos (ωt + βz + φ− )e−αz (2.15)

Trong đó φ± là góc pha c a đi n áp ph c V0± . Ta nh n th y s h ng th nh t c a (2.15)
bi u di n m t sóng chuy n đ ng theo hư ng +z vì đ duy trì m t đi m c đ nh trên sóng
(ωt − βz + φ+ ) = const = h ng s thì sóng ph i di chuy n theo hư ng +z (sóng t i) khi th i
gian tăng lên. Tương t s h ng th hai trong (2.15) bi u di n m t sóng chuy n đ ng theo chi u
âm c a z (sóng ph n x ). Vì v y mà các bi u th c trên ta s d ng ký hi u V0+ và V0− cho biên
đ c a các sóng này.
Ta bi t r ng bư c sóng đư c đ nh nghĩa là kho ng cách m t đi m trên sóng di chuy n gi a
hai đi m c c đ i ho c c c ti u và tương đương v i vi c sóng di chuy n đư c m t chu kỳ là 2π.
Vì v y ta có
[ωt − βz + φ+ ] − [ωt − β(z + λ) + φ+ ] = 2π
0 0 (2.16)
T đây ta rút ra bư c sóng trên đư ng dây là
2π
λ= (2.17)
β
và v n t c pha đư c đ nh nghĩa là t c đ c a m t đi m c đ nh trên sóng di chuy n đư c cho
b i
dz d ωt − const ω
υp = = ( ) = = λf (2.18)
dt dt β β

M t khác áp d ng (2.9a) cho (2.14a) ta rút ra đư c bi u th c c a dòng đi n trên đư ng dây
như sau:
γ
I(z) = V + e−γz − V0− eγz (2.19)
R + jωL 0


So sánh (2.19) v i (2.14b) ch ra r ng tr kháng đ c tính Z0 c a đư ng truy n có th đư c đ nh
nghĩa như sau:

R + jωL R + jωL
Z0 = = (2.20)
γ G + jωC

Quan h gi a đi n áp và dòng đi n trên đư ng dây như sau

V0+ V0−
+ = Z0 = − − (2.21)
I0 I0

Tr kháng đ c tính Z0 là m t s ph c, ph thu c vào c u trúc v t lý c a đư ng truy n sóng.

Hình 2.3: Sóng t i và sóng ph n x

Như v y chúng ta th y r ng, sóng đi n áp và sóng dòng đi n t i m t đi m z b t kỳ trên
đư ng truy n đ u là s x p ch ng c a hai sóng là sóng t i và sóng ph n x . Hai sóng này đư c
minh h a riêng r trong Hình 2.3.


2.1.4 Các thông s th c p

Như đã trình bày trong m c 2.1.1, các thông s R, L, G, C là các thông s sơ c p c a đư ng
truy n sóng vì chúng liên quan đ n thông s c a m ch đi n tương đương cơ b n cho m t vi phân
đ dài đư ng truy n. Tuy nhiên các thông s trên không th hi n rõ các tham s đ c tính c a
quá trình truy n sóng và không đo đ c đư c tr c ti p trên đư ng dây.
Các thông s th c p sau đây đư c suy ra t các thông s sơ c p trên, di n t khá đ y đ đ c
tính truy n sóng và có th đo tr c ti p nh các thi t b đo chuyên d ng. Chúng ta l n lư t kh o
sát ý nghĩa c a t ng thông s .

H ng s truy n lan

H ng s truy n lan sóng như đư c đ nh nghĩa m c 2.1.2 là

γ(ω) = α(ω) + jβ(ω) = (R + jωL).(G + jωC) (2.22)

v i α là h s suy hao tính trên m t đơn v chi u dài, đơn v [dB/m] ho c [Np/m], β là h s
pha trên m t đơn v chi u dài, đơn v [rad/m] ho c [đ /m]
Quan h gi a α[dB/m] và α[N p/m] đư c xác đ nh như sau:

α[dB/m] = 20 log10 eα[N p/m] = 8.686 α[N p/m] (2.23)

T c là
1N p = 20 log e = 8.686 dB (2.24)

H ng s pha β bi u di n đ bi n thiên v góc pha c a sóng khi lan truy n trên m t đơn v
chi u dài đư ng truy n.
Ta nh n th y α và β đ u bi n thiên theo t n s tín hi u, do đó r t khó đo chính xác trên
đư ng truy n sóng th c t . Tuy nhiên chúng ta s xét các h s này trong nh ng trư ng h p đ c
bi t

• Đư ng truy n không t n hao (R=0, G=0)
T (2.22) ta suy ra √
γ= (jωL).(jωC) = jω LC (2.25)
So sánh (2.25) v i (2.22) ta suy ra
√
α = 0; β = ω LC (2.26)

H s suy hao α=0 kh ng đ nh l i không có suy hao trên đư ng truy n (vì R=0, G=0).
H s β t l v i t n s tín hi u ω (đư ng truy n có pha tuy n tính tương ng v i trư ng
h p không có tán√ t n s trên đư ng truy n). Vì lúc này v n t c pha luôn là h ng s v i
x
m i t n s υp =1/ LC


