Effizienzmessungen an DC-DC-Konvertern
für das Upgrade des CMS-Pixeldetektors
von
Martin Fleck
Bachelorarbeit in Physik
vorg...
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Der CMS-Detektor 2
2.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...
1 Einleitung
1 Einleitung
Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Effizienz von DC-DC-Konvertern, die für das Upgra-
de [1] de...
2 Der CMS-Detektor
2 Der CMS-Detektor
2.1 Aufbau
Das CMS-Experiment ist ein Teilchendetektor, mit dem Proton-Proton- bezie...
2 Der CMS-Detektor
7 TeV auf 14 TeV erhöht und die instantane Luminosität auf 2 × 1034 cm−2 s−1 verdoppelt
werden werden.
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2 Der CMS-Detektor
Abbildung 2: Explosionszeichnung des Pixeldetektors [5], wie er nach dem Phase 1 Up-
grade geplant ist....
3 DC-DC-Konverter des „buck“ Typs
3 DC-DC-Konverter des „buck“ Typs
Ein DC-DC-„buck“-Konverter (im Folgenden auch oft nur ...
3 DC-DC-Konverter des „buck“ Typs
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3 DC-DC-Konverter des „buck“ Typs
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4 Effizienzmessungen
4 Effizienzmessungen
Die Effizienz η eines elektrischen Bauteils ist definiert als
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4 Effizienzmessungen
Ein weiterer Beitrag zur Ineffizienz tritt auf, wenn sich beide Transistoren gleichzeitig im
leitenden Zu...
4 Effizienzmessungen
Abbildung 7: Setup zur Effizienzmessung einzelner Konverter. Der zu messende Konverter
wird in der thermi...
4 Effizienzmessungen
Abbildung 9: Konverter mit Adapterplatine, festgeschraubt auf einer Kupferbrücke in der
Kühlbox.
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4 Effizienzmessungen
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Ergebnisse sind die Standardabweichung aus jeweils neun...
4 Effizienzmessungen
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4 Effizienzmessungen
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4 Effizienzmessungen
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4 Effizienzmessungen
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4 Effizienzmessungen
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Zwei Konverter wurden bevor und nachdem sie mit einer solchen Abschirmung versehen
wurden einer Effizienz...
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5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen
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5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen
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5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen
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5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen
Konverter AMIS4 Nr. RDC [mΩ] RS(1,5 MHz) [mΩ] L(1,5 MHz) [nH]
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5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen
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5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen
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5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen
größere Ineffizienz des im Haus gebondeten Konverters kann auch dadurch nicht erklä...
5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen
Iout 0,5 A 1 A 2 A 3 A
PSpule [mW] (167) 146 (202) 158 (337) 296 (549) 596
PT1 (2...
6 Fazit
6 Fazit
Mit dieser Bachelorarbeit wurde bestätigt, dass die Effizienz der DC-DC-Konverter mit
dem AMIS4-Chip typisch...
Quellen
Quellen
[1] CMS Collaboration, Technical proposal for the upgrade of the CMS detector through
2020, Technical Repo...
Quellen
[23] Agilent E4980A Precision LCR Meter, http://cp.literature.agilent.com/
litweb/pdf/5989-4235EN.pdf.
[24] Wikipe...
Erklärung
Ich versichere, dass ich die Arbeit selbstständig verfasst und keine anderen als die angege-
benen Quellen und H...
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Bachelorarbeit_Martin_Fleck

  1. 1. Effizienzmessungen an DC-DC-Konvertern für das Upgrade des CMS-Pixeldetektors von Martin Fleck Bachelorarbeit in Physik vorgelegt der Fakultät für Mathematik, Informatik und Naturwissenschaften der RWTH Aachen University im September 2012 angefertigt im I. Physikalischen Institut B der RWTH Aachen bei Prof. Dr. Lutz Feld
  2. 2. Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 1 2 Der CMS-Detektor 2 2.1 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 2.2 Upgrade des Pixeldetektors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 3 DC-DC-Konverter des „buck“ Typs 5 3.1 Der AMIS4 V8A Konverter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 4 Effizienzmessungen 8 4.1 Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 4.2 Ergebnisse der Effizienzmessungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4.3 Effizienz in Abhängigkeit von der Temperatur . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4.4 Effizienz in Abhängigkeit von der Schaltfrequenz . . . . . . . . . . . . . . 17 4.5 Effizienz mit Abschirmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4.6 Zusammenhang von Effizienz und „power good“-Zustand . . . . . . . . . . 19 4.7 Korrelation zwischen Effizienz und Spuleninduktivität bzw. Spulenwiderstand 20 4.8 Effizienz bei kritischer Schaltfrequenz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen 23 5.1 Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 5.2 Verlustleistung an der Spule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 5.3 Verlustleistung an den Transistoren im Chip . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.3.1 Widerstände der Transistoren T1 und T2 . . . . . . . . . . . . . . 28 5.4 Berechnung einzelner Beiträge zur Verlustleistung . . . . . . . . . . . . . . 29 5.4.1 Berechnung von ohmschen Verlusten . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 5.4.2 Berechnung von Schaltverlusten (mit induktiver Last) . . . . . . . 31 5.4.3 Berechnung von Ansteuerverlusten . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 5.5 Vergleich von Messung und Rechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 6 Fazit 37 Quellen 38
  3. 3. 1 Einleitung 1 Einleitung Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Effizienz von DC-DC-Konvertern, die für das Upgra- de [1] des Compact Muon Solenoid (CMS) Experiments [2] am Large Hadron Collider (LHC) [3] benötigt werden. Das Upgrade sieht unter anderem einen neuen Pixeldetektor vor, der aber mit der vorhan- denen Infrastruktur nicht betrieben werden kann. Einerseits begrenzt das Power-System die maximal bereitgestellte Leistung, andere Probleme sind Leistungsverluste in den langen Zuleitungskabeln und begrenzter Platz zum Verlegen zusätzlicher Leitungen. Eine elegante Lösung ist, die Leistung bei einer höheren Spannung bereitzustellen und erst am Detektor mit DC-DC-Konvertern auf die benötigte Spannung zu konvertieren [4]. Die Effizienz ist eine zentrale Eigenschaft eines solchen DC-DC-Konverters und es besteht unmittelbares Interesse an einer möglichst effizienten Stromkonversion, um nicht die Leistungsgrenze des vorhandenen Power Systems zu erreichen. Darüber hinaus hat die Effizienz unmittelbar Einfluss auf andere Aspekte des Systems, wie beispielsweise die Menge der Abwärme, die durch die Kühlung abgeführt werden muss. In den ersten Kapiteln wird eine kurze Einführung in das CMS-Experiment und das Detektor-Upgrade gegeben und außerdem der Aufbau und die Funktionsweise der DC- DC-Konverter beschrieben. Im zweiten Teil werden die Ergebnisse der Messungen, die im Rahmen dieser Arbeit durchgeführt wurden, aufgeführt und diskutiert. Dabei wurde die Abhängigkeit der Effizienz von der Temperatur des Kühlsystems, der Schaltfrequenz und der Spuleninduktiviät untersucht. Weiterhin wurde die Verlustleistung an den einzelnen Bauteilen des DC-DC-Konverters gemessen und die Summe aller Beiträge den Resultaten der Effizienzmessungen gegenübergestellt. Die lokalen Verluste wurden außerdem berech- net und mit den Messwerten verglichen. 1
  4. 4. 2 Der CMS-Detektor 2 Der CMS-Detektor 2.1 Aufbau Das CMS-Experiment ist ein Teilchendetektor, mit dem Proton-Proton- beziehungsweise Blei-Ionen-Kollisionen am LHC aufgezeichnet werden. Von außen nach innen ist der Detektor aus den folgenden Subdetektoren und Bauteilen aufgebaut (vgl. Abb. 1): Ganz außen befinden sich die Myonkammern, an deren innerste Schicht schließt sich die Solenoid-Spule an, die dem Detektor seinen Namen gibt. Im Inneren der Spule befindet sich das hadronische- und darunter das elektromagnetische Kalorimeter. Weiter innen ist der Silizium-Spurdetektor und die innerste Lage bildet der Pixeldetektor, für dessen Upgrade die DC-DC-Konveter, um die es in dieser Arbeit geht, konzipiert sind. Compact Muon Solenoid Pixel Detector Silicon Tracker Very-forward Calorimeter Electromagnetic Calorimeter Hadron Calorimeter Preshower Muon Detectors Superconducting Solenoid Abbildung 1: Aufbau des CMS-Detektors. 2.2 Upgrade des Pixeldetektors Der Aufbau des Pixeldetektors lässt sich wie folgt zusammenfassen [1]: Direkt um das Strahlrohr, in dem der Protonenstrahl propagiert und die Kollisionen geschehen, schließt sich der Pixeldetektor an. Dieser besteht aus drei Lagen von Silizium- pixeldetektoren, die in konzentrischen Zylindermänteln (Barrels) angeordnet sind. Die Grund- und Deckelfläche des Zylinders wird durch jeweils zwei „Discs“ abgeschlossen. Das vorhandene Pixelsystem ist für instantane Luminositäten bis 1 × 1034 cm−2 s−1 kon- zipiert. Gegenwärtig ist vorgesehen, den LHC für drei längere Pausen herunterzufahren. Dabei soll unter anderem die Schwerpunktsenergie für Proton-Proton-Kollisionen von 2
