SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 59
Downloaden Sie, um offline zu lesen
1-1



            Numrat indeksor dhe tregues të
                    tjerë ekonomik
  Qëllimet
  Në fund të orës së mësimit ju duhet të jeni në gjendje që të:
      Përshkruani se çka kuptoni me indekse.
      Kuptoni dallimet në mes të indekseve të thjeshta/individuale dhe
      indekseve të ponderuar/agregat/gruporë.
      Konstruktoni dhe interpretoni indeksin e çmimeve sipas Laspeyres-it.
      Konstruktoni dhe interpretoni indeksin e çmimeve sipas Paasche-ut
      dhe Edgworth-it
      Konstruktoni dhe interpretoni Indeksin e Vlerës.
      Shpjegoni se si konstruktohet Indeksi i Çmimeve të konsumit/Indeksi i
      kostos së jetesës (CPI) dhe për çka përdoret.
       Llogaritni dhe interpretoni disa tregues të tjerë ekonomik (treguesit e
      strukturës dhe treguesit e dinamikës dhe të intenzitetit)
                                                                              1
Numrat indeksor
 Numri indeksor është një numër që mat
  ndryshimet relative në: çmime, sasi, vlerë ose në
  ndonjë njësi tjetër që është me interes prej një
  periudhe në një periudhë tjetër.
 Çdo indeks ka një bazë që është pikë fillestare
  për të gjitha krahasimet dhe shumica e
  indekseve e kanë bazën 100.
Shembull: Në vitin 2007/08 në Fakultetin Ekonomik
  janë pranuar 1200 studentë , kurse në vitin
  akademik 2008/2009, janë regjistruar 1600
  studentë. Sa është indeksi i pranimit të studentëve
  në vitin 2009, krahasuar me vitin 2008.
                                                        2
Numrat indeksor
Shembull, vazhdim
Zgjidhje :
        Studentet e regjistruar 2009        1600
Ind                                 100       100  133,33
        Studentet e regjistruar 2008        1200
Ind .  100  133,33  100  33,33%
Ne vitin 2009 jane regjistruar 33,3%
me shume studente se ne vitin 2008.


                                                           3
Numrat indeksor
    Shembull

   Në bazë të disa vlerësimeve të Entit të Statistikës së Kosovës të
    vitit 2002,Komuna e Prishtinës ka rreth 500.000 banorë , kurse
    komuna e Pejës ka rreth 181.130 banorë.
   Sa është indeksi i popullsisë së Prishtinës në krahasim me
    Popullsinë e komunës së Pejës. Komento rezultatin.
  Zgjidhje

       Popullsia e Pr ishtines        500.000
Ind                           100          100  276
         Popullsia ePejes             181.130
Ind  100  276  100  176%
Popullsia e Pr ishtines krahasuar me popull sin e Pejes
eshte me e madhe per 176%.
                                                                     4
Pse bëhet shndërrimi i të dhënave
          në indekse?

   Indekset lehtësojnë krahasimin e serive të ndryshme,
    gjegjësisht të dukurive të ndryshme.

   Një indeks është një mënyrë e përshtatshme për të shprehur
    ndryshimet e një grupi të përgjithshëm të njësive heterogjene.
     Për shembull, Indeksi i çmimeve të konsumit përfshin rreth 400 njësi dhe
    vetëm me shndërrimin e çmimeve të këtyre njësive të llojllojshme që paraqesin
    produkte dhe shërbime të ndryshme në një numër indeksor, qeveritë dhe të
    tjerët të interesuar për inflacionin dhe çmimin e konsumit mund të informohen
    drejt.
   Ndryshimi në përqindje shpesh është më i lehtë për tu kuptuar
    se sa numrat aktual, veçanërisht kur numrat janë të mëdhenj.

                                                                               5
Llojet e numrave indeksor
                         LLojet e indekseve



     Indekset e thjeshtë/          Indekset e ponderuar/
          individual                  Agregat/gruporë

1.    Indeksi çmimeve             1.Indeksi çmimeve
2.    Indeksi i sasisë            2.Indeksi i sasisë
3.    Indeksi i vlerës            3. Indeksi i vlerës
                                  4. Indeksi për qëllime të veçanta



                                                                      6
Indekset individuale/të thjeshtë
Indeksi i thjeshtë është një numër indeksor që përdoret për të
   matur ndryshimet relative/në përqindje vetëm në një variabël.
   Ai është normë e dy vlerave të një variable e shprehur në
   përqindje.

 Një indeks mund të klasifikohet si indeks i çmimeve, indeks i
   sasisë, indeks i vlerës,

 Indeksi i çmimeve mat ndryshimet në çmime në mes të
   periudhës selektuese si bazë dhe periudhës tjetër si
   raportuese.

 Indeksi i sasisë mat ndryshimet në sasinë e konsumuar ose
   prodhuar nga periudha bazë në një periudhë tjetër.

                                                                   7
Llojet e numrave indeksor
 Indeksi i vlerës mat ndryshimet në vlerë
  të një apo më shumë njësive nga periudha
  bazë në një periudhë tjetër. Vlerat për
  periudhën bazë dhe për periudhën
  raportuese gjinden duke shumëzuar
  sasinë me çmimin ( PxQ)




                                             8
Ndërtimi i numrave indeksor
                   /të thjeshtë
     Indeksi i thjeshtë i çmimeve, Ip:
     Le të jetë çmimi i periudhës bazë p0 dhe
       çmimi i periudhës raportuese p1, atëherë
       indeksi i çmimeve do të shprehet përmes
       formulës:
                                                p1
                                        Ip        100
          p0  çmimii periudhesbaze             p0
          p1 çmimii periudhes raportuese
Indeksi i çmimeve mund të jetë indeks bazë dhe indeks zinxhir
                                                                9
Indeksi bazë dhe indeksi zinxhir/vargor
 Indeksi bazë paraqet raportin në mes të nivelit
  të dhënë të serisë kohore ndaj nivelit apo
  madhësisë së asaj serie të zgjedhur si bazë.

      Ni
 Ii     100
      N0                   N 1- niveli raportues
                           N 0- niveli bazë
                                                    10
Indeksi bazë
    Nëse nivelet e serisë kohore i shënojmë me :
    N1, N2 , N3 ,N4 ,N5 ,N6 ,… dhe nëse nga seria
     kohore si bazë për krahasim marrim nivelin e
     parë, N1, atëherë indekset bazë llogariten si
     vijon:
I1  100
     N2          N3          N4          N5          N6
I 2  100; I 3  100; I 4  100; I 5  100; I 6  100;
     N1          N1          N1          N1          N1
         Ni
dhe I i  100;
         N1                                             11
Indeksi bazë
 Nëse si bazë për krahasim marrim nivelin e tretë N3
 të të dhënës atëherë do të kemi :

    N1          N2         N3          N4         N5
I1  100; I 2  100; I3  100; I 4  100; I5  100;
    N3          N3         N4          N3         N3
        Ni
dhe Ii  100;
        N3



                                                       12
Indekset zinxhirorë/vargorë
 Indekset zinxhirorë/vargorë tregojnë ndryshimet
  relative/në përqindje të dukurisë në periudhën
  vijuese në raport me periudhën paraprake, dhe
  llogariten sipas formulës:

       Ni
  Ii        100
       Ni 1           Ni - niveli raportues, vijues
                       Ni-1 - niveli bazë (periudha paraprake)


                                                           13
Indekset zinxhirorë/vargorë

 Indekset zinxhiroe/vargorë paraqesin raportin e secilës
 madhësi raportuese të serisë ndaj madhësisë paraprake si
 bazë.
 Nëse nivelet e serisë kohore i shënojmë me :
  N1, N2 , N3 ,N4 ,N5 ,N6,…. Ni, lndekset zinxhir llogariten si
 vijon:

I1   nuk mund te gjin det sepse nuk i kemi te dhenat e nivelit paraprak
     N2             N3             N4             N5             N6
I2     100; I 3     100; I 4     100; I 5     100; I 6     100;
     N1             N2             N3             N4             N5
            Ni
dhe I i          100;
            Ni 1                                                           14
Indekset bazë dhe indekset zinxhirorë

 Shembull 1
 Tabela vijuese prezanton çmimin e një artikulli në periudha të
     ndryshme kohore.

       Vitet     2004     2005     2006     2007     2008
       Çmimet 15          20       21       30       25



    Llogaritni :
a)   Indekset e thjeshtë të çmimeve, për bazë të merret viti 2004
b)   2005=100
c)   Indekset zinxhirore të çmimeve
d)   interpretoni rezultatet
e)   Paraqitni grafikisht rezultatet e fituara të indekseve.
                                                                    15
Konstruktimi i indekseve bazë
             Vitet             Çmimi                   2004=100
                                   ($)
            2004              15 (N1 )          100
            2005              20 (N2 )          (20/15)*100=133.33
            2006              21 (N3 )          (21/15)*100=140
            2007              30 (N4 )          (30/15)*100=200
            2008              25 (N5 )          (25/15)*100=166.66

           N2       20                              N3       21
2005 I 2     100  100  133,33       2006 I 3     100  100  140
           N1       15                              N1       15
           N4       30                          N5       25
2007 I 4     100  100  200;     2008 I 5     100  100  166.66.
           N1       15                          N1       15                16
Interpretimi i indekseve bazë
 Baza e indekseve =100
 Indeksi mbi 100 – dukuria ka rritje
 Indeksi nën 100 – dukuria ka rënje
 Indeksi =100 – dukuria është në nivel të njejtë.
 P.sh.

