1. IT-RBN
INSTITUTO TECNOLÓGICO “RAMÓN BARBA NATANJO”
UNIDAD DE NIVELACIÓN
PERÍODO ACADÉMICO: SEPTIEMBRE 2013 – FEBRERO 2014
PROYECTO:
FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS
DATOS INFORMATIVOS:
NOMBRES Y APELLIDOS: GRIMANESA MICHELLE VELASTEGUI ZAMBRANO.
CEDULA DE IDENTIDAD: 0550059703
DIRECCIÓN DOMICILIARIA: CIUDADELA PATRIA
MAIL:
MICHU_VZ@yahoo.com
FECHA:
15 DE NOVIEMBRE DE 2013.
LATACUNGA – ECUADOR

2. IT-RBN
INTRODUCCIÓN
En este proyecto se acerca a los tipos de problemas y sus posibles soluciones
desarrollar sus las habilidades y destrezas básicas de formulación estratégica
de problemas, a partir de la comprensión y de procesos de interacción
simbólica para su introducción al pensamiento abstracto.
La lógica de comunicación tiene como propósito el manejo de la
comunicación oral y escrita, a partir de la comprensión y producción de
significados, la lectura y el manejo de textos de diversos tipos, haciendo
énfasis en los académicos y científicos previamente seleccionados y
contextualizados. Para ello, se inserta al estudiante en una experiencia de
aprendizaje del lenguaje con el manejo de sinónimos, antónimos, analogías,
ordenamiento, interpretación y síntesis, que combinan e integran el análisis
semántico, sintáctico y morfológico de textos.
La lógica de la formulación estratégica de problemas establece una serie de
procesos de interacción simbólica como secuencias, analogías, seriaciones,
despeje de variables y razones y proporciones, con miras a desarrollar
destrezas en la formulación estratégica de problemas.

3. IT-RBN
JUSTIFICACIÓN
Se pretende que los estudiantes mejorarán sus conocimientos basándonos en
los principios estudiados, buscando las posibles soluciones a un problema
tomando en cuenta las variables características en si el enunciado.
Es importante este proyecto porque conoceremos profundamente la materia
basándonos en su contenido y sus ejemplos de aplicación. Este material nos
ayudara a comprender de mejorar manera cada uno d los temas de la materia
Formulación Estratégica De Problemas buscando la forma de aprendizaje y
tomando en cuenta los puntos y la participación de cada persona.
Este proyecto se fundamentada en un modelo critico propositivo, puesto que el
problema propuesto está en constante cambio y evolución, por ello se pretende
analizar el tema con sus causas y efectos, en base a este proceso se pretende
aportar con alternativas de solución al mismo.
Es trascendental que la formulación estratégica de problemas esté presente en
cada uno de nuestros días ya que nos ayuda a crecer en distintos
conocimientos.

4. IT-RBN
INDICE
Contenido
INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 2
JUSTIFICACIÓN .................................................................................................................................... 3
INDICE ................................................................................................................................................. 4
UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS .......................................................... 5
LECCIÓN 1.- CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS ........................................................................ 5
UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS .......................................................... 7
LECCIÓN 2.- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS............................................ 7
UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE ....................................................... 9
LECCIÓN 3.- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE- TODO Y FAMILIARES ................................ 9
UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE ..................................................... 12
LECCIÓN 4.- PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN .......................................................... 12
UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ................................................... 15
LECCIÓN 5.- PROBLEMAS DE TABLAS NÚMERICAS ..................................................................... 15
UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ................................................... 18
LECCIÓN 6.- PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS ........................................................................... 18
UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES ................................................... 20
LECCIÓN 7.- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES ................................................................ 20
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS ..................................................... 22
LECCIÓN 8.- PROBLEMAS DE SOLUCIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA ........................................... 22
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS ..................................................... 25
LECCIÓN 9.- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO .............................. 25
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS ..................................................... 28
LECCIÓN 10.- PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS – FINES ..................................... 28
UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA ................................................................... 31
LECCIÓN 11.- PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL ERROR ................ 31
UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA ................................................................... 34
LECCIÓN 12.- PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES. .............................................. 34

5. IT-RBN
UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN 1.- CARACTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS

REFLEXION.Identificar las características de los problemas de acuerdo al enunciado, nos ayudara a
crear una imagen mental acerca del mismo, para alcanzar la solución del problema. Con la
información que es obtenida se manifiestan relaciones y se aplican estrategias con
diversas representaciones gráficas que ayudan a su comprensión.
En la representación se establecen anexos entre los datos del problema para llegar a una
solución por medio del cual identificamos las estrategias, formulas y relaciones.

