Práctica sobre geometría de undécimo año 2015

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Práctica sobre Geometría de Undécimo Año 2015
Preparada por: Lic. Marco Antonio Cubillo Murray
Para: Estudiantes del Colegio Técnico Profesional de Aserrí
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 1
A continuación se ofrece información acerca de diferentes pares de
circunferencias coplanares. En cada caso escriba una de las frases, “secantes”,
“tangentes exteriormente” o “tangentes interiormente”, de acuerdo con la posición
de cada par de circunferencias:
a) Los radios miden respectivamente 8 cm y 17 cm y la distancia entre los
centros es de 9 cm .
____________________________________________
b) Los centros de las circunferencias están a una distancia de 9 cm y los
radios miden respectivamente 2 cm y 8 cm.
____________________________________________
c) El diámetro de una de las circunferencias es 8 y el radio de la otra es 6 y la
distancia entre los centros es de 10.
____________________________________________
d) El radio de una circunferencia mide 13 cm y el radio de la otra mide 6 cm
mientras que la distancia entre los centros es de 0 cm .
____________________________________________
e) La distancia entre los centros de las circunferencias es de 5 cm, los
diámetros de las circunferencias miden respectivamente 14 cm y 2 cm .
____________________________________________

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En la circunferencia de centro O que se presenta en la figura de la derecha
B O D  , AE BC y además
0
30m EOD  . De acuerdo con los datos de
la figura escriba la medida el ángulo o del arco que se solicita en cada caso:
a) Medida de BAE __________
b) Medida de EDB __________
c) m CBD __________
d) m AOB __________
En la circunferencia de centro M que se presenta en la figura de la derecha
B M C  y además AD BC . De acuerdo con los datos de la figura escriba
la medida del ángulo o del arco que se solicita en cada caso:
a) mECD __________
b) mBAD __________
c) mEBA __________
d) m MAD __________

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En la circunferencia que se presenta en la figura de la derecha AD y BF son
diámetros, además BF EC . De acuerdo con los datos de la figura escriba la
medida del ángulo o del arco que se solicita en cada caso:
e) mCDF __________
f) mBAG __________
g) m AEG __________
h) m GFE __________
Una hormiga camina por el borde circular de una mesa. Si la hormiga recorre
aproximadamente 377 cmal dar una vuelta completa por el borde de la mesa,
¿cuál es, en centímetros, la medida del diámetro de la mesa?
A) 15
B) 30
C) 60
D) 90

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Considere una circunferencia de centro O que contiene a los puntos E y F. Si ED
es tangente a dicha circunferencia entonces, con certeza, un ángulo recto
corresponde al ángulo
A) EOD
B) EDO
C) OED
D) DOF
En la figura de la derecha, O es el centro de la circunferencia y CK es tangente a
la circunferencia en el punto C. Si B O C  , 7.5OC  y 17BK  , ¿cuál es la
longitud del CK ?
A) 5
B) 7
C) 8
D) 10

5
En la figura de la derecha se presenta una circunferencia en la que las cuerdas
AE , AC y BD son equidistantes del centro de la circunferencia. De acuerdo
con los datos de la figura, la medida del EDC es:
A)
0
110
B)
0
180
C)
0
170
D)
0
160
En la figura adjunta de la derecha las circunferencias de centros A y B son
tangentes entre sí y son tangentes a la circunferencia 1C . De acuerdo con los
datos de la figura si el diámetro de la circunferencia de centro B es 6 y el radio de
la circunferencia de centro A es 2, ¿cuánto mide el radio de 1C ?
A) 10
B) 12
C) 18
D) 5

6
Considere dos circunferencias coplanares y secantes. Si los radios de las
circunferencias miden respectivamente 4 y 7, entonces con certeza la distancia
entre los centros de las circunferencias es:
A) Menor que 3
B) Menor que 7 pero mayor que 4
C) Mayor que 7
D) Mayor que 3 pero menor que 11
En la figura de la derecha las circunferencias de centros A y E son tangentes. Si
la distancia entre los centros de estas circunferencias es 10, ¿cuál es la longitud
del diámetro de la circunferencia de centro E ?
A) 2
B)
C) 4
D) 5
E) 10

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Considere dos circunferencias coplanares y tangentes exteriormente. Si el radio
de una de ellas es el triple del radio de la otra y la distancia entre los centros de
las circunferencias es 8, entonces el diámetro de la circunferencia de mayor
tamaño mide:
A) 2
B) 6
C) 4
D) 12
En la figura de la derecha las circunferencias son concéntricas de centro O . De
acuerdo con la figura, si A E C  y B E O  , 16AC  y 10OB  ,
¿cuánto mide el radio de la menor de estas circunferencias?
A) 5
B)
C) 6
D) 10
E) 12

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En la figura de la derecha se presentan tres circunferencias de centros O , C y
B que se intersecan en el único punto A . Si el diámetro de la circunferencia de
centro O es 10 y 8OC  , ¿cuál es la longitud del radio de la circunferencia de
centro B ?
A) 6
B) 12
C) 15
D) 18
En la figura siguiente se presenta una circunferencia de centro A . Si las cuerdas
EF y CD son equidistantes del centro A , el radio del círculo es 12 y
0
120m CAD  , determinar la longitud de la cuerda EF y la distancia de la
cuerda EF al centro de la circunferencia.

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En la figura siguiente se presenta una circunferencia de centro A . Si F A B  ,
2FN  y además 6AB  , determine la longitud del FE y del BD.
En la circunferencia de centro O que se presenta en la figura siguiente la BC es
tangente a la circunferencia en el punto B . Además A es el punto medio del
OB . Si 6BC  y 10OC  . Determine la medida del AF .

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