contenido de temas a tratar en el video de variabilidad

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Variability, Western Electric Rules
& Nelson Rules
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Variability, Western Electric Rules, Nelson
Rules.
ghjklzxcvbnmqwertyuiopasdfghj13/05/2012
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María Guadalupe Rodríguez Marthell
3° C
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2. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
PROCESOS DE PRODUCCIÓN ÁREA MANUFACTURA
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA
“ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y SU RELACIÓN CON LA PROBABILIDAD”
PRESENTADO POR:
MARÍA GUADALUPE RODRÍGUEZ MARTHELL
3er CUATRIMESTRE SECCIÓN C
PROFESOR:
LIC. G. ÉDGAR MATA ORTIZ
13DE MAYO DEL 2012
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3. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
Questions for variability
In statistics, what is the variability and who also called for use?
In statistics, statistical dispersion (also called statistical variability or variation) is
variability or spread in a variable or a probability distribution.
Dispersion is contrasted with location or central tendency, and together they are
the most used properties of distributions.
En estadísticas, ¿qué es la variabilidad y como tambien puede llamarse para su
uso?
En las estadísticas, la dispersión estadística (también llamada variabilidad
estadística o variación) es la variabilidad o dispersión de una variable de o una
distribución de probabilidad.
La dispersión se contrasta con la localización o tendencia central, y juntos son las
propiedades más utilizadas de las distribuciones.
Which are measures of dispersion in variability?
A measure of statistical dispersion is a real number that is zero if all the data are
identical, and increases as the data become more diverse. It cannot be less than
zero.
Standard desviation
Interquartile range or Interdecile range
Range
Mean difference
Median absolute deviation
Average absolute deviation (or simply called average deviation)
Distance standard deviation
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4. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
¿Cuales son las medidas de dispersion in la variabilidad?
Una medida de la dispersión estadística es un número real que es cero si todos
los datos son idénticos, y aumenta a medida que los datos se vuelven más
diversas. No puede ser menor que cero.
La desviación estándar
Rango intercuartil o rango Interdecile
Serie
La diferencia de medias
La mediana de la desviación absoluta
Desviación media absoluta (o desviación llamado simplemente media)
Distancia desviación estándar
Which are other measurements of dispersion?
There are other measures of dispersion:
Variance (the square of the standard deviation) — location-invariant but not
linear in scale.
Variance-to-mean ratio — mostly used for count data when the term
coefficient of dispersion is used and when this ratio is dimensionless, as
count data are themselves dimensionless: otherwise this is not scale-free.
¿Cuáles son otras medidas de dispersion?
Varianza (el cuadrado de la desviación estándar) - invariante en el lugar,
pero no lineal en la escala.
Diferencia a una media de ratio - utiliza sobre todo para los datos de
recuento cuando el término coeficiente de dispersión se utiliza y cuando
esta relación es adimensional , como los datos de recuento en sí son
dimensiones: de lo contrario esto no es libre de escala.
Which are the sources in the statistical dispersion?
In the physical sciences, such variability may result from random measurement
errors: instrument measurements are often not perfectly precise, reproducible, and
there is additional inter-rater variability in interpreting and reporting the measured
results.
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5. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
In the biological sciences, the quantity being measured is seldom unchanging and
stable, and the variation observed might additionally be intrinsic to the
phenomenon: It may be due to inter-individual variability, that is, distinct members
of a population differing from each other. Also, it may be due to intra-individual
variability, that is, one and the same subject differing in tests taken at different
times or in other differing conditions. Such types of variability are also seen in the
arena of manufactured products; even there, the meticulous scientist finds
variation.
In economics, finance, and other disciplines, regression analysis attempts to
explain the dispersion of a dependent variable, generally measured by its variance,
using one or more independent variables each of which itself has positive
dispersion. The fraction of variance explained is called the coefficient of
determination
¿Cuáles son las Fuentes de dispersión estadística?
En las ciencias físicas , esta variabilidad puede deberse a errores aleatorios de
medición: Las mediciones de los instrumentos a menudo no son totalmente
precisas, es decir, reproducible , y no hay más variabilidad entre los
evaluadoresen la interpretación y comunicación de los resultados medidos.
En las ciencias biológicas , la cantidad que se mide es rara vez inmutable y
estable, y la variación observada adicionalmente podría ser intrínseco al
fenómeno: Puede ser debido a la variabilidad entre individuos, es decir, distintos
miembros de una población que difieren entre sí. También, puede ser debido a
variabilidad intra-individual, es decir, una y la misma materia que difieren en las
pruebas tomadas en momentos diferentes o en otras condiciones diferentes. Estos
tipos de variabilidad se observa también en el ámbito de los productos fabricados,
e incluso allí, el científico meticuloso encuentra una variación.