CONTENIDO.-

PROBLEMA
Concepto
Proporciona cierta información
que genera una serie de
preguntas
Variable
Requiere de variables
Cualitativas

EJEMPLO.-
Cuantitativas
Clasificación
Estructurados
No
Estructurados
Información
necesaria para
resolver el
problema
Información
necesaria para
resolver el
problema

6. IT-RBN
Completa la siguiente tabla de acuerdo a las variables y al tipo de variables.
VARIABLE
EJEMPLOS
Edad
18 años
Idioma
Francés

Género
masculino

Clima
nublado

Talla
médium

Distancia
80 km

Dirección
Av. Rumiñahui
Número de sillas
11 sillas
Estado de ánimo
triste

Orientación
oeste

Número De Casas
4 casas

Peso
120 kg


CUALITATIVA
CUANTITATIVA



CONCLUSIÓN.-
Prácticamente para resolver un problema se debe tomar en cuenta cada uno de los detalles del
enunciado, identificando sus características esenciales, teniendo en cuenta la pregunta que es
formulada en el problema para así llegar a una solución con la estrategia planteada. También nos
ayuda a identificar variables tomando en cuenta sus características para determinar si la variable
es cualitativa que es una cualidad en sí, o una variable cuantitativa que prácticamente se refieren a
números.

7. IT-RBN
UNIDAD I.- INTRODUCCIÓN A LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
LECCIÓN 2.- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

REFLEXION.En esta lección aprendimos que la solución de problemas debe realizarse siguiendo un
procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema. Ahora la clave para resolver
el problema está en el paso tres donde debemos plantear relaciones, operaciones y
estrategias para tratar de responder lo que se pregunta.

CONTENIDO.-
Procedimiento Para
Resolver Un
Problema
Leer el
problema

Sacar los
datos del
enunciado
Plantear
las
estrategias
de
solucion
Aplica la
estrategia
de
solucion
Respuesta
al
problema
Verifica el
proceso y
el
producto
EJEMPLO.-
Daniel vendió 80 libras de azúcar a Lucia, cada una a $0.50 ctvs. Haciéndole una rebaja del
5% en cada una. ¿Cuánto es el precio total de la compra?
¿Cuánto pierde Daniel por la rebaja realizada?
1) Lee todo el problema. ¿De qué se trata el problema?
Rebaja en cada libra d azúcar.
2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

8. IT-RBN
DATOS
80 Libras
1 libra = 0.50
1 libra – 5%
3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los
datos y de la interrogante del problema.
Primero multiplicamos las 80 libras de azúcar por los $0.50 centavos que cuesta un total
de $40.00.
Luego multiplicamos los $0.50 por 0.05 del porcentaje que da un total de 0.025 le
multiplicamos por 80 da un total de $2 que se rebajó de los $40.00.
4) Aplica la estrategia de solución del problema.
80 x 0.50 = 40.00 total del precio de las libras de azúcar
5 / 100 = 0.05 porcentaje
0.50 x 0.05 = 0.025
0.025 x 80 = $ 2.00 menos el 5 de los $0.50 ctvs.
$40.00 - $2.00 = $38.00 paga en total de la compra.
5) Formula la respuesta del problema.
R= Paga en total de la compra $38.00.
R= Se rebaja el 0.025 en cada libra.
6) Verificar el procedimiento y el producto. ¿Qué hacemos para verificar el resultado?
Verificar si seguimos de manera organizada el procedimiento.

CONCLUSIÓN.Para resolver problemas debemos seguir un procedimiento o una estrategia buscando la
solución al mismo. Debemos responder una serie de preguntas para saber si el
planteamiento del problema está correctamente organizado.

9. IT-RBN
UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCIÓN 3.- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE- TODO Y FAMILIARES

REFLEXION.En esta nueva unidad se presentan problemas con relaciones entre variables o
características de un objeto, que se encuentran en el enunciado, la relación determina la
estrategia para llegar a una solución.
Una relación es el nexo entre dos o más características correspondientes a una misma
variable. Los nexos pueden ser “iguales”, “diferentes”, “semejantes”, “más que”, “menos
que”, “mientras que”, “tanto como”, etc.
Las variables, sus valores y sus relaciones conforman los datos de los problemas. Un dato
puede ser una variable o un valor de la variable.