  5. 5. 2 Der CMS-Detektor 7 TeV auf 14 TeV erhöht und die instantane Luminosität auf 2 × 1034 cm−2 s−1 verdoppelt werden werden. Das für 2016/2017 geplante, sogenannte „Phase 1 Upgrade“ [5] sieht vor, den vorhandenen Pixeldetektor durch ein neues, verbessertes Pixelsystem auszutauschen, das unter den neuen Bedingungen so gut wie oder besser als das derzeitige System funktioniert. Wegen der größeren instantanen Luminosität wird die Anzahl der Ereignisse, die im Detektor zur selben Zeit stattfinden („pile-up“), von einem Mittel von 25 auf 50 oder mehr steigen. Um unter diesen Bedingungen weiterhin eine hohe Detektoreffizienz zu erreichen, sind insbesondere verbesserte Auslesechips (ROCs, „read out chips“) vorgesehen, die durch Ausleseverzögerungen und begrenzten Pufferspeicher bedingten Datenverluste minimieren sollen. Ein weiter Ansatz, um mit hohem pile-up umzugehen, ist das Hinzufügen einer neuen, redundanten Detektorschicht. Statt bisher drei werden vier Detektorlagen und drei statt bisher zwei Discs verwendet werden. Dabei soll gleichzeitig weniger Material benötigt werden. Durch den Einbau eines dünneren Strahlrohrs wird es außerdem möglich sein, die innerste Detektorlage näher an den Kollisionspunkt zu bringen. Die DC-DC-Konverter werden dabei in einer Region mit genügend hoher Pseudorapidität (ein Maß für den Winkel der Teilchenbahn relativ zur Strahlachse), außerhalb des sensiti- ven Detektorvolumens platziert werden (Abb. 2). Wegen des begrenzten Platzangebots war es eine schwierige Aufgabe, die Zuleitungen für den bisherigen Detektor zu verlegen. Mit dem Upgrade wird sich die Zahl der ROCs verdoppeln und mehr Leistung vom Detektor bezogen werden. Um weitere Kabel für den größeren Strombedarf des neuen Detektors zu verlegen, ist kein Platz in den Versorgungs- kanälen. Die Leistung der vorhandenen Spannungsversorgung ist begrenzt und kann den durch das Upgrade erhöhten Leistungsbedarf nicht ohne weiteres decken. Es ist angedacht, diese Probleme zu lösen, indem die Leistung bei größerer Spannung bereitgestellt wird. Erst direkt am Detektor werden durch DC-DC-Konversion die vom Detektor benötigten Spannungen erzeugt. Die etwa 50 m langen Leitungen von den Netz- teilen zum Detektor haben einen signifikanten ohmschen Widerstand. Ohmsche Verluste in den Zuleitungen können so verringert werden. Weitere Kabel sind dabei unnötig. Die Zuleitungen haben einen Widerstand R. Nach dem Ohmschen Gesetz fällt die Span- nung um ∆U(I) = R · I ab. Dabei geht die Leistung P = (∆U)2 R verloren. Wird die Leistung mit höherer Spannung und geringerem Strom I = I/r, mit dem Konversionsverhältnis r der DC-DC-Konverter, bereitgestellt, dann ist die verlorene Leistung P = ∆U(I 2) R = I2 · R r2 = P r2 nur der r2-te Teil. 3
  6. 6. 2 Der CMS-Detektor Abbildung 2: Explosionszeichnung des Pixeldetektors [5], wie er nach dem Phase 1 Up- grade geplant ist. Das sensitive Detektorvolumen befindet sich im mittleren Bereich (schwarz dargestellt). Die vier Detektorlagen sind gestrichelt ein- gezeichnet. Die DC-DC-Konverter befinden sich außerhalb des sensitiven Volumens. 4
  7. 7. 3 DC-DC-Konverter des „buck“ Typs 3 DC-DC-Konverter des „buck“ Typs Ein DC-DC-„buck“-Konverter (im Folgenden auch oft nur „Konverter“) ist eine Schaltung, die eine angelegte Gleichspannung Uin in eine Gleichspannung Uout < Uin konvertiert. Die Konversion wird durch periodisches Trennen und Verbinden der Last mit dem Netzteil erreicht. L1T inV loadR 2T outVont 2T Abbildung 3: Vereinfachtes Schaltbild der DC-DC-Konverter. Die Transistoren T1 und T2 (Abb. 3) agieren als Schalter. T1 ist zu einem gegebenen Zeitpunkt für die Zeit ton geschlossen und gleichzeitig sperrt T2 (Abb. 4). Nach der Zeit ton wird T1 geöffnet und T2 schließt und es bleiben beide Transistoren für toff = T − ton in diesem Zustand, wobei T = 1/fs, die Dauer der Schaltzyklen der Transistoren ist. Während T1 leitet, ist die Last über die Spule mit dem Netzteil verbunden. Aufgrund der Selbstinduktivität baut sich der Stromfluss nur mit Verzögerung auf. Wenn T1 geschlossen ist und T2 leitet, ist die Verbindung vom Netzteil zum Konverterausgang getrennt. Der Strom fließt durch Selbstinduktion der Spule weiter. Für die verwendeten Spulen mit einer Induktivität von typischerweise L = 450 nH und einem Gleichstromwiderstand von RDC = 40 mΩ ist die Zeitkonstante τ = L RDC ≈ 11,25 µs T ≈ 0,667 µs (1) und deshalb der Verlauf des Stroms in guter Näherung linear (Abb. 4). Die Ausgangsspannung lässt sich über das Verhältnis ton T steuern. Für einen idealen (verlustfreien) Konverter gilt [6]: Uout = ton T · Uin . Bei den hier untersuchten DC-DC-Konvertern regelt der Chip in Abhängigkeit von Uin und T automatisch den Wert von ton, sodass stets eine feste Ausgangsspannung ausgegeben wird [7] (vgl. Kapitel 3.1). 3.1 Der AMIS4 V8A Konverter Obwohl viele ausgereifte kommerzielle Designs für DC-DC-Konverter existieren, kann auf diese nicht zurückgegriffen werden, da insbesondere Strahlenhärte, Toleranz gegen das im Detektor herrschende Magnetfeld von 3,8 T und minimales Materialbudget Anfor- derungen an die Konverter sind, die in kommerziellen Designs keine Beachtung finden, 5
  8. 8. 3 DC-DC-Konverter des „buck“ Typs t [s] 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 -6 10×-5 0 5 10 15 I [A] [V]T1 U [V]T2 U T toff ton Abbildung 4: Schaltverhalten der untersuchten Konverter. Aufgetragen sind der Spulen- strom (rot) und die Spannung über den Transistoren T1 (schwarz) und T2 (blau) über die Zeit. Über einem Transistor im nichtleitenden Zustand fällt die gesamte Eingangsspannung (hier 10 V) ab. Abbildung 5: Ein Exemplar der in dieser Arbeit untersuchten DC-DC-Konverter. Der Chip befindet sich direkt unter der Spule (vgl. Abb. 6). die aber für die besondere Umgebung und Anwendung von Bedeutung sind. Wegen des Magnetfelds kann keine Spule mit Ferritkern verwendet werden, da dessen Magnetisierung im gewaltigen externen Magnetfeld saturieren würde. Der speziell für die Anforderungen am CMS-Experiment entwickelte DC-DC-Konverter [7] ist vom buck-Typ (Abb. 5 und 6), da diese Bauweise die geringste Zahl an Komponenten benötigt und sich so geringes Materialbudget mit hoher Effizienz am besten vereinen lässt. Das in Kapitel 3 gezeigte Schaltbild (Abb. 3) kann also auch zur Beschreibung des Konverters dieses Kapitels herangezogen werden. Der AMIS4-Chip wurde von der CERN-Eletronikgruppe entwickelt [7], die Konverter werden mit unterschiedlichem Layout (hier V8A) von der Werkstatt des I. Physikalischen Instituts gebaut. Für manche Konverter ist das Anbringen der Bonddrähte sowie das Kleben des Chips in das Gehäuse ebenfalls durch die Werkstatt geschehen. Einer dieser Konverter wird im folgenden gesondert untersucht werden. Bei allen anderen Konvertern wurden diese Schritte in einem industriellen Prozess ausgeführt. Die Konverter müssen die Spannung in den Zuleitungen von 10 V für die digitale Elektro- 6
  9. 9. 3 DC-DC-Konverter des „buck“ Typs I:SLHCPixelMentorPIX_V8APCBPIX_V8A.pcb - Page 1 of 1 pages. 28mm 16mm TOP C10 R1 C5 C9 C6 L2 U1 R2 C4 C7 R3 R4 C3 L3 L1 C2 C8 C1 D1 Vin Ground Vout Phase Abbildung 6: Schemazeichnung des AMIS4 V8A Layouts. Zwischen den eingezeichneten Stellen Uin, Uout, Ground und Phase kann die Spannung über der Spule beziehungsweise den Transistoren gemessen werden. nik der Pixelmodule auf 3,3 V beziehungsweise 3,0 V 1 und für die analoge Elektronik auf 2,5 V Ausgangsspannung konvertieren. Die Transistoren sind für Lastströme bis zu 3 A spezifiziert. Um das Volumen und das Materialbudget zu einzugrenzen, ist die Induktivität der Spule auf Werte kleiner als 500 nH beschränkt. Wegen den Spulenparametern soll die Schaltfre- quenz über 1 MHz liegen (vgl. Gleichung (1). Der Konverterchip enthält einen Zustandsregelkreis („state machine“), der den Konverter- zustand steuern und signalisieren kann. Der Zustandsregelkreis ist mit einem Schutz vor Überhitzung des Konverters verbunden. Wenn dessen Temperatur über 80 ◦C steigt, wird ein Fehlersignal ausgegeben. In diesem Fall wird der Transistor T1 dauerhaft gesperrt und die Ausgangsspannung ist Null. Auf diese Weise ist auch ein Unterspannungsschutz für den Konvertereingang und ein externer Pin mit dem Zustandsregelkreis verbunden. Bei Abwesenheit von Fehlersignalen signalisiert der Zustandsregelkreis nach außen hin mit einem 3,3 V Signal, dass sich der Konverter im normalen Betriebszustand („power good“) befindet. Bei den in den vorliegenden DC-DC-Konvertern verbauten AMIS4-Cips funktioniert die Ausgabe des „power good“-Signals des Zustandsregelkreis allerdings nicht wie gewünscht. Die Spannung des entsprechenden Pins gibt keinen zuverlässigen Aufschluss über den Betriebszustand es Konverters. 1 Im Verlauf der Arbeit wurde der Standardwert der Ausgangsspannung für die digitale Elektronik auf 3,0 V herabgesetzt. Wegen des größeren Konversionsverhältnisses r = Uin Uout wird die Verlustleistung in den Zuleitungen weiter gesenkt (Kapitel 2.2). 7