En economía , las finanzas y otras disciplinas, el análisis de regresión trata de
explicar la dispersión de una variable dependiente , por lo general se mide por su
varianza, utilizando una o más variables independientes cada uno de los que se
tiene una dispersión positiva. La fracción de la varianza explicada se llama el
coeficiente de determinación .
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6. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
How to Measure Variability in a Data Set?
In this lesson, we discuss three measures that are used to quantify the amount of
variation in a data set - the range, the variance, and the standard deviation.
The range is the simplest measure of variation. It is difference between the biggest
and smallest random variable.
Range = Maximum value - Minimum value
Variance of a Random Variable
It is important to distinguish between the variance of a population and the variance
of a sample. They have different notation, and they are computed differently. The
variance of a population is denoted by σ2; and the variance of a sample, by s2.
The variance of a population is the average squared deviation from the population
mean, as defined by the following formula:
σ2 = Σ (Xi - μ )2 / N
Whereσ2 is the population variance, μ is the population mean, Xi is the ith element
from the population, and N is the number of elements in the population.
Standard Deviation
The standard deviation is the square root of the variance. It is important to
distinguish between the standard deviation of a population and the standard
deviation of a sample. They have different notation, and they are computed
differently. The standard deviation of a population is denoted by σ; and the
standard deviation of a sample, by s.
The standard deviation of a population is defined by the following formula:
σ = sqrt [ Σ ( Xi - μ )2 / N ]
whereσ is the population standard deviation, μ is the population mean, Xi is the ith
element from the population, and N is the number of elements in the population.
The standard deviation of a sample is defined by slightly different formula:
s = sqrt [ Σ ( xi - x )2 / ( n - 1 ) ]
wheres is the sample standard deviation, x is the sample mean, xi is the ith
element from the sample, and n is the number of elements in the sample. Using
this formula, the sample standard deviation can be considered an unbiased
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7. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
estimate to the true population standard deviation. Therefore, if you need to
estimate the unknown population standard deviation, based on known data from a
simple random sample, this is the formula to use.
¿Cómo medir la variabilidad en un conjunto de datos?
En esta lección, se discuten tres medidas que se utilizan para cuantificar la
cantidad de variación en un conjunto de datos - el rango, la varianza y la
desviación estándar.
El rango es la medida más simple de la variación. Es diferencia entre la variable
más grande y más pequeño al azar.
Rango = valor máximo - valor mínimo
Varianza de una variable aleatoria
Es importante distinguir entre la varianza de una población y la varianza de una
muestra. Tienen notación diferente, y se calculan de manera diferente. La varianza
de una población se denota por s 2, y la varianza de una muestra, por s2.
La varianza de una población es la desviación media al cuadrado de la media de
la población, como se define por la siguiente fórmula:
s2 = Σ (X i - μ) 2 / N
Donde s 2 es la varianza de la población, μ es la media de la población, X i es el
elemento i-ésimo de la población, y N es el número de elementos de la población.
Desviación Estándar
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza. Es importante distinguir
entre la desviación estándar de una población y la desviación estándar de una
muestra. Tienen notación diferente, y se calculan de manera diferente. La
desviación estándar de una población se denota por σ, y la desviación estándar de
una muestra, por s.
La desviación estándar de una población se define por la siguiente fórmula:
s = sqrt [Σ (X i - μ) 2 / N]
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8. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
Donde es la desviación estándar de la población, μ es la media de la población, X i
es el elemento i-ésimo de la población, y N es el número de elementos de la
población.
La desviación estándar de una muestra se define por la fórmula ligeramente
diferente:
s = sqrt [Σ (x i - x) 2 / (n - 1)]
Dondes es la desviación estándar de la muestra, x es la media de la muestra, x i
es el elemento i-ésimo de la muestra, y n es el número de elementos en la
muestra. Utilizando esta fórmula, la desviación estándar de la muestra puede
considerarse una estimación no sesgada de la desviación estándar de la población
real. Por lo tanto, si usted necesita para estimar la desviación estándar de la
población es desconocida, sobre la base de los datos conocidos a partir de una
muestra aleatoria simple, esta es la fórmula a utilizar.
Questions of Nelson Rules.
DEFINITION.
Nelson rules are a method in process control of determining if some measured
variable is out of control (unpredictable versus consistent). Rules, for detecting
"out-of-control" or non-random conditions were first postulated by Walter A.
Shewhart in the 1920s. The Nelson rules were first published in the October 1984
issue of the Journal of Quality Technology in an article by Lloyd S Nelson.
