7. Michael Faraday (1791-1867) fue quien introdujo la noción de campo en Física para poder explicar la interacción a distancia (interactuar sin tocarse) que ocurre entre cuerpos, como sucede al aproximar dos imanes. En Física el concepto de campo señala un sector del espacio en el que, a cada punto de él , se le puede asociar una magnitud física la cual puede ser vectorial o escalar. Campo eléctrico

26. ¿Qué puede decirse de las cargas?

27. ¿Qué puede decirse de las cargas?

28. Líneas de campo eléctrico Cargas puntuales Cargas puntuales situadas a cierta distancia

29. “ POTENCIAL ELECTRICO” Dos cargas en la misma posición tienen dos veces más energía potencial que una sola; tres cargas tendrán el triple de energía potencial; un grupo de diez cargas tendrán diez veces más energía potencial, y así sucesivamente. En vez de ocuparnos de la energía potencial total de un grupo de cargas, es conveniente, cuando se trabaja con electricidad, considerar la energía potencial eléctrica por unidad de carga .

30. En cualquier punto la energía potencial por unidad de carga es la misma, cualquiera que sea la cantidad de carga. Un objeto con diez unidades de carga que se encuentra en un punto específico tiene diez veces más energía que un objeto con una sola unidad de carga, pero como también tiene diez veces más carga, la energía potencial por unidad de carga es la misma. Energía Potencial Eléctrica La energía potencial eléctrica por unidad de carga es el cociente de la energía potencial eléctrica total entre la cantidad de carga

36. Variación de potencial eléctrico entre dos puntos Una esfera de 10 cm de radio posee una carga Q positiva de 80 μC . A 40 cm del centro de la esfera se encuentra una carga puntual q de -30 μC . Determinemos: a) El potencial creado por la esfera en posiciones r 1 = 40 cm y r 2 = 50 cm. b) La variación de energía potencial electrostática de la carga q al trasladarla desde la posición r 1 a r 2 . Q q 1 2

37. El potencial de una esfera uniformemente cargada, de radio R y carga Q, es: es decir, se comporta como una carga puntual con toda la carga Q en el centro de ella a . El potencial generado por la esfera en posición r 1 es:

38. El potencial generado por la esfera en r 2 es : El potencial en el punto más cercano a la carga Q positiva (1) es mayor que en el punto más alejado (2). b. La variación de energía electrostática de la carga puntual al trasladarla desde r 1 a r 2 , es: La energía potencial eléctrica de la carga aumenta en 12 joules.

42. Esquema de un condensador Placa 1 Dieléctrico o aislante Placa 2

43. Cómo funciona Al cargarse la placa 1 con una carga + , esta induce una carga - en la placa 2. + -

46. Diseño de un condensador Se pueden construir condensadores de gran capacitancia y poco volumen usando como armaduras hojas metálicas, separadas por un dieléctrico (generalmente papel parafinado), y enrollado, tal como muestra la figura. Aluminio Dieléctrico

48. Condensadores electrolíticos Se construyen enroscando un conjunto de capas paralelas de aluminio separadas por papel e impregnadas en un electrolito Su principal ventaja es la enorme capacidad por unidad de volumen que se consigue

49. Condensadores electrolíticos Típicamente tienen encapsulados cilíndricos

51. Condensadores cerámicos Su estructura es un sándwich multicapa de placas de aluminio embebidas en una estructura cerámica Encapsulados como los de los plásticos y también SMD (montaje superficial)

57. Condensador electrolítico (polarizado ) Condensador cerámico Condensador poliéster Condensador tántalo (polarizado) Ejemplos de condensadores

72. Constante dieléctricas de algunos materiales

73. EJERCICIOS 1.-Determinar la capacidad de un condensador conectado a una diferencia de potencial de 6 volt y cuya carga es de 3 x 10-6 C. C = Q V C = 3 x 10-6 C / 6 volt = 0,0000005 F Es decir 0,5 µFaradios.

74. 2.- Determinar la capacidad de un condensador conectado a una diferencia de potencial de 4 volt y cuya carga es de 4 x 10-6 C. C = Q V C = 4 x 10-6 C / 4 volt = 0,000001 F Es decir 1 µFaradio. Ejercicios

75. 3.- Se conecta un condensador a una batería de 300V. Suponga que la carga transferida a las placas del condensador es 1,2 10 -3 C. Determine la capacitancia cuando el dieléctrico usado es aire . Resp. Aplicando C = Q/V C = 410 -6 F = 4F Habitualmente V se escribe como V y vice-versa Ejercicios

76. 4.- Suponga que se mantiene el condensador conectado a la batería de la pregunta anterior. Se separan las placas una distancia el doble de la inicial. ¿ Cuál será el valor del voltaje entre las placas del condensador? Resp. No cambia pues las placas siguen conectadas a la misma diferencia de potencial de la batería. Esto e independiente de la separación de las placas. Ejercicios

77. 5.- Con las condiciones del problema anterior determine la capacitancia . Resp . C = Ejercicios

78. 6.-Para el mismo problema anterior determine la carga entre las placas. Resp. Aplicando Q = C V Q = 2 10 -6 ( F)  300 (V) Q = 610 -4 C Obs. A pesar que el voltaje en el condensador se mantuvo, la carga acumulada disminuye debido que la capacitancia del mismo disminuyó a la mitad producto de la nueva separación entre las placas del mismo Ejercicios

79. 7.- Determinar el área de las placas de un capacitor de placas paralelas de 1 F, sabiendo que ellas estás separadas 1 mm.  0 = 8,8510 -12 C 2 / Nm 2 d = 110 -3 m C = 1 F Esto corresponde a un cuadrado de 10 Km por lado. Por eso los condensadores de uso común son del orden del picofaradio (110 -12 F) Ejercicios

80. 8.- Un condensador plano cargado pero desconectado de la batería tiene una capacidad de 9 F y entre sus armaduras hay una diferncia de potencial de 200 V. ¿ Qué energía se liberará en la descarga del condensador? Resp. U c = Q  V / 2 Q = C  V = 1,8  10 -3 C U C = 0,18 j Ejercicios

81. 9.- Respecto del problema anterior. Determinar la energía que se almacenará en el capacitor cuando la distancia entre las placas se triplique: Resp. La carga no sufre alteración de modo de Q = 1,810 -3 C. Como la capacitancia del condensador es inversamente proporcional a la distancia entre las placas C= C 0 /3= 310 -6 F. Además V= Q/C = 600V. Por lo tanto la nueva energía U C = 0,54 j Ejercicios

82. 10.- Con relación al problema anterior, ¿cuál es el trabajo realizado para separa las placas del condensador? Resp. El trabajo realizado se transfirió al condensador por ello aumentó su energía. De acuerdo con el principio de conservación de la energía: W = E = U c - U 0c = 0,54 - 0,18 = 0,36J Ejercicios

83. Simbología para diversos condensadores