Aufgabe mit Lösung zum Thema Break-even-point und Stückdeckungsbeitrag

1. Aufgabe Break-even und Stückdeckungsbeitrag
Ein Einproduktunternehmen hat eine Kapazitätsgrenze von 12.000 Stück. Jedes Erzeugnis kann
anfangs zu einem Preis von 5 Euro verkauft werden. Zwischen 0 und 7.000 Einheiten gilt die
Kostenfunktion K = 20.000 + 2,5x.
Ab 6.000 Einheiten bekommt man allerdings nur noch 4,50 Euro/Stück. Bei über 7.000 Einheiten
steigen die variablen Stückkosten durch Überstundenzuschläge auf 3,50 Euro/Stück.
a) Berechnen Sie die Break-even-Menge und den Break-even-Umsatz.
b) Wie hoch ist der maximal erzielbare Gewinn?
Lösung:
a) Break-even-Point wird erreicht, wenn 20.000 Euro Fixkosten gedeckt sind.
Zwischen
0-6.000: db = 5-2,5 = 2,5 → 6.000*2,5 = 15.000 Euro (fehlen noch 5.000)
6.001-7.000: db = 4,5-2,5 = 2 → 1.000*2 = 2.000 Euro (fehlen noch 3.000)
über 7.000: db = 4,5-3,5 = 1 → 3.000*1 = 3.000 Euro
Break-even-Menge: x = 10.000 Stück
Break-even-Umsatz: U = 6.000*5 + 4.000*4,5 = 48.000 Euro
b) Maximaler Gewinn:
U = 6.000*5 + 6.000*4,5 = 57.000 Euro
K = 20.000 + 2,5*7.000 + 3,5*5.000 = 55.000 Euro
G = U-K = 2.000 Euro