The rules are applied to a control chart on which the magnitude of some variable is
plotted against time. The rules are based around the mean value and the standard
deviation of the samples.
The above eight rules apply to a chart of a variable value.
DEFINICIÓN.
Nelson normas son un método en el control del proceso de determinar si alguna
variable que se mide está fuera de control (impredecible frente consistente).
Reglamento, para la detección de "fuera de control" o las condiciones no
aleatorias se postuló por primera vez por Walter A. Shewhart en la década de
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9. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
1920. Las reglas de Nelson se publicó por primera vez en octubre de 1984 de la
Revista de Tecnología de Calidad en un artículo de Lloyd Nelson S.
Las reglas se aplican a un gráfico de control en el que la magnitud de algunas
variables en función del tiempo. Las reglas se basan en torno a la media valor y la
desviación estándar de las muestras.
Las más de ocho reglas se aplican a un gráfico de un valor de la variable.
Which are Nelson Rules?
RULE 1.
One point is more
One sample (two
Rule than 3 standard
shown in this case) is
1 deviations from the
grossly out of control.
mean.
REGLA 1.
Un punto es más de Una muestra (dos
Regla 3 desviaciones muestra en este
1 estándar de la caso) es grande
media. fuera de control.
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10. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
RULE 2.
Nine (or
more) points
Rule in a row are
Someprolongedbiasexists.
2 on the same
side of the
mean.
REGLA 2.
Nueve (o más) Alguna
Regla puntos en una fila desviación
2 están en el mismo prolongada
lado de la media. existe.
RULE 3.
Six (or more) points in a
Rule A
row are continually
3 trendexists.
increasing (or decreasing).
REGLA 3.
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11. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
Seis (o más) puntos en
Una
Regla una fila son
tendencia
3 continuamente creciente
existe.
(o decreciente).
RULE 4.
This much
oscillation is beyond
Fourteen (or more) noise.
points in a row
Rule alternate in This is directional
4 direction, and the position of
increasing then the mean and size
decreasing. of the standard
deviation do not
affect this rule.
REGLA 4.
Esta mucho
oscilación está
más allá de ruido .
Catorce (o más)
puntos en una fila
Esto es direccional
Regla se alternan en la
y la posición de la
4 dirección,
media y el tamaño
aumentando luego
de la desviación
decreciente.
estándar no
afectan a esta
regla.
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12. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
RULE 5.
There is a
medium tendency
for samples to be
Two (or three) out of
mediumly out of
three points in a row
control.
Rule are more than 2
5 standard deviations
from the mean in the
The side of the
same direction.
mean for the third
point is
unspecified.
REGLA 5.
Hay una tendencia
medio para las
Dos (o tres) de tres muestras a ser
puntos en una fila medianamente
más de 2 fuera de control.
Regla
desviaciones
5
estándar de la
media en la misma El lado de la media
dirección. para el tercer punto
no está
especificado.
RULE 6.
There is a strong
tendency for
samples to be
Four (or five) out of
slightly out of
five points in a row
control.
Rule are more than 1
6 standard deviation
from the mean in the
The side of the
same direction.
mean for the fifth
point is
unspecified.
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13. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
REGLA 6.
Hay una fuerte
Cuatro (o cinco) tendencia a que las
de cada cinco muestras a ser
puntos en una fila ligeramente fuera
Regla más de 1 de control.
6 desviación
estándar de la
media en la misma El lado de la media
dirección. para el quinto punto
es indeterminada.
RULE 7.
Fifteen points in a row
With 1 standard
are all within 1
Rule deviation, greater
standard deviation of
7 variation would
the mean on either
be expected.
side of the mean.
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14. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
REGLA 7.
Quince puntos en
Con desviación
una fila están todos
estándar 1, una
Regla dentro de una
mayor variación
7 desviación estándar
que cabría
de la media a cada
esperar.
lado de la media.
RULE 8.
Eight points in a row
Jumping from
exist with none within
above to below
1 standard deviation
Rule whilst missing the
of the mean and the
8 first standard
points are in both
deviation band is
directions from the
rarely random.
mean.
REGLA 8.
Ocho puntos en una Salto desde
fila existen con arriba a abajo
ninguno dentro de mientras que
Regla una desviación falta la primera
8 estándar de la media banda desviación
y los puntos son en estándar es
ambas direcciones raramente
de la media. aleatoria.
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15. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
Questions Western Electric Rules.
DEFINITION.
In Statistical Process Control, the Western Electric Rules are decision rules for
detecting "out-of-control" or non-random conditions on control charts. Locations of
the observations relative to the control chart control limits (typically at (more or
less) ±3 standard deviations) and centerline indicate whether the process in
question should be investigated for assignable causes.
