O documento explica os conceitos básicos de potenciação de números naturais, incluindo como reduzir expressões com potências à uma única potência, como multiplicar e dividir potências da mesma base e como calcular potências de base 10.

1. CALCULANDO 28 Potenciação de números naturais II A NOSSA DIVERSÃO É A MATEMÁTICA Prof. Materaldo O conhecimento deve ser disseminado gratuitamente www.matemateens.com.br

2. Reduza a uma só potência. 4² · 4⁴ CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II 1

3. 4 ² ⁺ ⁴ = 4⁶ CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II Para multiplicar potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes

4. Reduza a uma só potência 22⁴ · 22 ³ · 22 ² CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II 2

5. 22 ⁴ ⁺ ³ ⁺ ² = 22⁹ CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II Para multiplicar potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes

6. Reduza a uma só potência (15⁴ · 15⁶) ² CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II 3

7. (15 ⁴ ⁺ ⁶)² = (15 ¹⁰)² = 15²⁰ CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II Para multiplicar potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes Para elevar uma potência a um expoente, conservamos a base e multiplicamos os expoentes

8. Reduza a uma só potência 7⁵² · (7⁶)⁴ CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II 4

9. 7⁵² · 7²⁴ = 7 ⁵² ⁺ ²⁴ = 7⁷⁶ CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II Para elevar uma potência a um expoente, conservamos a base e multiplicamos os expoentes Para multiplicar potências de mesma base, conservamos a base e somamos os expoentes

10. Observe as potencias de base 10 e conclua. CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II 5 10 ² = 100 10 ³ = 1.000 10⁴ = 10.000 10⁵ = 100.000 10⁶ = 1.000.000 10⁷ = 10.000.000 Quantos zeros tem a potência de 10¹⁰ ? E a potência de 10¹⁰⁰ ?

11. 10¹⁰ = 10 zeros 10¹⁰⁰ = 100 zeros CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II Nas potências de base 10, a potência é igual a 1 acompanhado de tantos zeros quantas forem as unidades do expoente.

12. Indique o resultado da seguinte expressão por uma única potência de base 10. 10.000.000 : 1.000 : 100 CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II 6

13. 10.000.000 : 1.000 : 100 CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II 10 ⁷ 10 ³ 10 ² : : 10 ⁷ ̄ ³ ̄ ² 10 ² PARA DIVIDIR POTÊNCIAS DE MESMA BASE, NÃO-NULA, CONSERVAMOS A BASE E SUBTRAÍMOS OS EXPOENTES

14. Verifique e justifique. 6 ² é diferente de 6 · 2 ? CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II 7

15. Sim, pois 6 ² = 36 e 6 · 2 = 12 CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II

16. Verifique e justifique. 7² é diferente de 2⁷ ? CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II 8

17. Sim, pois 7² = 49 e 2⁷ = 128 CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II

18. Verifique e justifique. 3 ² + 5 ² é diferente de ( 3 + 5 ) ² ? CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II 9

19. Sim, pois 3 ² + 5 ² é igual a 9 + 25 = 34 e ( 3 + 5 ) ² é igual a 8 ² = 64. CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II

20. Responda. Qual o antecessor de 100 ² ? CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II 10

21. 100 ² = 10.000 9.999 CALCULANDO 28 – Potenciação de números naturais II

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