1. Relat´rio de F´
o ısica Experimental 1
Davidson de Faria, Mariano E. Chaves, Otavio Raposo, Rafael S. Pereira
ICEX - F´ısica Computacional
15 de janeiro de 2013
1 Resumo
O experimento realizado no laboratorio de fisica experimental 1 tem o obje-
tivo calcular o periodo de um pendulo,como tambem calcular sua variˆncia e
a
l
seu desvio padrao, o periodo de um pendulo ´ definido pela formula 2π ∗ g
e
para pequenos periodos sendo l comprimento do fio e g gravidade,as medidas
foram realizados tanto num equipamento automatizado em malha aberta e com
o cronometro de um celular,os resultados foram satisfatorios pois as medidas
batiam com o resultado teorico
2 Introdu¸˜o
ca
Medidas repetidas s˜o frequentemente usadas em pesquisas cient´
a ıficas, em ´reas
a
agr´
ıcolas, biol´gicas, m´dicas, geogr´ficas, demogr´ficas dentre outras. Este tra-
o e a a
balho, cujos experimentos foram realizados no laborat´rio de f´
o ısica experimental
1 do ICEX-UFF no dia 7 de janeiro de 2013, tem como objetivo o c´lculo das
a
grandezas: variˆncia e desvio padr˜o de 100 medidas do per´
a a ıodo de um pˆndulo
e
de amplitude fixa.
3 Teoria
Utilizamos certas grandezas que s˜o dadas em fun¸˜o do n´mero de medidas e
a ca u
das componentes do conjunto, tais grandezas nos d˜o informa¸˜es estat´
a co ısticas
uteis sobre o ”conjunto medido”. Vejamos algumas delas:
´
e e ´
M´dia Aritm´tica E dada por:
n
i=1 xi
n
onde n ´ o n´mero de elementos do conjunto.
e u
a ´
Desvio Padr˜o E dado por:
n
− x)2
i=1 (xi
σ=
n−1
1
2. onde n ´ o n´mero de elementos do conjunto e mostra o quanto a ”dis-
e u
pers˜o”existe em rela¸˜o ` m´dia.
a ca a e
´
variˆncia E dada por
a
n
− x)2
i=1 (xi
σ2 =
n−1
onde n ´ o n´mero de elementos do conjunto, a variˆncia ´ uma grandeza
e u a e
que indica o qu˜o longe os valores do conjunto se encontram da m´dia.
a e
4 Experimento
Foram realizadas 100 medidas diretas do per´ ıodo do pˆndulo, utilizando uma
e
haste de a¸o de 1.20m e outra de 43.8cm,tambem foi utilizado um cronometro
c
smart timer pasco scientific me5930 integrado a um sensor me-9704B acessory
photogate-pasco cientific e uma linha de nilon que prendia uma esfera de di-
ametro 16,49+-0,05cm e tambem o aplicativo ’Cronometro e Temporizador’
num celular Samsung Galaxy Ace GT-S5830C Marcamos com um risco a l´pis a
uma caixa posicionada a uma distˆncia fixa do ponto em que o pˆndulo ficava
a e
parado, elev´vamos o pˆndulo at´ aquela posi¸˜o, cont´vamos at´ 3 e solt´vamos
a e e ca a e a
o pˆndulo, nesse exato momento eram iniciados os instrumentos de medida, e
e
assim que o1 pˆndulo completava uma oscila¸˜o, par´vamos os instrumentos.
e ca a
O valor marcado nos instrumentos era anotado e logo em seguida reiniciada
a medi¸˜o, que foi feita 100 vezes. Tabelamos abaixo as medidas de tempo
ca
apuradas:
2
4. • Celular
100
i=1 (xi − x)2
σ2 = = 0.019112
99
O desvio padr˜o dos tempos medidos s˜o:
a a
• M´quina
a
100
i=1 (xi − x)2
σ= = 0.001705
99
• Celular
100
i=1 (xi − x)2
σ= = 0.138246
99
6 Conclus˜o
a
Pode se observar que a variˆncia e desvio padr˜o das medidas no celular s˜o
a a a
muito maiores, pois estas dependem do tempo de rea¸˜o humano al´m do tempo
ca e
de rea¸˜o do sistema,tambem pode se observar que se pegarmos medidas arbi-
ca
trarias estas poder˜o estar bem longe da medida da media,o que mostra do
a
porque ´ nescessario gerar a media das medidas,afinal sempre poder´ haver
e a
v´rios erros, estes decorrentes do operador da medida, do meio em que ´ me-
a e
dido ou ate mesmo do pr´prio instrumento.
o
7 Bibliografia
• http://en.wikipedia.org/wiki/Variance
• http://en.wikipedia.org/wiki/Standard deviation
4