Examen de práctica de noveno año del Colegio Don Bosco de Matemática 2015

1. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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I PARTE. Marque con una X la opción correcta.
1) La expresión 2
1m b
bm m m b


 
es equivalente a
a) 1
b) 1m b 
c)
 
b
m b m
d)
 
b
m b m


2) La expresión
a b
a b a b

 
es equivalente a
a) 1
b)
a b
a b


c)
2
a b
a b
 
 
 
d)
2 2
2 2
a b
a b



2. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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3) El resultado de
2
4 2
2
n n
n
 
 corresponde a
a)
2
2
n
n 
a)
 2
2
n n 
b)
 2
2
n n 
c)  2 2n n 
4) La expresión
2
2
3 2 9 4
9 12 4 3 2
h h
h h h
 

  
es equivalente a
a) 1
b)
3 2
3 2
h
h


c)
 
2
3 2
3 2
h
h


d)
 
 
2
2
3 2
3 2
h
h



3. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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5) El conjunto solución de la ecuación 2
4x x corresponde a
a)  0,4S 
b)  4S 
c) S  
d)  4,0S  
6) El conjunto solución de la ecuación  2 3 0x x   corresponde a
a) S  
b)  0,3S 
c)
1
3
S
 
  
 
d)
1
3
S
 
  
 

4. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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7) El conjunto solución de la ecuación 2
10 24 0y y   corresponde a
a)  4,6S 
b)  1,4S 
c)  6, 4S   
d)
1 1
,
6 4
S
  
  
 
8) El conjunto solución de la ecuación 4 2
3 4 0x x   corresponde a
a)  4, 1S  
 
b)  1,4S 
c) 
d)  1S 


5. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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9) Lea los siguientes ejemplos:
I. El peso de un grupo de personas.
II. Número de autos vendidos.
III. Estatura de estudiantes de una sección.
IV. Cantidad de hijos de una familia.
De los ejemplos anteriores, ¿Cuáles corresponden a variables cuantitativas
discretas?
a) La I y la IV
b) La II y la III
c) La III y la IV
d) La I y la II

6. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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10) Lea los siguientes ejemplos:
I. Cantidad de personas que asisten a un teatro.
II. Consumo de agua de las viviendas de una urbanización.
III. Consumo de electricidad de las viviendas de una urbanización.
IV. Cantidad de estudiantes que aprobaron el examen de español.
De los ejemplos anteriores, ¿cuáles corresponden a variables cuantitativas
continuas?
a) La I y la II
b) La II y la III
c) La III y la IV
d) La I y la IV
11) Si el rango en un grupo de datos agrupados es 65 y la cantidad de clases
definida es 12. ¿Cuál es la amplitud de ese grupo de datos?
a) 5
b) 10
c) 12
d) 65

7. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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12) La marca de clase  20,5 25,5 es la siguiente
a) 22,5
b) 23
c) 23,5
d) 24
13) De un grupo de 35 datos 7 se ubica en la clase  1,5 , ¿Cuál es la
frecuencia relativa porcentual de esa clase?
a) 10%
b) 20%
c) 30%
d) 40%

8. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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14) Observe la siguiente distribución de frecuencia de datos agrupados:
Estatura de los compañeros de
clase de Raquel en metros
CLASE FRECUENCIA
 1,5 1,6 2
 1,6 1,7 13
 1,7 1,8 11
 1,8 1,9 5
Según la tabla anterior, la cantidad de compañeros de Raquel que miden
entre 1.6 m y 1.7 m es
a) 2
b) 5
c) 11
d) 13

9. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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15) La expresión 2
1 4
1 4 4
k
k k

 
es equivalente a
a) 2
1
1k 
b) 2
1
1k


c)
 
22
1
1k


d) 2
1 4
4 4
k
k


16) La expresión
 
2 2
3 1
11 xx


es equivalente a
a) 3
b)
 3 1
1
x
x


c)
 
2
2
3 1
1
x
x


d)
   
3
3
1 1x x 

10. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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17) El conjunto solución de la ecuación   3 3 0x x   corresponde a
a)  3,3S  
b)
1 1
,
3 3
S
 
  
 
c)  3S  
d) S  
18) El conjunto solución de la ecuación 2
64x  corresponde a
a) S  
b)  8S 
c)  8,8S  
d)
1 1
,
8 8
S
 
  
 
19) El conjunto solución de la ecuación 2
6 0x x   corresponde a
a)  6,0S  
b)  0S 
c) S  
d)  0,6S 

11. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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II PARTE. Anote sobre la línea correspondiente las respuestas solicitadas.
Número de
clases
Salario Marca de
clase
Frecuencia
absoluta
Frecuencia
relativa %
1 24,5 – 36,5 30.5 1 2
2 36,5 – 48,5 42.5 4 8
3 48,5 – 60,5 54.5 4 8
4 60,5 – 72,5 66.5 5 10
5 72,5 – 84,5 78.5 13 26
6 84,5 – 96,5 90.5 10 20
7 96,5 – 108,5 102.5 6 12
8 108,5 – 120,5 114.5 3 6
9 120,5 – 132,5 126.5 4 8
TOTAL 50 100
De acuerdo con la tabla anterior, conteste las siguientes preguntas:
1. ¿Cuál es la clase con mayor frecuencia relativa porcentual?
____________________________________________________________
____________________________________________________________
2. ¿Cuántos habitantes tienen salario semanal menor o igual a ¢96.500?
____________________________________________________________
____________________________________________________________
3. ¿Qué significa que la clase 7 tiene una frecuencia relativa de 12 %?
____________________________________________________________
____________________________________________________________

12. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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4. ¿Cuántos habitantes tienen un salario semanal mayor o igual a ¢84.500?
____________________________________________________________
____________________________________________________________
III PARTE. Resolución de ejercicios.
1) Anote la expresión algebraica simplificada que corresponde al perímetro de
la siguiente figura:
2
6 5
x
x x 
2
1
x
x 

13. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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2) Considere el siguiente Histograma:
1
0
Cantidad de miembros
13 14 15 16 17 2218 19 20
Edades
21
7
6
5
4
3
2

14. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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De acuerdo con la gráfica anterior conteste las siguientes preguntas:
1. ¿Cuántos integrantes del equipo de porrismo tienen 15 años?
____________________________________________________________
2. ¿Cuál es la edad que más se repite entre los miembros del equipo de
porrismo?
____________________________________________________________
IV PARTE. Resolución de problemas.
1) Dos números naturales se diferencian en 2 unidades. Si la suma de los
cuadrados de esos números es igual a 580, ¿Cuáles son esos números?

15. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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2) Determine la solución de la siguiente ecuación:
2 4
40 9 16m m 
3) Resuelva la siguiente ecuación cuadrática por el método de fórmula general
2 2
6 12 3 6k k k   

16. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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4) Conteste las siguientes preguntas según el siguiente polígono de
frecuencias:
De acuerdo con la gráfica anterior, conteste:
1. ¿Cuántas personas aproximadamente, miden 167 cm o más?
____________________________________________________________
2. ¿Entre que estaturas, aproximadamente, se encuentran todas las
personas?
____________________________________________________________
5
10
15
20
25
30
0 157 162 167 172 177 182 187








17. Examen de Práctica Colegio Don Bosco Noveno
año
2015
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5) Determine el volumen del siguiente prisma.
Considere que el v = largo  ancho  altura
 
2
2
12 12
1 3
x x
x


2
6 18
3 4 1
x
x x

 
2
2
9 1
6
x
x
