Prueba número 2 del programa de Bachillerato de Educación a Distancia (EDAD) con el solucionario para que los estudiantes puedan tener práctica.

1. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 1
SELECCIÓN
1) Sea f la función dada por  
1
3
x
f x
 
  
 
, la imagen de – 3 es
a) 9
b) 27
c) – 1
d) – 9
2) Si f es la función dada por    3
9
x
f x  , entonces la imagen de – 2 es
a)
3
3
9
b)
3
3
3
c)
3
9
9
d)
3
18
18

2. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 2
3) Si la función f dada por   x
f x a es una función exponencial creciente,
entonces a pertenece al intervalo
a)  0,1
b)  1,0
c)  1,
d)  ,1
4) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función exponencial f
dada por  
1
3
x
f x
 
  
 
, con dominio  ,2 :
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. El ámbito de f es
II. La gráfica f interseca al eje en

3. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 3
5) La solución de 4 8x
 es
a)
1
2
b)
3
4
c)
3
2
d)
2
3
6) Una solución de
2
2
5 1x x
 es
a) 1
b) 0
c) – 1
d)
1
2


4. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 4
7) La solución de 2 1 1
27
3
x
 es
a) 0
b)
1
3
c)
1
3

d)
2
3

8) El conjunto solución de
1
2
7 7
x
x

 es
a)  2
b)  2
c)  1
d)
1
3
 
 
 

5. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 5
9) En una función f dada por   logaf x x , si f es estrictamente decreciente,
entonces con certeza se cumple que
a) 1a 
b) a  
c) 1a 
d) 0 1a 
10) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por ,
  logaf x x con
1 1
:
3 2
f f
   
   
   
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. f es estrictamente creciente
II. La gráfica de f interseca al eje en

6. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 6
11) De acuerdo con los datos de la gráfica de una función logarítmica f, se
puede afirmar que
a)  
1
2
2
f f
 
  
 
b)
5 5
7 2
f f
   
   
   
c)
3 2
2 3
f f
   
   
   
d)
1 1
2 4
f f
   
   
   
12) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por
 f x In x , con  : 0, :f 
 
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
y
x
1
I.
II. f es decreciente

7. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 7
13) El conjunto solución de  3log 1 4x   es
a)  
b)  65
c)  82
d)
82
81
 
 
 
14) La solución de 3
6x
e 
 es
a) 9
b) In 9
c) In 6 + 3
d)
6 + 3In
e
15) La solución de  3 3log 3 0x   es
a) 0
b) 4
c) 13
d)
31
10

8. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 8
16) El conjunto de solución de  3 3log 2 log 1x x   es
a)  
b)  0
c)  1
d)  1, 3
17) Considere el siguiente enunciado:
Con base en el enunciado anterior, considere las siguientes proposiciones:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
El tipo de medición de sismos más conocido fue creado por
Charles Francis Richter y es conocida como la Escala de Richter.
Así, la cantidad de energía , en ergios, liberada en un
sismo, está relacionada con la magnitud , en grados, del
mismo sismo mediante la fórmula
I. La energía, en ergios, liberada por un sismo con una
magnitud de 4 grados en la escala de Richter es de
II. Una energía, en ergios, liberada igual a generaría un
sismo mayor a 3 grados en la escala de Richter.

9. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 9
18) Una compañía manufacturera determinó que el costo  C x , en
dólares, en producir x unidades por hora, está dado por
   5 10log 2 1C x x   . Si en una hora se producen 49 unidades, entonces,
¿Cuál es el costo de producción, en dólares, de esa compañía
manufacturera?
a)
22
5
10 1
2

b) 10 log 99
c) 15 log 99
d) 5 + 10 log 99
19) Una empresa determina que el gasto  g x , en dólares, que debe
realizar semanalmente en publicidad para vender x unidades de un
producto está dado por  
400
200log
500
g x
x
 
  
 
, con 100 499x  ¿cuál es
el gasto publicitario, en dólares, que debe realizar la empresa para vender
496 unidades en una semana?
a) 0
b) 100
c) 200
d) 400

10. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 10
20) De acuerdo con los datos de la circunferencia, si AC AB , entonces la
medida del AC es
a) 84º
b) 138º
c) 159º
d) 276º
21) Considere las siguientes proposiciones referidas a la circunferencia de
centro O con el BC un diámetro:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
42o
A
CB
I.
II.
A
B C
O
30o

11. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 11
22) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si el CE es un
diámetro, la BD es tangente a la circunferencia en C y la 50o
mAE  ,
entonces la m ACB es
a) 25º
b) 40º
c) 65º
d) 90º
23) De acuerdo con los datos en la circunferencia de centro O, si el AD es un
diámetro, entonces la m BAD es
a) 35º
b) 55º
c) 110º
d) 125º
A
E
 O
CB D
A
B C
D
O
125o

12. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 12
24) Sean 1C y 2C dos circunferencias tangentes interiormente, donde O es el
centro de la circunferencia 1C y P es el centro de la circunferencia 2C . Si la
medida del radio 1C de es 6 y P es el punto medio del AB , entonces la
medida del AB es
a) 3 3
b) 6 3
c) 6 5
d) 12 2
25) De acuerdo con los datos de la circunferencia de centro O, si OX = OY y
DC = 10, entonces la medida del AB es
a) 5
b) 10
c) 15
d) 20
  O – P – D
O P D
A
B
2C
1C
A
A
A
A
A
A

13. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 13
26) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si la 120o
mAB  y la
medida del diámetro es 2 3 , entonces el área de la región destacada con
gris es
a) 
b)
2

c) 2
d) 4
27) De acuerdo con los datos de la figura, si O es el centro de las dos
circunferencias, la medida del radio de la circunferencia mayor es 22cm y la
medida del diámetro de la circunferencia menor es 20 cm, entonces el área,
en centímetros cuadrados, de la región destacada con gris es
a) 4
b) 24
c) 84
d) 384
A
O
B
A
O
B

14. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 14
A
B C
O
28) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si el BC es un diámetro,
AO BC y la medida del diámetro es 8 cm, entonces el área, en
centímetros cuadrados, de la región destacada con gris es
a) 4 8 
b) 8 8 
c) 8 32 
d) 32 32 
29) De acuerdo con los datos del círculo de centro O, si el FH es un diámetro
y OG = GC = 4, entonces el área de la región destacada con gris es
a) 4 8 
b) 8 8 
c) 4 8 2 
d)
8
8 2
3
 
F
O
G
H
C

15. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 15
30) ¿Cuál es aproximadamente la medida del lado de un pentágono regular, si
el área de ese pentágono es 711,90 y la medida de su apotema es 14?
a) 5,09
b) 10,17
c) 20,34
d) 40,68
31) Si la suma de las medidas de los ángulos internos de un polígono regular
es 900º, entonces, ¿Cuántas diagonales en total tiene ese polígono?
a) 2
b) 4
c) 14
d) 28

16. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 16
32) Considere las siguientes proposiciones referidas a un polígono regular
cuya suma de las medidas de los ángulos internos es 1080º:
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
33) Considere las siguientes proposiciones referidas a un cuadrado inscrito en
una circunferencia, si el área dl círculo determinado por esa circunferencia
es 16
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. El polígono tiene 8 lados.
II. La medida del ángulo central del polígono es 45º.
I. La medida de su lado es
II. La media de su diagonal es 8.

17. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 17
34) Si en un polígono regular la medida del diámetro de la circunferencia
inscrita es 25, entonces la medida de la apotema del polígono es
a) 50
b) 25
c) 12,5
d) 37,5
35) Si la medida del diámetro de una esfera es 3 , entonces, ¿cuál es el
volumen de esa esfera?
a) 3
b) 3
2

c) 2 3
d) 4 3
36) Si la medida de una de las diagonales de un cubo es 6 3 , entonces el
área lateral el cubo es
a) 96
b) 108
c) 144
d) 216

18. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 18
37) En un cilindro circular recto, la circunferencia de la base es 16 y la
medida de su altura es 14, entonces el área total de ese cilindro es
a) 144
b) 176
c) 224
d) 352
38) Si la medida de la altura de un prisma hexagonal regular es 5, y el área de
la base de ese prisma es 216 3 , entonces, ¿Cuál es el área lateral del
prisma?
a) 12
b) 60
c) 360
d) 720
39) Si la medida de la apotema de una pirámide cuadrangular regular es 5 y la
medida del lado de la base es 12, entonces el área lateral de la pirámide es
a) 120
b) 144
c) 240
d) 264

19. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 19
40) Si la medida de un ángulo en posición normal es 110º, entonces la
medida, en radianes, de su ángulo de referencia es
a)
7
18

b)
11
18

c)
25
18

d)
29
18

41) La medida en grados de un ángulo coterminal con un ángulo de
7
3

radianes es
a) 30º
b) 180º
c) – 120º
d) – 660º
42) La medida de un ángulo en posición normal, cuyo lado terminal se ubica el
tercer cuadrante y la medida de su ángulo de referencia es 60º corresponde
a
a) 210º
b) 250º
c) – 150º
d) – 120º

20. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 20
43) La expresión tan cosx senx x es equivalente a
a) csc x
b) sec x
c) sen2
x
d) 2cos x
44) La expresión  2 2
sec 1 cosx x es equivalente a
a) 1
b) 2
cot x
c) 2
tan x
d) 2 2
sec cotx x
45) La expresión 2
cot
sec cos
x senx
x x
es equivalente a
a) 2
csc x
b) 2
tan x
c) 2
sen x
d) 2
cos x

21. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 21
46) De acuerdo con los datos de la figura, el valor de cos es
a)
1
2
b)
3
2
c)
1
2

d)
3
2

47) Sea f la función dada por  f x senx , la imagen de
13
6

es
a)
1
2
b)
3
2
c)
1
2

d)
3
2


22. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 22
48) Si  es un ángulo en posición normal cuyo lado terminal se ubica en el
segundo cuadrante y
3
2
sen  , entonces el valor de tan es
a) 3
b)
3
3
c) 3
d)
3
3

49) Sea f una función dada por  f x senx , con  : , 1,1
2 4
f
   
   
. ¿Cuál
es el ámbito de f?
a)  1,0
b)
2
0,
2
 
 
 
c)  1, 1 
d)
2
1,
2
 
 
 

23. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 23
50) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por
  tanf x x :
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
51) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por
  tan :f x x
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la II
I. f es decreciente en todo su dominio.
II. La gráfica f interseca al eje en
I. Su periodo es
II. El ámbito de f es

24. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 24
52) Considere las siguientes proposiciones referidas a la función f dada por
  cosf x x , con  , :x   
¿Cuáles de ellas son verdaderas?
a) Ambas
b) Ninguna
c) Solo la I
d) Solo la I
53) El conjunto solución de 3 tan 1 0x   en  0,2 es
a)
4
,
3 3
  
 
 
b)
7
,
6 6
  
 
 
c)
2 5
,
3 3
  
 
 
d)
5 11
,
6 6
  
 
 
I.
II. f es creciente en

25. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 25
54) Una solución de 2
4 2 1sen x   en  0,2 es
a)
3

b)
4

c)
6

d)
7
6

55) El conjunto solución de 2tan secx x en  0,2 es
a)
2
,
3 3
  
 
 
b)
5
,
6 6
  
 
 
c)
5
,
3 3
  
 
 
d)
7 11
,
6 6
  
 
 

26. Segunda Prueba Programa de Bachillerato EDAD
con solucionario
2015
Lic. Marco Antonio Cubillo Murray Page 26
SOLUCIONARIO
Item Clave Item Clave Item Clave Item Clave
1 B 16 C 31 C 46 C
2 C 17 C 32 A 47 A
3 C 18 D 33 A 48 C
4 D 19 D 34 C 49 D
5 B 20 B 35 B 50 B
6 B 21 B 36 C 51 C
7 D 22 C 37 D 52 C
8 C 23 B 38 C 53 D
9 D 24 B 39 A 54 A
10 D 25 B 40 A 55 B
11 D 26 A 41 D
12 C 27 D 42 D
13 D 28 B 43 B
14 C 29 A 44 C
15 D 30 C 45 D