             I  133,33 100  33,33%
          2005 2


Në këtë rast themi se çmimi në vitin 2005
 krahasuar me vitin 2004 është rritur për
 33,33%.                                         17
Shembull 1- vazhdim
                                                            Indekset bazë

    Vitet             Çmimi                Indeksi bazë
                      ($)                  ( 2005=100)
    2004                            15                       (15/20)*100 =75
    2005                            20                       (20/20)*100=100
    2006                            21                       (21/20)*100=105
    2007                            30                       (30/20)*100=150
    2008                            25                       (25/20)*100=125

                                                          p1       30
                                              '07 I p       100  100  150
          p       15
'04 I p  1 100  100  0,75 100  75                  p0       20
         p0       20

          p1        21                                p1       25
'06 I p     100     100  105           '08 I p     100  100  125
          p0        20                                p0       20       18
Kostruktimi i indekseve zinxhirorë
      Vitet        Çmimi                       Indekset zinxhirë
                   ($)

      2004                    15                    Nuk mund të llogaritet -
      2005                    20                       (20/15)*100 =133,33
      2006                    21                          (21/20)*100 =105
      2007                    30                       (30/21)*100 =142,85
      2008                    25                        (25/30)*100= 83,33
                                                    p1        21
          p        20                  '06 I p        100     100  105
'05 I p  1 100     100  133, 33                p0        20
         p0        15
          p         30                              p1        25
'07 I p  1 100      100  142,86   '08   Ip       100     100  83, 0
          p0        21                              p0        30

                                                                               19
Interpretimi i rezultateve/indekseve
P.sh. Marrim indeksin zinxhiror për vitin 2006 dhe për vitin 2008.


             p1       21
   '06 I p     100  100  105
             p0       20
  105-100 = 5%, d.t.th çmimi ka shënur rritje për 5% në vitin 2006 në krahasim
  me vitin 2005.

              p1       25
    '08 I p     100  100  83, 0
              p0       30
  83-100 = 17%, d.t.th çmimi ka shënur rënje për 17% në vitin 2008 në
  krahasim me vitin 2007.

                                                                            20
Indeksi i thjeshtë i sasisë Iq
 Indeksi i thjeshtë i sasisë, Iq:
 Le të jetë sasia e periudhës bazë q0 dhe sasia
  e periudhës raportuease q1, atëherë indeksi i
  thjeshte i sasisë do të shprehet përmes
  formulës:
       q1
Iq       100
       q0      q 0  sasia e periudhës baze
                             q1-sasia e periudhës raportuese
                                                           21
Indekset bazë dhe indekset zinxhirorë të
                                         sasisë

 Shembull 2
 Tabela vijuese prezanton sasinë e prodhuar (000kg) të një
     artikulli në periudha të ndryshme kohore.

       Vitet     2000     2001      2002     2003      2004
       Çmimet 5           4         5        6         10



    Llogaritni :
a)   Indekset e thjeshtë të sasisë, për bazë të merret viti 2001.
b)   Indekset zinxhirore të sasisë
c)   interpretoni rezultatet
d)   Paraqitni grafikisht rezultatet e fituara të indekseve.

                                                                    22
Shembull 2-vazhdim

         Vitet    Sasia       Indeksi bazë     Indekset
                  (000kg)     ( 2001=100)       zinxhir
         2000            5             125                -
         2001            4             100          80,0
         2002            5             125           125
         2003            6             150           120
         2004            10            250        166,66

          5                                      6
 00 I q    100  125               03   Iq      100  150
          4                                      4
         5                                    10
02 I q                              04 I q     100  250
           100  125
         4                                     4
                                                                     23
Shembull 2- vazhdim


 Indekset zinxhirore të sasisë



          4                           6
 01 I q    100  80        03 I q    100  120
          5                           5

         5                            10
02 I q    100  125
         4                   04 I q     100  166, 66
                                       6

                                                      24
Shndërrimi/Transformimi i indekseve bazë
në indekse zinxhirore dhe anasjelltas

Për nevoja praktike mund të bëhet transformimi,
  gjegjësisht shndërrimi i:
 indekseve bazë në indekse zinxhirore dhe
  anasjelltas,
 krijimi i indekseve bazë nga indekset
  zinxhirore.

Marrim shembullin në vijim:


                                              25
Transformimi i indekseve bazë në
           indekse zinxhirore dhe anasjelltas
Shembull 3
Tabela vijuese prezanton sasinë e prodhuar (000kg) të një artikulli në periudha të ndryshme
kohore dhe indekset e llogaritura bazë dhe zinxhirore të sasisë.

         Vitet         Sasia         Indeksi bazë     Indekset bazë       Indekset
                       (000kg)       ( 2000=100)       (2002=100)          zinxhir
         2000                    5             100             83,33                 -
         2001                    4            80.0             66,66            80,0
         2002                    6             120               100             150
         2003                    8             160            133,33         133,33
         2004                  10              200            166,66           125,0
         2005                    9             180               150              90

Bëni transformimin e indekseve bazë në indekse zinxhirore dhe anasjelltas.

                                                                                         26
Transformimi i indekseve bazë në indekse
                                zinxhirore
Viti 2000  100                      Viti 2002=100
'00   Iv                           '00   Iv 


                80                                66, 66
'01 I
      v
                  100  80         '01   Iv           100  80
               100                                83, 33


               120                                 100
'02 I
      v
                  100  150        '02   Iv           100  150
                80                                66, 66


                160                               133, 33
      I   v
                   100  133, 33   '03   Iv            100  133, 33
'03
                120                                100

                                                  166, 66
                200                  '04 I
                                           v
                                                         100  125
'04   Iv           100  125                    133, 33
                160

                                                   150
                180                        Iv            100  90
'05   I   v
                   100  90        '05
                                                  166, 66                  27
                200
Transformimi i indekseve zinxhirore në
                 indekse bazë
Viti 2000  100
'00   I b 100


'01   I b  80


'02   I b  (80 150) :100n 1  120


'03   I b  (80 150 133,33) :10031  160


'04   I b  (80 150 133,33 125) :100 41  200


'05   I b  (80 150 133,33 125  90) :10051  180
                                                        28
Transformimi i indekseve zinxhirore në
                 indekse bazë
Viti 2002  100
'00 I b  1003 : (150*80)  83.33


'01 I b  1002 :150  66.66


'02 I b  100


'03   I b  133.33


'04   I b  (133 125) :100  166.65


'05   I b  (133 125  90) :1002  150
                                               29
Indekset agregate të ponderuar
 Me indekse agregate të ponderuar, çdo njësi
  ponderohet në bazë të rëndësisë së tij, dhe
  zakonisht është sasia e shfrytëzuar e
  mallrave ose shërbimeve.
Ata mund të jenë:
 1.Indeksi çmimeve
 2.Indeksi i sasisë
 3. Indeksi i vlerës
 4. Indeksi për qëllime të veçanta.
                                                30
Ndërtimi i indekseve agregate/të
                ponderuar
 Indekset agregate të ponderuar të çmimeve dhe të
  sasisë marrin në konsiderim edhe çmimin edhe sasinë
  e njësive dhe llogariten për një grumbull të njësive.
  Ekzistojnë tri metoda bazë për konstruktimin e tyre:

 Metoda e Laspeyres-it (Étienne Laspeyres, 1864)
 Metoda e Paasche-ut (Herman Paasche, 1874)
 Metoda e Edgworth-it
 Metoda e Fisherit ( Irving Fisher)



                                                      31
Indeksi për qëllime të veçanta
 Indeksi për qëllime të veçanta kombinon dhe
  ponderon (peshon) një seri të grupeve heterogjene
  për të arritur te ndonjë indeks i përgjithshëm për të
  treguar ndryshimet në aktivitet e biznesit në raport
  me dy periudha.
Në bazë të këtyre indekseve llogariten edhe:
 Indeksi i Çmimit të Konsumit (CPI),
 Indeksi i Çmimit të prodhuesve (Indeksi i
  çmimeve me shumicë) (1890)
 Indeksi i Produktivitetit të Punës,
 Dow Jones Mesatarja e industrisë (DJIA), etj.
                                                          32
Ndërtimi i indekseve agregate/të ponderuar
     / Indeksi i çmimeve dhe sasise
 Metoda e Laspeyres-it : Kjo metodë përdorë sasitë dhe
   çmimet e periudhës bazë si ponderë dhe llogaritet me
   anën e formulave vijuese:
  Indeksi i çmimeve                   Indeksi i sasise
         p1q0                               q1 p0
  L Ip         100                  L Ip         100
         p0 q0                              qo p0
 p0 – çmimi i periudhës bazë
 p1 - çmimi i periudhës raportuese
 qo- sasia e periudhës bazë
 qo- sasia e periudhës raportuese                         33
Ndërtimi i indekseve agregate/të ponderuar /
       Indeksi i çmimeve dhe sasise

 Metoda e Paasche-ut. Kjo metodë përdorë sasitë
  dhe çmimet e periudhës raportuese si ponderë dhe
  llogaritet me anën e formulave vijuese:
Indeksi i çmimeve            Indeksi i Sasise
       p1q1                            q1 p1
P Ip         100               Ip              100
       p0 q1                P
                                        q0 p1
 p0    – çmimi i periudhës bazë
 p1    - çmimi i periudhës raportuese
 qo    - sasia e periudhës bazë
 q1   - sasia e periudhës raportuese
                                                         34
Krahasimi në mes të indekseve të Laspeyres-it dhe
Paasche-ut
Indeksi i LASPEYRE-sit:

 Kërkon që sasitë të caktohen vetëm nga periudha bazë.

 Emëruesi është i fiksuar, kështu që indeksi mund të llogaritet
    sa herë që janë të njohura sasitë dhe çmimet e periudhës
    raportuese.
 Indeksi i Laspeyres-it mund të krahasohet direkt për disa
    periudha kohore për faktin se emëruesi është fiks.
   Ponderimi te Indeksi i Laspayeres-it mund të vjetërohet.
 Kjo supozon që për çfarëdo ndryshimi të çmimit, sasitë e blera
    do të mbesin të njëjta, gjegjësisht, sa do që çmimet ngriten, e
    njëjta sasi e mallit do të blihet.

                                                                      35
Krahasimi në mes të indekseve të Laspeyres-it dhe
Paasche-ut
INDEKSI I PAASCHE-ut

 Kërkon që sasitë të përcaktohen për çdo periudhë, dhe kjo ka
   treguar se është shumë e shtrenjtë.
 Emëruesi duhet të rillogaritet për çdo periudhë. Indeksi nuk
   mund të llogaritet deri në fund të periudhës deri sa të dihen
   sasitë dhe çmimet e periudhës vijuese.
 Krahasimet mund të bëhen drejtpërdrejt në mes të vitit vijues
   dhe periudhës bazë për arsye se emëruesi duhet të rillogaritet
   për çdo vit.
 Indeksi i Paasche-ut freskohet për çdo vit.