• Đư ng truy n có t n hao th p
Trong trư ng h p này, các y u t gây t n hao đ n đư ng truy n không th b qua tuy
nhiên nh hư ng c a chúng không quá l n đ n các thông s truy n sóng.
T n hao th p nghĩa là ph i th a mãn các tiêu chu n sau:

R ωL (2.27a)

G ωC (2.27b)
Khi đó (2.22) có th đư c vi t l i thành

√ R G
γ= (R + jωL)(G + jωC) = jω LC. 1+ . 1+ (2.28)
jωL jωC

Do (2.27) nên R/ωL và G/ωC là các vô cùng bé so v i 1. S d ng công th c chu i
Taylor sau:
(1 + )u ≈ 1 + u. (2.29)
trong đó là m t vô cùng bé, u là h ng s b t kỳ
V i 2.29, 2.28 tr thành
√ R G
γ ≈ jω LC. 1 + . 1+
j2ωL j2ωC
√ R G R G
= jω LC 1 + + + . (2.30)
j2ωL j2ωC j2ωL j2ωC
Trong bi u th c (2.30), R/j2ωL và G/2jωC là các vô cùng bé so v i 1, còn thành ph n
(R/j2ωL).(G/j2ωC) là vô cùng bé b c hai so v i 1 nên s h ng này có th đư c b qua.
Khi đó (2.30) tr thành
√ R G
γ ≈ jω LC 1 + +
j2ωL j2ωC
1 C L √
= R +G + jω LC (2.31)
2 L C

So sánh (2.31) v i (2.22) ta rút ra:
H s suy hao
1 C L
α= R +G (2.32)
2 L C
là m t h ng s (không ph thu c vào t n s ), t l v i t n hao kim lo i R và t n hao đi n
môi G c a đư ng truy n.
√
H s pha β = ω LC hoàn toàn gi ng trư ng h p đư ng truy n không t n hao. Như v y
v i đư ng truy n t n hao ít thì cũng có pha tuy n tính và do đó không có tán x t n s .
Đây là trư ng h p g n v i th c t nh t b i các ng d n sóng hi n nay có t n hao th p.
Tuy nhiên c n lưu ý, k t lu n trên ch có tính tương đ i vì chúng ta đã b qua thành ph n
vô cùng bé b c cao.


Tr kháng đ c tính

Tr kháng đ c tính Z0 c a đư ng truy n có quan h v i các thông s sơ c p qua bi u th c sau:

R + jωL
Z0 (ω) = đơn v Ω (2.33)
G + jωC

Ta th y r ng Z0 là m t hàm c a t n s và đi u này gây khó khăn cho vi c kh o sát chi ti t m t
đư ng truy n sóng. Tuy nhiên, ta s xét m t s trư ng h p đ c bi t:

• Đư ng truy n không t n hao (R=0, G=0)
T 2.126 suy ra
L
Z0 = ≡ R0 (2.34)
C
là m t h ng s th c, đư c g i là đi n tr đ c tính c a đư ng dây. Trong th c t ta thư ng
g p các đư ng truy n sóng có R0 = 50Ω (cáp đ ng tr c), R0 = 300Ω (đư ng dây đi n
tho i) vv...
• V i đư ng truy n t n hao th p (R ωL, G ωC).
Khi đó
R
L 1+ jωL
Z0 = G
(2.35)
C 1+ jωC

Do R/ωL và G/ωC là các vô cùng bé so v i 1 nên áp d ng (2.29) ta có th vi t l i 2.35
như sau:
L R G
Z0 ≈ .(1 + )(1 − )
C j2ωL j2ωC
L R G R G
= 1+ − − . (2.36)
C j2ωL j2ωC j2ωL j2ωC
Ta cũng b đi thành ph n vô cùng bé b c 2, khi đó
L R G
Z0 = 1+ − (2.37)
C j2ωL j2ωC
Do đó
L
R0 = (2.38a)
C
1 R G
X0 = − − (2.38b)
2ω L C
Ta th y các t n s càng cao thì đi n kháng càng nh và do đó ta có th coi Z0 là m t s
th c.
Th (3.47a) vào (2.32) ta đư c
R GR0
α= + (2.39)
2R0 2


