1. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la
m/s
costa. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s.
1
s
¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?

2. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la
m/s
costa. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s.
1
s
¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?
La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica:

3. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la
m/s
costa. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s.
1
s
¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?
La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica:
El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s
hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito.

4. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la
m/s
costa. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s.
1
s
¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?
La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica:
El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s
hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito.
En el primer periodo el desplazamiento es:
dt = ( 8 m s )( 60 s )
60 s 60 s
∆x1 = ∫ vdt = v ∫
0s 0s

5. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la
m/s
costa. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s.
1
s
¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?
La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica:
El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s
hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito.
En el primer periodo el desplazamiento es:
dt = ( 8 m s )( 60 s )
60 s 60 s
∆x1 = ∫ vdt = v ∫
0s 0s
Procedemos ahora de manera análoga para el segundo intervalo de tiempo:
∞ ∞ v0t12 ∞
∆x2 = ∫ vdt = ∫ dt = v0t12 ∫ t − 2 dt
t1 t1 t2 t1

6. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la
m/s
costa. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s.
1
s
¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?
La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica:
El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s
hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito.
En el primer periodo el desplazamiento es:
dt = ( 8 m s )( 60 s )
60 s 60 s
∆x1 = ∫ vdt = v ∫
0s 0s
Procedemos ahora de manera análoga para el segundo intervalo de tiempo:
∞
∞ ∞v t
2
∞ 2t
−1
 1 1
∆x2 = ∫ vdt = ∫ dt = v0t1 ∫ t dt
0 1 2 −2 ⇒ ∆x2 = v0t1 = −v0t12  − 
∞ t 
t1 t1 t 2 t1 −1 t  1
1

7. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la
m/s
costa. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s.
1
s
¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?
La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica:
El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s
hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito.
En el primer periodo el desplazamiento es:
dt = ( 8 m s )( 60 s )
60 s 60 s
∆x1 = ∫ vdt = v ∫
0s 0s
Procedemos ahora de manera análoga para el segundo intervalo de tiempo:
∞
2
2t
−1
 1 1
= −v0t12  −  = ( 8 m s ) (60 s ) = 480 m
∞ ∞v t ∞
∆x2 = ∫ vdt = ∫ dt = v0t1 ∫ t dt
0 1 2 −2 ⇒ ∆x2 = v0t1 ∞ t 
t1 t1 t 2 t1 −1 t  1
1

8. Un transbordador lleva una velocidad constante de 8 m/s. A continuación para sus motores y se acerca a la
m/s
costa. Su velocidad es entonces una función del tiempo dada por la expresión v = v0t12 t 2 , donde t1=60 s.
1
s
¿Cuál es el desplazamiento del transbordador en el intervalo 0 < t < ∞ ?
La función de la velocidad viene representada en la siguiente gráfica:
El desplazamiento total es la suma de las dos áreas; desde t=0 s
hasta t=60 s y desde t=60 s hasta el infinito.
En el primer periodo el desplazamiento es:
dt = ( 8 m s )( 60 s )
60 s 60 s
∆x1 = ∫ vdt = v ∫
0s 0s
Procedemos ahora de manera análoga para el segundo intervalo de tiempo:
∞
2
2t
−1
 1 1
= −v0t12  −  = ( 8 m s ) (60 s ) = 480 m
∞ ∞v t ∞
∆x2 = ∫ vdt = ∫ dt = v0t1 ∫ t dt
0 1 2 −2 ⇒ ∆x2 = v0t1 ∞ t 
t1 t1 t 2 t1 −1 t  1
1
Sumamos las dos áreas para hallar el desplazamiento total:
∆x1 + ∆x2 = 2(480 m) = 960 m