 Efekti i ponderimit vijues nënkupton që rëndësi më e madhe i
   kushtohet mallrave që relativisht janë më të lira tani se sa kanë
   qenë në periudhën bazë.
                                                                       36
Ndërtimi i indekseve agregate/të ponderuar /
               Indeksi i çmimeve

 Metoda e Edgworth-it. Kjo metodë si
  ponderë merr sasitë e periudhës bazë dhe
  periudhës raportuese dhe llogaritet sipas
  formulës:
               p1 (q1  q0 )
        E Ip                 100
               p0 (q1  q0 )
  p0    – çmimi i periudhës bazë;
  p1    - çmimi i periudhës raportuese;
  qo    - sasia e periudhës bazë;
  q1   - sasia e periudhës raportuese.
                                                37
Indekset ideale të çmimeve
 Indeksi ideal i Fisherit (i publikuar me 1922)

         IF               L   I    P   I

 Indeksi sipas mesatares aritmetike
                          I  PI
             IM      L
                            2
         L   I  indeksi i Laspayers  it
         P   I  indeksi i Paasche  ut
                                                   38
Indeksi i vlerës
 Indeksi i vlerës : reflekton ndryshimet në
  çmim dhe në sasi në periudhën raportuese
  në krahasim me periudhën bazë.

             p1q1
        Iv         100
             p0 q0

                                               39
Shembull

    Çmimet dhe sasitë e shitura në një butik për lloje të ndryshme
     të mallrave në maj të vitit 2008 dhe maj të vitit 2009 janë si
     vijon:
      Mallrat e shitura           2008                       2009
                          Çmimi        Sasia         Çmimi        Sasia


      (1)Veshje                   20           100           25            80
      (2) Këpucë                  40            50           50            60
      (3) Qanta                   30           100           40            70

a)   Përcaktoni indekset individuale të çmimeve dhe të sasisë;
b)   Llogaritni indeksin agregat të çmimeve dhe sasisë sipas të gjitha
     metodave.
c)   Llogaritni indeksin e vlerës.
d)   Interpretoni rezultatet.
                                                                                 40
Shembull-vazhdim


 A) Indekset individuale të çmimeve:
                         p1       25
                   1Ip     100  100  125
                         p0       20
      p1       50
2Ip     100  100  125
      p0       40

                   p1       40
             3Ip     100  100  133,33
                   p0       30
                                                      41
Shembull-vazhdim
                                                Indeksi i Laspayres-it


Mallrat e         2008             2009
shitura      Çmimi     Sasia   Çmimi   Sasia   p 1q0           p0q0
             p0        q0      p1      q1
(1)Veshje         20     100      25      80           2 500          2 000

(2) Këpucë        40      50      50      60           2 500          2 000

(3) Qanta         30     100      40      70           4 000          3 000

Gjithsej:                                              9 000          7 000


       p1q0         9000
L Ip         100       100  128,57
       p0 q0        7000                                                42
Shembull-vazhdim
                                                             Indeksi i Paasche-ut

Mallrat e                 2008                   2009
shitura                                                      p1q1           p0q1
                  Çmimi    Sasia         Çmimi      Sasia
                  p0       q0            p1         q1

(1)Veshje            20            100       25         80          2 000          1 600


(2) Këpucë           40             50       50         60          3 000          2 400


(3) Qanta            30            100       40         70          2 800          2 100

Gjithsej:                                                           7 800          6 100



                   p1q1         7800
            P Ip         100       100  127,87
                   p0 q1        6100
                                                                                     43
Shembull-vazhdim
                                                                Indeksi i Edgworth-it

Mallrat e         2005              2006
shitura                                            q0+q1     p1(q0+q1)     po(q0+q1)
             Ç      S          Ç         S
             p0     q0         p1        q1
(1)Veshje     20         100        25        80       180         4 500         3 600
(2) Këpucë    40          50        50        60       110         5 500         4 400
(3) Qanta     30         100        40        70       170         6 800         5 100

Gjithsej:                                                         16 800        13 100



       p1 (q1  q0 )        16800
E Ip                 100        100  128, 24
       p0 (q1  q0 )        13100
                                                                                         44
Shembull-vazhdim
 Indeksi i Fisherit

IF    L   I  P I  128,6 127,87  16444,082  128,23

 Indeksi sipas mesatares aritmetike


                 I  P I 127,87  128, 6
   IM       L
                                         128, 22
                   2           2

                                                     45
Shembull-vazhdim
                                                               Indeksi i vlerës


Mallrat e              200                   2009
shitura      Ç         S           Ç          S          p0q0       p1q1
             p0        q0          p1         q1
(1)Veshje         20         100        25          80      2 000       2 000
(2) Këpucë        40         50         50          60      2 000       3 000
(3) Qanta         30         100        40          70      3 000       2 800
Gjithsej:                                                   7 000       7 800


     p1q1         7800
Iv         100       100  111.42
     p0 q0        7000
                                                                             46
Indeksi i Çmimeve të Konsumit (CPI-Consumer
                  Price Index)

 IÇK/ (CPI) mat ndryshimet në çmim të një
  “shporte fikse të mallrave dhe shërbimeve ” prej
  një periudhe në një periudhe tjetër.
 Indeksi (SHBA) përfshin rreth 400 njësi, dhe rreth
  250 agjentë që grumbullojnë të dhënat për çmime
  për çdo muaj. Çmimet mblidhen nga 21.000 firma
  tregtare dhe nga 60.000 familje në 91 qendra urbane
  përgjatë tërë vendit (SHBA).
 Çmimet e bukës, birrës, rrymës, shkurtimi i flokëve,
  norma e interesit të hipotekës, taksat, janë vetëm
  disa prej njësive që përfshihen në shportën e
  mallrave dhe shërbimeve që blehen.
                                                         47
Indeksi i Çmimeve të Konsumit

 CPI daton nga viti 1913 dhe është publikuar
  rregullisht që nga viti 1921.(SHBA)
 Periudha bazë ka ndryshuar disa herë për
  shkak të ndryshimit të shprehive të mallrave
  të konsumuara të cilat kanë ndryshuar në
  mënyrë drastike gjatë kohëve të fundit.
  (SHBA)




                                                 48
Indeksi i Çmimeve të konsumit (IÇK)

 Përdorimi i IÇK :
     Iu mundëson konsumatorëve që të përcaktojnë
      efektet e rritjes së çmimeve në fuqinë e tyre
      blerëse.
     Është matës për të rishikuar pagat, pensionet,
      pagesat për ushqim, etj.
   Është një tregues ekonomik për normën e
    inflacionit në shumë shtete.
   Përmes tij llogariten të ardhurat reale:
  Të ardhurat reale = të ardhurat në para / IÇK x100
                                                       49
INDEKSI I ÇMIMIT TË KONSUMIT
                  (IÇK)/Kosovë
 Enti i Statistikës së Kosovës (ESK) Indeksin e
  çmimeve të konsumit (IÇK) ka filluar ta publikoj
  në shtator të vitit 2002.
 Çmimet e konsumit kanë filluar të mblidhen në
  muajin maj të vitit 2002 i cili konsiderohet muaji
  bazë. Çmimet mblidhen prej datës 10 deri 20 të
  muajit në 10 qendra të Kosovës.
 ESK nga shtatori 2002 ka publikuar në baza
  mujore dhe dhe në baza vjetore Indeksin e Çmimit
  të Konsumit.

                                                       50
INDEKSI I ÇMIMIT TË KONSUMIT
                (IÇK)/Kosovë


 Nga janari i vitit 2006, IÇK kalkulohet me
  peshat, të dhënat mbi konsumin e
  realizuar për periudhën qershor 2002 –
  dhjetor 2004.
 Grumbullimi i të dhënave tani bëhet nga
  dhjetë komuna (vendbanime urbane dhe
  rurale), për 210 artikuj të klasifikuar sipas
  COICOP-it .

                                                  51
INDEKSI I ÇMIMIT TË KONSUMIT
               (IÇK)/Kosovë

 COICOP Classification of Individual
 Consumption According to Purpose
 (United Nations statistical methodology)
 COICOP Klasifikimi i konsumit individual
 në bazë të qëllimeve. Metodologjia
 Statistikore e Kombeve të Bashkuara në
 bazë të qëllimeve



                                             52
COICOP
   COICOP
   01-12 - Shpenzimet e konsumit individual për familje.
   01 – Ushqimi dhe pijet joalkholike.
   02 – Pijet alkoholike, cigaret dhe narkotikët.
   03 – Veshmbathja
   04 – Banimi, uji, energjia elektrike, gasi dhe lëndë të tjera djegëse.
   05 – Mobiljet, pajisjet shtëpikake dhe mirëmbajtja e vazhdueshme e shtëpisë.
   06 – Shëndeti
   07 - Transporti
   08 - Komunikimi
   09 – Kultura dhe rekreacioni
   10 - Arsimimi
   11 – Restorane dhe hotelet
   12 –Mallra dhe shërbime të ndryshme.
   13 – Shpenzimet e konsumit individual për instiucione jo-përfituese që shërbejnë
    për familje.
   14 - Shpenzimet e konsumit individual nga qeveria në përgjithësi.


                                                                                  53
Treguesit e tjerë ekonomik
 Treguesit e strukturës
 Treguesit e dinamikës dhe të intenzitetit
 a) Niveli
  b) Shtimi Absolut
  c) Ritmi i zhvillimit
  d) Norma mesatare e zhvillimit




                                              54
Treguesit e strukturës
 Treguesit e strukturës prezantojnë strukturën e
  dukurisë së hulumtuar në një moment të
  caktuar. Gjinden përmes formulës:

           P
      S     100
          T
      P  Pjesa
      T  Tërësia
                                                55
Shembuj të tjerë
 Shembull. Në vitin 1990 shitjet e kompanisë
  Johnson and Johnson Co të shprehura në
  million ishin 1 461 $, në vitin 1995 shitjet ishin
  rritur në 2 403 milionë $ kurse në vitin 1996
  shitjet ishin 2 887 milionë $. Duke shfrytëzuar
  vitin 1990 si bazë gjeni indeksin e thjeshtë
  për ndryshimet në shitje të kësaj kompanie
  për vitin 1995 dhe 1996 duke u bazuar në
  shitjet e vitit 1990.

