Description CDMA22. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
Figure 10 Architecture simplifiée d’un réseau CDMA
PDSN
A1/A2
Abis
A3/A7
A10/A11
MSC
VLR
BSC
BSC
Router
BTS
GMSC
AAA
HLR
IP Core
BTS
PSTN
BTS
MS
MS
MS
OMC
OMC-R
OMC-S
HA
23. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
Figure 11 Illustration de BSS & NSS du réseau CDMA
PDSN
A1/A2
Abis
A3/A7
A10/A11
MSC
VLR
BSC
BSC
Router
BTS
GMSC
AAA
HLR
IP Core
BTS
PSTN
BTS
MS
MS
MS
OMC
OMC-R
OMC-S
HA
39. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
Figure 27 Exemple d'etalement avec DSCDMA
𝑆1(𝑡) 𝐶1(𝑡)
𝑢1(𝑡) = 𝑆1(𝑡) ∗ 𝐶1(𝑡)
𝑢(𝑡) = ∑ 𝑆 𝑘(𝑡). 𝐶 𝑘(𝑡)
𝑘
< 𝑆1|𝑆2 >= ∫ 𝑆1(𝑡) . 𝑆2(𝑡)𝑑𝑡
40. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
Figure 28. Orthogonalité de code binaire
(𝐻1) = (1)
(𝐻2𝑛) = [
𝐻 𝑛 𝐻 𝑛
𝐻 𝑛 −𝐻 𝑛
]
(𝐻2) = [
1 1
1 −1
]
(𝐻4) = [
𝐻2 𝐻2
𝐻2 −𝐻2
] = [
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
]
41. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
(𝐻8) =
[
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1]
(𝐻16)
=
[
[
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1] [
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1]
[
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1]
−
[
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
−1 −1
−1 1
1 1
1 −1]]
Figure 29 Exemple de fonction de Walsh
𝑢(𝑡) = ∑ 𝑆 𝑘(𝑡). 𝐶 𝑘(𝑡)
𝑘
〈∑ 𝑆 𝑘( 𝑡).𝐾 𝐶 𝑘( 𝑡)|𝐶𝑗(𝑡)〉 = 𝑆𝑗( 𝑡)
44. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
Figure 32 BS ne supportant que 4 utilisateurs
𝑆(1) → 𝑌(1) = [𝐶1(1). 𝑆(1) , 𝐶2(1). 𝑆(1) , 𝐶3(1). 𝑆(1) , 𝐶4(1). 𝑆(1)]
𝑆(2) → 𝑌(2) = [𝐶1(2). 𝑆(2) , 𝐶2(2). 𝑆(2) , 𝐶3(2). 𝑆(2) , 𝐶4(2). 𝑆(2)]
𝑆(3) → 𝑌(3) = [𝐶1(3). 𝑆(3) , 𝐶2(3). 𝑆(3) , 𝐶3(3). 𝑆(3) , 𝐶4(3). 𝑆(3)]