CONTENIDO.-
hasta
llegar a
una
solucio
n
para
formar
una
totalidad
unir
conjunto
s
Problemas
sobre
relaciones
parte-todo
se
relaciona
n entre
ellos
formar
diferente
s
cantidad
es
generar
ciertos
equilibrio
s
diferentes
niveles
nivel de
abstracció
n
Problemas
Sobre
Relaciones
Familiares
desarrolla
habilidades de
pensamiento
un medio
de
problemas
util

10. IT-RBN

EJEMPLO.Mario mide la mitad de lo que mide Dennis, Dennis el doble de Diego, Diego mide un total de
90cm. ¿Cuánto mide cada uno?
*¿Qué debemos hacer para resolver el problema?
Aumentar las medidas
*¿Qué se pregunta?
¿Cuánto mide cada uno?
*¿Qué observamos en los datos? ¿Cuál es el todo y cuáles son sus partes?
El todo es Diego.
Lo demás son Mario y Dennis.
*¿Cómo podemos representar estos datos?
90 cm
90 x 2 = 180 cm
180 – 90 = 90 cm
*¿Cómo lo expresamos en palabras?
Mario mide 90 cm, diego mide 90 cm y Dennis mide 180 cm.
*¿Cuánto mide Dennis?
180 cm
*¿Qué demos hacer una vez que conocemos el resultado?
Determinar cuánto mide cada uno de ellos.
Ella dijo:
Hoy se murió el nieto de mi abuela hijo de mi tío.
*¿Qué se plantea en el problema?
La relación que existe.

11. IT-RBN
*¿A qué personajes se refiere el problema?
El nieto, el tío y la abuela.
*¿Qué afirma el tío?
Es su hijo.
*¿Qué relaciones podemos establecer?
El nieto es mi primo.
Mi abuela es madre de mi tío.
Mi tío tiene un hijo.

CONCLUSIÓN.La relación entre problemas nos ayuda para establecer nexos entre una misma variable
considerando los datos del enunciado. Formando una totalidad que ayuda a una rápida
comprensión y solución del problema y d la pregunta que se formula.

12. IT-RBN
UNIDAD II.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON UNA VARIABLE
LECCIÓN 4.- PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

REFLEXION.Se refieren a una sola variable o aspecto, el cual generalmente tome valores relativos que
se refieren a comparaciones o relaciones con otros valores de la misma variable. Utilizan
una estrategia denominada “representación en una dimensión”.

CONTENIDO.-
Representación
en una
dimensión
Detalles
incompletos
Dato que
complemente la
informacion
Estrategia de
Postergación
CASOS ESPECIALES DE LA
REPRESENTACIÓN EN UNA
DIMENSIÓN
Problema
confuso
Prestar atencion a
la variable
Signos de
Puntuación
Palabras del
enunciado

13. IT-RBN
PRECISIONES
ACERCA DE LAS
TABLAS
Con la variable
dependiente

Se fija en una
variable
cuantitativa
Se formula la
pregunta del
problema
Plantear
relaciones de
orden
Vinculen
personas,
objetos o
situaciones.
EJEMPLO.*Carla tiene más cuadernos que Marcela pero menos que Vinicio, Isabel tiene más libros
que Carla y menos que Vinicio. ¿Quién tiene más libros y quien tiene menos libros?
Variable: Libros
Pregunta: ¿Quién tiene más libros y quien tiene menos libros?
Representación:
Vinicio
Isabel
Carla
Marcela
Respuesta:
Vinicio tiene más libros y Marcela tiene menos libros.

14. IT-RBN
* Belén se graduó 5 años después de Carlos. Samanta se graduó antes que Carlos,
Daniel se graduó antes que Belén pero después que Carlos. Y Tatiana se graduó antes
que Belen pero después de Daniel. ¿Quién se graduó primero y quién último?
Variable: Año de graduación
Pregunta: ¿Quién se graduó primero y quién último?
Representación:
Samanta
Carlos
Tatiana
Daniel
Belen
Respuesta:
Samanta se graduó primera y Belén última.

CONCLUSION.Nos ayuda a buscar estrategias de representación para una mejor comprensión y solución
del determinado problema. Para entenderlo se debe leer en problema por partes
identificando su única variable y que siempre es cuantitativa, estableciendo relaciones y
por ultimo verificándolas con el enunciado.