V n t c truy n sóng - V n t c pha

V n t c truy n sóng hay v n t c pha đư c đ nh nghĩa là quãng đư ng sóng lan truy n d c theo
đư ng truy n sóng trong m t đơn v th i gian. V n t c này cũng chính là v n t c c a m t đi m
c đ nh trên sóng di chuy n d c theo đư ng truy n. Ký hi u v n t c truy n sóng là υp và đơn v
là [m/s].
Như đã đ c p trong m c 2.1.3 ta đã rút ra
ω
υp = (2.40)
β

v i ω là t n s góc c a tín hi u lan truy n, đơn v [rad/s].
Ta bi t r ng β là m t hàm c a t n s nên v n t c pha υp cũng là m t hàm c a t n s . Đi u
này có nghĩa là v n t c truy n sóng trên m t đư ng dây có th l n hay nh tùy theo t n s c a
tín hi u lan truy n trên đư ng dây. N u tín hi u đ t vào đ u đư ng dây g m nhi u t n s khác
nhau (ch ng h n như tín hi u xung, tín hi u logic, sóng đi u ch · · · ) thì m i thành ph n t n s
s lan truy n v i t c đ khác nhau. Do đó các thành ph n t n s này s đ n đ u kia c a đư ng
truy n nh ng th i đi m khác nhau d n t i dãn r ng xung và méo d ng tín hi u. Hi n tư ng
này đư c g i là tán x t n s (frequency dispersion).
Thông thư ng, hi n tư ng tán x t n s x y ra trên các đư ng truy n có t n hao, các đư ng
truy n ghép ho c các đư ng truy n không đ ng nh t c u trúc vv· · · s gây ra méo d ng l n.
√
V i đư ng truy n không t n hao như đã phân tích các ph n trư c β = ω LC nên theo
2.18, υp s tr thành m t h ng s đ c l p v i t n s

ω 1
υp = =√ (2.41)
β LC

Trong trư ng h p này υp không còn ph thu c vào t n s nên không có tán x t n s và d n
t i không còn méo d ng tín hi u. M t khác biên đ tín hi u cũng không suy gi m do không có
suy hao. Như v y, m t tín hi u có d ng sóng b t kỳ đ t đ u vào đư ng truy n s gi nguyên
d ng sóng và biên đ t i đ u cu i đư ng truy n. Tuy nhiên có s tr pha do quá trình lan truy n
sóng. Đây là trư ng h p lý tư ng nh t, đ m b o tính trung th c c a tín hi u.
Ta nh n th y r ng khi L, C tăng thì v n t c lan truy n sóng gi m nên các đư ng truy n có
v n t c truy n sóng th p thư ng đư c s d ng vào m c đích làm tr tín hi u (mà không làm suy
gi m biên đ và méo d ng tín hi u) trong m t s ng d ng. Th i gian tr yêu c u càng cao thì
L, C đòi h i càng l n. L l n đòi h i kho ng cách gi a 2 dây tăng, còn C l n đòi h i h ng s
đi n môi ( gi a hai dây l n). Công ngh v t li u ngày nay cho phép tr s đ t đ n các giá tr
t 10 đ n vài ch c.

H ng s th i gian hay th i gian tr

H ng s th i gian hay th i gian tr τ c a m t đư ng truy n sóng đư c đ nh nghĩa là kho ng th i
gian c n thi t đ sóng lan truy n đư c m t đơn v chi u dài c a đư ng truy n, đơn v c a τ là
[s/m].


T đ nh nghĩa, ta suy ra
1 β
τ= = (2.42)
υp ω

Như v y, nhìn chung τ ph thu c vào t n s ω
Trư ng h p đư ng truy n không t n hao thì t (2.41) và (2.42), ta có
1 √
τ= = LC (2.43)
υp
Khi đó τ là h ng s , đ c l p v i t n s .

2.2 Các đư ng truy n sóng và ng d n sóng th c t

Các đư ng truy n và ng d n sóng ch y u đư c s d ng đ phân phát năng lư ng cao t n t
m t đi m này t i m t đi m khác và vì v y có th đư c xem là các thành ph n m ch cao t n cơ
b n. Trong ph n này chúng ta s l n lư t kh o sát đ c tính c a m t s lo i đư ng truy n và ng
d n sóng đư c s d ng ph bi n. Trong ph n trư c ta đã bi t r ng m t đư ng truy n đư c đ c
trưng b i m t h ng s truy n lan và m t tr kháng đ c tính; n u đư ng truy n có t n hao thì suy
hao cũng là v n đ c n quan tâm. Các đ i lư ng này đư c rút ra nh phép phân tích lý thuy t
trư ng đ i v i nhi u đư ng truy n và ng d n sóng khác nhau.
Chúng ta s b t đ u b ng vi c th o lu n chung v các ki u lan truy n và các mode lan truy n
khác nhau có th t n t i trên các đư ng truy n và ng d n sóng. Các đư ng truy n g m hai hay
nhi u dây d n có th h tr sóng đi n t ngang TEM, đ c trưng b i s thi u v ng các thành ph n
trư ng d c theo phương lan truy n. Các sóng TEM có m t đi n áp, dòng đi n và tr kháng đ c
tính xác đ nh duy nh t. Các ng d n sóng, thư ng g m duy nh t m t dây d n, h tr các sóng
đi n ngang TE và/ho c sóng t ngang TM, đ c trưng b i s có m t c a các thành ph n t trư ng
d c hay đi n trư ng d c tương ng. V i trư ng h p này ta không th đưa ra m t đ nh nghĩa duy
nh t v tr kháng đ c tính cho các sóng như v y, m c dù các đ nh nghĩa có th đư c ch n sao
cho khái ni m tr kháng đ c tính có th đư c s d ng cho các ng d n sóng v i nh ng k t qu
có ý nghĩa.