                                                   56
Shembuj të tjerë
Shembull. Shitjet vjetore për disa korporata multinacionale
  të zgjedhura janë:
      KOMPANIA               GM        EXXON FORD    IBM      DAIMLER-
                                                              CHRYSLER
      Shitjet në million $   101 781   76 416 71 643 54 217      26 257




 Shprehni shitjet vjetore te GM ne indekse duke
  shfrytëzuar shitjet e IBM si bazë. Interpretoni rezultatin.
 Shpreh shitjet vjetore te Daimler-Chrysler në indekse
  duke shfrytëzuar shitjet e IBM si bazë.Interpreto
  rezultatin.
                                                                          57
Shembuj të tjerë
  Shembull. Prodhimtaria e firmës “Agroni Co” – e
     shprehur në tonë- gjatë peridhuës kohore 1999 –
     2003 ka qenë si vijon:

 VITET             1999   2000   2001   2002   2003

 Prodhimi-në 000   10     15     12     16     11
 tonë


    Llogaritni indekset bazë – viti 1999 si bazë
    Llogaritni indekset bazë – viti 2002 si bazë
    Llogaritni indekset zinxhir
    Paraqitni grafikisht indekset
    Interpretoni rezultatet
                                                       58
Shembuj të tjerë
 Shembull. Firma “Drita” gjatë muajit janar të vitit 2008 dhe
    2009 ka realizuar këtë prodhimtari:

    PRODUKTET E SHITURA                2008               2009
                                 Çmimi    Sasia     Çmimi    Sasia
Kukulla me veshje kombëtare       20          100    30          120
Veshje kombëtare                  15          200    20          300
Qilima të vegjël                  30          300    30          400
Lodra për fëmijë                  10          500     8          400


   Përcaktoni indeksin e vlerës
   Përcaktoni indekset individuale të çmimeve dhe sasisë
   Përcaktoni indeksin agregat të çmimeve dhe sasisë
   Komentoni rezultatet
                                                                       59

Más contenido relacionado

Was ist angesagt?

Bazat e Statistikes
Bazat e StatistikesBazat e Statistikes
Bazat e Statistikesguestc49863
 
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Ushtrime)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Ushtrime)STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Ushtrime)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Ushtrime)fatonbajrami1
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikeskulla 2010
 
Metodat e analizës dinamike
Metodat e analizës dinamikeMetodat e analizës dinamike
Metodat e analizës dinamikeMenaxherat
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikeskulla 2010
 
Madhesite mesatare
Madhesite mesatareMadhesite mesatare
Madhesite mesatareMenaxherat
 
Nocioni i statistikes
Nocioni i statistikesNocioni i statistikes
Nocioni i statistikesMenaxherat
 
Analiza e thjeshte e regresionit
Analiza e thjeshte e regresionitAnaliza e thjeshte e regresionit
Analiza e thjeshte e regresionitMenaxherat
 
Ligjerata 5 mesatarja e ponderuar dhe frekuenca
Ligjerata 5   mesatarja e ponderuar dhe frekuencaLigjerata 5   mesatarja e ponderuar dhe frekuenca
Ligjerata 5 mesatarja e ponderuar dhe frekuencacoupletea
 
Ligjerata 4 treguesit e tendences qendrore dhe kuartilet
Ligjerata 4   treguesit e tendences qendrore dhe kuartiletLigjerata 4   treguesit e tendences qendrore dhe kuartilet
Ligjerata 4 treguesit e tendences qendrore dhe kuartiletcoupletea
 
Ligjerata 2 konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenave
Ligjerata 2   konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenaveLigjerata 2   konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenave
Ligjerata 2 konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenavecoupletea
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikescoupletea
 
Statistika - Ushtrime
Statistika - UshtrimeStatistika - Ushtrime
Statistika - UshtrimeJozef Nokaj
 
Analize statistikore
Analize statistikoreAnalize statistikore
Analize statistikoreMenaxherat
 
Ushtrime statistika all
Ushtrime statistika allUshtrime statistika all
Ushtrime statistika allcoupletea
 
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashiStatistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashiMenaxherat
 
Statistike treguesit e korelacionit ardiana gashi
Statistike treguesit e korelacionit   ardiana gashiStatistike treguesit e korelacionit   ardiana gashi
Statistike treguesit e korelacionit ardiana gashiMenaxherat
 
Distribucioni normal
Distribucioni normalDistribucioni normal
Distribucioni normalMenaxherat
 
Treguesit e dispersionit shperndarjes
Treguesit e dispersionit   shperndarjesTreguesit e dispersionit   shperndarjes
Treguesit e dispersionit shperndarjesMenaxherat
 

Was ist angesagt? (20)

Bazat e Statistikes
Bazat e StatistikesBazat e Statistikes
Bazat e Statistikes
 
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Ushtrime)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Ushtrime)STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Ushtrime)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Ushtrime)
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikes
 
Metodat e analizës dinamike
Metodat e analizës dinamikeMetodat e analizës dinamike
Metodat e analizës dinamike
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikes
 
Madhesite mesatare
Madhesite mesatareMadhesite mesatare
Madhesite mesatare
 
Nocioni i statistikes
Nocioni i statistikesNocioni i statistikes
Nocioni i statistikes
 
Analiza e thjeshte e regresionit
Analiza e thjeshte e regresionitAnaliza e thjeshte e regresionit
Analiza e thjeshte e regresionit
 
Ligjerata 5 mesatarja e ponderuar dhe frekuenca
Ligjerata 5   mesatarja e ponderuar dhe frekuencaLigjerata 5   mesatarja e ponderuar dhe frekuenca
Ligjerata 5 mesatarja e ponderuar dhe frekuenca
 
Ligjerata 4 treguesit e tendences qendrore dhe kuartilet
Ligjerata 4   treguesit e tendences qendrore dhe kuartiletLigjerata 4   treguesit e tendences qendrore dhe kuartilet
Ligjerata 4 treguesit e tendences qendrore dhe kuartilet
 
Ligjerata 2 konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenave
Ligjerata 2   konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenaveLigjerata 2   konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenave
Ligjerata 2 konceptet themelore ne statistike dhe llojet e te dhenave
 
Ushtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikesUshtrime nga lenda e statistikes
Ushtrime nga lenda e statistikes
 
Statistika - Ushtrime
Statistika - UshtrimeStatistika - Ushtrime
Statistika - Ushtrime
 
Analize statistikore
Analize statistikoreAnalize statistikore
Analize statistikore
 
Statistik.ppt
Statistik.pptStatistik.ppt
Statistik.ppt
 
Ushtrime statistika all
Ushtrime statistika allUshtrime statistika all
Ushtrime statistika all
 
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashiStatistike treguesit statistikor te pozicionit   ardiana gashi
Statistike treguesit statistikor te pozicionit ardiana gashi
 
Statistike treguesit e korelacionit ardiana gashi
Statistike treguesit e korelacionit   ardiana gashiStatistike treguesit e korelacionit   ardiana gashi
Statistike treguesit e korelacionit ardiana gashi
 
Distribucioni normal
Distribucioni normalDistribucioni normal
Distribucioni normal
 
Treguesit e dispersionit shperndarjes
Treguesit e dispersionit   shperndarjesTreguesit e dispersionit   shperndarjes
Treguesit e dispersionit shperndarjes
 

Andere mochten auch

Segmentimi i tregut dhe pozicionimi
Segmentimi i tregut dhe pozicionimiSegmentimi i tregut dhe pozicionimi
Segmentimi i tregut dhe pozicionimiHekuran Zogaj
 
Punim seminarik. vendosje biznesore
Punim seminarik. vendosje biznesorePunim seminarik. vendosje biznesore
Punim seminarik. vendosje biznesoreTeuta Ibraimii
 
Pyetje Pergjigje I Xii Kapituj Mikro
Pyetje Pergjigje I Xii Kapituj    MikroPyetje Pergjigje I Xii Kapituj    Mikro
Pyetje Pergjigje I Xii Kapituj MikroKosovar Sopjann
 
Tregu, oferta dhe kerkesa
Tregu, oferta dhe kerkesaTregu, oferta dhe kerkesa
Tregu, oferta dhe kerkesaMenaxherat
 
1. biznesi dhe format e organizimit të tij
1. biznesi dhe format e organizimit të tij1. biznesi dhe format e organizimit të tij
1. biznesi dhe format e organizimit të tijMenaxherat
 
Metoda e pikës së rentabilitetit
Metoda e pikës së rentabilitetitMetoda e pikës së rentabilitetit
Metoda e pikës së rentabilitetitValdet Shala
 
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)fatonbajrami1
 
Sjellja konsumatoreve
Sjellja konsumatoreveSjellja konsumatoreve
Sjellja konsumatoreveValdet Shala
 
Tregu unik financiar dhe sistemi monetar evropian
Tregu unik financiar dhe sistemi monetar evropianTregu unik financiar dhe sistemi monetar evropian
Tregu unik financiar dhe sistemi monetar evropianMenaxherat
 
Konceptet baze te probabilitetit
Konceptet baze te probabilitetitKonceptet baze te probabilitetit
Konceptet baze te probabilitetitMenaxherat
 
Paraqitjet grafike
Paraqitjet grafikeParaqitjet grafike
Paraqitjet grafikeMenaxherat
 
Makroekonomia - BPV- Bruto Produkti Vendor
Makroekonomia - BPV- Bruto Produkti Vendor Makroekonomia - BPV- Bruto Produkti Vendor
Makroekonomia - BPV- Bruto Produkti Vendor Menaxherat
 
Tregu dhe sistemi monetar unik i BE
Tregu dhe sistemi monetar unik i BETregu dhe sistemi monetar unik i BE
Tregu dhe sistemi monetar unik i BEMenaxherat
 
Burimet e të drejtes se be
Burimet e të drejtes se beBurimet e të drejtes se be
Burimet e të drejtes se beMenaxherat
 
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 5
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 5Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 5
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 5Menaxherat
 
Krizat ekonomike teorite ligj.3 myrvete badivuku-pantina
Krizat ekonomike teorite  ligj.3 myrvete badivuku-pantinaKrizat ekonomike teorite  ligj.3 myrvete badivuku-pantina
Krizat ekonomike teorite ligj.3 myrvete badivuku-pantinaMenaxherat
 
Kufiri i mundësive të prodhimit
Kufiri i mundësive të prodhimitKufiri i mundësive të prodhimit
Kufiri i mundësive të prodhimitMenaxherat
 