15. IT-RBN
UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCIÓN 5.- PROBLEMAS DE TABLAS NÚMERICAS

REFLEXIÓN.Se plantean problemas entre dos o más variables donde su respuesta debe ser una
tercera variable luego de haber establecido las respectivas relaciones. De las variables dos
deben ser cualitativas que nos ayudan a construir nuestra propia tabla y la tercera variable
que se obtiene puede ser cualitativa, cuantitativa o lógica según la pregunta que este en el
problema.
La organización de la información nos ayuda a construir una tabla, teniendo como ayuda
para las posibles relaciones que se harán posteriormente en este procedimiento.

CONTENIDO.-
Estrategia De Representación En
Dos Dimensiones: Tablas
Numéricas
Tabla
númerica
Variable central
cuantitativa
Construir una
representación gráfica
Depende de 2
variables cualitativas
Representacion
es gráficas
Usando
operaciones
aritméticas
Deducir
valores
faltantes
Entre
variables
cuantitativas
Visualizar
variables
TABLAS
NÚMERICAS
Posibilidades
de generar
Representación
en dimensión

16. IT-RBN
TABLAS
NUMÉRICAS
CON CEROS
La variable
dependiente se
desarrolla en celdas
Se define por el cruce
de columnas y filas
El titulo de la tabla
se determina por la
variable
dependiente
Una variable se
desplega de la fila
una variable
independiente se
desplega de la
columna

Información
es cero
elementos
Ausencia de
elementos
¿Cómo
denominar
una tabla?
Complementa con
variables
independientes
EJEMPLO.-
Tres chicos Leonardo, Darío, José tienen en conjunto 60 prendas para vestir, de las cuales
30 son camisetas y el resto son sacos y bufandas. Leonardo tiene 6 camisetas y 6 sacos.
José que tiene 16 prendas tiene 8 camisetas, el número de bufandas de Leonardo es igual al
de camisetas que tiene José, Darío tiene tantas bufandas como camisetas tiene Juan. La
cantidad de bufandas que posee José es la misma de camiseta de Leonardo. ¿Cuantos sacos
tiene Darío?
* ¿De qué trata el problema?
Sobre la repartición de las prendas de vestir.
*¿Cuál es la pregunta?

17. IT-RBN
¿Cuántos sacos tiene Darío?
*¿Cuál es la variable dependiente?
Prendas de vestir.
*¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres, y el número de prendas
* Representación gráfica:
Nombre
Juan
Darío
José
TOTAL
Ropa
Camisetas
6
16
8
30
Sacos
6
2
2
10
Bufandas
8
6
6
20
TOTAL
20
24
16
60
* Respuesta:
Darío tiene 2 sacos.

CONCLUSIÓN.-
Las estrategias de problemas nos ayuda a una solución más comprensible se toma en
cuenta cada una de las variables ya sea dependiente o independiente de acuerdo a sus
características, nos ayuda a reconocer los tipos de problemas donde se necesita
establecer una tabla para la representación del problema.

18. IT-RBN
UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCIÓN 6.- PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS

REFLEXIÓN.La estrategia de tablas lógicas es de gran utilidad para resolver tanto acertijos como
problemas de la vida real. L ponerlo en práctica debemos ser muy cuidadoso en cuatro
cosas:
1. Leer con gran atención los textos que refieren hechos o informaciones
2. Estar preparados para postergar cualquier afirmación del enunciado hasta que
tengamos suficiente información para vaciar en la tabla.
3. Conectar los hechos o informaciones que vamos recibiendo.
4. Leer las afirmaciones de manera secuencial, y cuando agotemos la lista, volver a leerla
desde el inicio enriqueciéndola con la información que hayamos obtenido.

CONTENIDO.-
Estrategia de representación en dos
dimensiones:Tablas Lógicas
Resolver problemas
Posee dos variables cualitativas
Definirse una variable lógica
En base a la veracidad o falsedad
De relaciones entre variables

19. IT-RBN

EJEMPLO.-
Paula, Camila y Daniela cenan en lugares diferentes. Cada uno se dirige a los siguientes
lugares: Parrilladas Columbus, Tablita del Tártaro, KFC.Paula no cenó en el KFC ni en
Parrilladas Columbus. Camila no cenó en KFC. ¿En qué lugar cenó cada una?
Nombres
Paula
Camila
Daniela
KFC
F
F
V
Parrilladas Columbus
F
V
F
Tablita del Tártaro
V
F
F
Lugares

CONCLUSIÓN.En esto realizamos tablas, en las cuales las diferentes celdas se llenan con valores sean
verdadero o sea falso, los valores de la variable lógica se define de acuerdo a las 2
variables cuantitativas, esto facilita la solución de este tipo de problemas ya que al ubicar
verdadero en una celda las demás son falsas.