2.2.1 Phương trình Helmholtz

Trong môi trư ng đ ng nh t, đ ng hư ng, tuy n tính và không có ngu n, các phương trình
Maxwell có d ng
¯
× E = −jωµH ¯ (2.44a)

¯ ¯
× H = jω E (2.44b)
trong đó
= r. 0 (2.45a)

µ = µr .µ0 (2.45b)

2.2. CÁC ĐƯ NG TRUY N SÓNG VÀ NG D N SÓNG TH C T 23

v i 0 = 10−9 /36π = 8.842.10−12 [F/m] và µ0 = 4π.10−7 [H/m] là h ng s đi n môi và h ng
s t th m trong môi trư ng chân không, r và µr là h ng s đi n môi và h s t th m tương
đ i c a môi trư ng đang xét so v i môi trư ng chân không.
¯ ¯
Hai phương trình (2.44a) và (2.44b) là m t h phương trình g m 2 n s là E và H. Vì v y
¯ ¯
ta có th gi i cho ho c E ho c H. Do đó, l y curl (2.44a) và s d ng (2.44b) cho ta

× ¯
× E = −jωµ ¯ ¯
× H = ω 2 µ E, (2.46)
¯
là m t phương trình đ i v i E. S d ng đ ng nh t th c sau × ¯
×A = ¯
( .A) − 2 ¯
A cho
(2.46) ta đư c
2 ¯ ¯
E + ω2µ E = 0 (2.47)
¯
do .E = 0 trong môi trư ng không ngu n. Phương trình (2.47) là phương trình sóng hay còn
¯ ¯
g i là phương trình Helmholtz cho E. M t phương trình như v y cho H cũng có th đư c rút ra
theo cách trên
2 ¯ ¯
H + ω2µ H = 0 (2.48)

2.2.2 Nghi m t ng quát cho các sóng TEM, TE và TM

Trong ph n này chúng ta s tìm nghi m t ng quát c a các phương trình Maxwell 2.44 cho các
trư ng h p c th lan truy n sóng TEM, TE và TM trong các đư ng truy n ho c ng d n sóng
hình tr . D ng hình h c c a m t đư ng truy n hay ng d n sóng b t kỳ đư c cho trong Hình 2.4
và đư c đ c trưng b i các đi u ki n biên song song v i tr c z. Các c u trúc này đư c gi thi t
là đ ng nh t theo hư ng z và dài vô h n. Các dây d n ban đ u đư c gi thi t là có tính d n đi n
hoàn h o, nhưng suy hao có th đư c xác đ nh b ng phương pháp perturbation.

Hình 2.4: (a) Đư ng truy n hai dây nói chung và (b) ng d n sóng khép kín

Ta gi thi t trư ng đây là các hàm tu n hoàn theo th i gian ph thu c vào ejωt và sóng lan
truy n d c theo tr c z. Các trư ng đi n và t có th đư c vi t như sau:

¯
E(x, y, z) = [¯(x, y) + z ez (x, y)]e−jβz
e ˆ (2.49a)


¯ ¯
H(x, y, z) = [h(x, y) + z hz (x, y)]e−jβz
ˆ (2.49b)
¯
đây e(x, y) và h(x, y) đ i di n cho các thành ph n đi n trư ng và t trư ng ngang, trong khi
¯
ez và hz là các thành ph n đi n trư ng và t trư ng d c. Trong bi u th c trên sóng lan truy n
theo phương +z; truy n theo phương -z có th đư c bi u di n b ng cách thay th β b ng -β. Hơn
n a, n u có t n th t kim lo i hay đi n môi thì h ng s truy n lan s là m t s ph c; jβ khi đó
đư c thay b ng γ = α + jβ.
Gi thi t trong không gian ch a đư ng truy n hay ng d n sóng là môi trư ng không ngu n,
các phương trình Maxwell có th đư c vi t thành

¯ ¯
× E = −jωµH (2.50a)

¯ ¯
× H = jω E (2.50b)
v i s ph thu c z b i h s e−jβz , ba thành ph n c a các phương trình vectơ có th đư c rút
g n thành:
∂Ez
+ jβEy = −jωµHx , (2.51a)
∂y
∂Ez
−jβEx − = −jωµHy , (2.51b)
∂x
∂Ey ∂Ex
− = −jωµHz , (2.51c)
∂x ∂y
∂Hz
+ jβHy = −jω Ex , (2.52a)
∂y
∂Hz
−jβHx − = −jω Ey , (2.52b)
∂x
∂Hy ∂Hx
− = −jω Ez , (2.52c)
∂x ∂y
Sáu phương trình trên có th đư c gi i cho b n thành ph n trư ng ngang theo Ez và Hz (ch ng
h n, Hx có th đư c rút ra b ng cách lo i tr Ey kh i (2.51a) và (2.52b)) như sau:

j ∂Ez ∂Hz
Hx = 2
ω −β (2.53a)
kc ∂y ∂x

−j ∂Ez ∂Hz
Hy = 2
ω +β (2.53b)
kc ∂x ∂y

−j ∂Ez ∂Hz
Ex = 2
β + ωµ (2.53c)
kc ∂x ∂y

j ∂Ez ∂Hz
Ey = 2
−β + ωµ (2.53d)
kc ∂y ∂x


Trong đó
kc = k 2 − β 2
2
(2.54)
đư c đ nh nghĩa là s sóng c t, lý do cho thu t ng này s đư c làm sáng t sau. Như ta đã bi t
√
k = ω µ = 2π/λ (2.55)

là s sóng c a v t li u đi n môi s d ng cho đư ng truy n hay nh i trong ng d n sóng. N u
có t n th t đi n môi thì có th đư c thay b ng = 0 r (1 − j tan δ), trong đó tan δ là góc t n
th t c a v t li u.
Các phương trình (2.53(a-d)) là các k t qu t ng quát r t h u ích có th đư c áp d ng cho
nhi u h th ng d n sóng khác nhau. Bây gi chúng ta s áp d ng các k t qu này cho các lo i
sóng đ c bi t.

Sóng TEM

Các sóng đi n t ngang (TEM) đ c trưng b i Ez = Hz = 0. Quan sát t (2.53) th y r ng n u
Ez = Hz = 0 thì t t c các trư ng ngang cũng b ng không, tr khi kc = 0(k 2 = β 2 ) trong
2

trư ng h p đó chúng ta s có k t qu vô đ nh. Vì v y chúng ta quay v (2.51) và (2.52) và áp
d ng đi u ki n Ez = Hz = 0. Khi đó t (2.51a) và (2.52a) chúng ta có th lo i tr Hz đ đ t
đư c
β 2 Ey = ω 2 µ Ey ,
hay
√
β = ω µ = k, (2.56)
như ta đã lưu ý trên. (k t qu này cũng có th đ t đư c t (2.51b) và (2.52b)). Vì th đ i v i
sóng TEM s sóng c t kc = k 2 − β 2 b ng 0.
Bây gi phương trình Helmholtz cho Ex là

∂2 ∂2 ∂2
+ 2 + 2 + k 2 Ex = 0 (2.57)
∂x2 ∂y ∂z

nhưng do s ph thu c e−jβz nên (∂ 2 /∂z 2 )Ex = −β 2 Ex = −k 2 Ex , và khi đó (2.57) tr thành

∂2 ∂2
+ 2 Ex = 0 (2.58)
∂x2 ∂y
¯
K t qu tương t cũng áp d ng cho Ey , vì v y s d ng d ng bi u di n c a E trong (2.49a) ta có
th vi t
2
t e(x, y) = 0
¯ (2.59)
2
trong đó t = ∂ 2 /∂x2 + ∂ 2 /∂y 2 là toán t Laplace hai chi u theo phương ngang.
K t qu 2.59 ch ra r ng các trư ng đi n ngang e(x, y) c a sóng TEM th a mãn phương trình
¯
Laplace. Cũng theo cách đó ta d dàng ch ra r ng các trư ng t ngang cũng th a mãn phương
trình Laplace:
2
t e(x, y) = 0
¯ (2.60)


Các trư ng ngang c a m t sóng TEM vì v y gi ng như trư ng tĩnh t n t i gi a các v t d n.
Trong trư ng h p tĩnh đi n ta bi t r ng đi n trư ng có th đư c bi u th b ng Gradient c a m t
trư ng đi n th vô hư ng, Φ(x, y):

e(x, y) = −
¯ t Φ(x, y) (2.61)

trong đó t = x(∂/∂x) + y (∂/∂y) là toán t gradient hai chi u theo phương ngang. Đ m i
ˆ ˆ
quan h (2.61) h p l thì curl c a e ph i tri t tiêu và đi u này đúng b i vì
¯

t × e = −jωµhz z = 0
¯ ˆ (2.62)

S d ng th c t r ng ¯
.D = t .¯
e = 0 cùng v i (2.61) ch ra r ng Φ(x, y) cũng th a mãn
phương trình Laplace,
2
t Φ(x, y) =0 (2.63)
Như chúng ta bi t trong trư ng h p tĩnh đi n. Đi n áp gi a hai dây d n có th đư c tìm th y như
sau
2
V12 = Φ1 − Φ2 = ¯
E.d (2.64)
1
đó Φ1 và Φ2 tương ng là đi n th trên dây d n 1 và 2. Dòng đi n ch y trên m t dây d n có
th đư c xác đ nh theo đ nh lu t Ampere như sau