  10. 10. 4 Effizienzmessungen 4 Effizienzmessungen Die Effizienz η eines elektrischen Bauteils ist definiert als η = Pout Pin = Uout · Iout Uin · Iin (2) und wird durch Messen der Eingangs- und Ausgangsleistung der DC-DC-Konverter ermit- telt. Es gibt mehrere Beiträge zur Ineffizienz, die im Folgenden mit ihren wesentlichen Abhän- gigkeiten kurz aufgeführt werden. Eine genauere Beschreibung dieser Beiträge wird in Kapitel 5.4 gegeben. Die hier beachteten Beiträge zur Ineffizienz sind: • Verluste in der Spule aufgrund ihres Gleichstromwiderstandes RDC und des fre- quenzabhängigen Wechselstromwiderstandes RS. Die Verlustleistung an der Spule hat entsprechend einen Beitrag, der vom Gleich- strom IDC abhängt, sowie einen Beitrag, der durch den Spitze-Spitze-Wert Iripple, womit der Wechselstromanteil charakterisiert werden kann, bestimmt wird. Die gesamte Verlustleistung an der Spule ist PSpule = RDCI2 DC + RS 12 I2 ripple . • Ohmsche Verluste an den Transistoren. Ein Transistor hat im leitenden Zustand einen endlichen Widerstand Ron. Fließt der Effektivstrom Ieff , geht die Leistung P = RonI2 eff verloren. • Schaltverluste in den Transistoren. Schaltverluste treten auf, da der Wechsel des Schaltzustandes eines Transistors endlich viel Zeit benötigt. Der Strom sinkt nicht unmittelbar auf Null und für eine endliche Zeit ist die Leistung als das Produkt von Drain-Source-Strom und der Drain-Source-Spannung endlich groß. Die Verlustleistung hängt von der Aus- und der Einschaltdauer trise und tfall, von den Werten von Strom und Spannung unmittelbar vor dem Umschalten und schließlich von der Schaltfrequenz fs ab. Der Zusammenhang ist: PS = U0·I0 2 · (trise + tfall) · fs . • Ansteuerverluste der Transistoren. Das Gate eines FET-Transistors stellt immer auch eine parasitäre Kapazität dar, die bei jedem Schaltvorgang umgeladen wird. Die damit verbundenen Verluste sind dementsprechend proportional zum Wert der Gatekapazität Cg, zur Gate- Source-Spannug Ugs und insbesondere zur Schalftrequenz fs (die für die Konverter eingestellt werden kann): Pdriving = fs · Cg · U2 gs . Es gibt weitere Beiträge zur Ineffizienz, die in dieser Arbeit nicht beachtet werden, wie beispielsweise Verluste durch • kurzeitige Stromleitung durch parasitäre Dioden an den Transistoren, sogenannte Diodenleitung, • endliche Widerstände der Leiterbahnen, • und Abstrahlung von elektromagnetischen Wellen aus der Spule. 8
  11. 11. 4 Effizienzmessungen Ein weiterer Beitrag zur Ineffizienz tritt auf, wenn sich beide Transistoren gleichzeitig im leitenden Zustand befinden. Gilt T = ton +toff exakt, ist ein Überlappen der Schaltzustän- de in einer realen Schaltung nicht zu vermeiden. Um diesen Zustand explizit zu vermeiden, sind während der sogenannten Totzeit tdead beide Transistoren im nichtleitenden Zustand. Mit der Totzeit wird dieser pathologische Schaltzustand vermieden und trägt nicht zur Ineffizienz bei [7]. 4.1 Setup Der Teststand (Abb. 7 und 8) besteht im Wesentlichen aus einem Netzteil, dem Konverter, einer Adapterplatine und einer variablen Last in Form einer Stromsenke („Load-Box“). Die Eingangsleistung wird von einem Agilent E3634A DC Power Supply [8] (Abb. 7 (a)) bereitgestellt, das über ein USB/GPIB Interface mit einer LabVIEW [9] VI (e) gesteuert und ausgelesen werden kann. Jeweils ein Konverter kann auf eine Adapterplatine gesteckt werden, die über 1 m lange Kabel mit dem Netzteil verbunden ist (Abb. 9). Die Ausgangsspannung des Konverters wird direkt am Ausgang der Adapterplatine über etwa 30 cm lange, verdrillte Kabel an eine National Instruments USB 6008 Karte (d) [10] übergeben. Die Load-Box (b) ist eine Entwicklung der Werkstatt des I. Physikalischen Instituts B der RWTH Aachen. Durch diese kann eingestellt werden, wieviel Strom die DC-DC-Konverter am Ausgang liefern müssen (Laststrom). Zur Aufnahme des Laststroms stehen insgesamt vier Eingänge zur Verfügung, deren Last entweder manuell mit einem Potentiometer eingestellt oder vom PC über den USB- Anschluss einer National Instruments USB 6008 Karte, die fester Bestandteil der Load-Box ist, ferngesteuert werden kann. Der Laststrom ist für alle Kanäle gleich groß. Der Konverter befindet sich, festgeschraubt auf einer Kupferbrücke, in einer thermisch isolierten Box (c). Mit einem dort integrierten Peltierelement [11] kann die Temperatur der Brücke auf bis zu −30 ◦C gesenkt werden. Die Abwärme des Peltierelements wird von einer Huber CC-505 Kältemaschine [12] abgeführt. Bis auf die Effizienzmessungen in Abhängigkeit von der Temperatur (Kapitel 4.3) wur- den alle Messungen dieser Arbeit bei einer Temperatur des Peltierelements von +20 ◦C durchgeführt. Aus früheren am Institut angefertigten Arbeiten [13] [14] konnte auf ein bestehendes LabVIEW VI zurückgegriffen werden, das eine Automatisierung der Effizi- enzmessung in Abhängigkeit von Eingangsspannung und Laststrom ermöglicht. Das Benutzerinterface (Abb. 10) erlaubt eine freie Kontrolle des Messbereichs (Uin, Iout) und der Kühltemperatur sowie der Schrittweite, in der Änderungen an diesen Parametern vorgenommen werden. Weiterhin kann optional die Kühlung während des Messprozesses gesteuert werden. Außerdem kann die Anzahl der an der Load-Box gleichzeitig verwende- ten Kanäle eingestellt werden. Es wir dann die eingestellte Gesamtlast gleichmäßig auf die benutzten Kanäle verteilt, womit die Stromsenke, die pro Kanal nur Lasten bis etwa 3,5 A bereitstellen kann, auch die für die Messungen in Kapitel 4.3 benötigten 5 A Last stellen kann. Weiterhin kann das VI optional die Temperaturen von bis zu vier Thermistoren auf- zeichnen. Einer dieser Kanäle misst im verwendeten Setup allerdings keine Temperatur, sondern die Spannung an einem Kontakt an der Adapterplatine, deren Wert über den „power good“-Zustand des Chips Auskunft gibt. Zusätzlich werden im Reiter „Plot“ die gemessenen Effizienzen in Echtzeit in ein 2-D- 9
  12. 12. 4 Effizienzmessungen Abbildung 7: Setup zur Effizienzmessung einzelner Konverter. Der zu messende Konverter wird in der thermisch isolierten Kühlbox (c) auf einer Kupferbrücke festge- schraubt. Die Spannung wird vom Netzteil (a) bereitgestellt, die Load-Box (b) stellt die Last am Konverterausgang zur Verfügung. Die DAQ Karten (d) stellen die Verbindung zur LabVIEW VI (e) bereit, sofern dies nicht direkt an den Geräten erfolgt. Netzteil (a) Uin Iin Load-Box (b) Adapter- platine DC-DC- Konverter RLoad Iout Uout Abbildung 8: Skizze zum obigen Foto. Die Größen Uin und Iin werden vom Netzteil, Iout wird in der Load-Box und Uout direkt am Ausgang der Adapterplatine gemessen. Alle Werte werden an das LabVIEW VI übermittelt. 10
  13. 13. 4 Effizienzmessungen Abbildung 9: Konverter mit Adapterplatine, festgeschraubt auf einer Kupferbrücke in der Kühlbox. Koordinatensystem eingetragen, im Reiter „Array“ eine Tabellenausgabe aller aufgezeich- neten Daten erstellt und im Reiter „Monitor“ sind die aktuellen Messwerte aller Kanäle, die derzeit eingestellten Werte für Eingangsspannung und Laststrom und der „power good“-Zustand aufgeführt. Die aufgezeichneten Daten können in eine Textdatei exportiert werden. Die Auswertung der Messdaten dieser LabVIEW VI ist mit ROOT [15] geschehen. Zu den Eigenschaften des Setups ist noch Folgendes zu sagen: Die Leitungen vom Netzteil zum Konverter haben einen endlichen Widerstand von RKabel ≈ 20 mΩ, über den ein Teil der Eingangsspannung bereits vor dem Konvertereingang abfällt2. Bei einer Last am Konverterausgang von Iout = 3 A und Uin = 10 V beträgt der Eingangsstrom Iin etwa 1 A. Der damit verbundene Leistungsverlust beträgt P = RKabelI2 in ≈ 20 mW (weniger als 1% der gesamten Verlustleistung) und wird für kleine Lastströme (und damit geringere Eingangsströme) entsprechend geringer. Dieser Beitrag wird vernachlässigt. Die Widerstände der Kabel am Konverterausgang tragen nicht zur gemessenen Ineffizienz bei, da hier die Spannung direkt am Konverterausgang gemessen wird. 4.2 Ergebnisse der Effizienzmessungen Mit dem oben beschriebenen Setup kann die Effizienz einzelner Konverter gemessen werden. Für jeweils einen Konverter mit 2,5 V, 3,0 V und 3,3 V Ausgangsspannung sowie für einen der Konverter, die nicht industriell gebondet wurden, ist jeweils ein so erzeugter Graph aufgeführt (Abb. 11). Es wurde auch die Streuung in η bei wiederholter Messung desselben Konverters, sowohl für 2, 5V-Konverter als auch für 3, 3V-Konverter (Abb. 12a bzw. 12b), gemessen. Um reale Streuung bei wiederholter Messung zu erhalten, wurden vor jeder Messung die Geräte aus und wieder eingeschaltet und die Kabel sowie der Konverter neu angeschlossen. Die 2 Üblicherweise wird man deswegen ein Netzteil mit Sense-Funktion benutzen, das die Spannung am Konvertereingang misst und an dieser Stelle reguliert, aber die Sense-Funktion des verwendeten Netzteils ist nicht funktionstüchtig. 11
  14. 14. 4 Effizienzmessungen Abbildung 10: Benutzeroberfläche des LabVIEW VI. Ergebnisse sind die Standardabweichung aus jeweils neun Stichproben. Die Farbskala ist dieselbe wie für die im Folgenden aufgeführte Streuung zwischen mehreren Konvertern desselben Typs. Typischerweise beträgt die Streuung etwa 0, 1% bis 0, 2%. Um aussagekräftige Ergebnisse über einen Satz von DC-DC-Konvertern zu erhalten, wurden die Effizienzmessung von verschiedenen Konvertern mit derselben Ausgangsspannung gemittelt und die Standard- abweichungen bestimmt. Dies geschieht separat für neun Konverter mit Uout = 3,3 V (Abb. 13), für sechs Konverter mit Uout = 3,0 V (Abb. 14) und für zwölf Konverter mit Uout = 2,5 V (Abb. 15). Wichtig für den Betrieb sind insbesondere die Bereiche von 9-10V bei 2-3A Last [5]. Die DC-DC-Konverter erreichen, ausgenommen bei Lastströmen von weniger als 1 A, die angestrebte Effizienz von ∼ 80% [1] bei einer Streuung von nur etwa 0.5%. Für Lasten von 1 A und kleiner beträgt die Streuung höchstens 1, 3%. Die Konvertereffizienz muss insbesondere gewährleisten, dass die vorhandene Spannungsversorgung weiter betrieben werden kann. Kleine Lasten und damit auch die Streuung bei kleinen Lasten sind demnach unproblematisch. 12
