Presentazione di Emanuele Marconi al seminario Magnetica.

3. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC PFC – Power factor correction: il cos φ Se Z L è una generica impedenza complessa, la corrente ai suoi capi ritarda (o anticipa) la tensione di una quantità angolare pari alla sua fase φ . Quanto vale la potenza prelevata dalla rete e di questa, quanta è realmente utilizzata?

4. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC PFC – Power factor correction: il cos φ non basta!

5. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC PFC – Power factor correction: il cos φ non basta! Il fattore di potenza definito sopra vale solo se le forme d’onda sono sinusoidali, ma abbiamo appena visto che negli SMPS non è così. Applicando la scomposizione di Fourier alla corrente assorbita dalla rete: E iterando il procedimento visto per il cos φ agli altri contributi armonici:

6. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Aumentare il fattore di potenza significa quindi agire sia sullo sfasamento (portare il cos φ all’unità) sia sulla distorsione armonica (portare il cos Θ all’unità). Ad un THD del 23% corrisponde un PF di circa 0.95, mentre per un PF di 0.999 il corrispondente THD è del 3%. Normative vigenti indicano anche la massima distorsione armonica percentuale (rispetto alla fondamentale) ammissibile per apparati elettrici. PFC – Power factor correction: il PF totale

8. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Teoria della stabilità: Retroazione (negativa) A= Guadagno ad anello (o a ciclo) aperto Β= Guadagno del blocco di retroazione Aβ= Guadagno d’anello A f = Guadagno ad anello retroazionato (o a ciclo chiuso)

9. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Loop Break Vsp Teoria della stabilità: come nasce l’oscillazione Tipica topologia per un alimentatore forward

10. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Teoria della stabilità: margine di fase La frequenza alla quale il modulo di A(s) (ovvero il guadagno della funzione di trasferimento ad anello aperto) vale 1 o 0dB si chiama frequenza di attraversamento ( cross-over frequency ). Per evitare che si instauri oscillazione occorre dunque che lo sfasamento totale di tutti i blocchi percorsi dal segnale (a ciclo aperto) sia inferiore a 360°. La differenza tra la fase totale a ciclo aperto e 360° alla frequenza di crossover è chiamata margine di fase ed è uso comune garantire negli SMPS un margine di almeno 45°.

12. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Ai fini della determinazione dei contributi al guadagno della risposta d’ampiezza e di fase a ciclo aperto è necessario calcolare guadagno e fase di tutti i blocchi circuitali dell’alimentatore preso ad esempio. Si consideri inoltre che le risposte in frequenza cambiano con le condizioni di carico e con la tensione di rete! Teoria della stabilità: i criteri di stabilità (riassunto)

13. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC oltre una certa frequenza l’impedenza di Co è tracurabile rispetto a R esr e il circuito diventa un LR, che presenta una FDT a -20dB/decade o alternativamente slope -1 Teoria della stabilità: l’ESR del condensatore d’uscita Considerando un filtro LC criticamente accoppiato con condensatore con ESR:

14. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC PWM a 1 uscita -> T on,max /T=1 PWM a 2 uscite -> T on,max /T=0.5 Teoria della stabilità: guadagno del blocco PWM (1) Il guadagno del PWM va interpretato come il guadagno dall’uscita dell’EA fino al terminale d’ingresso dell’induttore (ovverosia alla tensione di picco secondaria già modulata)

15. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC V t,pk : tensione di picco della rampa V f : tensione di forward del diodo secondario K= T on,max /T G m = K (V sp -V f ) V t,pk In catena diretta, a moltiplicare il guadagno dell’EA prima e del PWM poi, bisogna anche considerare il guadagno del partitore resistivo di sensing in uscita: G s [dB]=20 log 10 R 2 /(R 2 +R 1 ) Teoria della stabilità: blocco PWM (2) e Vsensing

16. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Sarà la FDT dell’amplificatore d’errore ad essere modificata per la compensazione La somma di tutti i contributi calcolati produce la base di partenza per la compensazione Teoria della stabilità: pronti per la compensazione

18. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC In assenza di retroazione, tale componente guadagnerebbe moltissimo con una banda irrisoria. Con la retroazione, in questo caso operata semplicemente con due resistori, si ottiene l’effetto di abbassare il guadagno ma aumentare molto la banda. La compensazione: feedback dell’EA Un amplificatore d’errore è un generico amplificatore operazionale il cui ingresso non invertente è collegato ad un riferimento (genericamente 2.5V)

19. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Se calcoliamo la FDT del sistema risultante G( s ), questa risulterà della forma: I valori z e p sono prodotti RC , e se si esprime s in funzione della frequenza, uguagliando ogni fattore a 0 si ottengono per i primi le frequenze corrispondenti agli zeri del sistema, e per i secondi le frequenze corrispondenti ai poli La compensazione: poli e zeri

20. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Se si assume C2<<C1 : Avremo dunque un polo a frequenza Fp , uno zero in Fz e un polo all’origine in Fpo : La compensazione: un caso particolare

21. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Un polo cambia lo slope del guadagno di un fattore -1 (ovvero -20dB/dec) mentre uno zero di un fattore di slope +1 (+20dB/dec). Se il polo/zero ha molteplicità 2 (ci sono in G( s ) due prodotti RC uguali) l’effetto è raddoppiare il fattore di slope. La compensazione: effetto di poli e zeri sul guadagno

22. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Scegliamo Fz e Fp in modo che: F p /F co =F co /F z =K E allora: La compensazione: effetto di poli e zeri sulla fase Uno zero, prodotto ad esempio da un derivatore RC, provoca un anticipo di fase fino al massimo di 90°. Un polo, ad esempio di un integratore RC (filtro passa-basso), un ritardo di fase massimo di 90°.

23. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Per vari valori di K lo sfasamento totale alla F co è: La compensazione: fase totale nel blocco EA L’amplificatore d’errore è una configurazione invertente, quindi introduce un ritardo di fase di 180°. Anche il polo all’origine introduce ulteriori 90° di ritardo, in quanto alle basse frequenze l’amplificatore di classe 2 è un integratore RC. Sommando tutti i contributi:

24. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Se la frequenza di taglio F o del filtro LC è di molto inferiore alla F co , specie se fortemente underdamped , il ritardo introdotto sarebbe quello massimo di 180° in assenza di ESR La compensazione: fase nel filtro LC con ESR

25. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC La compensazione: fase nel filtro LC con ESR (2) Ma in presenza di zero dovuto a ESR, questo ritardo di fase è diminuito di un anticipo dipendente dalla posizione relativa di F esr dalla F co :

28. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC La compensazione: e per un PFC? La differenza sostanziale è la larghezza di banda dell’EA. Un alimentatore PFC deve avere una F co ben inferiore al doppio della frequenza di rete per evitare di inseguire il ripple di rete all’uscita. F co << 2*F line In questo modo l’uscita dell’EA viene mantenuta (per condizioni stazionarie di carico e rete) costante su tutto un periodo della sinusoide di rete. Per un flyback PFC, tuttavia, non serve ridurre la F co fino a meno di 20Hz come nei preregolatori boost PFC, in quanto PF superiori a 0.99 sono difficilmente raggiungibili e perché il vincolo più stringente rimane il contenimento della distorsione armonica ( THD )

29. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Il guadagno G(s) del blocco EA vale dunque: con sfasamento di 180° In questa configurazione il polo viene posto a frequenza molto bassa in maniera che il guadagno al doppio della frequenza di rete sia inferiore all’unità, mentre lo zero produce un anticipo di fase nei pressi della F co per aumentare il margine di fase. La compensazione: blocco EA in un flyback PFC

30. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC La soluzione consiste nel posizionare la F co per una data configurazione di carico sopra le frequenze di polo e zero dell’EA, garantendo l’attraversamento a -20dB/dec sia per la Fco che per F co ’ La compensazione: variazioni di carico e linea In un flyback , variazioni di carico e linea spostano fisicamente la curva di guadagno della cella di potenza, poiché questa dipende dalla tensione di batteria e dal polo creato da condensatore e carico.

31. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Magnetica 35W PFC LED DRIVER

32. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Magnetica 35W PFC LED DRIVER: THD e PF

33. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Full load – 100Vac Full load – 230Vac Magnetica 35W PFC LED DRIVER: Corrente dalla rete

34. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Per la compensazione all’EA si è scelto di non introdurre lo zero. I componenti usati prevedono un guadagno in DC di 6.5dB e una frequenza di taglio (polo) a 723Hz . Questo ha permesso di ottenere una frequenza di cross-over di 13Hz a pieno carico con margine di fase di 55° G(s) dell’EA H(s) openloop totale Magnetica 35W PFC LED DRIVER: G(s) dell’ EA e totale

35. 18/09/2008 Manuele Marconi STABILITA’ E COMPENSAZIONE NEI FLYBACK PFC Nel grafico è stata rappresentata la fase con offset +180°. Pertanto il margine di fase va letto rispetto ai -180°, sempre a ridosso della F co . Magnetica 35W PFC LED DRIVER: Margine di fase