SlideShare ist ein Scribd-Unternehmen logo
1 von 10
Downloaden Sie, um offline zu lesen
DERIVADAS
TABLA DE DERIVADAS
C=y 0=y′
y = f(x)n y´=nf(x)n-1
f´(x)
g(x)f(x)=y ± (x)g(x)f=y ′±′′
f(x).c=y (x)f.c=y ′′
g(x).f(x)=y f(x).(x)g+g(x).(x)f=y ′′
g(x)
f(x)
=y
)g(x
f(x).(x)g-g(x).(x)f
=y 2
′′
n f(x)=y (x)f.
)f(xn
1
=y
n 1-n
′′
f(x)L=y
(x)f.
f(x)
1
=y ′′
e=y f(x)
(x)f.e=y f(x)
′
a=y f(x)
aL.(x)f.a=y f(x)
′′
f(x)sen=y (x)f.f(x)=y ′′ cos
f(x)=y cos (x)f.f(x)sen-=y ′′
f(x)tg=y
(x)f.
f(x)
1
=y 2
′′
cos
f(x)cotg=y
(x)f.
f(x)sen
1-
=y 2
′′
f(x)sen=y arc
(x)f.
)f(x-1
1
=y
2
′′
f(x)=y cosarc
(x)f.
)f(x-1
1-
=y
2
′′
f(x)tg=y arc
(x)f.
)f(x+1
1
=y 2
′′
f(x)cotg=y arc
(x)f.
)f(x+1
1-
=y 2
′′
Cálculo de derivadas.1
Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
1. y = 5x6
-3x5
+3x3
-2 2. y = x-4
+2x-3
+x-4
3.
x
3
+x2+x3=y 10
4. 3+x.-x.= 3
π3y
5. y = 4 senx - 3 cosx 6. x+
x
2
+x2=y 5
7. y = 4x3
+ 2x3
- x3
+ 4 8. x3-x.
2
= cos
π
y
9. y = cos(3x) 10. y = cos2
(x3
)
11. y = sen (3x2
-2x) 12. y = cos(x2
)
13. y = sen3
(2x2
) 14. y = cos4
(3x4
)
15. y = 3 sen2
(2x-3) 16. y = cos5
(3x2
)
17. y = cos (senx) 18. y = cos2
(sen(3x))
19. 3 2
x=y cos 20. 3 22
)x(=y cos
21. 3x-x=y 2
22. 3 22
)3x-= x(y
23. ( 3x-x2=y
3
) 24. 3 2
x= seny
25. 5 sen(3x)=y 26. senx-= 3xy
27. ( x-1-x3=y 22
3
) 28. ( )5x-x3sen= 2
y
29. )1-(x+xsen=y 33
30. ( )x3-x= 23
cosy
31.
5
x
=y 32.
x
5
=y
33.
4
3x-x
=y
4
34.
x
3-x
=
3
y
35.
3
)3x-x(
=y
24
36.
x3
)1-(x
=
3
y
37.
1-x
x
=y 2
2
38.
x
3x
=y
39.
x
3
=y 40.
x3
x
=y
Cálculo de derivadas.2
Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
41. 3 2
senx-x3=y 42. y 1)-(3xnl=
43. 44.3x)-x(nl=y 2
2-xnl=y
45. 46. y)x(3=y 2
2log e= x2
47. 48. y2=y x
e= 2x-x2
49. 50. y3=y xsen
)x(tg= 3
51. 52.e3=y 3x-x2
ey= cosx
53. 54. xyxtg3=y 2
1)-(x.1)-(= 2
55. 56. yxnl.x=y 2
x.e= x2
cos
57. 58. ye.x=y x34
xsen.e= x3-x 24
59. 60.e.xnl=y xsen2
xnl
1
=y
61. 





1+x
3-x
=y 2
2 3
62. y e.xnl= senx-x2
63. 64.( e.xsen-3x=y x32 3
cos ) 





2-x
xnl
= 3
2 2
y
65.
3
xnl
=y x
66.
senx-x
xnl+e
= 2
x
y
67. 





e
xsen
nl=y x
68.
1-x
xsen
=y
69.
1-x2
2-3x+x2-x3
=y
24
70. y ( ) x.)e(sen= 3x 2
cos
71. 72. y)x(arctg=y 2
xarcsen= 3
73. 74. yx)(nl=y sec x)n(larctg=
75. 76. ye.xarcsen=y cosx
)e(arctg= 3x
Cálculo de derivadas.3
Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
77. 





e
tgx
nl=y x3 2 78. 





e
1+x
arcsen= x
y
79. 80.( arctg(5x)nl=y ) xarctg= 3
y
81. 82. y(senx)arctg5=y
2
3= )x(arctg 2
83.
x
2)-(3xarcsen
=y 2
84.
3-4x
xtg-xsen
=y
85. 86. yx=y senx
)x(sen= x2
87. 88. y)x(=y x-x3
cos 4= x)n(larctg
89. 





x
2+x
nl=y 2
3
90. 





senx
e
=
3x x2
y
91. 10=y cosx-3x
e-senx x






92.








x)n(lsen
xtg
= cosy
93.
)xn(l
x
=y 3
cosx
94. 





