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PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO
   PROGRAMA SUPLEMENTAR FOCO VESTIBULAR




     FÍSIC A A U LA 3
Movimento Circular Uniforme
                 v            1                  T: Período (Hz)
                          f
                              T                f: Freqüência (Hz)
                      x
                                           v: Velocidade linear (m/s)
        R                     1          ω: Velocidade Angular (rad/s)
                          T              x: Comprimento do Arco (m)
                              f
        v                                         ϴ: Ângulo (º)
                                                   t: Tempo (s)
    x           2 R                                R: Raio (m)
v           v             v   2 Rf v     R
    t            T
                2             2 f        v2     2
    t                               an              R
                T                        R
Movimento Circular Uniforme
         Freqüência (f): é o número de voltas na unidade de tempo

                              Unidades de f:

·   rpm. (Rotações por Minuto)
·   rps (Rotações por Segundo)
·   rps = Ciclos/Segundo (1/s)= s -1 = Hz (hertz)
             No SI: Hz

    Exemplo:
    Transforme : 120 rpm em Hz
Movimento Circular Uniforme

                                        0           t       0          0       t
               t                    t


                   0       t                equação horária do movimento circular
                                                          uniforme


s   s0    vt           s       s0   v               v
                                      t                                    0       t
                       R       R    R               R
Transmissão de Movimentos
  Transmissão de Movimentos
   Todos os pontos de um corpo rígido em rotação têm a mesma
                        velocidade angular.
Se ambos encontram-se na mesma engrenagem ou em uma mesma
  correia não havendo escorregamento da correia ou do contato das
                           engrenagens.
Exercícios
1) Duas polias, 1 e 2, são ligadas por uma correia. A polia 1 possui raio R1 , gira
com velocidade angular ω1, frequência f1 e período T1. A polia 2 possui raio R2,
gira com velocidade angular ω2, frequência f2 e período T2. Não há
escorregamento da correia sobre as polias. Sejam v1 e v2 as velocidades lineares
dos pontos P1 e P2.                     Como não há escorregamento da correia
  Assinale a proposição correta:         sobre as polias, concluímos que v1 = v2.
  I)   v1 = v2                                           Sendo:
  II) v1R1 = v2R2                                 v1 = ω1.R1 e v2 = ω2.R2
                                                       ω1.R1 = ω2.R2
  III) ω1 = ω2
                                                         Sendo:
  IV) ω1R1 = ω2R2                                 ω1 = 2π.f1 e ω2 = 2π.f2
  V) f1R1 = f2R2                                          Vem:
  VI) T1R1 = T2R2                                     f1.R1 = f2.R2

                                                 Corretas: I); IV) e V)
Exercícios
2) Duas polias, 1 e 2, giram ligadas ao eixo de um motor. A polia 1 possui raio
R1, gira com velocidade angular ω1, frequência f1 e período T1. A polia 2 possui
raio R2, gira com velocidade angular ω2, frequência f2 e período T2. Sejam v1 e
v2 as velocidades lineares dos pontos P1 e P2.
  Assinale a proposição correta:
  I) v1 = v2
  II) v1R1=v2R2
  III) ω1 = ω2
  IV) ω1R1 = ω2R2
  V) f1R1 = f2R2
  VI) T1R1 = T2R2

    As polias giram com a mesma velocidade angular e portanto com a mesma
                       frequência. Logo, apenas III é correta.
Transmissão de Movimentos
         Transmissão de Movimentos

Coroa maior que a catraca: maior velocidade à roda traseira resultando uma
                        maior velocidade da bicicleta.
Coroa menor que a catraca: maior força a roda traseira sendo usada para subir
                                 uma ladeira.
ACELERAÇÃO Centrípeta
        Aceleração CENTRÍPETA
É a aceleração que modifica a direção do vetor velocidade(movimento).



                                Módulo:
                                                   V2
                                             aC
                                                   R

            aC                   Direção: Radial
       R         aC
           aC
                                  Sentido: Para o centro
Aceleração Centrípeta
Aceleração Centrípeta




                                             Raio
                                              [m]
Aceleração centrípeta
                        Velocidade angular
  [m/s²]
                            [Rad/s]
Exercícios
3) Determine a intensidade da aceleração centrípeta de um corpo que percorre
   uma circunferência de raio 0,50 m com freqüência de 600rpm.