The rules attempt to distinguish unnatural patterns from natural patterns based on
several criteria:
1. The absence of points near the centerline (identified as a mixture pattern)
2. The absence of points near the control limits (identified as a stratification
pattern)
3. The presence of points outside the control limits (identified as an instability
pattern)
4. Other unnatural patterns (systematic (auto correlative), repetition, trend
patterns)
To achieve this, the rules divide the chart into zones, measured in units of standard
deviation (σ) between the centerline and control limits, as follows:
Zone Region
Zone A Within 2σ of the centerline and the control limit (3σ)
Zone B Within 1σ and 2σ of the centerline
Zone C Within 1σ of the centerline
Zones A, B, and C are sometimes called the three sigma zone, two sigma zone,
and one sigma zone, respectively.
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16. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
DEFINICIÓN.
En el Control Estadístico de Procesos, las Reglas de Western Electric son las
reglas de decisión para la detección de "fuera de control" o las condiciones no
aleatorios en las cartas de control. La ubicación de las observaciones relativas a
los límites de control de gráficos de control (por lo general en el estándar de ± 3
desviaciones) y la línea central indicar si el proceso en cuestión debe ser
investigada por causas asignables
Las normas que tratan de distinguir los patrones anormales de los patrones
naturales sobre la base de varios criterios:
La ausencia de puntos cercanos a la línea central (identificado como un patrón
de mezcla)
La ausencia de puntos cerca de los límites de control (identificado como un
patrón de estratificación)
La presencia de los puntos fuera de los límites de control (identificado como un
patrón de inestabilidad)
Otros patrones anormales (sistemáticas (auto correlativo), la repetición, los
patrones de tendencia)
Para lograr esto, las reglas de dividir el gráfico en zonas, medida en unidades de
desviación estándar (σ) entre los límites de la línea central y el control, como
sigue:
Zona de la Región
Dentro de la zona A 2σ de la línea central y el límite de control (3σ)
Dentro de la Zona B y 1σ 2σ de la línea central
Dentro de la Zona C 1σ de la línea central
Zonas A, B y C se denominan a veces las tres sigmas zona, dos sigma zona, y
una zona de sigma, respectivamente.
What is the most importance of the Western Electric Rules?
The most important of the Western Electric rules are the zone rules, designed to
detect process instability—and the presence of assignable causes. There are four
basic rules that deal with appraising runs of observations within the various zones:
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17. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
¿Cual es la mayor importancia de las reglas Western Electric Rules?
Lo más importante de las reglas de Western Electric son las reglas de zona,
diseñados para detectar proceso de inestabilidad y la presencia de causas
asignables. Hay cuatro reglas básicas que tienen que ver con la valoración de
carreras de observaciones en las diferentes zonas.
Which are the Zone rules?
¿Cuáles son Las reglas de zona?
RULE 1.
Any single data point falls outside the 3σ
Rule limit from the centerline (i.e., any point that
1 falls outside Zone A, beyond either the
upper or lower control limit)
REGLA 1.
Cualquier punto de datos está fuera del
límite de 3σ de la línea central (es decir,
Regla
cualquier punto que cae fuera de la zona
1
A, más allá de cualquier límite de control
superior o inferior)
RULE 2.
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18. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
Two out of three consecutive points fall
Rule
beyond the 2σ limit (in zone A or beyond),
2
on the same side of the centerline
REGLA 2.
Dos de cada tres puntos consecutivos
Regla caen más allá del límite 2σ (en la zona A o
2 más allá), en el mismo lado de la línea
central
RULE 3.
Four out of five consecutive points fall
Rule
beyond the 1σ limit (in zone B or beyond),
3
on the same side of the centerline
REGLA 3.
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19. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
Cuatro de los cinco puntos consecutivos
Regla caen más allá del límite 1σ (en la zona B o
3 más allá), en el mismo lado de la línea
central
RULE 4.
Rule Nine consecutive points fall on the same
4 side of the centerline (in zone C or beyond)
REGLA 4.
Nueve puntos consecutivos caen en el
Regla
mismo lado de la línea central (en la zona
4
C o más allá)
How are evaluated this rules?
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20. Variability, Western Electric Rules & Nelson Rules
These rules are evaluated for one side of the center line (one half of the control
band) at a time (e.g., first the centerline to the upper control limit, then the
centerline to the lower control limit).
¿Cómo se evalúan estas reglas?
Estas reglas se evalúan por un lado de la línea central (una media de la banda de
control) en un tiempo (por ejemplo, primero la línea central hasta el límite superior
de control, entonces la línea central hasta el límite inferior de control).
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