𝑆(4) → 𝑌(3) = [𝐶1(4). 𝑆(4) , 𝐶2(4). 𝑆(4) , 𝐶3(4). 𝑆(4) , 𝐶4(4). 𝑆(4)]
(𝑊4) = [
𝐶(1)
𝐶(2)
𝐶(3)
𝐶(4)
] =
[
𝐶1(1) 𝐶2(1)
𝐶1(2) 𝐶2(2)
𝐶3(1) 𝐶4(1)
𝐶3(2) 𝐶4(2)
𝐶1(3) 𝐶2(3)
𝐶1(4) 𝐶2(4)
𝐶3(3) 𝐶4(3)
𝐶3(4) 𝐶4(4)]
= [
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
1 1
1 −1
]
< 𝐶(𝑖)| 𝐶(𝑗) > = 0 𝑖 ≠ 𝑗
45. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
Figure 33 BS ne supportant que 4 utilisateurs
𝑆′(1) = < 𝐶(1) | (𝑌(1) + 𝑌(2) + 𝑌(3) + 𝑌(4)) > = 𝑆(1)
𝑆′(2) = < 𝐶(2) | (𝑌(1) + 𝑌(2) + 𝑌(3) + 𝑌(4)) > = 𝑆(2)
𝑆′(3) = < 𝐶(3) | (𝑌(1) + 𝑌(2) + 𝑌(3) + 𝑌(4)) > = 𝑆(3)
𝑆′(4) = < 𝐶(4) | (𝑌(1) + 𝑌(2) + 𝑌(3) + 𝑌(4)) > = 𝑆(4)
Fin Exemple
46. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
Figure 34 BS ne supportant que 4 Utilisateurs
±1 𝐛 𝑘 = [𝑏 𝑘(1), … , 𝑏 𝑘(𝑁)]
𝑔 𝑘(𝑡) = ∑ 𝑎 𝑘(𝑛)𝑝(𝑡 − 𝑛𝑇𝑐), 0 ≤ 𝑡 ≤ 𝑇
𝐿−1
𝑛=0
{−1,1}
47. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
Figure 35 exemple de code {a_k }={1,-1,1,1,-1,1,1,-1}
∫ 𝑔 𝑘
2
(𝑡)𝑑𝑡 = 1
𝑇
0
𝜌𝑖𝑗(𝜏) = ∫ 𝑔𝑖(𝑡)𝑔𝑗(𝑡 − 𝜏)𝑑𝑡, 𝑖 ≤ 𝑗
𝑇
0
𝜌𝑗𝑖(𝜏) = ∫ 𝑔𝑖(𝑡)𝑔𝑗(𝑡 + 𝑇 − 𝜏)𝑑𝑡, 𝑖 ≤ 𝑗
𝑇
0
𝑁 = [𝑏 𝑘(1), … , 𝑏 𝑘(𝑁)] 𝑡
𝑠(𝑡) = ∑ √ 𝜑 𝑘 ∑ 𝑏 𝑘(𝑖)𝑔 𝑘(𝑡 − 𝑖𝑇 − 𝜏 𝑘) 𝑎𝑣𝑒𝑐 0 ≤ 𝜏 𝑘 ≤ 𝑇 𝑝𝑜𝑢𝑟 1 ≤ 𝑘 ≤ 𝐾
𝑁
𝑖=1
𝐾
𝑘=1
𝜏 𝑘
49. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
〈𝑟(𝑡), 𝑔 𝑛(𝑡 − 𝑖𝑇)〉 = ∫ (∑ √ 𝜑 𝑘
𝐾
𝑘=1
𝑏 𝑘( 𝑖) 𝑔 𝑘
( 𝑡 − 𝑖𝑇))
(𝑖+1)𝑇
𝑖𝑇
. 𝑔 𝑛
( 𝑡 − 𝑖𝑇) 𝑑𝑡
= ∑ (√ 𝜑 𝑘 𝑏 𝑘(𝑖)∫ 𝑔 𝑘
( 𝑡). 𝑔 𝑛
( 𝑡) 𝑑𝑡
𝑇
0
)
𝐾
𝑘=1
〈𝑟(𝑡), 𝑔 𝑛(𝑡 − 𝑖𝑇)〉 = √ 𝜑 𝑛 𝑏 𝑛(𝑖)
τ
〈𝑟(𝑡), 𝑔 𝑛(𝑡 − 𝑖𝑇 − 𝜏 𝑘)〉 = √ 𝜑 𝑛 𝑏 𝑛(𝑖)
𝑟(𝑡) = 𝑠(𝑡) + 𝑛(𝑡)
Λ(𝑏) = ∫ [𝑟(𝑡) − ∑ √ 𝜑 𝑘
𝐾
𝑘=1
𝑏 𝑘(1)𝑔 𝑘(𝑡)]
2
𝑑𝑡
𝑇
0
𝐶(𝑟𝑘, 𝑏 𝑘) = 2 ∑ √ 𝜑 𝑘 𝑏 𝑘(1)𝑟𝑘 − ∑ ∑ √ 𝜑𝑗 𝜑 𝑘 𝑏𝑗(1)𝑏 𝑘
𝐾
𝑘=1
(1)𝜌𝑗𝑘(0)
𝐾
𝑗=1
𝐾
𝑘=1
𝐶(𝑟𝑘, 𝑏 𝑘) = 2𝑏 𝑘
𝑡
𝑟𝑘 − 𝑏 𝑘
𝑡
𝑅 𝑠 𝑏 𝑘
𝑟𝑘 = [𝑟1, 𝑟2, … , 𝑟𝑘] 𝑡
, 𝑏 𝑘 = [√ 𝜑1 𝑏1(1), … , √ 𝜑 𝑘 𝑏 𝑘(1)]
𝑡
𝑒𝑡 (𝑅𝑆) 𝑖𝑗 = 𝜌𝑗𝑘(0)
50. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