3
tgx
nl.)e(4= x
x2
2cosy
95. 3
x2
(cosx)arctg
)e(sen
=y 96.
5
= x
x)(nl
cos
cos
e
y
97.
e
x.)e(
=y
tgx
x
cos
98. y ( )x+)e(tg= 2x x
99.
x)-x(nl
x.earctg
=y 2
x
cos
100.
)e(sen
xnl
= cosx
cos
y
SOLUCIONES SIN SIMPLIFICAR
1. 2. 4yx9+x15-x30=y 245
′ 1+x6-x-= -4-5
′
3.
x
3
-
x
1
+x30=y 2
9
′ 4. π-x.33= 2
′y
Cálculo de derivadas.4
Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
5. 6.xsen3+x4=y cos′ x5+
x
2
-
x
1
= 4
2
′y
7. 8.x15=y 2
′
x2
3
-xsen
2
-=
π
′y
9. 10. ysen(3x)3-=y′ x3.)xsen(.)x(2-= 233
cos′
11. 12. y2)-(6x.2x)-x(3=y 2
cos′ 2x.)xsen(-= 2
′
13. 14. y4x.)x(2.)x(2sen3=y 222
cos′ ( ) x12.)xsen(3-.)x(34= 3443
cos′
15. 16. y2.3)-(2x.3)-sen(2x6=y cos′ 6x.))x(-sen(3.)x(35= 224
cos′
17. 18. ycosx.sen(senx)-=y′ 3.3x.x))(-sen(sen3.(sen3x)2= coscos′
19.
3 4
x3
senx.cosx2-
=y
cos
′ 20.
3 24
22
)x(3
2x.)xsen(.)x(2-
=
cos
cos
′y
21.
3x-x2
3-2x
=y
2
′ 22.
3 42
2
)3x-x(3
3)-(2x3x)-x(2
=′y
23. ( ) 





′ 3-
x
1
.3x-x23=y
2
24.
3 4
xsen3
cosxsenx2
=′y
25.
5 4
(3x)sen5
3x3
=y
cos
′ 26.
senx-3x2
cosx-3
=′y
27. ( ) 







′
x-12
2x-
-6x.x-1-x33=y
2
22
2
28. ( ) 5x-x32
5-6x
.5x-x3=y
2
2
cos′
29.
)1-(x+xsen2
)1-(x3+cosxxsen3
=y
33
22
′
30. ( ) ( ) 





′
x2
3
-2x.x3-xsen.x3-x3-=y 222
cos
Cálculo de derivadas.5
Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
31.
5
1
=y′ 32.
x
5
-= 2
y
33.
4
3-x4
=y
3
′ 34.
x
3
+2x= 2
′y
35.
3
3)-x(4.)3x-x(2
=y
324
′ 36.
)x(3
)1-(x3-3x.)1-(x3
= 2
32
′y
37.
)1-x(
2x.x-1)-x(2x
=y 22
22
′ 38.
x
3x-x.
3x
3
= 2
′ 2y
39.
x
3-
.
3
2
1
=y 2
′
x
40.
x3
3x2
3
x-x3
=′y
41.
3 22
)senx-x(33
cosx-x6
=y′ 42.
1-3x
3
=′y
43.
3x-x
3-2x
=y 2
′ 44.
2-x
2-x
1
=′ 2y
45.
n2l.x3
x6
=y 2
′ 46. y 2x.e= x2
′
47. 48. yn2l.2=y x
′ 2)-(2x.e= 2x-x2
′
49. 50.n3l.x.3=y xsen
cos′
)x(
x3
= 32
2
cos
′y
51. 52.3)-(2x.e3=y 3x-x2
′
e2
senxe-
=
cosx
cosx
′y
53.
x
tgx6
=y 2
cos
′ 54. y 1)-x(+1)-(x2x= 2
55.
x
x
+xnl.2x=y
2
′ 56. y senxe-x2xe= xx 22
cos′
57. 58. y3.ex+e.x4=y 3x4x33
′ xe+xsen6x)-x(4.e= x3-x3x3-x 2424
cos′
Cálculo de derivadas.6
Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
59. xenxl+e.
x
x2
=y xsen2xsen
2
cos′ 60.
)xn(l
x
x2
1
-
= 2
′y
61.
)1+x(
2x3)-x(-1)+x(2x
.
1+x
3-x
3=y 22
22
2
2 2






′
62. cosx)-(2xe.nxl+e.
x
1
=y senx-xsenx-x 22
′
63. ( ) x3ex)sen-3x(+e.cosxxsen3-3(-sen3x)3x2=y 2x32x2 33
coscos′
64.
)2-x(
x3nxl-2)-x(
x
x2
.
2-x
xnl
2=y 23
223
2
3
2






′
65.
)3(
3nl3xnl-3
x
1
=y 2x
xx
′ 66.
)senx-x(
cosx)-(2xnx)l+e(-senx)-x(
x
1
+e
=y 22
x2x






′
67.
)e(
xsene-ex
senx
e
=y 2x
xxx
cos
′ 68.
)1-(x
senx-1)-(xcosx
.
1-x
xsen
2
1
= 2
′y
69.
)1-x(2
2.2)-3x+x2-x(3-1)-(2x3)+4x-x(12
=y 2
243
′
70. ( ) ( ) senx.)esen(-cosx3e.)e(.)e(sen2=y 3x 23x3x3x
cos′
71.
x+1
x2
=y 4
′ 72.
x-1
x3
=
6
2
′y
73.
x
x
senx
=y
2
sec
cos′ 74.
)xn(l+1
x
1
= 2
′y
75. xsenexarcsen-
x-1
e
=y x
2
x
cos
cos
′ 76.
)e(+1
3.e
= 23x
3x
′y
Cálculo de derivadas.7
Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
77.
( )e
6xetgx-
x
e
.
tgx
e
=y
x3 2
x3
2
x3
x3
2
2
2
2
cos′ 78.






′
e
1+x
-1
)e(
e1)+(x-e
=
x
2
2x
xx
y
79.
)(5x+1
5
arctg(5x)
1
=y 2
′ 80.
x+1
x2
x3
= 3
3
2
′y
81.
xsen+1
x
(senx)arctg10=y 2
cos
′ 82. 3nl
x+1
x2
3= 4
)x(arctg 2
′y
83.
x
2x2)-(3xarcsen-
)2-(3x-1
x3
=y 4
2
2
′
84.
3-4x
3-4x2
4
x)tg-x(sen-3-4x
x
1
-cosx
=y
2






′ cos
85. x.
x
senx
+xnl.cosx=y senx






′
86. )x(sen
senx
cosxx
+(senx)nl2x=y x
2
2






′
87. )(cosx.
cosx
senxx)-x(
-xnl1)-x(3=y
x-x
3
2
3






cos
88. 4nl.
)xn(l+1
x
1
.4=y 2
x)n(larctg
′
89.
x
2)+(x2x-x
.
x
2+x
3.
x
2+x
1
=y 4
2
2
2
2
3 











′
Cálculo de derivadas.8
Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
90. 

















