Examen de sexto año de Matemática del Colegio Técnico Profesional de Coronado para práctica

1. Examen de Matemática del Colegio Técnico
Profesional de Coronado del nivel de Sexto para
práctica
2014
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I PARTE. SELECCIÓN
1) El ángulo de 50 000º se ubica en el siguiente cuadrante
a) I
b) II
c) III
d) IV
2) Cuál es el área lateral aproximada de un cono, de 3
36 cm de volumen y 12
cm de altura
a) 100.04 cm2
b) 116.51 cm2
c) 339.12 cm2
d) 423.9 cm2
3) Cuál de las siguientes medidas corresponde a un ángulo cuadrantal
a)
5
3

b)
4

c)
7
2


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d)
2
5

4) Cuál es el volumen de una espera de diámetro 10 cm
a)
4000
3

b)
500
3

c)
100
3

d)
50
3

5) Cuál es la medida en centímetros del diámetro de una esfera de tal manera
que su volumen y su área posean la misma medida
a) 6
b) 4
c) 3
d) 2

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6) El ángulo de
25000
9


, se ubica en el cuadrante
a) IV
b) III
c) II
d) I
7) Cuál es la medida de un ángulo coterminal con 397Qº
a) 3340º
b) – 4330º
c) 2720º
d) – 2260º
8) Cuál es el volumen de una esfera de diámetro 10 cm
a)
4000
3

b)
500
3


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c)
100
3

d)
50
3

9) El ángulo – 7500 se ubica en el cuadrante
a) IV
b) II
c) III
d) I
10) La medida de un ángulo coterminal con
1
3


corresponde a
a)
17
3


b)
20
3



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c)
22
3


d)
25
3


11) El volumen de un cono es 316
3
cm , si la altura es igual al diámetro de la
base, entonces su altura corresponde a
a) 1 cm
b) 2 cm
c) 3 cm
d) 4 cm
12) Cuál de las siguientes medidas corresponde a un ángulo cuadrantal
a) 405º
b) – 490º
c) 510º
d) – 540º
13) El ángulo con medida
539
360
 se ubica en el cuadrante

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a) I
b) III
c) II
d) IV
II PARTE. RESPUESTA CORTA
1) Escriba en los espacios indicados lo que se le solicita de manera que la
proporción sea correcta. A continuación se le presentan algunas medidas
en las diferentes medidas, convierta las medidas a grados o radianes según
corresponda.
__________
5


3
__________
8

 __________ 
1
__________
5


45 __________o
 
3
__________
5


270 __________o

10
__________
7


III PARTE. IDENTIFICACIÓN
Para cada una de las siguientes figuras, determine en el espacio en blanco lo que
se le solicita.
h = 4
r = 3
Área = 4 g = 13
d = 10
Volumen = 288

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Al = ___________
Ab = ___________
At = ___________
V = ___________
Diámetro =
____________
r = __________
V = __________
At = ___________
V = ___________
r = ___________
Diámetro =
______________
Área = _________
IV PARTE. RESOLUCIÓN DE CASOS
Resuelva los siguientes problemas relacionados con prismas y pirámides.
 Una esfera de 332
3
cm de volumen, se introduce en un cubo, si la esfera es
tangente a las caras del cubo, determine el valor de la diagonal del cubo.

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 En un prisma de base cuadrada cuya área basal es 200 cm2
se introducen
tres esferas congruentes, las esferas encajan completamente en el prisma.
Determine el volumen sobrante en el prisma y las esferas.
 Un cilindro con un área lateral de y una altura de 8 cm, está inscrito en una
esfera. Determine el área y el volumen de la esfera.