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 8
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 8Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 8
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 8Menaxherat
 
Forma tjera te klasifikimit te lidereve
Forma tjera te klasifikimit te lidereveForma tjera te klasifikimit te lidereve
Forma tjera te klasifikimit te lidereveMenaxherat
 

Andere mochten auch (20)

Segmentimi i tregut dhe pozicionimi
Segmentimi i tregut dhe pozicionimiSegmentimi i tregut dhe pozicionimi
Segmentimi i tregut dhe pozicionimi
 
Punim seminarik. vendosje biznesore
Punim seminarik. vendosje biznesorePunim seminarik. vendosje biznesore
Punim seminarik. vendosje biznesore
 
Pyetje Pergjigje I Xii Kapituj Mikro
Pyetje Pergjigje I Xii Kapituj    MikroPyetje Pergjigje I Xii Kapituj    Mikro
Pyetje Pergjigje I Xii Kapituj Mikro
 
Tregu, oferta dhe kerkesa
Tregu, oferta dhe kerkesaTregu, oferta dhe kerkesa
Tregu, oferta dhe kerkesa
 
1. biznesi dhe format e organizimit të tij
1. biznesi dhe format e organizimit të tij1. biznesi dhe format e organizimit të tij
1. biznesi dhe format e organizimit të tij
 
Metoda e pikës së rentabilitetit
Metoda e pikës së rentabilitetitMetoda e pikës së rentabilitetit
Metoda e pikës së rentabilitetit
 
Vendosje ne biznes
Vendosje ne biznesVendosje ne biznes
Vendosje ne biznes
 
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
STATISTIKA - Dr. Rahmije Mustafa (Provime nga afatet e kaluara)
 
Sjellja konsumatoreve
Sjellja konsumatoreveSjellja konsumatoreve
Sjellja konsumatoreve
 
Tregu unik financiar dhe sistemi monetar evropian
Tregu unik financiar dhe sistemi monetar evropianTregu unik financiar dhe sistemi monetar evropian
Tregu unik financiar dhe sistemi monetar evropian
 
Konceptet baze te probabilitetit
Konceptet baze te probabilitetitKonceptet baze te probabilitetit
Konceptet baze te probabilitetit
 
Paraqitjet grafike
Paraqitjet grafikeParaqitjet grafike
Paraqitjet grafike
 
Makroekonomia - BPV- Bruto Produkti Vendor
Makroekonomia - BPV- Bruto Produkti Vendor Makroekonomia - BPV- Bruto Produkti Vendor
Makroekonomia - BPV- Bruto Produkti Vendor
 
Tregu dhe sistemi monetar unik i BE
Tregu dhe sistemi monetar unik i BETregu dhe sistemi monetar unik i BE
Tregu dhe sistemi monetar unik i BE
 
Burimet e të drejtes se be
Burimet e të drejtes se beBurimet e të drejtes se be
Burimet e të drejtes se be
 
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 5
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 5Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 5
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 5
 
Krizat ekonomike teorite ligj.3 myrvete badivuku-pantina
Krizat ekonomike teorite  ligj.3 myrvete badivuku-pantinaKrizat ekonomike teorite  ligj.3 myrvete badivuku-pantina
Krizat ekonomike teorite ligj.3 myrvete badivuku-pantina
 
Kufiri i mundësive të prodhimit
Kufiri i mundësive të prodhimitKufiri i mundësive të prodhimit
Kufiri i mundësive të prodhimit
 
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 8
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 8Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 8
Ekonomia e kosoves dhe be s kapitulli 8
 
Forma tjera te klasifikimit te lidereve
Forma tjera te klasifikimit te lidereveForma tjera te klasifikimit te lidereve
Forma tjera te klasifikimit te lidereve
 

Mehr von Menaxherat

Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluaraStatistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluaraMenaxherat
 
Si te bejme hulumtim
Si te bejme hulumtimSi te bejme hulumtim
Si te bejme hulumtimMenaxherat
 
Tatimi mbi vleren e shtuar dhe tatimi ne te ardhurat e korporatave taksa d...
Tatimi mbi vleren e shtuar  dhe tatimi ne  te ardhurat e korporatave  taksa d...Tatimi mbi vleren e shtuar  dhe tatimi ne  te ardhurat e korporatave  taksa d...
Tatimi mbi vleren e shtuar dhe tatimi ne te ardhurat e korporatave taksa d...Menaxherat
 
Sjellja organizative berim ramosaj
Sjellja organizative   berim ramosajSjellja organizative   berim ramosaj
Sjellja organizative berim ramosajMenaxherat
 
Seminar analiza e tregut te punes ne kosove
Seminar   analiza e tregut te punes ne kosoveSeminar   analiza e tregut te punes ne kosove
Seminar analiza e tregut te punes ne kosoveMenaxherat
 
Promocioni nail reshidi
Promocioni nail reshidiPromocioni nail reshidi
Promocioni nail reshidiMenaxherat
 
Treguesit e pozicionit ushtrime
Treguesit e pozicionit ushtrimeTreguesit e pozicionit ushtrime
Treguesit e pozicionit ushtrimeMenaxherat
 
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit ardian...
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit   ardian...Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit   ardian...
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit ardian...Menaxherat
 
Projektimi i procesit Vehbi Ramaj
Projektimi i procesit Vehbi RamajProjektimi i procesit Vehbi Ramaj
Projektimi i procesit Vehbi RamajMenaxherat
 
Politika e produktit nail reshidi
Politika e produktit   nail reshidiPolitika e produktit   nail reshidi
Politika e produktit nail reshidiMenaxherat
 
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqi
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqiPermbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqi
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqiMenaxherat
 
Politika e cmimit nail reshidi
Politika e cmimit nail reshidiPolitika e cmimit nail reshidi
Politika e cmimit nail reshidiMenaxherat
 
Mjedisi ligjor i bizneseve
Mjedisi ligjor i bizneseveMjedisi ligjor i bizneseve
Mjedisi ligjor i bizneseveMenaxherat
 
Menaxhment ymer havolli permbledhje
Menaxhment   ymer havolli permbledhjeMenaxhment   ymer havolli permbledhje
Menaxhment ymer havolli permbledhjeMenaxherat
 
Menaxhimi i qmimeve
Menaxhimi i qmimeveMenaxhimi i qmimeve
Menaxhimi i qmimeveMenaxherat
 
Menaxhimi i resurseve humane pytje
Menaxhimi i resurseve humane pytjeMenaxhimi i resurseve humane pytje
Menaxhimi i resurseve humane pytjeMenaxherat
 
Kuptimi i sjelljes organizative so
Kuptimi i sjelljes organizative soKuptimi i sjelljes organizative so
Kuptimi i sjelljes organizative soMenaxherat
 
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantinaKrizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantinaMenaxherat
 
Krizat ekonomike kriza e naftes ligj.8 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza e naftes ligj.8 myrvete badivuku pantinaKrizat ekonomike kriza e naftes ligj.8 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza e naftes ligj.8 myrvete badivuku pantinaMenaxherat
 
Krizat ekonomike vecorite e krizes 1929 33 ligj.5 myrvete badivuku-pantina
Krizat ekonomike vecorite e krizes 1929 33 ligj.5 myrvete badivuku-pantinaKrizat ekonomike vecorite e krizes 1929 33 ligj.5 myrvete badivuku-pantina
Krizat ekonomike vecorite e krizes 1929 33 ligj.5 myrvete badivuku-pantinaMenaxherat
 

Mehr von Menaxherat (20)

Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluaraStatistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
Statistika dr rahmije mustafa provime nga afatet e kaluara
 
Si te bejme hulumtim
Si te bejme hulumtimSi te bejme hulumtim
Si te bejme hulumtim
 
Tatimi mbi vleren e shtuar dhe tatimi ne te ardhurat e korporatave taksa d...
Tatimi mbi vleren e shtuar  dhe tatimi ne  te ardhurat e korporatave  taksa d...Tatimi mbi vleren e shtuar  dhe tatimi ne  te ardhurat e korporatave  taksa d...
Tatimi mbi vleren e shtuar dhe tatimi ne te ardhurat e korporatave taksa d...
 
Sjellja organizative berim ramosaj
Sjellja organizative   berim ramosajSjellja organizative   berim ramosaj
Sjellja organizative berim ramosaj
 
Seminar analiza e tregut te punes ne kosove
Seminar   analiza e tregut te punes ne kosoveSeminar   analiza e tregut te punes ne kosove
Seminar analiza e tregut te punes ne kosove
 
Promocioni nail reshidi
Promocioni nail reshidiPromocioni nail reshidi
Promocioni nail reshidi
 
Treguesit e pozicionit ushtrime
Treguesit e pozicionit ushtrimeTreguesit e pozicionit ushtrime
Treguesit e pozicionit ushtrime
 
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit ardian...
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit   ardian...Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit   ardian...
Variabla e rastësishme dhe distribucionet diskrete të probabilitetit ardian...
 