′
senx
e
.
xsen
cosxe-senxe3
e
senx
x+
senx
e
xnl2x=y
3x x
2
3x3x
3x
2
3x
2
91.
)cosx-(3x
senx)+(3)e-(senx-cosx)-(3x)e-(cosx
10nl.10=y 2
xx
cosx-3x
e-senx x






′
92.
x)n(lsen
x
1
.x)n(l.xtg-x)nsen(l.
x2
1
.
x
1
.
x)n(lsen
xtg
sen-=y 2
2
cos
cos








′
93.
)xn(l
x
1
)xn(l3x-)xn(lx
x
cosx
+nxnlsenx-
=y 6
2cosx3cosx






′
94.
( )23
3nl.2x.3.tgx-
x
3
tgx
3
.)e(4+
3
tgx
nl.e4.)e(-sen(4.)e(42=y x
x
2
x
x
x2
x
xxx
2
2
2
2
2
cos
coscos 





′
95.
( )5
5nl(-senx)5.e-5.
cosx
senx-
e
.
5
e2
1
=y
cosx 2
cosx(cosx)nlcosx(cosx)nl
cosx
(cosx)nl
96.
(cosx)arctg
(-senx).
x+1
1
.)e(sen-)arctg(cosx.e.)e(.)esen(2
.
x)(arctg
)e(sen3
1
=y 2
2
x2xxx
3
x2
cos
cos
cos
′
97.
e
x
1
.e.
e2
1
.x.)e(-e.
x.)e(
)e(+xe)esen(-
=y tgx
2
tgx
tgx
xtgx
x
xxx
cos
cos
cos
cos
′
Cálculo de derivadas.9
Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
98. ( )x+)e(tg.
x+tge
2x+
)e(
e
x+)x+tge(=y 2x x
2x
x2
x
2x












′ cosln
99.
x)-x(nl
x-x
1-2x
cosx)e(arctg-x)-x(nlsenxearctg-cosx
)e(+1
e
.
x)-x(nl
x.earctg
2
1
=y 22
2
x2x
2x
x
2
x






′
cos
100.
)e(sen
(-senx)e)e(xnl-)esen(
cosx2
senx-
cosx
1
=y cosx2
cosxcosxcosx
coscos
′
Cálculo de derivadas.10
Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel

Weitere ähnliche Inhalte

Was ist angesagt?

Luonggiac chuong3
Luonggiac chuong3Luonggiac chuong3
Luonggiac chuong3Huynh ICT
 
Problemas resueltos ecuaciones diferenciales.
Problemas resueltos ecuaciones diferenciales.Problemas resueltos ecuaciones diferenciales.
Problemas resueltos ecuaciones diferenciales.JAVIERTELLOCAMPOS
 
Luonggiac chuong2
Luonggiac chuong2Luonggiac chuong2
Luonggiac chuong2Huynh ICT
 
Tuyển tập tích phân luyện thi đại học 2014 [đáp án chi tiết]
Tuyển tập tích phân luyện thi đại học 2014 [đáp án chi tiết]Tuyển tập tích phân luyện thi đại học 2014 [đáp án chi tiết]
Tuyển tập tích phân luyện thi đại học 2014 [đáp án chi tiết]https://www.facebook.com/garmentspace
 
Phuong trinh nghiem nguyen
Phuong trinh nghiem nguyenPhuong trinh nghiem nguyen
Phuong trinh nghiem nguyenlovemathforever
 
Baigiang tichphan phamkimchung
Baigiang tichphan phamkimchungBaigiang tichphan phamkimchung
Baigiang tichphan phamkimchungtrongphuckhtn
 
Bảng công thức tích phân + mũ lôga
Bảng công thức tích phân + mũ lôgaBảng công thức tích phân + mũ lôga
Bảng công thức tích phân + mũ lôgaPhương Thảo Nguyễn
 
المعادلات المتراجحات-النظمات
المعادلات المتراجحات-النظماتالمعادلات المتراجحات-النظمات
المعادلات المتراجحات-النظماتrachid abkar
 
Chuyên đề 6 góc lượng giác và công thức lượng giác
Chuyên đề 6 góc lượng giác và công thức lượng giácChuyên đề 6 góc lượng giác và công thức lượng giác
Chuyên đề 6 góc lượng giác và công thức lượng giácphamchidac
 
Luonggiac chuong4
Luonggiac chuong4Luonggiac chuong4
Luonggiac chuong4Huynh ICT
 
tổng hợp câu lượng giác trong đề thi đại học 2002-2016 co loi giai
tổng hợp câu lượng giác trong đề thi đại học 2002-2016 co loi giaitổng hợp câu lượng giác trong đề thi đại học 2002-2016 co loi giai
tổng hợp câu lượng giác trong đề thi đại học 2002-2016 co loi giaiHoàng Thái Việt
 
[Cdxd3.com] cong thuc xstk
[Cdxd3.com] cong thuc xstk[Cdxd3.com] cong thuc xstk
[Cdxd3.com] cong thuc xstkTrinh Yen
 
Luonggiac chuong5
Luonggiac chuong5Luonggiac chuong5
Luonggiac chuong5Huynh ICT
 

Was ist angesagt? (15)

Luonggiac chuong3
Luonggiac chuong3Luonggiac chuong3
Luonggiac chuong3
 
Problemas resueltos ecuaciones diferenciales.
Problemas resueltos ecuaciones diferenciales.Problemas resueltos ecuaciones diferenciales.
Problemas resueltos ecuaciones diferenciales.
 