I= ¯
H.d (2.65)
c

trong đó C là đư ng cong c t ngang bao quanh dây d n.
Các sóng TEM có th t n t i khi có m t hai hay nhi u dây d n. Các sóng ph ng cũng là
nh ng ví d v sóng TEM, do không có thành ph n trư ng n m trong hư ng lan truy n; trong
trư ng h p này các dây d n c a đư ng truy n có th đư c xem là hai t m kim lo i ph ng r ng
vô h n. Các k t qu trên cho th y r ng m t dây d n khép kín (ch ng h n như ng d n sóng hình
ch nh t) không th h tr sóng TEM do đi n th tĩnh n i t i s b ng 0 (hay có th là 1 h ng
s ), d n t i e = 0.
¯
Tr kháng sóng c a m t mode TEM có th đư c xác đ nh b ng t s c a đi n trư ng và t
trư ng. S d ng (2.52a) ta rút ra
Ex ωµ µ
ZT EM = = = =η (2.66)
Hy β
S d ng m t c p thành ph n trư ng ngang t (2.51a) cho ta
−Ey ωµ µ
ZT EM = = = =η (2.67)
Hx β
K t h p các k t qu c a (2.66) và (2.67) cho ta bi u th c t ng quát cho các trư ng ngang

¯ 1
h(x, y) = z × e(x, y)
ˆ ¯ (2.68)
ZT EM

Ta c n lưu ý r ng tr kháng sóng gi ng như tr kháng c a m t sóng ph ng trong môi trư ng
không t n hao. Ta không nên nh m l n tr kháng này v i tr kháng đ c tính Z0 c a đư ng


truy n. Tr kháng đ c tính c a đư ng truy n thi t l p quan gi a h đi n áp t i v i dòng đi n t i
và là m t hàm c a d ng hình h c c a đư ng dây cũng như v t li u bao ph đư ng dây, trong
khi tr kháng sóng thi t l p quan h gi a các thành ph n trư ng và ch ph thu c vào các h ng
s v t li u.
Trình t phân tích đư ng truy n TEM có th đư c tóm t t như sau:

1. Gi i phương trình Laplace 2.63 cho Φ(x, y). Nghi m s bao g m m t s h ng s chưa bi t

2. Tìm các h ng s này b ng cách áp d ng các đi u ki n biên cho các đi n áp trên các dây
d n.
¯ ¯ ¯
3. Tính e và E t 2.61, 2.49a. Tính h, H t 2.68, 2.49b.
¯

4. Tính V t 2.64 và I t 2.65

5. H ng s truy n lan cho b i 2.56, và tr kháng đ c tính đư c cho b i Z0 = V /I.

Sóng TE - Transverse Electric Waves

Các sóng đi n ngang (còn g i là sóng H) đư c đ c trưng b i Ez = 0 và Hz = 0. Các phương
trình (2.53) khi đó tr thành
−jβ ∂Hz
Hx = 2 (2.69a)
kc ∂x

−jβ ∂Hz
Hy = 2
(2.69b)
kc ∂y

−jωµ ∂Hz
Ex = 2
(2.69c)
kc ∂y

jωµ ∂Hz
Ey = 2
(2.69d)
kc ∂x
Trong trư ng h p này kc = 0 và h ng s truy n lan β = k 2 − kc nhìn chung là m t hàm c a
2

t n s và d ng hình h c c a đư ng truy n hay ng d n sóng. Đ áp d ng các bi u th c (2.69)
trư c h t ta ph i tìm Hz t phương trình sóng Helmholtz,

∂2 ∂2 ∂2
+ 2 + 2 + k 2 Hz = 0 (2.70)
∂x2 ∂y ∂z

do Hz (x, y, z) = hz (x, y)e−jβz nên phương trình này có th rút g n thành phương trình sóng hai
chi u cho hz :
∂2 ∂2 2
+ 2 + kc hz = 0 (2.71)
∂x2 ∂y
do kc = k 2 − β 2 . Phương trình này ph i đư c gi i theo các đi u ki n biên c a d ng d n sóng c
2

th .


Tr kháng sóng TE có th đư c xác đ nh theo

Ex −Ey ωµ kη
ZT E = = = = (2.72)
Hy Hx β β

đư c xem là ph thu c vào t n s . Các sóng TE có th đư c h tr bên trong các ng d n kín
cũng như gi a hai hay nhi u dây d n.

Sóng t ngang TM - Transverse Magnetic Waves

Các sóng t ngang TM (còn g i là sóng E) đư c đ c trưng b i Ez = 0 và Hz = 0. Các phương
trình (2.53) khi đó tr thành
jω ∂Ez
Hx = 2 (2.73a)
kc ∂y
−jω ∂Ez
Hy = 2
(2.73b)
kc ∂x
−jβ ∂Ez
Ex = 2
(2.73c)
kc ∂x
−jβ ∂Ez
Ey = 2
(2.73d)
kc ∂y
Cũng như trong trư ng h p TE, kc = 0 và h ng s truy n lan β = k 2 − kc là m t hàm c a t n
2

s và hình d ng c a đư ng dây hay ng d n. Ez đư c tìm th y t phương trình sóng Helmholtz,