Projektimi i procesit Vehbi Ramaj
Projektimi i procesit Vehbi RamajProjektimi i procesit Vehbi Ramaj
Projektimi i procesit Vehbi Ramaj
 
Politika e produktit nail reshidi
Politika e produktit   nail reshidiPolitika e produktit   nail reshidi
Politika e produktit nail reshidi
 
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqi
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqiPermbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqi
Permbledhje pytjesh ne nvm prof besnik krasniqi
 
Politika e cmimit nail reshidi
Politika e cmimit nail reshidiPolitika e cmimit nail reshidi
Politika e cmimit nail reshidi
 
Mjedisi ligjor i bizneseve
Mjedisi ligjor i bizneseveMjedisi ligjor i bizneseve
Mjedisi ligjor i bizneseve
 
Menaxhment ymer havolli permbledhje
Menaxhment   ymer havolli permbledhjeMenaxhment   ymer havolli permbledhje
Menaxhment ymer havolli permbledhje
 
Menaxhimi i qmimeve
Menaxhimi i qmimeveMenaxhimi i qmimeve
Menaxhimi i qmimeve
 
Menaxhimi i resurseve humane pytje
Menaxhimi i resurseve humane pytjeMenaxhimi i resurseve humane pytje
Menaxhimi i resurseve humane pytje
 
Kuptimi i sjelljes organizative so
Kuptimi i sjelljes organizative soKuptimi i sjelljes organizative so
Kuptimi i sjelljes organizative so
 
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantinaKrizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza ne shqiperi ligj.9 myrvete badivuku pantina
 
Krizat ekonomike kriza e naftes ligj.8 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza e naftes ligj.8 myrvete badivuku pantinaKrizat ekonomike kriza e naftes ligj.8 myrvete badivuku pantina
Krizat ekonomike kriza e naftes ligj.8 myrvete badivuku pantina
 
Krizat ekonomike vecorite e krizes 1929 33 ligj.5 myrvete badivuku-pantina
Krizat ekonomike vecorite e krizes 1929 33 ligj.5 myrvete badivuku-pantinaKrizat ekonomike vecorite e krizes 1929 33 ligj.5 myrvete badivuku-pantina
Krizat ekonomike vecorite e krizes 1929 33 ligj.5 myrvete badivuku-pantina
 