Luonggiac chuong2
Luonggiac chuong2Luonggiac chuong2
Luonggiac chuong2
 
Tuyển tập tích phân luyện thi đại học 2014 [đáp án chi tiết]
Tuyển tập tích phân luyện thi đại học 2014 [đáp án chi tiết]Tuyển tập tích phân luyện thi đại học 2014 [đáp án chi tiết]
Tuyển tập tích phân luyện thi đại học 2014 [đáp án chi tiết]
 
Phuong trinh nghiem nguyen
Phuong trinh nghiem nguyenPhuong trinh nghiem nguyen
Phuong trinh nghiem nguyen
 
Baigiang tichphan phamkimchung
Baigiang tichphan phamkimchungBaigiang tichphan phamkimchung
Baigiang tichphan phamkimchung
 
Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones Diferenciales Ecuaciones Diferenciales
Ecuaciones Diferenciales
 
Bảng công thức tích phân + mũ lôga
Bảng công thức tích phân + mũ lôgaBảng công thức tích phân + mũ lôga
Bảng công thức tích phân + mũ lôga
 
المعادلات المتراجحات-النظمات
المعادلات المتراجحات-النظماتالمعادلات المتراجحات-النظمات
المعادلات المتراجحات-النظمات
 
Chuyên đề 6 góc lượng giác và công thức lượng giác
Chuyên đề 6 góc lượng giác và công thức lượng giácChuyên đề 6 góc lượng giác và công thức lượng giác
Chuyên đề 6 góc lượng giác và công thức lượng giác
 
Umbks math p
Umbks math pUmbks math p
Umbks math p
 
Luonggiac chuong4
Luonggiac chuong4Luonggiac chuong4
Luonggiac chuong4
 
tổng hợp câu lượng giác trong đề thi đại học 2002-2016 co loi giai
tổng hợp câu lượng giác trong đề thi đại học 2002-2016 co loi giaitổng hợp câu lượng giác trong đề thi đại học 2002-2016 co loi giai
tổng hợp câu lượng giác trong đề thi đại học 2002-2016 co loi giai
 
[Cdxd3.com] cong thuc xstk
[Cdxd3.com] cong thuc xstk[Cdxd3.com] cong thuc xstk
[Cdxd3.com] cong thuc xstk
 
Luonggiac chuong5
Luonggiac chuong5Luonggiac chuong5
Luonggiac chuong5
 

Andere mochten auch

Manual Técnico Tubosistemas Conducción Gas. PAVCO
Manual Técnico Tubosistemas Conducción Gas. PAVCOManual Técnico Tubosistemas Conducción Gas. PAVCO
Manual Técnico Tubosistemas Conducción Gas. PAVCOJohn Arley Muñoz
 
Ultimo trabajo de informatica
Ultimo trabajo de informaticaUltimo trabajo de informatica
Ultimo trabajo de informaticaKeyti Ochoa
 
2 Jahre Anpassung von Cochlea-Implantaten mit Hilfe des RemoteFitting-Verfahr...
2 Jahre Anpassung von Cochlea-Implantaten mit Hilfe des RemoteFitting-Verfahr...2 Jahre Anpassung von Cochlea-Implantaten mit Hilfe des RemoteFitting-Verfahr...
2 Jahre Anpassung von Cochlea-Implantaten mit Hilfe des RemoteFitting-Verfahr...Monika Lehnhardt PhD
 
NUEVA REGLAMENTACIÓN DE RTR
NUEVA REGLAMENTACIÓN DE RTRNUEVA REGLAMENTACIÓN DE RTR
NUEVA REGLAMENTACIÓN DE RTRJohn Arley Muñoz
 
Actividad lab 1 capacidad de disolucion del agua (1)
Actividad lab 1  capacidad de disolucion del agua (1)Actividad lab 1  capacidad de disolucion del agua (1)
Actividad lab 1 capacidad de disolucion del agua (1)Madanga
 
Klonen von Exadata-Datenbanken mit der Oracle ZFS Appliance - Ein Erfahrungsb...
Klonen von Exadata-Datenbanken mit der Oracle ZFS Appliance - Ein Erfahrungsb...Klonen von Exadata-Datenbanken mit der Oracle ZFS Appliance - Ein Erfahrungsb...
Klonen von Exadata-Datenbanken mit der Oracle ZFS Appliance - Ein Erfahrungsb...Loopback.ORG
 
Películas de Robots
Películas de RobotsPelículas de Robots
Películas de Robotsmanubranca
 
Ortiz daniel 1_b_seattle
Ortiz daniel 1_b_seattleOrtiz daniel 1_b_seattle
Ortiz daniel 1_b_seattleDaniel Gomez
 
Camino al exito de danna 98
Camino al exito de danna 98Camino al exito de danna 98
Camino al exito de danna 98dannayuli
 
introducción slideshare
introducción slideshare introducción slideshare
introducción slideshare karelymendoza16
 
DESCO-COIL Heat Exchanger
DESCO-COIL Heat ExchangerDESCO-COIL Heat Exchanger
DESCO-COIL Heat ExchangerNeil Kalson
 
Bareos: Open Source Backup leicht gemacht (Webinar vom 10.06.2014)
Bareos: Open Source Backup leicht gemacht (Webinar vom 10.06.2014)Bareos: Open Source Backup leicht gemacht (Webinar vom 10.06.2014)
Bareos: Open Source Backup leicht gemacht (Webinar vom 10.06.2014)NETWAYS
 
Adobe Formulare für SAP Business ByDesign
Adobe Formulare für SAP Business ByDesignAdobe Formulare für SAP Business ByDesign
Adobe Formulare für SAP Business ByDesignanthesis GmbH
 
Contrato de arrendamiento
Contrato de arrendamientoContrato de arrendamiento
Contrato de arrendamientoAdriruano
 

Andere mochten auch (20)

Derivadas
DerivadasDerivadas
Derivadas
 
Derivada de una funcion2015
Derivada de una funcion2015Derivada de una funcion2015
Derivada de una funcion2015
 
Manual Técnico Tubosistemas Conducción Gas. PAVCO
Manual Técnico Tubosistemas Conducción Gas. PAVCOManual Técnico Tubosistemas Conducción Gas. PAVCO
Manual Técnico Tubosistemas Conducción Gas. PAVCO
 
Ultimo trabajo de informatica
Ultimo trabajo de informaticaUltimo trabajo de informatica
Ultimo trabajo de informatica
 
2 Jahre Anpassung von Cochlea-Implantaten mit Hilfe des RemoteFitting-Verfahr...
2 Jahre Anpassung von Cochlea-Implantaten mit Hilfe des RemoteFitting-Verfahr...2 Jahre Anpassung von Cochlea-Implantaten mit Hilfe des RemoteFitting-Verfahr...
2 Jahre Anpassung von Cochlea-Implantaten mit Hilfe des RemoteFitting-Verfahr...
 