𝑟𝑘(𝑖) = 〈𝑟(𝑡), 𝑔 𝑘(𝑡 − 𝑖𝑇)〉 = √ 𝜑 𝑘 𝑏 𝑘(1) + ∑ √ 𝜑𝑗
𝐾
𝑗=1
𝑗≠1
𝑏𝑗(1)𝜌𝑗𝑘(0) + 𝑛 𝑘(1),
𝑛 𝑘(1) = ∫ 𝑛(𝑇)𝑔 𝑘(𝑡)𝑑𝑡
𝑇
0
𝑟𝑘 = 𝑅 𝑆 𝑏 𝑘 + 𝑛 𝑘; (𝑅 𝑠)𝑖𝑗 = 𝜌𝑖𝑗(0)
𝑃(𝑟𝑘|𝑏 𝑘) =
1
√(2𝜋) 𝑘det(𝑅 𝑠)
𝑒𝑥𝑝 [−
1
2
(𝑟𝑘 − 𝑅 𝑆 𝑏 𝑘) 𝑡
𝑅𝑆
−1
(𝑟𝑘 − 𝑅 𝑠 𝑏 𝑘)]
∆(𝑏 𝑘) = (𝑟𝑘 − 𝑅𝑆 𝑏 𝐾) 𝑡
𝑅𝑆
−1
(𝑟𝑘 − 𝑅 𝑠 𝑏 𝑘)
Λ 𝑏 𝐾
0
= 𝑅 𝑠
−1
𝑟𝑘
𝑏 𝑘 = 𝑠𝑖𝑔𝑛𝑒(𝑏 𝑘
0
)
51. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
𝑏 𝑘
0
Figure 37 Structure d’un récepteur multi-utilisateur
𝑅 𝑠 = [
1 𝜌21(0)
𝜌12(0) 1
] 𝜌𝑗𝑘(0) = ∫ 𝑔𝑗(𝑡)𝑔 𝑘(𝑡)𝑑𝑡
𝑇
0
𝜌12(0) = 𝜌21(0) = 𝜌
𝑅 𝑠
−1
=
1
1−𝜌2
[
1 −𝜌
−𝜌 1
]
𝑟(𝑡) = √ 𝜀1 𝑏1 𝑔1(𝑡) + √ 𝜀2 𝑏2 𝑔2(𝑡) + 𝑛(𝑡)
𝑟2 = [
√ 𝜀1 𝑏1 + 𝜌√ 𝜀2 𝑏2 + 𝑛1
√ 𝜀2 𝑏2 + 𝜌√ 𝜀1 𝑏1 + 𝑛2
]
𝑏2
0
= 𝑅 𝑠
−1
𝑟2 =
[
√ 𝜀1 𝑏1 + (𝑛1 − 𝜌𝑛2)
1 − 𝜌2
√ 𝜀2 𝑏2 + (𝑛2 − 𝜌𝑛1)
1 − 𝜌2 ]
53. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
La voix encodée est une fois de plus encodée afin de la séparée des autres voix
encodées. la technique utilisée est appelée étalement de spectres. Les symboles
sont décalés tout au long de la bande passante du canal CDMA. C’est ce processus
qu’on appelle Channeling ou adaptation au canal. le récepteur connaît le code. Le
CDMA utilise 2 types de codes pour effectuer le Channeling des utilisateurs :
57. GT_AROR 406 /UY1/ENSP/4GTEL_AVRIL 2015
Le récepteur en râteau est composé de plusieurs corrélateurs, dans lequel le signal reçu est
multiplié par des versions décalées dans le temps d'une séquence de code générée localement.
Le but est de séparer les signaux de telle sorte que chaque doigt ne voit que des signaux
provenant de plus d'une voie unique (résoluble). Le code d'étalement est choisie à une valeur
très faible d'autocorrélation pour chaque décalage de temps non nul. Cela évite la diaphonie
entre la pratique fingers.In, la situation est moins idéale.