Siguiendo con el estudio de las funciones con la calculadora, veamos el tema 3 de la función cuadrática

1. Funciones con Calculadora 2011
Tema general: Funciones
Contenido
1- Función Inversa
2- Función Inversa
3- Función Cuadrática
Tema 3: Función cuadrática/Criterio/Punto del Vértice.
Comencemos por aprendernos como es el “CRITERIO” o el formato de este tipo de
función.
f ( x) = ax 2 + bx + c
Recordemos que las letras: a , b y c son valores constantes. Que puede faltar el valor
de las letras b o c entonces el valor que podemos tomar al momento de utilizar la
calculadora será el valor: 0 . Nunca puede faltar el valor de la letra a porque entonces
no existiría la función cuadrática.
Además es importante observar que los valores de las letras a y b van acompañadas de
la letra: x , que solo utilizaremos para referencia, mientras que la letra c no tendrá de
compañera la letra x .
El Punto del Vértice, es muy importante ya que serán los valores de referencia para
determinar el Ámbito, el Eje de Simetría y los Intervalos Crecientes y Decrecientes de la
función.
Formato del Punto del Vértice:
( x, y ) Observe que el Punto del Vértice es
un Par de Coordenadas y que se
debe respetar el orden, primero “x”
y luego “y”.
 −b 4ac − b 2 

 ,
 
 2a
 4a  

Marco Antonio Cubillo Murray| Funciones con la Calculadora 1

2. Funciones con Calculadora 2011
Veamos un ejemplo de cálculo del Punto del Vértice, con una pregunta de examen.
álculo Vértice,
En la gráfica de la función f dada por f ( x ) = 3 + 2 x − 7 x el vértice
2
corresponde a
 1
A)  0, 
 2
 −1 50 
B)  , 
 3 9 
 4 −25 
C)  , 
7 8 
 7 −25 
D)  , 
4 8 
Primero, debemos en la calculadora asignarle a las letras: A, B y C los valores
correspondientes a cada uno de ellos como sigue:
Orden de las teclas, claro antes debemos digitar el valor que vamos a asignar,
,
comencemos con el de la letra A: 2
Ahora digitamos:
Shift RCL letra (A,B o C)
1-Shift
B
C
3-A
2-RCL
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3. Funciones con Calculadora 2011
Luego digitamos la expresión que corresponde al cálculo del valor de la “ x ” del Punto del
Vértice.
En la calculadora quedaría así:
7
Le damos la tecla “ = ” y obtenemos el valor para el punto “ x ”: .
4
Después digitamos la expresión que corresponde al punto “ y ” de Vértice, e la calculadora
quedaría así:
−25
Digitamos la tecla “ = ” y entonces obtenemos el valor del punto “ y ” del Vértice:
8
En nuestro ejercicio de ejemplo la respuesta correcta sería la Opción: D.
Si nos pidieran el cálculo del Eje de Simetría, solo tomamos el valor del Punto “ x ” del
Vértice. Este sería el eje que divide la curva de la función en dos áreas de igual magnitud.
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