NUEVA REGLAMENTACIÓN DE RTR
NUEVA REGLAMENTACIÓN DE RTRNUEVA REGLAMENTACIÓN DE RTR
NUEVA REGLAMENTACIÓN DE RTR
 
Actividad lab 1 capacidad de disolucion del agua (1)
Actividad lab 1  capacidad de disolucion del agua (1)Actividad lab 1  capacidad de disolucion del agua (1)
Actividad lab 1 capacidad de disolucion del agua (1)
 
Klonen von Exadata-Datenbanken mit der Oracle ZFS Appliance - Ein Erfahrungsb...
Klonen von Exadata-Datenbanken mit der Oracle ZFS Appliance - Ein Erfahrungsb...Klonen von Exadata-Datenbanken mit der Oracle ZFS Appliance - Ein Erfahrungsb...
Klonen von Exadata-Datenbanken mit der Oracle ZFS Appliance - Ein Erfahrungsb...
 
Películas de Robots
Películas de RobotsPelículas de Robots
Películas de Robots
 
Tetris
TetrisTetris
Tetris
 
Ortiz daniel 1_b_seattle
Ortiz daniel 1_b_seattleOrtiz daniel 1_b_seattle
Ortiz daniel 1_b_seattle
 
Camino al exito de danna 98
Camino al exito de danna 98Camino al exito de danna 98
Camino al exito de danna 98
 
introducción slideshare
introducción slideshare introducción slideshare
introducción slideshare
 
DESCO-COIL Heat Exchanger
DESCO-COIL Heat ExchangerDESCO-COIL Heat Exchanger
DESCO-COIL Heat Exchanger
 
schau.gmuend Nr.7
schau.gmuend Nr.7schau.gmuend Nr.7
schau.gmuend Nr.7
 
Bareos: Open Source Backup leicht gemacht (Webinar vom 10.06.2014)
Bareos: Open Source Backup leicht gemacht (Webinar vom 10.06.2014)Bareos: Open Source Backup leicht gemacht (Webinar vom 10.06.2014)
Bareos: Open Source Backup leicht gemacht (Webinar vom 10.06.2014)
 
Adobe Formulare für SAP Business ByDesign
Adobe Formulare für SAP Business ByDesignAdobe Formulare für SAP Business ByDesign
Adobe Formulare für SAP Business ByDesign
 
Trockeneis
TrockeneisTrockeneis
Trockeneis
 
Herramietas tec carolina
Herramietas tec carolinaHerramietas tec carolina
Herramietas tec carolina
 
Contrato de arrendamiento
Contrato de arrendamientoContrato de arrendamiento
Contrato de arrendamiento
 

Mehr von María José Mendoza

Derivadasyaplicaciones actividades complementarias
Derivadasyaplicaciones actividades complementariasDerivadasyaplicaciones actividades complementarias
Derivadasyaplicaciones actividades complementariasMaría José Mendoza
 
Iniciación al calculo de derivadas
Iniciación al calculo de derivadasIniciación al calculo de derivadas
Iniciación al calculo de derivadasMaría José Mendoza
 
Limitesycontinuidaddefunciones actividades complementarias
Limitesycontinuidaddefunciones actividades complementariasLimitesycontinuidaddefunciones actividades complementarias
Limitesycontinuidaddefunciones actividades complementariasMaría José Mendoza
 
Funcionrealdevariablereal actividades complementarias
Funcionrealdevariablereal actividades complementariasFuncionrealdevariablereal actividades complementarias
Funcionrealdevariablereal actividades complementariasMaría José Mendoza
 
Funciones exponenciales logarítmicas y trigonométricas
Funciones exponenciales logarítmicas y trigonométricasFunciones exponenciales logarítmicas y trigonométricas
Funciones exponenciales logarítmicas y trigonométricasMaría José Mendoza
 
Funciones actividades complementarias
Funciones actividades complementariasFunciones actividades complementarias
Funciones actividades complementariasMaría José Mendoza
 
Trabajo de términos económicos para alumnos de la eso
Trabajo de términos económicos para alumnos de la esoTrabajo de términos económicos para alumnos de la eso
Trabajo de términos económicos para alumnos de la esoMaría José Mendoza
 
Trivial matemáticas aplicado a la economía juan pablo 1º bach d
Trivial matemáticas aplicado a la economía juan pablo 1º bach dTrivial matemáticas aplicado a la economía juan pablo 1º bach d
Trivial matemáticas aplicado a la economía juan pablo 1º bach dMaría José Mendoza
 
Trivial de mates aplicada a la economía de cristina espí
Trivial de mates aplicada a la economía de cristina espíTrivial de mates aplicada a la economía de cristina espí
Trivial de mates aplicada a la economía de cristina espíMaría José Mendoza
 
Trivial matemático samuel pereira 3º eso a
Trivial matemático samuel pereira 3º eso aTrivial matemático samuel pereira 3º eso a
Trivial matemático samuel pereira 3º eso aMaría José Mendoza
 
Tema 12. variables aleatorias. binomial y normal
Tema 12. variables aleatorias. binomial y normalTema 12. variables aleatorias. binomial y normal
Tema 12. variables aleatorias. binomial y normalMaría José Mendoza
 