  15. 15. 4 Effizienzmessungen 77.9 76.3 75.0 73.7 72.1 71.9 70.6 69.5 68.5 84.2 83.2 82.4 81.7 80.8 80.3 79.4 78.7 78.0 84.4 83.2 83.2 82.7 82.1 81.8 81.0 80.6 80.2 83.5 82.8 82.4 82.1 81.7 81.2 81.0 80.3 79.8 82.0 81.7 81.4 81.1 80.8 80.5 80.3 79.7 79.4 80.0 79.8 79.8 79.9 79.4 79.2 79.0 78.9 78.3 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 60 65 70 75 80 85 90 (a) AMIS4 V8A Nr. 23 bei Vout = 2,5 V 81.1 79.0 77.3 75.9 74.6 74.2 73.2 72.0 70.8 86.6 85.6 84.4 83.5 82.9 82.2 81.5 80.9 80.1 86.6 85.9 85.4 84.6 84.3 83.7 83.5 83.3 83.0 85.3 84.9 84.6 84.4 83.6 83.2 82.8 82.6 82.3 84.0 83.9 83.6 83.2 83.0 82.7 82.4 82.2 82.0 82.2 82.4 82.0 81.9 81.7 81.5 81.3 81.3 80.9 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 60 65 70 75 80 85 90 (b) AMIS4 V8A Nr. 41 bei Vout = 3,0 V 82.2 80.2 78.8 77.0 75.5 74.2 73.0 71.9 70.8 87.9 86.6 85.5 84.4 83.4 82.7 81.9 81.2 80.4 87.9 87.2 86.6 86.1 85.5 84.9 84.5 84.1 83.5 86.6 86.0 85.6 84.9 84.5 84.0 83.7 83.2 82.8 85.4 85.0 84.6 84.2 84.0 83.6 83.3 83.2 82.9 83.5 83.4 83.3 83.4 83.3 82.7 82.5 82.3 82.2 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 60 65 70 75 80 85 90 (c) AMIS4 V8A Nr. 14 bei Vout = 3,3 V 70.5 68.2 64.0 61.4 80.3 78.6 76.5 73.6 72.1 70.7 69.6 68.5 66.9 82.0 81.2 79.7 78.1 76.1 75.2 74.5 73.8 72.9 81.6 80.7 80.0 78.7 77.3 76.2 75.2 74.7 71.3 80.7 80.1 79.2 78.8 76.9 76.1 75.4 73.3 72.0 79.0 78.5 78.0 77.3 75.8 75.2 74.8 72.9 72.3 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 60 65 70 75 80 85 90 53.155.256.658.059.9 (d) AMIS4 V8A Nr. 6 bei Vout = 3,3 V Abbildung 11: Effizienzmessungen für Konverter mit jeweils drei unterschiedlichen Aus- gangsspannungen und für den Konverter Nr. 6, der nicht industriell gebon- det wurde. 0.04 0.04 0.06 0.04 0.26 0.04 0.08 0.09 0.06 0.29 0.04 0.06 0.06 0.06 0.05 0.07 0.07 0.08 0.22 0.19 0.07 0.08 0.09 0.06 0.09 0.21 0.07 0.09 0.16 0.18 0.19 0.15 0.10 0.19 0.13 0.09 0.14 0.12 0.12 0.11 0.10 0.10 0.10 0.13 0.11 0.14 0.16 0.12 0.13 0.13 0.17 0.21 0.08 0.14 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Standardabweichung [%] (a) AMIS4 V8A Nr. 23 bei Vout = 2,5 V 0.06 0.12 0.58 0.10 0.12 0.15 0.15 0.18 0.18 0.08 0.08 0.27 0.10 0.13 0.12 0.12 0.14 0.15 0.08 0.06 0.15 0.07 0.20 0.08 0.08 0.08 0.07 0.07 0.16 0.06 0.07 0.07 0.22 0.15 0.09 0.15 0.09 0.10 0.11 0.10 0.12 0.11 0.13 0.11 0.13 0.15 0.17 0.26 0.26 0.17 0.22 0.13 0.15 0.13 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Standardabweichung [%] (b) AMIS4 V8A Nr. 14 bei Vout = 3,3 V Abbildung 12: Streuung der Effizienz bei neun wiederholten Messungen desselben Kon- verters. 13
  16. 16. 4 Effizienzmessungen 82.88 80.95 78.79 77.39 76.10 74.84 73.72 72.63 71.54 87.58 86.60 85.48 84.35 83.45 82.63 81.95 81.28 80.48 87.54 86.91 86.15 85.52 84.92 84.45 84.00 83.62 83.13 86.46 85.85 85.28 84.76 84.20 83.84 83.37 82.96 82.50 85.14 84.77 84.38 84.01 83.58 83.23 82.88 82.63 82.36 83.32 83.17 82.96 82.74 82.39 82.20 81.95 81.70 81.47 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 60 65 70 75 80 85 90 Mittlere Effizienz [%] 0.89 1.01 1.14 0.89 1.00 1.15 1.14 1.18 1.23 0.27 0.50 0.73 0.62 0.68 0.68 0.69 0.78 0.94 0.45 0.31 0.43 0.39 0.34 0.31 0.28 0.30 0.40 0.23 0.29 0.36 0.39 0.34 0.53 0.52 0.41 0.47 0.26 0.28 0.33 0.41 0.35 0.35 0.42 0.38 0.43 0.34 0.22 0.40 0.47 0.38 0.31 0.43 0.45 0.44 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Standardabweichung [%] Abbildung 13: Mittlere Effizienz und Standardabweichung von neun Konvertern mit Uout = 3,3 V. Beispielsweise ist bei Uin = 10 V und Iout = 3 A die Effizienz η = 81, 47% bei einer Standardabweichung von 0, 44%. 81.16 78.87 77.19 75.79 74.80 73.97 73.20 71.81 70.69 86.61 85.53 84.24 83.37 82.67 82.01 81.39 80.74 79.98 86.58 85.95 85.22 84.55 84.13 83.67 83.43 83.14 82.75 85.36 85.03 84.50 83.97 83.47 83.19 82.78 82.55 82.16 84.15 83.92 83.67 83.16 82.84 82.57 82.30 82.11 81.94 82.43 82.28 82.09 81.89 81.60 81.40 81.24 81.20 80.93 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 60 65 70 75 80 85 90 Mittlere Effizienz [%] 0.26 0.47 0.54 0.56 0.71 0.79 0.62 0.60 0.60 0.15 0.27 0.39 0.40 0.42 0.44 0.46 0.45 0.39 0.10 0.09 0.22 0.23 0.23 0.38 0.24 0.23 0.25 0.12 0.23 0.13 0.32 0.25 0.35 0.18 0.22 0.22 0.16 0.15 0.14 0.19 0.22 0.22 0.23 0.20 0.19 0.17 0.25 0.23 0.33 0.28 0.20 0.28 0.22 0.22 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Standardabweichung [%] Abbildung 14: Mittlere Effizienz und Standardabweichung von sechs Konvertern mit Uout = 3,0 V. 78.29 76.81 75.52 74.36 73.72 72.38 71.44 70.08 69.06 84.35 83.47 82.71 81.98 81.32 80.61 79.88 79.14 78.47 84.49 83.83 83.34 82.90 82.37 82.03 81.52 80.96 80.57 83.36 82.78 82.47 82.15 81.73 81.52 81.06 80.52 80.15 82.04 81.62 81.40 81.13 80.85 80.67 80.42 80.03 79.70 80.02 79.89 79.78 79.63 79.38 79.21 79.11 78.92 78.53 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 60 65 70 75 80 85 90 Mittlere Effizienz [%] 0.90 0.97 1.05 0.97 0.77 0.94 1.28 0.97 0.97 0.46 0.53 0.60 0.58 0.57 0.55 0.61 0.63 0.65 0.30 0.23 0.21 0.20 0.22 0.17 0.19 0.25 0.19 0.27 0.27 0.24 0.25 0.24 0.21 0.25 0.28 0.37 0.23 0.19 0.17 0.17 0.19 0.18 0.23 0.22 0.27 0.32 0.28 0.27 0.26 0.19 0.18 0.22 0.22 0.27 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Standardabweichung [%] Abbildung 15: Mittlere Effizienz und Standardabweichung von zwölf Konvertern mit Uout = 2,5 V. 14
  17. 17. 4 Effizienzmessungen T [°C] -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 [%]η 76 78 80 82 84 10V 1A 10V 2A 10V 3A 10V 4A 10V 5A (a) Uin = 10 V T [°C] -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 [%]η 76 78 80 82 84 86 9V 1A 9V 2A 9V 3A 9V 4A 9V 5A (b) Uin = 9 V Abbildung 16: Effizienz als Funktion der Temperatur für unterschiedliche Uin und Iout. Konverter AMIS4 V8A Nr. 11 bei Uout = 3,3 V. T [°C] -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 [%]η 68 70 72 74 76 78 80 82 10V 1A 10V 2A 10V 3A 10V 4A 10V 5A (a) Uin = 10 V T [°C] -25 -20 -15 -10 -5 0 5 10 15 [%]η 72 74 76 78 80 82 9V 1A 9V 2A 9V 3A 9V 4A 9V 5A (b) Uin = 9 V Abbildung 17: Effizienz als Funktion der Temperatur für unterschiedliche Uin und Iout. Konverter AMIS4 V8A Nr. 31 bei Uout = 2,5 V. 4.3 Effizienz in Abhängigkeit von der Temperatur Die obigen Messungen sind alle bei einer Temperatur des Peltierelements von +20 ◦C durch- geführt worden. Im Detektor werden die Konverter von einem speziellen CO2-Kühlsystem gekühlt. Dabei sind die Konverter über kleine Metallbrücken thermisch an Kühlrohre gekoppelt, in denen das etwa −20 ◦C kalte CO2 strömt. Im finalen Einsatz werden die Konverter also bei deutlich geringeren Temperaturen um etwa −20 ◦C betrieben werden. Man erwartet, dass die ohmschen Verluste an der Spule aufgrund des temperaturabhängi- gen Gleichstromwiderstandes mit sinkender Temperatur ebenfalls geringer werden. Es ist also wichtig, die Effizienz der DC-DC-Konverter bei den finalen Umgebungstempe- raturen zu kennen und gegebenenfalls die Effizienz auch als Funktion der Temperatur errechnen zu können, um deren Wert bei leicht anderen Temperaturen abschätzen zu können. Es wurde untersucht, wie die Kühlung die Effizienz beeinflusst, und bestimmt, welche Abhängigkeit der Effizienz von der Temperatur besteht. Dazu wurde die Temperatur der Kupferbrücke, auf der die Konverter festgeschraubt sind, schrittweise um 5 K von 15
  18. 18. 4 Effizienzmessungen Steigung [% K ] Uout: 2,5 V 3,3 V 10 V 1 A −0, 043 −0, 049 2 A −0, 040 −0, 043 3 A −0, 049 −0, 050 4 A −0, 063(−0, 094*) −0, 066 5 A −0, 067 −0, 056 9 V 1 A −0, 040 −0, 034 2 A −0, 040 −0, 040 3 A −0, 044 −0, 045 4 A −0, 052 −0, 063 5 A −0, 071 −0, 060 *ohne Messpunkte bei 15 und 10 ◦C Tabelle 1: Steigung des linearen Fits an die Graphen in Abb. 16 und 17. 15 ◦C bis −25 ◦C gesenkt und jeweils nach Erreichen des thermischen Gleichgewichts eine Effizienzmessung durchgeführt. Für festes Uin und Iout erhält man die Effizienz η als Funktion der Temperatur für einen Konverter mit 3,3 V (Abb. 16) bzw. mit 2,5 V Ausgangsspannung (Abb. 17). Mit der Kühlung können Lastströme bis 5 A eingestellt werden, ohne das sich die Kon- verter wegen Überhitzung ausschalten. Im untersuchten Temperaturbereich ändert sich die Effizienz linear mit der Temperatur. Für alle Messbereiche wurde ein linearer Fit durchgeführt und die Steigung der Geraden ermittelt (Tabelle 1). Es fällt auf, dass für den 3,3 V-Konverter, im Gegensatz zum 2,5 V-Konverter, die Effizienz bei 3 A Last größer ist als bei 1 A Last. Beachtet man die Streuung der Effizienz zwischen verschiedenen Konvertern bei 1 A Last (Abb. 13) und die Streuung am selben Konverter (Abb. 12), wird dieser Umstand durch die Stichprobenvarianz erklärt: Für wiederholte Messung mit unterschiedlichen Konvertern würden die Linien für 1 A in Abb. 16 und 17 in einem in y-Richtung ausgedehnten Band statistisch verteilt liegen und sich sowohl überhalb als auch unterhalb der 3 A-Linie befinden. Messungen desselben Konverters streuen geringer und die lineare Abhängigkeit ist inner- halb der Messung für den jeweiligen Konverter ungestört erkennbar. Da die ohmschen Widerstände in der Spule und den Transistoren mit fallender Temperatur kleiner werden, erwartet man höhere Effizienzen für niedrige Temperaturen. Aus den Fits folgt, dass sich die Effizienz bei einer Temperaturdifferenz von −10 K etwa um einen halben Prozentpunkt verbessert. Berechnen wir die erwartete Effizienz für den durch die Temperaturänderung bedingten geringeren Widerstand der Spule. Betrachtet wird eine Änderung von 15 ◦C nach −25 ◦C 3. Der Widerstand der Spule in Abhängigkeit von der Temperatur ist mit dem linearen Widerstands-Temperaturkoeffizienten α20 = 3,93 × 10−3 K−1 von Kupfer bei 20 ◦C [16] in erster Näherung [17] R(T) = R(20 ◦ C) · (1 + α20 · (T − 20 ◦ C)) . (3) Der Widerstand der Spule bei Raumtemperatur ist R(20 ◦C) = 40 mΩ. Wir erhalten ∆R = R(15 ◦C)−R(−25 ◦C) = 6,3 mΩ. Die Effizienz in Abhängigkeit der totalen Verlustleistung 16