                           ÷ 60                           Ou




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  • 1. PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE SÃO PAULO PROGRAMA SUPLEMENTAR FOCO VESTIBULAR FÍSIC A A U LA 3
  • 2. Movimento Circular Uniforme v 1 T: Período (Hz) f T f: Freqüência (Hz) x v: Velocidade linear (m/s) R 1 ω: Velocidade Angular (rad/s) T x: Comprimento do Arco (m) f v ϴ: Ângulo (º) t: Tempo (s) x 2 R R: Raio (m) v v v 2 Rf v R t T 2 2 f v2 2 t an R T R
  • 3. Movimento Circular Uniforme Freqüência (f): é o número de voltas na unidade de tempo Unidades de f: · rpm. (Rotações por Minuto) · rps (Rotações por Segundo) · rps = Ciclos/Segundo (1/s)= s -1 = Hz (hertz) No SI: Hz Exemplo: Transforme : 120 rpm em Hz
  • 4. Movimento Circular Uniforme 0 t 0 0 t t t 0 t equação horária do movimento circular uniforme s s0 vt s s0 v v t 0 t R R R R
  • 5. Transmissão de Movimentos Transmissão de Movimentos Todos os pontos de um corpo rígido em rotação têm a mesma velocidade angular. Se ambos encontram-se na mesma engrenagem ou em uma mesma correia não havendo escorregamento da correia ou do contato das engrenagens.
  • 6. Exercícios 1) Duas polias, 1 e 2, são ligadas por uma correia. A polia 1 possui raio R1 , gira com velocidade angular ω1, frequência f1 e período T1. A polia 2 possui raio R2, gira com velocidade angular ω2, frequência f2 e período T2. Não há escorregamento da correia sobre as polias. Sejam v1 e v2 as velocidades lineares dos pontos P1 e P2. Como não há escorregamento da correia Assinale a proposição correta: sobre as polias, concluímos que v1 = v2. I) v1 = v2 Sendo: II) v1R1 = v2R2 v1 = ω1.R1 e v2 = ω2.R2 ω1.R1 = ω2.R2 III) ω1 = ω2 Sendo: IV) ω1R1 = ω2R2 ω1 = 2π.f1 e ω2 = 2π.f2 V) f1R1 = f2R2 Vem: VI) T1R1 = T2R2 f1.R1 = f2.R2 Corretas: I); IV) e V)
  • 7. Exercícios 2) Duas polias, 1 e 2, giram ligadas ao eixo de um motor. A polia 1 possui raio R1, gira com velocidade angular ω1, frequência f1 e período T1. A polia 2 possui raio R2, gira com velocidade angular ω2, frequência f2 e período T2. Sejam v1 e v2 as velocidades lineares dos pontos P1 e P2. Assinale a proposição correta: I) v1 = v2 II) v1R1=v2R2 III) ω1 = ω2 IV) ω1R1 = ω2R2 V) f1R1 = f2R2 VI) T1R1 = T2R2 As polias giram com a mesma velocidade angular e portanto com a mesma frequência. Logo, apenas III é correta.
  • 8. Transmissão de Movimentos Transmissão de Movimentos Coroa maior que a catraca: maior velocidade à roda traseira resultando uma maior velocidade da bicicleta. Coroa menor que a catraca: maior força a roda traseira sendo usada para subir uma ladeira.
  • 9. ACELERAÇÃO Centrípeta Aceleração CENTRÍPETA É a aceleração que modifica a direção do vetor velocidade(movimento). Módulo: V2 aC R aC Direção: Radial R aC aC Sentido: Para o centro
  • 11. Aceleração Centrípeta Raio [m] Aceleração centrípeta Velocidade angular [m/s²] [Rad/s]
  • 12. Exercícios 3) Determine a intensidade da aceleração centrípeta de um corpo que percorre uma circunferência de raio 0,50 m com freqüência de 600rpm. ÷ 60 Ou Ou