Ett marta gallardo 1º bhs cultura emprendedora
Ett marta gallardo 1º bhs cultura emprendedoraEtt marta gallardo 1º bhs cultura emprendedora
Ett marta gallardo 1º bhs cultura emprendedoraMaría José Mendoza
 
Guillermo lópez 1º bachillerato ccss cultura emprendedora
Guillermo lópez 1º bachillerato ccss cultura emprendedoraGuillermo lópez 1º bachillerato ccss cultura emprendedora
Guillermo lópez 1º bachillerato ccss cultura emprendedoraMaría José Mendoza
 

Mehr von María José Mendoza (18)

Derivadasyaplicaciones actividades complementarias
Derivadasyaplicaciones actividades complementariasDerivadasyaplicaciones actividades complementarias
Derivadasyaplicaciones actividades complementarias
 
Iniciación al calculo de derivadas
Iniciación al calculo de derivadasIniciación al calculo de derivadas
Iniciación al calculo de derivadas
 
Limitesycontinuidaddefunciones actividades complementarias
Limitesycontinuidaddefunciones actividades complementariasLimitesycontinuidaddefunciones actividades complementarias
Limitesycontinuidaddefunciones actividades complementarias
 
Límites 1º bhs
Límites 1º bhsLímites 1º bhs
Límites 1º bhs
 
Funcionrealdevariablereal actividades complementarias
Funcionrealdevariablereal actividades complementariasFuncionrealdevariablereal actividades complementarias
Funcionrealdevariablereal actividades complementarias
 
Funciones exponenciales logarítmicas y trigonométricas
Funciones exponenciales logarítmicas y trigonométricasFunciones exponenciales logarítmicas y trigonométricas
Funciones exponenciales logarítmicas y trigonométricas
 
Funciones actividades complementarias
Funciones actividades complementariasFunciones actividades complementarias
Funciones actividades complementarias
 
Funciones elementales 1º bhs
Funciones elementales 1º bhsFunciones elementales 1º bhs
Funciones elementales 1º bhs
 
Trabajo de términos económicos para alumnos de la eso
Trabajo de términos económicos para alumnos de la esoTrabajo de términos económicos para alumnos de la eso
Trabajo de términos económicos para alumnos de la eso
 
Trabajo de mates ghena
Trabajo de mates ghenaTrabajo de mates ghena
Trabajo de mates ghena
 
Taller mat fin 1 con solución
Taller mat fin 1 con soluciónTaller mat fin 1 con solución
Taller mat fin 1 con solución
 
Trivial matemáticas aplicado a la economía juan pablo 1º bach d
Trivial matemáticas aplicado a la economía juan pablo 1º bach dTrivial matemáticas aplicado a la economía juan pablo 1º bach d
Trivial matemáticas aplicado a la economía juan pablo 1º bach d
 
Trivial de mates aplicada a la economía de cristina espí
Trivial de mates aplicada a la economía de cristina espíTrivial de mates aplicada a la economía de cristina espí
Trivial de mates aplicada a la economía de cristina espí
 
Trivial matemático samuel pereira 3º eso a
Trivial matemático samuel pereira 3º eso aTrivial matemático samuel pereira 3º eso a
Trivial matemático samuel pereira 3º eso a
 
Tema 12. variables aleatorias. binomial y normal
Tema 12. variables aleatorias. binomial y normalTema 12. variables aleatorias. binomial y normal
Tema 12. variables aleatorias. binomial y normal
 
Ett marta gallardo 1º bhs cultura emprendedora
Ett marta gallardo 1º bhs cultura emprendedoraEtt marta gallardo 1º bhs cultura emprendedora
Ett marta gallardo 1º bhs cultura emprendedora
 
Guillermo lópez 1º bachillerato ccss cultura emprendedora
Guillermo lópez 1º bachillerato ccss cultura emprendedoraGuillermo lópez 1º bachillerato ccss cultura emprendedora
Guillermo lópez 1º bachillerato ccss cultura emprendedora
 
Antoine augustin cournot
Antoine augustin cournotAntoine augustin cournot
Antoine augustin cournot
 