Numrat indeksor

  • 1. 1-1 Numrat indeksor dhe tregues të tjerë ekonomik Qëllimet Në fund të orës së mësimit ju duhet të jeni në gjendje që të: Përshkruani se çka kuptoni me indekse. Kuptoni dallimet në mes të indekseve të thjeshta/individuale dhe indekseve të ponderuar/agregat/gruporë. Konstruktoni dhe interpretoni indeksin e çmimeve sipas Laspeyres-it. Konstruktoni dhe interpretoni indeksin e çmimeve sipas Paasche-ut dhe Edgworth-it Konstruktoni dhe interpretoni Indeksin e Vlerës. Shpjegoni se si konstruktohet Indeksi i Çmimeve të konsumit/Indeksi i kostos së jetesës (CPI) dhe për çka përdoret.  Llogaritni dhe interpretoni disa tregues të tjerë ekonomik (treguesit e strukturës dhe treguesit e dinamikës dhe të intenzitetit) 1
  • 2. Numrat indeksor  Numri indeksor është një numër që mat ndryshimet relative në: çmime, sasi, vlerë ose në ndonjë njësi tjetër që është me interes prej një periudhe në një periudhë tjetër.  Çdo indeks ka një bazë që është pikë fillestare për të gjitha krahasimet dhe shumica e indekseve e kanë bazën 100. Shembull: Në vitin 2007/08 në Fakultetin Ekonomik janë pranuar 1200 studentë , kurse në vitin akademik 2008/2009, janë regjistruar 1600 studentë. Sa është indeksi i pranimit të studentëve në vitin 2009, krahasuar me vitin 2008. 2
  • 3. Numrat indeksor Shembull, vazhdim Zgjidhje : Studentet e regjistruar 2009 1600 Ind  100  100  133,33 Studentet e regjistruar 2008 1200 Ind .  100  133,33  100  33,33% Ne vitin 2009 jane regjistruar 33,3% me shume studente se ne vitin 2008. 3
  • 4. Numrat indeksor Shembull  Në bazë të disa vlerësimeve të Entit të Statistikës së Kosovës të vitit 2002,Komuna e Prishtinës ka rreth 500.000 banorë , kurse komuna e Pejës ka rreth 181.130 banorë.  Sa është indeksi i popullsisë së Prishtinës në krahasim me Popullsinë e komunës së Pejës. Komento rezultatin. Zgjidhje Popullsia e Pr ishtines 500.000 Ind  100  100  276 Popullsia ePejes 181.130 Ind  100  276  100  176% Popullsia e Pr ishtines krahasuar me popull sin e Pejes eshte me e madhe per 176%. 4
  • 5. Pse bëhet shndërrimi i të dhënave në indekse?  Indekset lehtësojnë krahasimin e serive të ndryshme, gjegjësisht të dukurive të ndryshme.  Një indeks është një mënyrë e përshtatshme për të shprehur ndryshimet e një grupi të përgjithshëm të njësive heterogjene.  Për shembull, Indeksi i çmimeve të konsumit përfshin rreth 400 njësi dhe vetëm me shndërrimin e çmimeve të këtyre njësive të llojllojshme që paraqesin produkte dhe shërbime të ndryshme në një numër indeksor, qeveritë dhe të tjerët të interesuar për inflacionin dhe çmimin e konsumit mund të informohen drejt.  Ndryshimi në përqindje shpesh është më i lehtë për tu kuptuar se sa numrat aktual, veçanërisht kur numrat janë të mëdhenj. 5
  • 6. Llojet e numrave indeksor LLojet e indekseve Indekset e thjeshtë/ Indekset e ponderuar/ individual Agregat/gruporë 1. Indeksi çmimeve 1.Indeksi çmimeve 2. Indeksi i sasisë 2.Indeksi i sasisë 3. Indeksi i vlerës 3. Indeksi i vlerës 4. Indeksi për qëllime të veçanta 6
  • 7. Indekset individuale/të thjeshtë Indeksi i thjeshtë është një numër indeksor që përdoret për të matur ndryshimet relative/në përqindje vetëm në një variabël. Ai është normë e dy vlerave të një variable e shprehur në përqindje.  Një indeks mund të klasifikohet si indeks i çmimeve, indeks i sasisë, indeks i vlerës,  Indeksi i çmimeve mat ndryshimet në çmime në mes të periudhës selektuese si bazë dhe periudhës tjetër si raportuese.  Indeksi i sasisë mat ndryshimet në sasinë e konsumuar ose prodhuar nga periudha bazë në një periudhë tjetër. 7
  • 8. Llojet e numrave indeksor  Indeksi i vlerës mat ndryshimet në vlerë të një apo më shumë njësive nga periudha bazë në një periudhë tjetër. Vlerat për periudhën bazë dhe për periudhën raportuese gjinden duke shumëzuar sasinë me çmimin ( PxQ) 8
  • 9. Ndërtimi i numrave indeksor /të thjeshtë  Indeksi i thjeshtë i çmimeve, Ip:  Le të jetë çmimi i periudhës bazë p0 dhe çmimi i periudhës raportuese p1, atëherë indeksi i çmimeve do të shprehet përmes formulës: p1 Ip  100 p0  çmimii periudhesbaze p0 p1 çmimii periudhes raportuese Indeksi i çmimeve mund të jetë indeks bazë dhe indeks zinxhir 9
  • 10. Indeksi bazë dhe indeksi zinxhir/vargor  Indeksi bazë paraqet raportin në mes të nivelit të dhënë të serisë kohore ndaj nivelit apo madhësisë së asaj serie të zgjedhur si bazë. Ni Ii  100 N0 N 1- niveli raportues N 0- niveli bazë 10
  • 11. Indeksi bazë  Nëse nivelet e serisë kohore i shënojmë me : N1, N2 , N3 ,N4 ,N5 ,N6 ,… dhe nëse nga seria kohore si bazë për krahasim marrim nivelin e parë, N1, atëherë indekset bazë llogariten si vijon: I1  100 N2 N3 N4 N5 N6 I 2  100; I 3  100; I 4  100; I 5  100; I 6  100; N1 N1 N1 N1 N1 Ni dhe I i  100; N1 11
  • 12. Indeksi bazë Nëse si bazë për krahasim marrim nivelin e tretë N3 të të dhënës atëherë do të kemi : N1 N2 N3 N4 N5 I1  100; I 2  100; I3  100; I 4  100; I5  100; N3 N3 N4 N3 N3 Ni dhe Ii  100; N3 12
  • 13. Indekset zinxhirorë/vargorë  Indekset zinxhirorë/vargorë tregojnë ndryshimet relative/në përqindje të dukurisë në periudhën vijuese në raport me periudhën paraprake, dhe llogariten sipas formulës: Ni Ii  100 Ni 1 Ni - niveli raportues, vijues Ni-1 - niveli bazë (periudha paraprake) 13
  • 14. Indekset zinxhirorë/vargorë Indekset zinxhiroe/vargorë paraqesin raportin e secilës madhësi raportuese të serisë ndaj madhësisë paraprake si bazë. Nëse nivelet e serisë kohore i shënojmë me : N1, N2 , N3 ,N4 ,N5 ,N6,…. Ni, lndekset zinxhir llogariten si vijon: I1   nuk mund te gjin det sepse nuk i kemi te dhenat e nivelit paraprak N2 N3 N4 N5 N6 I2  100; I 3  100; I 4  100; I 5  100; I 6  100; N1 N2 N3 N4 N5 Ni dhe I i  100; Ni 1 14
  • 15. Indekset bazë dhe indekset zinxhirorë  Shembull 1  Tabela vijuese prezanton çmimin e një artikulli në periudha të ndryshme kohore. Vitet 2004 2005 2006 2007 2008 Çmimet 15 20 21 30 25  Llogaritni : a) Indekset e thjeshtë të çmimeve, për bazë të merret viti 2004 b) 2005=100 c) Indekset zinxhirore të çmimeve d) interpretoni rezultatet e) Paraqitni grafikisht rezultatet e fituara të indekseve. 15
  • 16. Konstruktimi i indekseve bazë Vitet Çmimi 2004=100 ($) 2004 15 (N1 ) 100 2005 20 (N2 ) (20/15)*100=133.33 2006 21 (N3 ) (21/15)*100=140 2007 30 (N4 ) (30/15)*100=200 2008 25 (N5 ) (25/15)*100=166.66 N2 20 N3 21 2005 I 2  100  100  133,33 2006 I 3  100  100  140 N1 15 N1 15 N4 30 N5 25 2007 I 4  100  100  200; 2008 I 5  100  100  166.66. N1 15 N1 15 16
  • 17. Interpretimi i indekseve bazë  Baza e indekseve =100  Indeksi mbi 100 – dukuria ka rritje  Indeksi nën 100 – dukuria ka rënje  Indeksi =100 – dukuria është në nivel të njejtë.  P.sh. I  133,33 100  33,33% 2005 2 Në këtë rast themi se çmimi në vitin 2005 krahasuar me vitin 2004 është rritur për 33,33%. 17
  • 18. Shembull 1- vazhdim Indekset bazë Vitet Çmimi Indeksi bazë ($) ( 2005=100) 2004 15 (15/20)*100 =75 2005 20 (20/20)*100=100 2006 21 (21/20)*100=105 2007 30 (30/20)*100=150 2008 25 (25/20)*100=125 p1 30 '07 I p  100  100  150 p 15 '04 I p  1 100  100  0,75 100  75 p0 20 p0 20 p1 21 p1 25 '06 I p  100  100  105 '08 I p  100  100  125 p0 20 p0 20 18
  • 19. Kostruktimi i indekseve zinxhirorë Vitet Çmimi Indekset zinxhirë ($) 2004 15 Nuk mund të llogaritet - 2005 20 (20/15)*100 =133,33 2006 21 (21/20)*100 =105 2007 30 (30/21)*100 =142,85 2008 25 (25/30)*100= 83,33 p1 21 p 20 '06 I p  100  100  105 '05 I p  1 100  100  133, 33 p0 20 p0 15 p 30 p1 25 '07 I p  1 100  100  142,86 '08 Ip  100  100  83, 0 p0 21 p0 30 19
  • 20. Interpretimi i rezultateve/indekseve P.sh. Marrim indeksin zinxhiror për vitin 2006 dhe për vitin 2008. p1 21 '06 I p  100  100  105 p0 20 105-100 = 5%, d.t.th çmimi ka shënur rritje për 5% në vitin 2006 në krahasim me vitin 2005. p1 25 '08 I p  100  100  83, 0 p0 30 83-100 = 17%, d.t.th çmimi ka shënur rënje për 17% në vitin 2008 në krahasim me vitin 2007. 20
  • 21. Indeksi i thjeshtë i sasisë Iq  Indeksi i thjeshtë i sasisë, Iq:  Le të jetë sasia e periudhës bazë q0 dhe sasia e periudhës raportuease q1, atëherë indeksi i thjeshte i sasisë do të shprehet përmes formulës: q1 Iq  100 q0 q 0  sasia e periudhës baze q1-sasia e periudhës raportuese 21
  • 22. Indekset bazë dhe indekset zinxhirorë të sasisë  Shembull 2  Tabela vijuese prezanton sasinë e prodhuar (000kg) të një artikulli në periudha të ndryshme kohore. Vitet 2000 2001 2002 2003 2004 Çmimet 5 4 5 6 10  Llogaritni : a) Indekset e thjeshtë të sasisë, për bazë të merret viti 2001. b) Indekset zinxhirore të sasisë c) interpretoni rezultatet d) Paraqitni grafikisht rezultatet e fituara të indekseve. 22
  • 23. Shembull 2-vazhdim Vitet Sasia Indeksi bazë Indekset (000kg) ( 2001=100) zinxhir 2000 5 125 - 2001 4 100 80,0 2002 5 125 125 2003 6 150 120 2004 10 250 166,66 5 6 00 I q  100  125 03 Iq  100  150 4 4 5 10 02 I q  04 I q  100  250 100  125 4 4 23
  • 24. Shembull 2- vazhdim  Indekset zinxhirore të sasisë 4 6 01 I q  100  80 03 I q  100  120 5 5 5 10 02 I q  100  125 4 04 I q  100  166, 66 6 24
  • 25. Shndërrimi/Transformimi i indekseve bazë në indekse zinxhirore dhe anasjelltas Për nevoja praktike mund të bëhet transformimi, gjegjësisht shndërrimi i:  indekseve bazë në indekse zinxhirore dhe anasjelltas,  krijimi i indekseve bazë nga indekset zinxhirore. Marrim shembullin në vijim: 25
  • 26. Transformimi i indekseve bazë në indekse zinxhirore dhe anasjelltas Shembull 3 Tabela vijuese prezanton sasinë e prodhuar (000kg) të një artikulli në periudha të ndryshme kohore dhe indekset e llogaritura bazë dhe zinxhirore të sasisë. Vitet Sasia Indeksi bazë Indekset bazë Indekset (000kg) ( 2000=100) (2002=100) zinxhir 2000 5 100 83,33 - 2001 4 80.0 66,66 80,0 2002 6 120 100 150 2003 8 160 133,33 133,33 2004 10 200 166,66 125,0 2005 9 180 150 90 Bëni transformimin e indekseve bazë në indekse zinxhirore dhe anasjelltas. 26
  • 27. Transformimi i indekseve bazë në indekse zinxhirore Viti 2000  100 Viti 2002=100 '00 Iv  '00 Iv  80 66, 66 '01 I v  100  80 '01 Iv  100  80 100 83, 33 120 100 '02 I v  100  150 '02 Iv  100  150 80 66, 66 160 133, 33 I v  100  133, 33 '03 Iv  100  133, 33 '03 120 100 166, 66 200 '04 I v  100  125 '04 Iv  100  125 133, 33 160 150 180 Iv  100  90 '05 I v  100  90 '05 166, 66 27 200
  • 28. Transformimi i indekseve zinxhirore në indekse bazë Viti 2000  100 '00 I b 100 '01 I b  80 '02 I b  (80 150) :100n 1  120 '03 I b  (80 150 133,33) :10031  160 '04 I b  (80 150 133,33 125) :100 41  200 '05 I b  (80 150 133,33 125  90) :10051  180 28
  • 29. Transformimi i indekseve zinxhirore në indekse bazë Viti 2002  100 '00 I b  1003 : (150*80)  83.33 '01 I b  1002 :150  66.66 '02 I b  100 '03 I b  133.33 '04 I b  (133 125) :100  166.65 '05 I b  (133 125  90) :1002  150 29
  • 30. Indekset agregate të ponderuar  Me indekse agregate të ponderuar, çdo njësi ponderohet në bazë të rëndësisë së tij, dhe zakonisht është sasia e shfrytëzuar e mallrave ose shërbimeve. Ata mund të jenë:  1.Indeksi çmimeve  2.Indeksi i sasisë  3. Indeksi i vlerës  4. Indeksi për qëllime të veçanta. 30