  19. 19. 4 Effizienzmessungen PV erlust = Pin − Pout ist η = Pout Pin = 1 − PV erlust Pin . (4) Für Konverter Nr. 3 ist bei 15 ◦C, Iout = 3 A und Uin = 10 V der Eingangsstrom Iin = 1,12 A und die Effizienz η = 82, 3%. Damit beträgt PV erlust = 1982 mW. Die Verluste an der Spule sind nach einer Änderung ∆R des Widerstandes (vgl. mit der in Kapitel 4 aufgeführten Formel) PSpule = (RDC − ∆R)I2 DC + RS − ∆R 12 I2 ripple . (5) Der Grenzwert von RS(f) für kleine f ist gerade RDC. Es ist also ∆R auch im Term des Wechselstromanteils zu subtrahieren. Die Änderung von PSpule von 15 ◦C nach −25 ◦C ist dann ∆PSpule = PSpule(∆R = 0) − PSpule(∆R = 6,3 mΩ) = 82 mW . (6) Wir berechnen die Effizienz bei −25 ◦C aus obigem ∆PSpule: η = 1 − PV erlust − ∆PSpule Pin = 0.830 . (7) Gemessen wurde hingegen eine Effizienz von 84, 3%. Die Annahmen, die in die Rechnung einfließen, erklären also nur etwa ein Drittel des beobachteten Effekts. 4.4 Effizienz in Abhängigkeit von der Schaltfrequenz Der Wert für die Schaltfrequenz der DC-DC-Konverter kann prinzipiell frei gewählt werden. Das Hauptkriterium für die Wahl ist eine hohe Konvertereffizienz. Die Schaltverluste der Transistoren steigen proportional zur Frequenz und auch der Wechselstromwiderstand der Spule ist frequenzabhängig. Der Wert der Schaltfrequenz steht also in direktem Zusammenhang mit der Konvertereffizienz. Um die Änderung der Effizienz als Funktion der Schaltfrequenz des Konverters zu stu- dieren, wurde ein Konverter mit einem variablen Widerstand präpariert, über dessen Wert die Schaltfrequenz zwischen 0,5 MHz und 1,5 MHz variiert werden kann. Für den Frequenzbereich über 1,5 MHz muss ein Vorwiderstand auf dem Konverter verändert werden. Beide Frequenzbereiche sind also nicht gleichzeitig zugänglich. Das Maximum des Kurvenverlaufs (Abb. 18) ist, außer bei geringer Last, stets um 1,5 MHz zu finden, entspricht also dem Wert, bei dem die Konverter derzeit betrieben werden. Für Schaltfrequenzen größer als 2 MHz fällt die Effizienz für alle gemessenen Kombinationen von Uin und Iout ab. Der Konverterchip ist optimiert auf Schaltfrequenzen von 1 MHz bis 3 MHz [5]. Trotzdem wurden, schlicht weil es möglich war, auch für größere Frequenzen Messungen aufgenom- men. Berechnen wir die durch die Schaltverluste bei geänderter Schaltfrequenz bedingte Effizi- enz. 17
  20. 20. 4 Effizienzmessungen [MHz]sf 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 [%]η 66 68 70 72 74 76 78 80 82 10V 3A 10V 2A 10V 1A (a) Für verschiedene Iout [MHz]sf 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 [%]η 66 68 70 72 74 76 78 80 82 10V 3A 8V 3A 6V 3A (b) Für verschiedene Uin Abbildung 18: Effizienz als Funktion der Schaltfrequenz für variables Iout und Uin, gemes- sen an Konverter AMIS4 V8A Nr. 13 bei Vout = 2,5 V. Der Beitrag der Schaltverluste ist proportional zur Schaltfrequenz. Die Effizienz in Ab- hängigkeit der totalen Verlustleistung PV erlust = Pin − Pout ist η = Pout Pin = 1 − PV erlust Pin . (8) PS(f) = PST1 + PST2 bezeichnet die Schaltverluste (vgl. Kapitel 5.4.2 Gleichung (18)) beider Transistoren. Die Effizienz für 3 A, 10 V bei 4 MHz ist dann4 η = 1 − PV erlust − PS(1,5 MHz) + PS(4 MHz) Pin = 0.737 . (9) Die so erhaltene Effizienz kann mit η(4 MHz) aus Abb. 18 verglichen werden. Schaltverluste erklären also nur etwa die Hälfte des Beitrags zur sinkenden Effizienz für Schaltfrequenzen größer als 1,5 MHz. Zur Messung selbst ist anzumerken, dass das verwendete Netzteil Probleme mit den Sense- Eingängen aufweist. Werden keine Sensekabel angeschlossen, können die Sense-Eingänge über Brücken mit den Ausgängen verbunden werden, sodass am Ausgang die Spannung gemessen wird. Werden diese Brücken nicht angeschlossen, wie für diese Messung geschehen, misst das Netzteil systematisch einen etwas geringeren Stromwert (Eingangsstrom der Konverter) was zu einer systematisch erhöhten Effizienz führt (vgl. Mittelwertmessungen der Effizienz Abb. 15 mit η(1,5 MHz) in Abb. 18 ). Die Lage des Maximums wird dadurch nicht beeinflusst. 4.5 Effizienz mit Abschirmung Im realen Betrieb werden die DC-DC-Konverter mit einer Abschirmung aus Aluminium oder galvanisiertem Kunststoff versehen sein, die den Bereich mit starkem Rauschen vom übrigen Teil des Boards sowie das Magnetfeld der Spule abschirmen und die Kühlung der Spule verbessern wird. 4 Die im Messwert PV erlust enthaltenen Schaltverluste bei fs = 1,5 MHz müssen abgezogen werden. 18
  21. 21. 4 Effizienzmessungen Zwei Konverter wurden bevor und nachdem sie mit einer solchen Abschirmung versehen wurden einer Effizienzmessung unterzogen und die Differenz beider Messungen aufgetragen (Abb. 19). Vergleicht man die Werte mit der Streuung aus Abbildung 12a auf Seite 13, ist die Differenz, bis auf einige Ausreißer, verträglich mit der gemessenen Streuung. Die Messung an Konverter Nr. 21 zeigt, dass die Effizienz mit Abschirmung tendenziell, jedoch in vernachlässigbar geringem Maß, sinkt. Diese Tendenz ist beim anderen Konverter nur bei Lastströmen von 1 A und kleiner feststellbar. Es gibt vereinzelt Messpunkte, an denen die Differenz Werte im Bereich von einem halben Prozent oder größer annimmt. Zu beachten ist, dass Unterschiede dieser Größe von einer auf die andere Messung prinzipiell auch in der Messung für Abbildung 12a vorkommen, diese aber selten sind und statistisch entsprechend wenig ins Gewicht fallen. Bei Konverter Nr. 21 ist die Häufigkeit dieser Ausreißer größer, als bei den Messungen ohne Abschirmung beobachtet wurde. Zu bemerken ist außerdem, dass Konverter Nr. 21 stets im Zustand „Power Bad“ ist (Kapitel 4.6). Die Änderung der Effizienz bei Verwendung der Abschirmung ist für den finalen Einsatz nicht signifikant. 0.15 0.21 0.23 0.25 0.25 0.20 0.28 0.23 0.29 0.11 0.07 0.03 0.15 0.14 0.17 0.14 0.96 0.17 -0.03 0.04 0.09 0.10 -0.01 0.05 0.17 0.01 0.10 -0.03 0.07 -0.03 0.02 -0.01 0.07 0.04 0.08 -0.06 -0.30 0.02 -0.04 -0.44 -0.04 0.01 -0.05 0.17 0.18 -0.08 -0.08 -0.13 0.08 -0.17 0.07 0.04 0.17 0.11 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 [%] Schild η-η (a) Konverter V8A Nr. 34 mit Vout = 2,5 V 0.13 0.15 0.18 0.16 1.68 0.26 0.22 0.24 0.28 0.05 0.11 0.06 0.19 0.15 0.19 0.10 0.12 0.17 -0.09 0.05 0.18 0.21 0.05 0.19 0.17 0.12 0.16 0.38 0.13 -0.41 0.09 0.10 0.55 0.15 0.01 0.10 0.13 0.07 0.10 0.11 0.13 0.26 0.15 0.19 0.22 0.09 0.11 0.07 0.42 0.46 0.23 0.16 0.07 0.08 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 [%] Schild η-η (b) Konverter V8A Nr.21 mit Vout = 2,5 V Abbildung 19: Differenz von Effizienzmessung mit und ohne Abschirmung. 4.6 Zusammenhang von Effizienz und „power good“-Zustand Wie in Kapitel 3.1 beschrieben, ist die Signalisierung des Betriebsszustandes der Konverter fehlerhaft. Auch wenn der Konverter im normalen Betriebsmodus operiert (konstante Ausgangsspannung), misst man nur für bestimmte Eingangsspannungen ein entsprechendes „power good“-Signal. Konverter AMIS4 Nr. 21 gelangt nie in den „power good“-Zustand. Dieser Umstand wird benutzt, um zu untersuchen, welchen Einfluss der „power good“-Zustand auf die Effizienz hat. Aus den vorhandenen Effizienzmessungen werden alle Werte mit „power good“-Zustand extrahiert und von diesen Ergebnissen die Effizienz des Konverters Nr. 21 abgezogen. Die so erhaltene Differenz (Abb. 20) kann mit der Streuung zwischen verschiedenen Konvertern des gleichen Typs (Abb. 15) verglichen werden. Im Bereich bei 9-10V zwischen 1, 5-3A ist die Abweichung innerhalb der 1σ-Umgebung der vorhandenen Streuung. Bei kleineren Strömen ist die Abweichung stets zwischen ein und zwei Standardabweichungen und stets ist die Effizienz im „power good“-Zustand 19
  22. 22. 4 Effizienzmessungen größer. Bei kleinen Eingangsspannungen ist die Effizienz des „power good“-Zustandes um etwa drei σ geringer. Insbesondere im vorgesehen Arbeitsbereich ist die Effizienz nicht durch den Zustand „power good“ beeinflusst. 1.46 1.41 1.40 1.36 1.18 0.88 0.80 0.79 -0.10 -0.07 0.19 -0.81 0.07 -0.03 -0.64 -0.24 -0.30 -0.80 -0.28 -0.20 -0.22 [V]in U 6 6.5 7 7.5 8 8.5 9 9.5 10 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 [%] Power Bad η-η Abbildung 20: Differenz von Effizienzmessungen von Konverter Nr. 21 bei Uout = 2,5 V im Zustand „Power Bad“ und anderen 2,5 V-Konvertern im Zustand „power good“. 4.7 Korrelation zwischen Effizienz und Spuleninduktivität bzw. Spulenwiderstand Für alle Konverter ist die Induktivität L und der Gleichstromwiderstand RDC der verbau- ten Spule bekannt. Wie in Kapitel 4 angeführt ist ein wesentlicher Beitrag zur Ineffizienz durch Verluste an der Spule begründet, die direkt mit den Spulenparametern RDC und RS(L) zusammenhängen. Man kann durch Auftragen der Effizienz über L bzw. über RDC versuchen herauszufinden, ob eine deutliche Korrelation besteht, oder ob die insbesondere in L vorhandene Streuung die Effizienz nicht messbar beeinflusst. Da die Ausgangsspannung die Effizienz der Konverter nennenswert beeinflusst, können nur Konverter mit derselben Ausgangsspannung sinnvoll in einem Plot zusammengefasst werden. Für Uout = 2,5 V sind zwölf Datenpunkte in den Plot eingegangen. Die Verteilung zeigt keine Korrelation (Abb. 21). Für Uout = 3,3 V (Abb. 22) sind acht Konverter gemessen worden. Man kann eine schwache Korrelation für die Induktivität erkennen. Anzumerken ist, dass sich in einem Datensatz mit so geringer Statistik durchaus eine falsche Tendenz abzeichnen kann, die mit mehr Datenpunkten verschwindet. Für RDC ist keine Korrelation erkennbar. 20
  23. 23. 4 Effizienzmessungen L [nH] 400 410 420 430 440 450 460 470 [%]η 78.2 78.3 78.4 78.5 78.6 78.7 78.8 78.9 ]Ω[mDCR 38 38.5 39 39.5 40 40.5 41[%]η 78.2 78.3 78.4 78.5 78.6 78.7 78.8 78.9 Abbildung 21: Effizienz als Funktion der Spuleninduktivität und des Spulenwiderstands aus den Daten von zwölf Konvertern mit Vout = 2,5 V. L [nH] 420 430 440 450 460 [%]η 81.2 81.4 81.6 81.8 82 82.2 ]Ω[mDCR 38 38.5 39 39.5 40 [%]η 81.2 81.4 81.6 81.8 82 82.2 Abbildung 22: Effizienz als Funktion der Spuleninduktivität und des Spulenwiderstands aus den Daten von acht Konverter mit Vout = 3,3 V. 21
  24. 24. 4 Effizienzmessungen [V]in U 6.98 7 7.02 7.04 7.06 7.08 [A]outI 0.5 1 1.5 2 2.5 3 60 65 70 75 80 85 90 Effizienz [%] Abbildung 23: Effizienzmessung in einem Messintervall von 5 mV um Uin = 7 V. Es sind keine Besonderheiten in diesem Bereich erkennbar. 4.8 Effizienz bei kritischer Schaltfrequenz Bei Studien zur Stabilität der Schaltfrequenz der DC-DC-Konverter wurde ein außer- gewöhnliches Verhalten (Sprünge in der Schaltfrequenz sowie eine der Schaltfrequenz überlagerte Oszillation mit f ≈ 200 kHz) bei einer speziellen Spannung um etwa 7 V beobachtet [18] und hier wird untersucht, ob dieser Effekt die Effizienz beeinflusst. Dazu wird die betreffende Spannung für den Konverter AMIS4 V8A Nr. 14, in Abhängig- keit des Laststroms, ermittelt und der betreffende Spannungsbereich in 5 mV-Schritten abgetastet. Das Ergebnis (Abb. 23) zeigt keine Besonderheiten in diesem Bereich. 22