Calculoderivadas actividades complementarias

  • 1. DERIVADAS TABLA DE DERIVADAS C=y 0=y′ y = f(x)n y´=nf(x)n-1 f´(x) g(x)f(x)=y ± (x)g(x)f=y ′±′′ f(x).c=y (x)f.c=y ′′ g(x).f(x)=y f(x).(x)g+g(x).(x)f=y ′′ g(x) f(x) =y )g(x f(x).(x)g-g(x).(x)f =y 2 ′′ n f(x)=y (x)f. )f(xn 1 =y n 1-n ′′ f(x)L=y (x)f. f(x) 1 =y ′′ e=y f(x) (x)f.e=y f(x) ′ a=y f(x) aL.(x)f.a=y f(x) ′′ f(x)sen=y (x)f.f(x)=y ′′ cos f(x)=y cos (x)f.f(x)sen-=y ′′ f(x)tg=y (x)f. f(x) 1 =y 2 ′′ cos f(x)cotg=y (x)f. f(x)sen 1- =y 2 ′′ f(x)sen=y arc (x)f. )f(x-1 1 =y 2 ′′ f(x)=y cosarc (x)f. )f(x-1 1- =y 2 ′′ f(x)tg=y arc (x)f. )f(x+1 1 =y 2 ′′ f(x)cotg=y arc (x)f. )f(x+1 1- =y 2 ′′ Cálculo de derivadas.1 Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
  • 2. 1. y = 5x6 -3x5 +3x3 -2 2. y = x-4 +2x-3 +x-4 3. x 3 +x2+x3=y 10 4. 3+x.-x.= 3 π3y 5. y = 4 senx - 3 cosx 6. x+ x 2 +x2=y 5 7. y = 4x3 + 2x3 - x3 + 4 8. x3-x. 2 = cos π y 9. y = cos(3x) 10. y = cos2 (x3 ) 11. y = sen (3x2 -2x) 12. y = cos(x2 ) 13. y = sen3 (2x2 ) 14. y = cos4 (3x4 ) 15. y = 3 sen2 (2x-3) 16. y = cos5 (3x2 ) 17. y = cos (senx) 18. y = cos2 (sen(3x)) 19. 3 2 x=y cos 20. 3 22 )x(=y cos 21. 3x-x=y 2 22. 3 22 )3x-= x(y 23. ( 3x-x2=y 3 ) 24. 3 2 x= seny 25. 5 sen(3x)=y 26. senx-= 3xy 27. ( x-1-x3=y 22 3 ) 28. ( )5x-x3sen= 2 y 29. )1-(x+xsen=y 33 30. ( )x3-x= 23 cosy 31. 5 x =y 32. x 5 =y 33. 4 3x-x =y 4 34. x 3-x = 3 y 35. 3 )3x-x( =y 24 36. x3 )1-(x = 3 y 37. 1-x x =y 2 2 38. x 3x =y 39. x 3 =y 40. x3 x =y Cálculo de derivadas.2 Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
  • 3. 41. 3 2 senx-x3=y 42. y 1)-(3xnl= 43. 44.3x)-x(nl=y 2 2-xnl=y 45. 46. y)x(3=y 2 2log e= x2 47. 48. y2=y x e= 2x-x2 49. 50. y3=y xsen )x(tg= 3 51. 52.e3=y 3x-x2 ey= cosx 53. 54. xyxtg3=y 2 1)-(x.1)-(= 2 55. 56. yxnl.x=y 2 x.e= x2 cos 57. 58. ye.x=y x34 xsen.e= x3-x 24 59. 60.e.xnl=y xsen2 xnl 1 =y 61.       1+x 3-x =y 2 2 3 62. y e.xnl= senx-x2 63. 64.( e.xsen-3x=y x32 3 cos )       2-x xnl = 3 2 2 y 65. 3 xnl =y x 66. senx-x xnl+e = 2 x y 67.       e xsen nl=y x 68. 1-x xsen =y 69. 1-x2 2-3x+x2-x3 =y 24 70. y ( ) x.)e(sen= 3x 2 cos 71. 72. y)x(arctg=y 2 xarcsen= 3 73. 74. yx)(nl=y sec x)n(larctg= 75. 76. ye.xarcsen=y cosx )e(arctg= 3x Cálculo de derivadas.3 Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
  • 4. 77.       e tgx nl=y x3 2 78.       e 1+x arcsen= x y 79. 80.( arctg(5x)nl=y ) xarctg= 3 y 81. 82. y(senx)arctg5=y 2 3= )x(arctg 2 83. x 2)-(3xarcsen =y 2 84. 3-4x xtg-xsen =y 85. 86. yx=y senx )x(sen= x2 87. 88. y)x(=y x-x3 cos 4= x)n(larctg 89.       x 2+x nl=y 2 3 90.       senx e = 3x x2 y 91. 10=y cosx-3x e-senx x       92.         x)n(lsen xtg = cosy 93. )xn(l x =y 3 cosx 94.       3 tgx nl.)e(4= x x2 2cosy 95. 3 x2 (cosx)arctg )e(sen =y 96. 5 = x x)(nl cos cos e y 97. e x.)e( =y tgx x cos 98. y ( )x+)e(tg= 2x x 99. x)-x(nl x.earctg =y 2 x cos 100. )e(sen xnl = cosx cos y SOLUCIONES SIN SIMPLIFICAR 1. 2. 4yx9+x15-x30=y 245 ′ 1+x6-x-= -4-5 ′ 3. x 3 - x 1 +x30=y 2 9 ′ 4. π-x.33= 2 ′y Cálculo de derivadas.4 Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
  • 5. 5. 6.xsen3+x4=y cos′ x5+ x 2 - x 1 = 4 2 ′y 7. 8.x15=y 2 ′ x2 3 -xsen 2 -= π ′y 9. 10. ysen(3x)3-=y′ x3.)xsen(.)x(2-= 233 cos′ 11. 12. y2)-(6x.2x)-x(3=y 2 cos′ 2x.)xsen(-= 2 ′ 13. 14. y4x.)x(2.)x(2sen3=y 222 cos′ ( ) x12.)xsen(3-.)x(34= 3443 cos′ 15. 16. y2.3)-(2x.3)-sen(2x6=y cos′ 6x.))x(-sen(3.)x(35= 224 cos′ 17. 18. ycosx.sen(senx)-=y′ 3.3x.x))(-sen(sen3.(sen3x)2= coscos′ 19. 3 4 x3 senx.cosx2- =y cos ′ 20. 3 24 22 )x(3 2x.)xsen(.)x(2- = cos cos ′y 21. 3x-x2 3-2x =y 2 ′ 22. 3 42 2 )3x-x(3 3)-(2x3x)-x(2 =′y 23. ( )       ′ 3- x 1 .3x-x23=y 2 24. 3 4 xsen3 cosxsenx2 =′y 25. 5 4 (3x)sen5 3x3 =y cos ′ 26. senx-3x2 cosx-3 =′y 27. ( )         ′ x-12 2x- -6x.x-1-x33=y 2 22 2 28. ( ) 5x-x32 5-6x .5x-x3=y 2 2 cos′ 29. )1-(x+xsen2 )1-(x3+cosxxsen3 =y 33 22 ′ 30. ( ) ( )       ′ x2 3 -2x.x3-xsen.x3-x3-=y 222 cos Cálculo de derivadas.5 Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