  • 31. Ndërtimi i indekseve agregate/të ponderuar  Indekset agregate të ponderuar të çmimeve dhe të sasisë marrin në konsiderim edhe çmimin edhe sasinë e njësive dhe llogariten për një grumbull të njësive. Ekzistojnë tri metoda bazë për konstruktimin e tyre:  Metoda e Laspeyres-it (Étienne Laspeyres, 1864)  Metoda e Paasche-ut (Herman Paasche, 1874)  Metoda e Edgworth-it  Metoda e Fisherit ( Irving Fisher) 31
  • 32. Indeksi për qëllime të veçanta  Indeksi për qëllime të veçanta kombinon dhe ponderon (peshon) një seri të grupeve heterogjene për të arritur te ndonjë indeks i përgjithshëm për të treguar ndryshimet në aktivitet e biznesit në raport me dy periudha. Në bazë të këtyre indekseve llogariten edhe:  Indeksi i Çmimit të Konsumit (CPI),  Indeksi i Çmimit të prodhuesve (Indeksi i çmimeve me shumicë) (1890)  Indeksi i Produktivitetit të Punës,  Dow Jones Mesatarja e industrisë (DJIA), etj. 32
  • 33. Ndërtimi i indekseve agregate/të ponderuar / Indeksi i çmimeve dhe sasise  Metoda e Laspeyres-it : Kjo metodë përdorë sasitë dhe çmimet e periudhës bazë si ponderë dhe llogaritet me anën e formulave vijuese: Indeksi i çmimeve Indeksi i sasise p1q0 q1 p0 L Ip  100 L Ip  100 p0 q0 qo p0  p0 – çmimi i periudhës bazë  p1 - çmimi i periudhës raportuese  qo- sasia e periudhës bazë  qo- sasia e periudhës raportuese 33
  • 34. Ndërtimi i indekseve agregate/të ponderuar / Indeksi i çmimeve dhe sasise  Metoda e Paasche-ut. Kjo metodë përdorë sasitë dhe çmimet e periudhës raportuese si ponderë dhe llogaritet me anën e formulave vijuese: Indeksi i çmimeve Indeksi i Sasise p1q1 q1 p1 P Ip  100 Ip   100 p0 q1 P q0 p1 p0 – çmimi i periudhës bazë p1 - çmimi i periudhës raportuese qo - sasia e periudhës bazë q1 - sasia e periudhës raportuese 34
  • 35. Krahasimi në mes të indekseve të Laspeyres-it dhe Paasche-ut Indeksi i LASPEYRE-sit:  Kërkon që sasitë të caktohen vetëm nga periudha bazë.  Emëruesi është i fiksuar, kështu që indeksi mund të llogaritet sa herë që janë të njohura sasitë dhe çmimet e periudhës raportuese.  Indeksi i Laspeyres-it mund të krahasohet direkt për disa periudha kohore për faktin se emëruesi është fiks.  Ponderimi te Indeksi i Laspayeres-it mund të vjetërohet.  Kjo supozon që për çfarëdo ndryshimi të çmimit, sasitë e blera do të mbesin të njëjta, gjegjësisht, sa do që çmimet ngriten, e njëjta sasi e mallit do të blihet. 35
  • 36. Krahasimi në mes të indekseve të Laspeyres-it dhe Paasche-ut INDEKSI I PAASCHE-ut  Kërkon që sasitë të përcaktohen për çdo periudhë, dhe kjo ka treguar se është shumë e shtrenjtë.  Emëruesi duhet të rillogaritet për çdo periudhë. Indeksi nuk mund të llogaritet deri në fund të periudhës deri sa të dihen sasitë dhe çmimet e periudhës vijuese.  Krahasimet mund të bëhen drejtpërdrejt në mes të vitit vijues dhe periudhës bazë për arsye se emëruesi duhet të rillogaritet për çdo vit.  Indeksi i Paasche-ut freskohet për çdo vit.  Efekti i ponderimit vijues nënkupton që rëndësi më e madhe i kushtohet mallrave që relativisht janë më të lira tani se sa kanë qenë në periudhën bazë. 36
  • 37. Ndërtimi i indekseve agregate/të ponderuar / Indeksi i çmimeve  Metoda e Edgworth-it. Kjo metodë si ponderë merr sasitë e periudhës bazë dhe periudhës raportuese dhe llogaritet sipas formulës: p1 (q1  q0 ) E Ip  100 p0 (q1  q0 ) p0 – çmimi i periudhës bazë; p1 - çmimi i periudhës raportuese; qo - sasia e periudhës bazë; q1 - sasia e periudhës raportuese. 37
  • 38. Indekset ideale të çmimeve  Indeksi ideal i Fisherit (i publikuar me 1922) IF  L I  P I  Indeksi sipas mesatares aritmetike I  PI IM  L 2 L I  indeksi i Laspayers  it P I  indeksi i Paasche  ut 38
  • 39. Indeksi i vlerës  Indeksi i vlerës : reflekton ndryshimet në çmim dhe në sasi në periudhën raportuese në krahasim me periudhën bazë. p1q1 Iv  100 p0 q0 39
  • 40. Shembull  Çmimet dhe sasitë e shitura në një butik për lloje të ndryshme të mallrave në maj të vitit 2008 dhe maj të vitit 2009 janë si vijon: Mallrat e shitura 2008 2009 Çmimi Sasia Çmimi Sasia (1)Veshje 20 100 25 80 (2) Këpucë 40 50 50 60 (3) Qanta 30 100 40 70 a) Përcaktoni indekset individuale të çmimeve dhe të sasisë; b) Llogaritni indeksin agregat të çmimeve dhe sasisë sipas të gjitha metodave. c) Llogaritni indeksin e vlerës. d) Interpretoni rezultatet. 40
  • 41. Shembull-vazhdim  A) Indekset individuale të çmimeve: p1 25 1Ip  100  100  125 p0 20 p1 50 2Ip  100  100  125 p0 40 p1 40 3Ip  100  100  133,33 p0 30 41
  • 42. Shembull-vazhdim Indeksi i Laspayres-it Mallrat e 2008 2009 shitura Çmimi Sasia Çmimi Sasia p 1q0 p0q0 p0 q0 p1 q1 (1)Veshje 20 100 25 80 2 500 2 000 (2) Këpucë 40 50 50 60 2 500 2 000 (3) Qanta 30 100 40 70 4 000 3 000 Gjithsej: 9 000 7 000 p1q0 9000 L Ip  100  100  128,57 p0 q0 7000 42
  • 43. Shembull-vazhdim Indeksi i Paasche-ut Mallrat e 2008 2009 shitura p1q1 p0q1 Çmimi Sasia Çmimi Sasia p0 q0 p1 q1 (1)Veshje 20 100 25 80 2 000 1 600 (2) Këpucë 40 50 50 60 3 000 2 400 (3) Qanta 30 100 40 70 2 800 2 100 Gjithsej: 7 800 6 100 p1q1 7800 P Ip  100  100  127,87 p0 q1 6100 43
  • 44. Shembull-vazhdim Indeksi i Edgworth-it Mallrat e 2005 2006 shitura q0+q1 p1(q0+q1) po(q0+q1) Ç S Ç S p0 q0 p1 q1 (1)Veshje 20 100 25 80 180 4 500 3 600 (2) Këpucë 40 50 50 60 110 5 500 4 400 (3) Qanta 30 100 40 70 170 6 800 5 100 Gjithsej: 16 800 13 100 p1 (q1  q0 ) 16800 E Ip  100  100  128, 24 p0 (q1  q0 ) 13100 44
  • 45. Shembull-vazhdim  Indeksi i Fisherit IF  L I  P I  128,6 127,87  16444,082  128,23  Indeksi sipas mesatares aritmetike I  P I 127,87  128, 6 IM  L   128, 22 2 2 45
  • 46. Shembull-vazhdim Indeksi i vlerës Mallrat e 200 2009 shitura Ç S Ç S p0q0 p1q1 p0 q0 p1 q1 (1)Veshje 20 100 25 80 2 000 2 000 (2) Këpucë 40 50 50 60 2 000 3 000 (3) Qanta 30 100 40 70 3 000 2 800 Gjithsej: 7 000 7 800 p1q1 7800 Iv  100  100  111.42 p0 q0 7000 46
  • 47. Indeksi i Çmimeve të Konsumit (CPI-Consumer Price Index)  IÇK/ (CPI) mat ndryshimet në çmim të një “shporte fikse të mallrave dhe shërbimeve ” prej një periudhe në një periudhe tjetër.  Indeksi (SHBA) përfshin rreth 400 njësi, dhe rreth 250 agjentë që grumbullojnë të dhënat për çmime për çdo muaj. Çmimet mblidhen nga 21.000 firma tregtare dhe nga 60.000 familje në 91 qendra urbane përgjatë tërë vendit (SHBA).  Çmimet e bukës, birrës, rrymës, shkurtimi i flokëve, norma e interesit të hipotekës, taksat, janë vetëm disa prej njësive që përfshihen në shportën e mallrave dhe shërbimeve që blehen. 47
  • 48. Indeksi i Çmimeve të Konsumit  CPI daton nga viti 1913 dhe është publikuar rregullisht që nga viti 1921.(SHBA)  Periudha bazë ka ndryshuar disa herë për shkak të ndryshimit të shprehive të mallrave të konsumuara të cilat kanë ndryshuar në mënyrë drastike gjatë kohëve të fundit. (SHBA) 48
  • 49. Indeksi i Çmimeve të konsumit (IÇK)  Përdorimi i IÇK :  Iu mundëson konsumatorëve që të përcaktojnë efektet e rritjes së çmimeve në fuqinë e tyre blerëse.  Është matës për të rishikuar pagat, pensionet, pagesat për ushqim, etj.  Është një tregues ekonomik për normën e inflacionit në shumë shtete.  Përmes tij llogariten të ardhurat reale: Të ardhurat reale = të ardhurat në para / IÇK x100 49
  • 50. INDEKSI I ÇMIMIT TË KONSUMIT (IÇK)/Kosovë  Enti i Statistikës së Kosovës (ESK) Indeksin e çmimeve të konsumit (IÇK) ka filluar ta publikoj në shtator të vitit 2002.  Çmimet e konsumit kanë filluar të mblidhen në muajin maj të vitit 2002 i cili konsiderohet muaji bazë. Çmimet mblidhen prej datës 10 deri 20 të muajit në 10 qendra të Kosovës.  ESK nga shtatori 2002 ka publikuar në baza mujore dhe dhe në baza vjetore Indeksin e Çmimit të Konsumit. 50
  • 51. INDEKSI I ÇMIMIT TË KONSUMIT (IÇK)/Kosovë  Nga janari i vitit 2006, IÇK kalkulohet me peshat, të dhënat mbi konsumin e realizuar për periudhën qershor 2002 – dhjetor 2004.  Grumbullimi i të dhënave tani bëhet nga dhjetë komuna (vendbanime urbane dhe rurale), për 210 artikuj të klasifikuar sipas COICOP-it . 51
  • 52. INDEKSI I ÇMIMIT TË KONSUMIT (IÇK)/Kosovë  COICOP Classification of Individual Consumption According to Purpose (United Nations statistical methodology)  COICOP Klasifikimi i konsumit individual në bazë të qëllimeve. Metodologjia Statistikore e Kombeve të Bashkuara në bazë të qëllimeve 52
  • 53. COICOP  COICOP  01-12 - Shpenzimet e konsumit individual për familje.  01 – Ushqimi dhe pijet joalkholike.  02 – Pijet alkoholike, cigaret dhe narkotikët.  03 – Veshmbathja  04 – Banimi, uji, energjia elektrike, gasi dhe lëndë të tjera djegëse.  05 – Mobiljet, pajisjet shtëpikake dhe mirëmbajtja e vazhdueshme e shtëpisë.  06 – Shëndeti  07 - Transporti  08 - Komunikimi  09 – Kultura dhe rekreacioni  10 - Arsimimi  11 – Restorane dhe hotelet  12 –Mallra dhe shërbime të ndryshme.  13 – Shpenzimet e konsumit individual për instiucione jo-përfituese që shërbejnë për familje.  14 - Shpenzimet e konsumit individual nga qeveria në përgjithësi.  53
  • 54. Treguesit e tjerë ekonomik  Treguesit e strukturës  Treguesit e dinamikës dhe të intenzitetit  a) Niveli b) Shtimi Absolut c) Ritmi i zhvillimit d) Norma mesatare e zhvillimit 54
  • 55. Treguesit e strukturës  Treguesit e strukturës prezantojnë strukturën e dukurisë së hulumtuar në një moment të caktuar. Gjinden përmes formulës: P S  100 T P  Pjesa T  Tërësia 55
  • 56. Shembuj të tjerë  Shembull. Në vitin 1990 shitjet e kompanisë Johnson and Johnson Co të shprehura në million ishin 1 461 $, në vitin 1995 shitjet ishin rritur në 2 403 milionë $ kurse në vitin 1996 shitjet ishin 2 887 milionë $. Duke shfrytëzuar vitin 1990 si bazë gjeni indeksin e thjeshtë për ndryshimet në shitje të kësaj kompanie për vitin 1995 dhe 1996 duke u bazuar në shitjet e vitit 1990. 56
  • 57. Shembuj të tjerë Shembull. Shitjet vjetore për disa korporata multinacionale të zgjedhura janë: KOMPANIA GM EXXON FORD IBM DAIMLER- CHRYSLER Shitjet në million $ 101 781 76 416 71 643 54 217 26 257  Shprehni shitjet vjetore te GM ne indekse duke shfrytëzuar shitjet e IBM si bazë. Interpretoni rezultatin.  Shpreh shitjet vjetore te Daimler-Chrysler në indekse duke shfrytëzuar shitjet e IBM si bazë.Interpreto rezultatin. 57
  • 58. Shembuj të tjerë  Shembull. Prodhimtaria e firmës “Agroni Co” – e shprehur në tonë- gjatë peridhuës kohore 1999 – 2003 ka qenë si vijon: VITET 1999 2000 2001 2002 2003 Prodhimi-në 000 10 15 12 16 11 tonë  Llogaritni indekset bazë – viti 1999 si bazë  Llogaritni indekset bazë – viti 2002 si bazë  Llogaritni indekset zinxhir  Paraqitni grafikisht indekset  Interpretoni rezultatet 58
  • 59. Shembuj të tjerë  Shembull. Firma “Drita” gjatë muajit janar të vitit 2008 dhe 2009 ka realizuar këtë prodhimtari: PRODUKTET E SHITURA 2008 2009 Çmimi Sasia Çmimi Sasia Kukulla me veshje kombëtare 20 100 30 120 Veshje kombëtare 15 200 20 300 Qilima të vegjël 30 300 30 400 Lodra për fëmijë 10 500 8 400  Përcaktoni indeksin e vlerës  Përcaktoni indekset individuale të çmimeve dhe sasisë  Përcaktoni indeksin agregat të çmimeve dhe sasisë  Komentoni rezultatet 59