3. ARTE

5. Naturaleza

7. CIENCIA

11. ………… Aquí Vamos……..

16. Veamos un ejemplo: …………………………………………………………………………………… .

17. ¿Cuál es el posible origen de esta proporción

20. ... se inventó..?

21. … ..Todo empezó con las cosas que tienen que ver con la simetría pentámera. Como la estrella de 5 puntas…

23. Se te ocurre, qué significado tenía el número cinco para Pitágoras y sus discípulos? Te daré algunas pistas…

26. La historia de cómo Fibonanacci, intentó explicar y cómo llegó a la serie, fue observando conejos… Si encierras una pareja de conejos al cabo de un mes tendrán un conejo que a partir del mes siguiente también tendrá nuevas crías de conejo cada mes, y quería saber cuántos conejos había al año, por decirlo así. Y así se obtiene la secuencia de 1, 1, 2, 3, 5, etc. En la que cada número, empezando por el tercero, equivale a la suma de los dos números anteriores.

27. Bueno, esto por sí mismo hubiera sido tan sólo una curiosidad sorprendente … … Si no fuera porque esta misma secuencia… ¡Aparece en muchos, muchos lugares!

28. Como la disposición de las hojas de las plantas, por ejemplo.

29. Las propiedades que presentan una simetría pentámera, siempre tienen la sección áurea, o bien es una necesidad, por ejemplo en el caso de la planta, las hojas están dispuestas de este modo porque si estuvieran, pongamos, formando 90 grados, al acabar un giro las próximas hojas se solaparían con las anteriores, y esto no es bueno para la planta, que necesita luz, y lluvia, etcétera. Así que hay que encontrar el ángulo que aproveche el espacio con más eficacia. Y resulta que este ángulo está relacionado con la proporción áurea porque así es como, matemáticamente, se puede… Hacer que sobreviva la hoja…

30. Los Girasoles En la cabeza del girasol, se ven espirales en una dirección u otra. Y si las contáramos, veríamos que siempre son dos números de Fibonacci, en una dirección y en la otra.

31. 21 Espirales 34 Espirales 55 Espirales

32. En las Margaritas…En las rosas… y muchas flores más… incluso en la alcachofa Sucede exactamente lo mismo… sus pétalos siempre son un número Fibonacci…

33. … Y…No es que las plantas sepan matemáticas, sólo que, ¿sabes? Necesitan sobrevivir.

34. ¿Y qué es lo que encontró Dalí en esta proporción para incluir ese dodecaedro en su famoso cuadro …El sacramento de la última cena, sí. De hecho, en este cuadro Dalí incluyó la proporción áurea dos veces. En primer lugar, si miramos la proporción de la longitud del cuadro con respecto a la altura, equivale a la proporción áurea. Además, pintó un gran dodecaedro suspendido sobre la mesa

35. ¿Y qué me dices de las galaxias, De las leyes que rigen las espirales en las galaxias?

36. Muchas galaxias tienen formas espirales, por ejemplo, la galaxia M51, con esta forma. Muchas galaxias, incluida la nuestra, la Vía Láctea, tienen forma espiral. Esta espiral recibe el nombre de espiral logarítmica: puesto que tiene la propiedad de que, en movimiento, crece de un modo concreto.

37. Galaxia M51

38. Galaxia M101

39. Vía Láctea

40. En el Nautilus… también entra la Proporcion divina, o Número de Oro Las características de un Nautilus son un sifón central y líneas de separaciones simples. Las Nautiloideas vivieron desde el Cámbrico hasta hoy.

41. Hablemos de la Música Lo mismo con la música… De hecho, al parecer Pitágoras, según cuenta la historia, estaba caminando por la calle, oyó un ruido, entró a su taller y empezó lo que sería el principio de la armonía.

42. Se ha dicho que Bartok compuso sus obras de tal modo que si contamos los compases desde, pongamos, el inicio de la pieza y un momento en el que se produce un cambio, y luego hasta el final, el número de compases responde a la proporción áurea. Béla Bartók , uno de los compositores más relevantes del siglo XX. Creó una abundante colección de temas para piano, como las Canciones populares húngaras . Claro que su obra cumbre en esta área es Mikrokosmos .

43. Como puedes ver, podemos estar un buen tiempo hablando de Proporción Áurea…. Divina… Matemática. Utilizamos las matemáticas para explicar el universo; nos valemos de fórmulas matemáticas. En cierto modo, esto ha sido un misterio que muchos se han planteado a lo largo de los siglos. Desde Galileo a Eugene Wigner, todos se preguntaban: ¿por qué tienen tanta fuerza las matemáticas que, si queremos explicar el universo, si queremos explicar la bolsa, la sociología, la música, el arte, la fotografía, el cine, los fósiles… etc, etc… utilizamos para ello las matemáticas? Es una pregunta muy complicada. Solo podemos decir….!!!

44. Maravillosa Matemática

45. ¡¡¡ HASTA LA VISTA … BABY….!!!!