  • 6. 31. 5 1 =y′ 32. x 5 -= 2 y 33. 4 3-x4 =y 3 ′ 34. x 3 +2x= 2 ′y 35. 3 3)-x(4.)3x-x(2 =y 324 ′ 36. )x(3 )1-(x3-3x.)1-(x3 = 2 32 ′y 37. )1-x( 2x.x-1)-x(2x =y 22 22 ′ 38. x 3x-x. 3x 3 = 2 ′ 2y 39. x 3- . 3 2 1 =y 2 ′ x 40. x3 3x2 3 x-x3 =′y 41. 3 22 )senx-x(33 cosx-x6 =y′ 42. 1-3x 3 =′y 43. 3x-x 3-2x =y 2 ′ 44. 2-x 2-x 1 =′ 2y 45. n2l.x3 x6 =y 2 ′ 46. y 2x.e= x2 ′ 47. 48. yn2l.2=y x ′ 2)-(2x.e= 2x-x2 ′ 49. 50.n3l.x.3=y xsen cos′ )x( x3 = 32 2 cos ′y 51. 52.3)-(2x.e3=y 3x-x2 ′ e2 senxe- = cosx cosx ′y 53. x tgx6 =y 2 cos ′ 54. y 1)-x(+1)-(x2x= 2 55. x x +xnl.2x=y 2 ′ 56. y senxe-x2xe= xx 22 cos′ 57. 58. y3.ex+e.x4=y 3x4x33 ′ xe+xsen6x)-x(4.e= x3-x3x3-x 2424 cos′ Cálculo de derivadas.6 Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
  • 7. 59. xenxl+e. x x2 =y xsen2xsen 2 cos′ 60. )xn(l x x2 1 - = 2 ′y 61. )1+x( 2x3)-x(-1)+x(2x . 1+x 3-x 3=y 22 22 2 2 2       ′ 62. cosx)-(2xe.nxl+e. x 1 =y senx-xsenx-x 22 ′ 63. ( ) x3ex)sen-3x(+e.cosxxsen3-3(-sen3x)3x2=y 2x32x2 33 coscos′ 64. )2-x( x3nxl-2)-x( x x2 . 2-x xnl 2=y 23 223 2 3 2       ′ 65. )3( 3nl3xnl-3 x 1 =y 2x xx ′ 66. )senx-x( cosx)-(2xnx)l+e(-senx)-x( x 1 +e =y 22 x2x       ′ 67. )e( xsene-ex senx e =y 2x xxx cos ′ 68. )1-(x senx-1)-(xcosx . 1-x xsen 2 1 = 2 ′y 69. )1-x(2 2.2)-3x+x2-x(3-1)-(2x3)+4x-x(12 =y 2 243 ′ 70. ( ) ( ) senx.)esen(-cosx3e.)e(.)e(sen2=y 3x 23x3x3x cos′ 71. x+1 x2 =y 4 ′ 72. x-1 x3 = 6 2 ′y 73. x x senx =y 2 sec cos′ 74. )xn(l+1 x 1 = 2 ′y 75. xsenexarcsen- x-1 e =y x 2 x cos cos ′ 76. )e(+1 3.e = 23x 3x ′y Cálculo de derivadas.7 Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
  • 8. 77. ( )e 6xetgx- x e . tgx e =y x3 2 x3 2 x3 x3 2 2 2 2 cos′ 78.       ′ e 1+x -1 )e( e1)+(x-e = x 2 2x xx y 79. )(5x+1 5 arctg(5x) 1 =y 2 ′ 80. x+1 x2 x3 = 3 3 2 ′y 81. xsen+1 x (senx)arctg10=y 2 cos ′ 82. 3nl x+1 x2 3= 4 )x(arctg 2 ′y 83. x 2x2)-(3xarcsen- )2-(3x-1 x3 =y 4 2 2 ′ 84. 3-4x 3-4x2 4 x)tg-x(sen-3-4x x 1 -cosx =y 2       ′ cos 85. x. x senx +xnl.cosx=y senx       ′ 86. )x(sen senx cosxx +(senx)nl2x=y x 2 2       ′ 87. )(cosx. cosx senxx)-x( -xnl1)-x(3=y x-x 3 2 3       cos 88. 4nl. )xn(l+1 x 1 .4=y 2 x)n(larctg ′ 89. x 2)+(x2x-x . x 2+x 3. x 2+x 1 =y 4 2 2 2 2 3             ′ Cálculo de derivadas.8 Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
  • 9. 90.                   ′ senx e . xsen cosxe-senxe3 e senx x+ senx e xnl2x=y 3x x 2 3x3x 3x 2 3x 2 91. )cosx-(3x senx)+(3)e-(senx-cosx)-(3x)e-(cosx 10nl.10=y 2 xx cosx-3x e-senx x       ′ 92. x)n(lsen x 1 .x)n(l.xtg-x)nsen(l. x2 1 . x 1 . x)n(lsen xtg sen-=y 2 2 cos cos         ′ 93. )xn(l x 1 )xn(l3x-)xn(lx x cosx +nxnlsenx- =y 6 2cosx3cosx       ′ 94. ( )23 3nl.2x.3.tgx- x 3 tgx 3 .)e(4+ 3 tgx nl.e4.)e(-sen(4.)e(42=y x x 2 x x x2 x xxx 2 2 2 2 2 cos coscos       ′ 95. ( )5 5nl(-senx)5.e-5. cosx senx- e . 5 e2 1 =y cosx 2 cosx(cosx)nlcosx(cosx)nl cosx (cosx)nl 96. (cosx)arctg (-senx). x+1 1 .)e(sen-)arctg(cosx.e.)e(.)esen(2 . x)(arctg )e(sen3 1 =y 2 2 x2xxx 3 x2 cos cos cos ′ 97. e x 1 .e. e2 1 .x.)e(-e. x.)e( )e(+xe)esen(- =y tgx 2 tgx tgx xtgx x xxx cos cos cos cos ′ Cálculo de derivadas.9 Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel
  • 10. 98. ( )x+)e(tg. x+tge 2x+ )e( e x+)x+tge(=y 2x x 2x x2 x 2x             ′ cosln 99. x)-x(nl x-x 1-2x cosx)e(arctg-x)-x(nlsenxearctg-cosx )e(+1 e . x)-x(nl x.earctg 2 1 =y 22 2 x2x 2x x 2 x       ′ cos 100. )e(sen (-senx)e)e(xnl-)esen( cosx2 senx- cosx 1 =y cosx2 cosxcosxcosx coscos ′ Cálculo de derivadas.10 Departamento de Matemáticas I.E.S. Arroyo de la Miel