∂2 ∂2 ∂2
+ 2 + 2 + k 2 Ez = 0 (2.74)
∂x2 ∂y ∂z

do Ez (x, y, z) = ez (x, y)e−jβz nên phương trình này có th đư c rút g n thành phương trình
sóng hai chi u cho ez :
∂2 ∂2 2
2
+ 2 + kc ez = 0 (2.75)
∂x ∂y
do kc = k 2 − β 2 . Phương trình này ph i đư c gi i theo các đi u ki n biên c a d ng hình h c
2

d n sóng c th .
Tr kháng sóng TM có th đư c xác đ nh theo

Ex −Ey β βη
ZT M = = = = (2.76)
Hy Hx ω k

nó ph thu c vào t n s . Cũng như các sóng TE, các sóng TM có th đư c h tr bên trong các
ng d n kín cũng như gi a hai hay nhi u dây d n.
Trình t phân tích các ng d n sóng TE và TM có th đư c tóm t t như sau:

1. Gi i phương trình Helmholtz d ng rút g n (2.71) ho c (2.75) cho hz ho c ez . Nghi m s
g m m t vài h ng s chưa bi t và s sóng c t chưa bi t kc .


2. S d ng (2.69) ho c (2.73) đ tìm các trư ng ngang t hz ho c ez .

3. áp d ng các đi u ki n biên cho các thành ph n trư ng thích h p đ tìm các h ng s chưa
bi t và kc .

4. H ng s truy n lan đư c cho b i (2.54), và tr kháng sóng đư c cho b i (2.72) ho c (2.76).

2.2.3 Truy n sóng trong không gian t do

Trong không gian t do không t n hao, không nhi m đi n và không nhi m t , các thông s trong
môi trư ng chân không đư c s d ng g m

10−9
0 = = 8.842.10−12 [F/m] (2.77)
36π
và
µ0 = 4π.10−7 [H/m] (2.78)

Trong không gian t do ta có th xác đ nh đư c v n t c lan truy n c a sóng đi n t ph ng
(sóng ánh sáng ch ng h n) là

1
υp = c = √ ≈ 3 × 108 m/s (2.79)
µ0 0

và tr kháng sóng là
√
η0 = µ0 0 = 377Ω (2.80)
V i môi trư ng không gian t do có nhi m đi n ho c nhi m t , các thông s tr thành

= r. 0 (2.81a)

µ = µr .µ0 (2.81b)
trong đó: r và µr là h ng s đi n môi và h s t th m tương đ i c a môi trư ng đang xét so
v i môi trư ng chân không. Khi đó các công th c (2.79) và (2.80) v v n t c truy n lan và tr
kháng sóng v n đư c áp d ng v i đi u ki n là µ0 và 0 đư c thay th b i µ và cho trong (2.81).

2.2.4 Dây song hành - twin wire line

Dây song hành là m t đôi dây d n kim lo i ch y song song nhau, cách đ u nhau và phân cách
nhau b i m t môi trư ng đi n môi như trên Hình (2.5).
N u ta gi thi t r ng môi trư ng bao quanh dây d n là đ ng nh t thì sóng đi n t lan truy n
d c theo chi u dài c a dây là sóng TEM. S phân b đi n trư ng E và t trư ng H trong m t
ph ng ti t di n c a dây đư c v trong Hình 2.6.
Trong trư ng h p này, các thông s sơ c p c a dây song hành s là:


Hình 2.5: Dây song hành - M t ph ng ti t di n

Hình 2.6: Dây song hành - Phân b trư ng

Đi n tr :
Rs
R= (2.82)
πd
ωµ
trong đó Rs = là đi n tr b m t c a dây d n.
2σ
Đi n c m :
µ D µ D
L= cosh−1 ≈ ln (2.83)
π 2d π d

Đi n dung:
π π
C= −1 ≈ (2.84)
cosh (D/2d) ln Dd
v i


µ, là h s t th m và đi n th m tuy t đ i c a môi trư ng chung quanh dây d n, đư c cho
b i (2.81a) và (2.81b).
D: Kho ng cách gi a tâm hai dây d n.
d: Đư ng kính c a ti t di n m i dây d n và D d
Tr kháng đ c tính c a dây song hành là

1 µ D 1µ D
Z0 = cosh−1 ≈ ln (2.85)
π 2d π d

Ưu đi m c a dây song hành là d ch t o, r ti n và d hàn n i. Như c đi m chính là suy
hao l n do b c x sóng ra không gian xung quanh, đ c bi t là các t n s cao. Vì v y, dây song
hành không đư c s d ng các t n s cao mà đư c s d ng nhi u trong truy n hình t d i VHF
tr xu ng.