  25. 25. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen Man kann die totale Verlustleistung PV erlust aus der Effizienz η der Konverter (Gleichung 2) berechnen: PV erlust = Pin − Pout = (1 − η) · Pin (10) Die Leistungen Pi, die an der Spule und den Transistoren T1 und T2 verloren gehen, sind einer Messung zugänglich, die im Folgenden beschrieben wird. Man kann also bestimmen, wie viel Leistung an den einzelnen Bauteilen in Wärme umge- setzt wird, und erhält damit den Anteil, den diese einzelnen Beiträge an der gesamten Ineffizienz der Konverter haben. Die folgenden Untersuchungen werden an drei verschiedenen Konvertern, AMIS4 V8A Nr. 3, Nr. 28 und Nr. 6, durchgeführt. Konverter Nr. 3 ist auf eine Ausgangsspannung von 3,3 V, Nr. 28 auf 2,5 V eingestellt. Ansonsten sind beide Konverter gleich. Bei Konverter Nr. 6 wurde das Bonden des Chips sowie das Kleben des Chips in das Gehäuse an der RWTH durchgeführt, und dieser Konverter weist im relevanten Bereich eine um etwa 8-10% geringere Effizienz als die industriell gebondeten Konverter auf. Die folgenden Messungen werden bei einer Eingangsspannung von Uin = 10 V durchge- führt. 5.1 Setup Abbildung 24: Setup zur Messung der Verlustleistungsbeiträge der einzelnen Bauteile eines DC-DC-Konverters. Der Unterschied zum Setup zur Effizienzmessung (Kapitel 4.1) ist im Wesentlichen die Verwendung des Oszilloskops (d) zur Datenaufzeichnung. Es wird wieder das Agilent E3634A Power Supply (a) (Abb. 24) verwendet und der Laststrom mit der Load-Box (b) eingestellt, wobei nun die Steuerung nicht mehr über USB sondern direkt am Gerät erfolgt. Gemessen wird der durch die Spule fließende Strom sowie der Spannungsabfall über dem zu untersuchenden Bauteil. Der Spulenstrom wird mit der LeCroy CP031 Stromzange [19] aufgezeichnet. Dazu muss die Spule über Drähte am Konverter angelötet sein, die 23
  26. 26. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen Abbildung 25: DC-DC-Konverter mit Kontakten zur Spannungsmessung am Oszilloskop lang genug sind, um sie mit der Stromzange umgreifen zu können (Abb. 25 und 26). Spannungen werden mit der aktiven differentiellen Sonde AP 033 [20] von LeCroy gemessen, die mit einem ÷10 Dämpfungsaufsatz [20] versehen ist. Um die Stellen, zwischen denen die Spannung gemessen werden soll, mit der Sonde zu verbinden, sind auf dem Konverter kleine Ösen angelötet. Die Kontaktstellen der Ösen auf dem Konverter sind in Abb. 6 markiert. Deren Potential wird mit Ground, Phase, Vout und Vin bezeichnet. Die folgenden Spannungen können so gemessen werden: • Die Spannung über der Spule zwischen Phase und Vout. • Die Spannung über Transistor T1 zwischen Phase und Vin. • Die Spannung über Transistor T2 zwischen Ground und Phase. Die Messdaten dieser beiden Sonden (c) werden mit einem waveRunner 6050 Oszilloskop (d) von LeCroy [21] aufgezeichnet. Die Ausgabe des Oszilloskops wird als Textdatei gespeichert und mit ROOT ausgewertet. Zum Umgang mit der Differentiellen Sonde ist noch Folgendes anzumerken: Beim Auswerten der ersten Messergebnisse stellte sich heraus, dass die gemessene Leistung mitunter unphysikalische negative Werte annimmt. Bei näherer Untersuchung des Problems wurde festgestellt, dass die Messdaten der beiden verwendeten Sonden nicht zur selben Zeit am Oszilloskop registriert werden. Durch Aufnehmen der Strom- und Spannungswerte an einem ohmschen Widerstand wurde ermittelt, um welchen Zeitbetrag ∆t die beiden Signale versetzt werden müssen, damit Strom und Spannung tatsächlich in Phase sind. In drei Messungen wurde der Wert bestimmt zu ∆t = (8,87 ± 0,42) ns , (11) wobei die Messunsicherheit der Fehler des Mittelwerts dieser Mehrfachmessung ist. Es konnte keine Frequenzabhängigkeit für ∆t in einem Bereich von 0,4 MHz bis 40 MHz gefunden werden. Im Folgenden ist in allen Messungen, für die dieses Problem relevant ist, eine entsprechende Korrektur vorgenommen worden. 24
  27. 27. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen Abbildung 26: DC-DC-Konverter mit angeschlossener Stromzange und differentieller Son- de. Außerdem ist beim Durchführen der Messung zu beachten, dass die Länge der Anschluss- kabel großen Einfluss auf das Überschwingen in der gemessenen Spannung hat (Abb. 27). Die in dieser Arbeit aufgeführten Messergebnisse wurden alle mit möglichst kurzen Pin- Kontakten (zu sehen in Abb. 26) durchgeführt, um Überschwingeffekte zu minimieren. 5.2 Verlustleistung an der Spule Mit dem präparierten Konverter kann direkt der durch die Spule fließende Strom IL und die Potentialdifferenz UL zwischen den beiden Anschlüssen der Spule gemessen werden. Aus dem Produkt erhält man die momentan an der Spule umgesetzte Leistung PL(t ). Die nach einer Zeit t an der Spule in Wärme umgewandelte Energie EL(t) ist das Integral von PL(t ) über die Zeit: EL(t) = t t0 PL(t ) dt . (12) Für zwei Zeitpunkte ta, tb, die ein ganzzahliges Vielfaches der Dauer eines Schaltzyklus T = tb − ta n (13) sind, ist die mittlere Verlustleistung an der Spule PL = EL(tb) − EL(ta) tb − ta . (14) Bei der Auswertung (Abb. 28) wird aus den gemessenen Strom- und Spannungswerten ein Histogramm mit den Daten von EL(t) erzeugt. Die Stellen ta und tb werden durch Bestimmung von zwei lokalen Minima festgelegt. Die Ergebnisse der Messung sind in Tabelle 2 aufgeführt. 25
  28. 28. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen t [s] -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 -6 10× -10 -5 0 5 10 15 U [V] I [A] (a) Spannung über der Spule mit starkem Über- schwingen, gemessen mit Greifern und 5 cm langen Kabeln. t [s] -0.05 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 -6 10× -4 -2 0 2 4 6 8 10 U [V] I [A] (b) Spannung über der Spule, gemessen mit kur- zen Pin-Kontakten. Das Überschwingen ist deutlich reduziert. Abbildung 27: Auswirkung der Länge der Verbindungen zwischen Differentieller Sonde und den Konverterkontakten auf die Spannungsmessung am Oszilloskop. t [s] -2 -1 0 1 2 -6 10×-6 -4 -2 0 2 4 6 8 10 U [V] I [A] J]µE [ Abbildung 28: Auswertung der Verlustleistungsmessung an der Spule für Konverter Nr. 3 bei Iout = 3 A und Uin = 10 V. Die momentan an der Spule in Wärme umgesetzte Energie (grün) ist das Integral des Produkts von Spannung über der Spule (blau) und Spulenstrom (rot). EL(ta) und EL(tb) sind als hellblaue Punkte eingetragen und wurden als lokale Minima des grünen Histogramms bestimmt. Die Spannung über der Spule wechselt zwischen den Werten Uin − Uout ≈ 7 V und −Uout ≈ 3, 3V was man sich am vereinfachten Schaltbild der Konverter (Abb. 3) klarmachen kann. 26
  29. 29. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen Iout : 0,5 A 1 A 2 A 3 A PL[mW] (Nr. 28) 146 158 296 596 PL[mW] (Nr. 3) 207 220 319 461 PL[mW] (Nr. 6) 185 202 334 549 Tabelle 2: Gemessene Werte für die Verlustleistung an der Spule für Iout = 0,5 A bis 3 A. 5.3 Verlustleistung an den Transistoren im Chip An dem mit Kontakten versehenen Konverter (Abb. 25) kann die Spannung über den Transistoren T1 und T2 (vgl. Abb. 3) gemessen werden. Mit der Stromzange kann der durch die Spule fließende Strom gemessen werden. Ist ein Transistor im leitenden Zustand, fließt dort derselbe Strom wie durch die Spule. Die Transistoren (Abb. 3) werden als Schalter betrachtet. Eine Verlustleistung tritt auf, da einerseits der Widerstand des geschlossenen Schalters endlich groß ist, andererseits existieren Schaltverluste (Kapitel 5.4.2), die auftreten, wenn bei Änderung des Schaltzu- standes an einem Transistor gleichzeitig hohe Spannung anliegt und noch ein Strom fließt. Außerdem treten Ansteuerverluste auf (Kapitel 5.4.3). Mit der in Kapitel 5.2 beschriebenen Methode kann prinzipiell auch die Verlustleistung an den Transistoren aufgrund des ohmschen Widerstandes gemessen werden, es müssen aber noch weitere Aspekte beachtet werden: Die Verlustleistung kommt prinzipiell wie in Gleichung (14) zustande. Da die am Transistor umgesetzte Energie ET (t), im Gegensatz zur Messung an der Spule, keine Minima aufweist, muss, um nach Gleichung (13) zu gegebenem ta ein tb zu finden, die Periodendauer T bekannt sein. T wurde für jeden der drei Konverter separat bestimmt. Außerdem ist zu beachten, dass durch den Transistor kein Strom fließt solange er sperrt, dass für diesen Zustand also PT1(t) = 0 gilt. Da der Strom nur an der Spule gemessen werden kann, muss diese Forderung in der Auswertung gesondert implementiert werden5. Damit erhält man das Histogramm für die am Transistor in Wärme umgesetzte Energie (grüne Kurven in Abb. 29) und kann mit der bekannten Periodendauer T die mittlere Verlustleistung nach Gleichung (14) berechnen. Die Ergebnisse der Messung sind in Tabelle 3 aufgeführt. 5 Es wurde eine if-Bedingung verwendet, so dass IT 1 = 0, wenn ein Schwellwert in der umspringenden Spannung erreicht ist. Der Einfluss, den die Wahl des Schwellenwerts auf die gemessene Leistung hat, ist im Bereich von wenigen Prozent oder geringer, sofern die Messmethode mit wenig Überschwingen (Abb. 27b) verwendet wird. Weiterhin wurde ta so gewählt, dass diese if-Bedingung gerade in einer Umgebung von ta zutrifft, wo ET (t) konstant ist, was Unsicherheiten in der extrahierten Energiedifferenz minimiert. Dies ist an der Lage der hellblauen Punkte in Abb. 29 zu erkennen. Diese liegen in einem Bereich, in dem die grüne Kurve flach ist. 27
