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1. uES-FIA
ESCUELA DE INGENIERIA CIVIL
DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAS
MECÁNICA DE SÓLIDOS I
(INGENIERIA ELECTRICA)
VIGAS Y CABLES
Fuerzas internas en miembros
La figura un elemento sometido a un par de fuerzas que se encuentran en equilibrio bajo la acción de fuerzas F y –F.
Las fuerzas F y –F que están presentes son conocidas como fuerzas internas del elemento.
Estructuras con múltiples elementos también se encuentran en equilibrio de todos los elementos que lo conforman una vez que han sido separados.
Es importante tomar en cuenta que cada porción del elemento debe de estar en equilibrio.
De manera que en el elemento que se muestra a continuación se requiere una fuerza par para equilibrar las fuerzas.
TIPOS DE VIGAS
CARGAS VERTICALES
VIGA. Elemento estructural diseñado para soportar cargas en varios puntos a largo de su longitud.
Las vigas pueden estar sujetas a cargas puntuales o cargas distribuidas o la combinación de ambos.
Pasos para el diseño de vigas:
1. Determinar las fuerzas cortantes y momentos flexionantes que actúan en la viga
2. Determinar la sección transversal adecuada que resista fuerzas cortantes y momentos flexionantes.

2. Se requiere determinar las fuerzas cortantes internas y momentos flexionantes de la viga sometidas a las cargas mostradas, por lo que será necesario considerar la viga como un cuerpo rigido. Se realiza un corte en la sección C de la viga en donde se define la convención de signos para las fuerzas cortantes y momentos.
La determinación de las reacciones también será necesaria considerando la viga como un cuerpo rigido.
El objetivo fundamental como ya se ha explicado anteriormente es calcular las fuerzas internas V y M
DIAGRAMA DE CORTANTE Y MOMENTO FLEXIONANTE
Como resultado tenemos:

3. EJEMPLO
Dibujar los diagramas de cortante y momento
flexionante de la viga mostrada. Utilizar el método
de secciones y genere las ecuaciones que definen la
variación de las fuerzas internas
Relaciones entre fuerza cortante y momento
flexionante.
La expresión en la integral corresponde al área bajo
la curva de carga
La expresión en la integral corresponde al área bajo
la curva de fuerza cortante.
w
x
V
dx
dV
V V V w x
x 0
lim
0
V w x V
x
M
dx
dM
x
M M M V x w x
x x 2
1
0 0
lim lim
0
2

4. CABLES
Los cables y las cadenas flexibles a menudo son usados en estructuras ingenieriles para soportar y transmitir cargas de un miembro a otro. Cuando se utilizan para soportar puentes colgantes y ruedas de tranvía, los cables constituyen el elemento principal de carga de la estructura.
En el análisis de fuerzas de tales sistemas, el peso del cable puede ser ignorado por ser a menudo pequeño comparado con la carga que lleva. Por otra parte, cuando los cables se usan como líneas de transmisión y retenidas para antenas de radio y grúas, el peso del cable puede llegar a ser importante y debe ser incluido en el análisis estructural.
Cables sometidos a cargas concentradas.
Cuando un cable de peso insignificante soporta varias cargas concentradas, toma la forma de varios segmentos de línea recta, cada uno de los cuales está sometido a una fuerza de tensión constante. Por ejemplo, considere el cable mostrado en la figura, donde las distancias h, L1 L2 y L3 y las cargas P1 y P2 son conocidas.
El problema aquí es determinar las nueve incógnitas que constituyen la tensión en cada uno de los tres segmentos, las cuatro componentes de reacción en A y B, y las flechas yC y yD en los dos puntos C y D.
Cables con cargas distribuidas

5. El cable AE sostiene 3 cargas verticales desde los puntos
indicados. Si el punto esta ubicado a 5 ft de C, determine
a) La elevacion de los puntos B y D
b) La maxima pendiente y maxima tension en el
cable
0
2 2
0
0
tan
cos sin
T
W
T T W
T T T W