2.2.5 Cáp đ ng tr c - Coaxial Cable

Cáp đ ng tr c là m t môi trư ng truy n sóng đư c s d ng r ng rãi trong th c t như truy n
hình, s li u, các thi t b đo vv... nh ưu đi m nh g n, kh năng ch ng nhi u t t. Cáp đ ng
tr c g m m t dây d n trung tâm và m t dây d n bao quanh, gi a chúng đư c nh i ch t đi n môi
như đươc mô t trên Hình 2.7. T t c còn đư c bao b c bên ngoài b i m t ho c nhi u l p v
nh a có tác d ng ch ng va ch m, ch ng m cho cáp. Khi s d ng, đư ng tín hi u thư ng đư c
n i vào dây trung tâm còn l p dây d n bao quanh đư c n i t i đi m đ t (ground) c a m ch đi n.
Nh c u trúc như v y mà l p dây d n bên ngoài có kh năng ch ng nhi u t môi trư ng chung
quanh tác đ ng lên đư ng dây tín hi u.
N u gi s đư ng dây không t n hao, môi trư ng đi n môi đ ng nh t thì sóng đi n t lan
truy n d c theo chi u dài c a cáp là sóng TEM. S phân b c a đi n trư ng E và t trư ng H
trong m t ph ng ti t di n c a cáp đư c cho trong Hình 2.8.
Qua tính toán v i vi c gi i các phương trình Maxwell ta có th xác đ nh đư c các tham s
đư ng truy n như sau:
Đi n c m :
µ D
L= ln
2π d

Đi n dung:
2π
C=
ln D d

Tr kháng đ c tính:
60 D
Z0 = √ ln
d


Hình 2.7: Cáp đ ng tr c

2.2.6 ´
Ông d n sóng hình ch nh t -Rectangular Waveguide

´
Ông d n sóng hình ch nh t là m t trong các lo i đư ng truy n ra đ i s m nh t đư c s d ng
đ truy n các tín hi u viba (cao t n), và ngày nay chúng v n còn đư c s d ng trong nhi u ng
d ng. R t nhi u lo i ph n t ch ng h n như các b ghép (couplers), tách sóng (detectors), b
cách ly (isolators), b suy hao (attenuators) và các đư ng slotted lines hi n có s n trên th trư ng
phù h p v i nhi u lo i ng d n sóng tiêu chu n thu c các băng t n t 1GHz đ n trên 220 GHz.
Do xu hư ng hi n nay là thu nh kích thư c và d dàng tích h p nên nhi u lo i m ch cao t n
ngày nay đư c ch t o s d ng các đư ng truy n ph ng, ch ng h n như đư ng truy n vi d i và
đư ng truy n d i ch không s d ng ng d n sóng. Tuy nhiên, v n có nhu c u v các ng d n
sóng trong nhi u ng d ng ch ng h n các h th ng công su t l n, các h th ng sóng milimet và
trong m t s ng d ng ki m tra đ chính xác (ch ng h n b căn ch nh radar - Doppler Radar
Calibration).
´
Ông d n sóng hình ch nh t r ng có th truy n các mode TM và TE nhưng không truy n
đư c các sóng TEM b i vì ng d n sóng ch có m t dây d n. Chúng ta s th y r ng các mode
TM và TE c a m t ng d n sóng hình ch nh t có các t n s c t mà dư i t n s đó sóng không
th truy n lan.

Các mode đi n ngang TE

D ng hình h c c a ng d n sóng ch nh t đư c v trong Hình 2.9, trong đó gi thi t r ng ng
d n ch a v t li u có h ng s đi n môi và h s t th m µ. Theo đúng qui ư c c nh dài nh t
c a ng d n s n m d c theo tr c x, vì v y a>b.
Các mode đi n ngang TE đư c đ c trưng b i trư ng Ez = 0 trong khi Hz ph i th a mãn


Hình 2.8: Phân b trư ng trong cáp đ ng tr c

phương trình sóng d ng rút g n (2.71):

∂2 ∂2 2
2
+ 2 + kc hz = 0 (2.86)
∂x ∂y

v i Hz (x, y, z) = hz (x, y)e−jβz và kc = k 2 − β 2 là s sóng c t. Phương trình vi phân (2.86) có
2

th đư c gi i b ng phương pháp phân ly bi n s b ng cách cho

hz (x, y) = X(x)Y (y) (2.87)

r i th vào 2.86 ta có
1 d2 X 1 d2 Y 2
2
+ 2
+ kc = 0 (2.88)
X dx Y dy
Ti p theo, b ng phép phân ly bi n s thông thư ng, m i s h ng c a (2.88) ph i là h ng s , vì
v y ta đ nh nghĩa các h ng s phân ly kx và ky sao cho

d2 X 2
+ kx X = 0 (2.89a)
dx2

d2 Y 2
2
+ ky Y = 0 (2.89b)
dy
và
2 2 2
kx + k y = kc (2.90)
Nghi m t ng quát cho hz có th đư c vi t là

hz (x, y) = (A cos kx x + B sin kx x)(C cos ky y + D sin ky y). (2.91)

Co so ki thuat sieu cao tan

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (20)

Viewers also liked

Viewers also liked (20)

Similar to Co so ki thuat sieu cao tan

Similar to Co so ki thuat sieu cao tan (20)

Co so ki thuat sieu cao tan