  30. 30. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen t [s] -2 -1 0 1 2 -6 10×-2 0 2 4 6 8 10 12 U [V] I [A] J]µE [ (a) Transistor T1 t [s] -2 -1 0 1 2 -6 10× -2 0 2 4 6 8 10 12 U [V] I [A] J]µE [ (b) Transistor T2 Abbildung 29: Auswertung der Verlustleistungsmessung der beiden Transistoren für Kon- verter Nr. 3 mit Uout = 3,3 V bei Iout = 2 A und Uin = 10 V. Die momentan in Wärme umgesetzte Energie (grün) ist das Integral des Produkts von Spannung über der Spule (blau) und Spulenstrom (rot). ET (ta) und ET (tb) sind als hellblaue Punkte eingetragen. Iout : 0,5 A 1 A 2 A 3 A Nr. 28 PT1[mW] 2 32 83 236 PT2[mW] 128 219 449 823 Nr. 3 PT1[mW] 73 92 206 386 PT2[mW] 161 255 502 844 Nr. 6 PT1[mW] 49 44 151 359 PT2[mW] 153 252 514 933 Tabelle 3: Gemessene Werte für die Verlustleistung an den Transistoren für Iout = 0,5 A bis 3 A. 5.3.1 Widerstände der Transistoren T1 und T2 Auch im leitenden Zustand weisen Transistoren einen endlichen ohmschen Widerstand auf. Ist ein Transistor im leitenden Zustand, fließt dort derselbe Strom wie durch die Spule. Man misst einen endlichen Spannungsabfall über dem Transistor (Abb. 29) der sich, wie man es für einen ohmschen Widerstand erwartet, proportional zum Strom verhält. Wenn man statt U(t) und I(t), für korrespondierende Zeiten t, U(I) aufträgt (Abb. 30), erhält man einen linearen Zusammenhang, dessen Steigung nach dem ohmschen Gesetz dem Widerstand des Transistors Ron entspricht6. Der Vergleich der Transistorwiderstände ist insbesondere für den nicht industriell gebon- deten Konverter Nr. 6 interessant. Weiterhin wird für die folgende Berechnung der Verlustleistung an den Transistoren der Wert von Ron benötigt. Die gemessenen Widerstandswerte sind in Tabelle 4 aufgeführt. Konverter Nr. 6 weist keine abweichenden Widerstandswerte auf. 6 Da man nicht direkt die Transistoren im Chip kontaktieren kann, misst man genauer die Summe aus allen Widerstandsbeiträgen zwischen den beiden Kontaktstellen auf dem Konverter. 28
  31. 31. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen Konverter AMIS4 Nr. 28 3 6 RT1 [mΩ] 73 ± 6 112 ± 16 108 ± 17 RT2 [mΩ] 59 ± 4 65 ± 7 77 ± 3 Tabelle 4: Gemessene Transistorwiderstände Ron für T1 und T2: Mittelwerte und Stan- dardabweichung aus jeweils fünf unabhängigen Einzelmessungen. I [A] 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 U[V] -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 p0 -0.04283 p1 0.09312 p0 -0.04283 p1 0.09312 (a) Transistor T1. I [A] -1.2 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 U[V] -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 p0 -0.04672 p1 -0.06809 p0 -0.04672 p1 -0.06809 (b) Transistor T2. Abbildung 30: Auftragung von U(I), gemessen an Konverter Nr.3 bei Uout = 3,3 V, ohne Last und mit einer Eingangsspannung von Uin = 10 V. Der Betrag der Steigung p1 entspricht dem Widerstand des Transistors in Ohm. Der Wert des Y-Achsenabschnitts p0 ist von der Größe des Digitalisierungsfehlers. Es fällt auf, dass der Geradenfit keine Ursprungsgerade ist, obwohl die Spannung Null sein muss, wenn kein Strom fließt. Der Wert des Achsenabschnitts auf der der U-Achse entspricht dem Digitalisierungsfehler im verwendeten Messbereich. Für den Wert des Widerstandes hat ein Offset U0, der innerhalb einer Messung konstant bleibt, keinen Einfluss: Die Steigung der Geraden U(I) = R · I + U0, für zwei Messpunkte I1 und I2 mit I2 > I1, ist R = U(I2) − U(I1) I2 − I1 , unabhängig von U0. 5.4 Berechnung einzelner Beiträge zur Verlustleistung Es wurde auch versucht, die Verlustleistung, ausgehend von den Messdaten, rechnerisch zu beschreiben. 5.4.1 Berechnung von ohmschen Verlusten Im leitenden Zustand besitzen die Transistoren einen endlichen Widerstand Ron, an dem für den Effektivstrom Ieff die Leistung PT = Ron · I2 eff verbraucht wird. Es kann nur der Strom durch die Spule (Abb. 28), nicht aber der Strom durch die Transis- toren im Chip gemessen werden. Zur Berechnung der Verlustleistung an den Transistoren 29
  32. 32. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen benötigen wir aber den zugehörigen Stromfluss. Der Strom durch den Transistor besteht aus dem Gleichstromanteil des Spulenstroms, dem ein Wechselstromanteil überlagert wird. Zusätzlich muss beachtet werden, dass durch den Transistor im gesperrten Zustand kein Strom fließt. Um den Effektivwert des Stroms durch T1 zu berechnen, gehen wir zunächst von einem fiktiven Effektivstrom aus, wie er durch den Transistor im leitenden Zustand fließt, und reihen diesen Strom lückenlos aneinander. Der Transistor soll sich also zunächst immer im leitenden Zustand befinden. Mit dem Spitze-Spitze-Wert des Stroms Iripple kann man den Strom wie folgt parametrisieren: I(t) = IDC + ( t ton − 1 2 ) · Iripple , 0 < t < ton I(t + ton) = I(t) . Der Effektivwert von IDC ist gerade IDC. Der Wechselanteil von I(t) sei IAC, dann ist der zugehörige Effektivstrom für eine Periode ton und das feste Abtastintervall des Oszilloskops ∆t gerade IeffAC = 1 ton n i=1 I2 i ∆t = 1 n n i=1 I2 i und kann direkt aus den Histogrammen berechnet werden7. Der Effektivwert von I(t) = IDC + IAC ist damit Ieff = I2 DC + I 2 effAC . Für den Effektivwert des real durch den Transistor fließenden Stroms Ieff muss dessen Schaltverhalten berücksichtig werden. Ieff soll nur für die Zeitdauer ton eingehen, und während der Zeit T − ton darf kein Beitrag zugelassen werden. Der Effektivwert eines so modulierten Signals wird beschrieben durch [22] Ieff = ton T · Ieff . (15) Damit erhalten wir die am Transistor T1 umgesetzte Leistung PT1 = RonI2 eff (16) und analog PT2. Die an der Spule umgesetzte Leistung PSpule wird beschrieben durch PSpule = RDCI2 DC + RS 12 I2 ripple . (17) Dabei ist der erste Summand der Gleichstromanteil mit dem Gleichstromwiderstand der Spule RDC, der zweite Term der Wechselstromanteil mit dem frequenzabhängigen Wechselstromwiderstand der Spule RS und dem Spitze-Spitze-Wert des Stroms Iripple. Um RDC und RS zu ermitteln, wurde die jeweilige Spule vom Konverter entfernt und mit dem Agilent E4980A LCR-Meter [23] gemessen. Die Resultate sind in Tabelle 5 aufgeführt. Die nach Gleichung (16) und (17) ermittelten Ergebnisse für Spule und Transistoren sind 7 Man triggert mit einer if-Bedingung in der Spannung darauf, dass man nur während dem leitenden Zustand, d.h. während ton, summiert. 30
  33. 33. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen Konverter AMIS4 Nr. RDC [mΩ] RS(1,5 MHz) [mΩ] L(1,5 MHz) [nH] 28 40, 4 190 401 3 38, 5 180 389 6 38, 8 203 467 Tabelle 5: Gemessene Spulenparameter. Zu beachten ist, dass sich L und RS der Spulen mit der Anordnung der Anschlussdrähte verändern. In einem formlosen Test wurden 5% bis 10% Abweichung für unterschiedlich gebogene Anschlüsse gemessen. Iout : 0,5 A 1 A 2 A 3 A Nr. 28 PSpule [mW] 167 202 337 549 PT1 20 35 103 216 PT2 46 79 213 421 Nr. 3 PSpule [mW] 273 305 427 626 PT1 55 85 213 430 PT2 60 92 221 423 Nr. 6 PSpule [mW] 188 215 340 539 PT1 43 74 191 390 PT2 57 97 255 505 Tabelle 6: Berechnete Werte für die Verlustleistung an der Spule und den Transistoren T1 und T2 bei verschiedenen Lastströmen. in Tabelle 6 zusammengefasst. Der Gleichstromanteil der Verlustleistung steigt proportional zum Quadrat des Laststroms an. Iripple nimmt mit steigender Last kaum zu (wenige Prozent für Lastdifferenzen von 2,5 A), weswegen der Wechselstromanteil einen annähernd konstanten Beitrag8 liefert und insbesondere bei kleinen Lasten die Verluste in der Spule dominiert. 5.4.2 Berechnung von Schaltverlusten (mit induktiver Last) In einem realen Transistor dauert es beim Übergang vom leitenden in den nichtleitenden Zustand stets eine kurze Zeit, bis der Stromfluss tatsächlich endet. Schaltverluste treten auf, wenn zu einem Zeitpunkt während des Schaltvorganges das Produkt aus Spannung über dem Transistor und Strom durch den Transistor von Null verschieden ist. Bei der Berechnung der Verluste während der Schaltvorgänge unterscheidet man zwischen Schaltverlusten bei ohmscher und bei induktiver Last [6] 9. Da auch während des Abschaltvorgangs weiterhin ein Induktionsstrom fließt, hat man es im vorliegenden Fall mit einer induktiven Last zu tun. Für die Schaltverluste PS beim Abschaltvorgang gilt näherungsweise [6]: PS = U0 · I0 2 · tfall · fs . 8 zwischen 216 und 224 mW für Konverter Nr.3 bei 3,3 V Ausgangsspannung und 155 bis 175 mW für 2,5 V-Konverter 9 Die Verluste bei ohmscher bzw. induktiver Last stehen im Verhältnis: Pinduktiv = 3Pohmsch. 31
  34. 34. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen t [s] -1.886 -1.885 -1.884 -1.883 -1.882 -1.881 -1.88 -1.879 -1.878 -1.877 -6 10× -2 0 2 4 6 8 10 U [V] Abbildung 31: Detailausschnitt des Spannungshistogramms von T2 für Konverter Nr. 3 (Abb. 29b), der den Ausschaltvorgang des Transistors zeigt. Zwei benach- barte Messpunkte liegen um das Abtastintervall von 0,2 ns auseinander. Im vorliegenden Graphen wurde tfall = 1 ns ermittelt. Dabei ist U0 der Spannungswert und I0 der Wert des Stroms unmittelbar vor dem Aus- schaltvorgang, tfall ist die Schaltzeit (von Beginn bis Ende des Schaltvorgangs) und fs die Schaltfrequenz des Konverters. Will man An- und Abschaltvorgang berücksichtigen, gilt mit der zu tfall korrespondieren- den Dauer des Anschaltvorgangs trise: PS = U0 · I0 2 · (trise + tfall) · fs . (18) Die Zeiten trise und tfall können direkt aus den Messungen der Verlustleistung am jeweiligen Transistor abgelesen werden. Das Oszilloskop hat eine Abtastrate von 5 GHz, was einem Abtastintervall zwischen zwei aufeinanderfolgenden Messpunkten von 0,2 ns entspricht. Aus der Zahl der Messpunkte, die während des Schaltens eines Transistors aufgenommen werden (Abb. 31), kann also direkt eine Obergrenze für trise beziehungsweise tfall abgelesen werden (Tabelle 7). T1 T2 Konverter Nr. trise[ns] tfall[ns] trise[ns] tfall[ns] 28 3, 1 1, 8 1, 9 3, 1 3 1, 1 3, 3 3, 4 1, 1 6 1, 2 3, 9 2, 4 3, 1 Tabelle 7: Gemessene Mittelwerte für die Schaltzeit der Transistoren bei 3 und 2 A Last. Die Messgenauigkeit ist durch die Abtastrate des Oszilloskops begrenzt auf 0,2 ns. Die sich daraus ergebenden Schaltverluste sind in Tabelle 8 enthalten. 32
  35. 35. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen Iout : 0,5 A 1 A 2 A 3 A Nr. 28 PST1 65 73 97 138 PST2 62 67 88 121 Nr. 3 PST1 66 58 45 89 PST2 71 63 50 91 Nr. 6 PST1 51 39 48 89 PST2 67 69 87 125 Tabelle 8: Berechnete Werte für die Schaltverluste an den Transistoren T1 und T2 bei verschiedenen Lastströmen. 5.4.3 Berechnung von Ansteuerverlusten Das Gate eines FET Transistors stellt auch immer eine parasitäre Kapazität dar, die bei jedem Schaltvorgang umgeladen wird. Die damit assoziierten Verluste bezeichnet man als Ansteuerverluste. Für Ansteuerverluste Pdriving gilt der Zusammenhang [24] Pdriving = fs · Cg · U2 gs , (19) mit der Schaltfrequenz fs der Konverter, der Spannung zwischen Gate und Source des Transistors Ugs und der Gatekapazität des jeweiligen Transistors Cg. Bis auf fs sind die in (19) eingehenden Größen nicht trivial messbar. Dem Datenblatt des AMIS4-Chips [25] kann man entnehmen, dass Ugs = 3,3 V sein muss. Die Gatekapazitäten Cg T1 = 4,3 nF Cg T2 = 13 nF wurden von der CERN-Gruppe erfragt. Diese seien so gut wie möglich aus Messungen des AMIS2-Chips bestimmt oder für AMIS4 abgeschätzt worden [26]. Damit sind nach (19) die Ansteuerverluste an Transistor 1 PdrivingT1 = 70 mW (20) und an Transistor 2 PdrivingT2 = 212 mW . (21) 5.5 Vergleich von Messung und Rechnung Zum Vergleich sind in den Tabellen 9 bis 11 die gemessenen und berechneten Werte für die Verlustleistungen einander gegenübergestellt. Zu allen im Vorigen beschriebenen Mes- sungen und Rechnungen sind auch deren Summe Pi und die aus der Effizienzmessung bestimmte totale Verlustleistung PV erlust (Gleichung (10), Seite 23) mit angegeben. Schalt- und Ansteuerverluste werden sowohl für die Summe der gemessenen Leistungswerte, als auch für die Summe der berechneten Werte berücksichtigt. Die gesamten gemessenen und berechneten Verlustbeiträge stimmen bis auf etwa 10% Abweichung überein (20% für Konverter Nr. 6 bei 3 A). Für die industriell gebondeten Konverter ist die gemessene Ineffizienz bis auf etwa 15% 33
  36. 36. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen Abweichung aus den einzeln gemessenen Verlustleistungsbeiträgen erklärbar. Abbildung 32: AMIS4 Chiplayout [7]. SW1 und SW2 bezeichnen T1 beziehungsweise T2. Abbildung 33: Wärmebildaufnahmen des Detektorchips [27] (mit geöffnetem Gehäuse) für einen DC-DC-Konverter mit normaler Effizienz (A10) und einen Konverter mit geringerer Effizienz (C2 - vergleichbar mit dem hier getesteten Kon- verter Nr. 6). Der Bereich der logischen Schaltung erwärmt sich besonders stark. Der im Haus gebondete Konverter Nr. 6 weist für Spulen- und ohmsche Transistorver- luste keine Besonderheiten auf. Die gemessenen und berechneten Verlustleistungen von Konverter Nr. 6 sind vergleichbar groß wie bei Konverter Nr. 3. Ein Teil der Beiträge zur größeren Ineffizienz könnten zwar in den hier nur ungenau berechneten Ansteuerverlusten oder als Beitrag der Diodenleitung zu finden sein, aber die wesentliche Ursache für die 34
  37. 37. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen größere Ineffizienz des im Haus gebondeten Konverters kann auch dadurch nicht erklärt werden und ist nicht in den hier durchgeführten Messungen zu Tage getreten. Aus thermischen Studien an DC-DC-Konvertern [27] weiß man, dass bei diesen Konvertern, verglichen mit den Konvertern mit normaler Effizienz, im Bereich der logischen Schaltung des Chips besonders viel Energie in Wärme umgesetzt wird (Abb. 32 und 33). Es existiert also mindestens ein bedeutender Beitrag zur Verlustleistung, der hier nicht quantifiziert werden konnte. Bemerkenswert an den gemessenen Verlustleistungen ist auch, das für den 2,5 V-Konverter mitunter die Summe der Einzelbeiträge aller Komponenten größer ist, als die mit der Ineffizienz assoziierte Verlustleistung. Die Messmethodik hat sich als schwierig erwiesen: Ohne Korrektur der Verzögerung, die bei der differtiellen Sonde bei Benutzung der vollen Bandbreite auftritt, wurden zunächst sogar negative Verlustleistungen gemessen. Das Überschwingen der Spannung konnte erst während der Endphase der Arbeit auf ein vernünftiges Niveau gesenkt werden. Das Ergebnis der Verlustleistungsmessung an den Transistoren ist durch das Überschwingen deutlich beeinflusst worden. Erst mit der Beseitigung des Überschwingens wird auch der Effekt der Diodenleitung in den Messungen sichtbar. In der Auswertung wurde die Diodenleitung nicht von den ohmschen Verlusten am Transistor getrennt. 35
  38. 38. 5 Verlustleistung an einzelnen Bauteilen Iout 0,5 A 1 A 2 A 3 A PSpule [mW] (167) 146 (202) 158 (337) 296 (549) 596 PT1 (20) 2 (35) 32 (103) 83 (216) 236 PT2 (46) 128 (79) 219 (213) 449 (421) 823 PSchaltverlustT1 65 73 97 138 PSchaltverlustT2 62 67 88 121 Pdriving 282 282 282 282 ΣPi (642) 685 (738) 831 (1121) 1295 (1727) 2196 Ptotal 549 676 1246 2073 ΣPi Ptotal (1.17) 1.25 (1.09) 1.23 (0.90) 1.04 (0.83) 1.06 Tabelle 9: Verluste von AMIS4 Nr. 28 bei Uout = 2, 5V (berechnete Werte in Klammern). Iout 0,5 A 1 A 2 A 3 A PSpule [mW] (273) 207 (305) 220 (427) 319 (626) 461 PT1 (55) 73 (85) 92 (213) 206 (430) 386 PT2 (60) 161 (92) 255 (221) 502 (423) 844 PSchaltverlustT1 66 58 45 89 PSchaltverlustT2 71 63 50 91 Pdriving 282 282 282 282 ΣPi (807) 860 (885) 970 (1238) 1404 (1941) 2153 Ptotal 889 1048 1645 2520 ΣPi Ptotal (0.91) 0.97 (0.84) 0.93 (0.75) 0.85 (0.77) 0.85 Tabelle 10: Verluste von AMIS4 Nr. 3 bei Uout = 3, 3V (berechnete Werte in Klammern). Iout 0,5 A 1 A 2 A 3 A PSpule [mW] (188) 185 (215) 202 (340) 334 (539) 549 PT1 (43) 49 (74) 44 (191) 151 (390) 359 PT2 (57) 153 (97) 252 (255) 514 (505) 933 PSchaltverlustT1 51 39 48 89 PSchaltverlustT2 67 69 87 125 Pdriving 282 282 282 282 ΣPi (688) 787 (775) 888 (1203) 1416 (1930) 2337 Ptotal 1385 1524 2365 3260 ΣPi Ptotal (0.50) 0.57 (0.51) 0.58 (0.51) 0.60 (0.59) 0.72 Tabelle 11: Verluste von AMIS4 Nr. 6 bei Uout = 3, 3V (berechnete Werte in Klammern). 36
  39. 39. 6 Fazit 6 Fazit Mit dieser Bachelorarbeit wurde bestätigt, dass die Effizienz der DC-DC-Konverter mit dem AMIS4-Chip typischerweise η ≈ 80% beträgt und damit den Anforderungen für das Phase 1 Upgrade des CMS genügt. Dazu wurden Effizienzmessungen an etwa 30 Konvertern durchgeführt und zusammenge- fasst. Das Verhalten der Effizienz der Konverter bei tiefen Temperaturen wurde parametrisiert und es wurde bestätigt, dass die gewählte Schaltfrequenz im Hinblick auf die Effizienz das Optimum darstellt. Ferner wurde der Einfluss der Abschirmung und des „power good“-Zustands auf die Effizienz quantifiziert. Gefunden wurde außerdem, dass die gegebene Streuung der Spulenparameter keinen Einfluss auf die Effizienz hat. Weiterhin wurde gezeigt, in welchem Rahmen sich die Ineffizienz der Konverter aus den Verlustleistungen an Spule und Transistoren rekonstruieren lässt und inwieweit die rech- nerische Beschreibung, insbesondere die der Verluste an der Spule, in Übereinstimmung mit den Messergebnissen ist. 37
  40. 40. Quellen Quellen [1] CMS Collaboration, Technical proposal for the upgrade of the CMS detector through 2020, Technical Report CERN-LHCC-2010-006, LHCC-P-004, 2011. [2] CMS Collaboration, The CMS experiment at the CERN LHC, JINST 3 S08004, 2008. [3] Lyndon Evans, Philip Bryant, The CERN Large Hardron Collider: Accelerator and Experiments, LHC Machine, JINST 3 S08001, 2008. [4] Lutz Feld et al., Powering for Future Detectors: DC-DC Converters for the CMS Tracker Upgrade, PoS (2011) 041. Vertex, 2011. [5] CMS technical design report for the pixel detector upgrade (in Vorbereitung), 2012. [6] Ulrich Schlienz, Schaltnetzteile und ihre Peripherie 3. Auflage, Vieweg & Sohn Verlag, 2007. [7] Stefano Michelis et al., DC-DC converters in 0.35µm CMOS technology, JINST 7 C01072, 2012. [8] Agilent E363xA Series Programmable DC Power Supplies, http://cp.literature. agilent.com/litweb/pdf/5968-9726EN.pdf, 2010. [9] National Instruments LabVIEW, http://www.ni.com/labview/d/. [10] NI USB-6008 DAQ, http://www.ni.com/pdf/manuals/371303m_0113.pdf. [11] Einstufiges Peltierelement, Bestellbezeichnung UEPT-140-127-100C200S, http: //www.uweelectronic.de/. [12] Huber CC-505 Kältemaschine, http://www.huber-inside.com/dynamic/produkte_ pdf/DE/2018.0003.04.PDF. [13] Rüdiger Jussen, Elektronische Charakterisierung von DC-DC-Konvertern zur Span- nungsversorgung des CMS-Spurdetektors am SLHC, Diplomarbeit, RWTH Aachen, 2009. [14] Oliver Scheibling, Effizienzmessung von DCDC-Konvertern für das CMS-Experiment, Bachelorarbeit, RWTH Aachen, 2011. [15] ROOT | A Data Analysis Framework, http://root.cern.ch. [16] Friedrich Tabellenbuch, Elektrotechnik / Elektronik, Bildungsverlag EINS, Köln, 2007. [17] Horst Stöcker, Taschenbuch der Physik: Formeln, Tabellen, Übersichten, Verlag Harri Deutsch, 1998. [18] Richard Hensch, Studien zur Stabilität der Schaltfrequenz von DC-DC-Konvertern, Bachelorarbeit, RWTH Aachen, 2012. [19] CP 031 Current Probe, http://cdn.lecroy.com/files/manuals/cp031-om- e_rev_c.pdf. [20] AP 033 Active Differential Probe, http://cdn.lecroy.com/files/manuals/ ap033_inst_manual.pdf. [21] LeCroy waveRunner 6050, http://www.lecroy.com/. [22] Wikipedia, Scheitelfaktor, Version vom 24. August 2012, abrufbar unter http: //de.wikipedia.org/w/index.php?title=Scheitelfaktor&oldid=104290700. 38
  41. 41. Quellen [23] Agilent E4980A Precision LCR Meter, http://cp.literature.agilent.com/ litweb/pdf/5989-4235EN.pdf. [24] Wikipedia, Buck converter, Effects of non-ideality on the efficiency, Version vom 24. August 2012, abrufbar unter http://en.wikipedia.org/w/index.php?title= Buck_converter&oldid=508917226. [25] Stefano Michelis, AMIS4 QFN32 Data sheet, 2011. [26] Federico Faccio, private Mitteilung. [27] Marcel Friedrichs, Thermische Studien an DC-DC-Konvertern für das Upgrade des CMS-Pixeldetektors, Bachelorarbeit, RWTH Aachen, 2012. 39
  42. 42. Erklärung Ich versichere, dass ich die Arbeit selbstständig verfasst und keine anderen als die angege- benen Quellen und Hilfsmittel benutzt sowie Zitate kenntlich gemacht habe. Aachen, den 18.09.2012

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