20. IT-RBN
UNIDAD III.- PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES
LECCIÓN 7.- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES

REFLEXIÓN.Estos problemas de tablas conceptuales no tienen la característica del cálculo subtotales y
totales de las tablas numéricas, tampoco tiene la característica de exclusión mutua de las
tablas lógicas. Esto las hace que requieran mucha más información para poder resolverlos.
Con frecuencia, con el propósito de hacer menos tedioso el enunciado, se usa una cuarta
variable, normalmente asociada a una de las variables independientes, que sirve para que
la información que se aporte sobre la variable asociada.

CONTENIDO.-
Tablas
Conceptuales
En el enunciado

Informaciones
aportadas
Resolver
problemas
Tienen 3
variables
cualitativas
Construyendo
una tabulacion
Independientes
o dependientes
EJEMPLO.Tres conductores Luis, Darío, José de una cooperativa de Taxis “Eloy Alfaro” con sede en
Latacunga.se turnan las calles Rebeca Coronel, Félix Valencia, 2 De Mayo. A partir de esta
información se quiere determinar en que día de la semana transcurre cada conductor en las
calles antes mencionadas.
1) Luis las miércoles viaja al centro de la ciudad
2) Darío los lunes y los viernes va a la calle del Norte.
3) José es el conductor que tiene el recorrido más corto los lunes.

21. IT-RBN
* ¿De qué trata el problema?
El día de la semana que viaja.
*¿Cuál es la pregunta?
Determinar en qué día de la semana transcurre en las calles los conductores.
*¿Cuál es la variable dependiente?
Días.
*¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres, Calles.
* Representación gráfica:
Nombres
Luis
Darío
José
Félix Valencia
Rebeca Coronel
2 De Mayo
2 De Mayo
Félix Valencia
Rebeca Coronel
Rebeca Coronel
2 De Mayo
Félix Valencia
Calles
Lunes
Martes
Miércoles
*Respuesta:
Luis recorre el día lunes la calla Félix Valencia, día martes 2 De Mayo y el miércoles Rebeca
Coronel.
Darío el día lunes la calle Rebeca Coronel, día martes Félix Valencia y el miércoles 2 De Mayo.
José recorre el día lunes la calle 2 De Mayo, el martes Rebeca Coronel y el miércoles Félix Valencia.

CONCLUSIÓN.En estos problemas representar sus resultados es mucho más fácil hacerlo en una tabla
representando sus variables ya sean dependientes e independientes que tenga lógica
antes todo para llegar a la solución.

22. IT-RBN
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
LECCIÓN 8.- PROBLEMAS DE SOLUCIÓN CONCRETA Y ABSTRACTA

REFLEXIÓN.En esta lección se trabajara con problemas dinámicos es decir que están en constante
movimiento. La estrategia consiste en ir representando los cambios o las situaciones que
van ocurriendo, las diferentes etapas del problema, con el fin de mostrar lo que va
sucediendo en el determinado momento.
Cada nivel de representación, desde el concreto hasta el abstracto, corresponde a un nivel
de abstracción de la mente cada vez más superior. Así analizaremos los problemas sobre
situaciones dinámicas mediante el uso de estrategias.

CONTENIDO.-
Un evento
Objetos de
una persona
Situación
dinámica
Experimenta
cambios
Pasa el
tiempo
Situación
Concreta
Estrategia de
solución
Que se manifiestan
en el enunciado
Reproducción
física directa
De acciones

23. IT-RBN
Elaboración de
gráficos,
diagramas
Problemas
dinámicos
Vizualizar las
acciones
Que se
encuentranen
el enunciado
Simulación
Abstracta
Una estrategia
Representación mental de
un problema
indispensable
para la solución
del problema
Vizualización de
la situación
Elaboracion de
diagramas
Entender lo que se
plantea en el
enunciado

24. IT-RBN

EJEMPLO.Un automóvil recorre una estancia de 10km pero el conductor se detiene cada 3 km a poner
gasolina. ¿Cuántas paradas hace el conductor antes de pasar los 10 km?
* ¿De qué trata el problema?
El número de paradas
*¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas paradas hace el conductor antes de pasar los 10 km?
*¿Cuál es la variable dependiente?
Número de paradas
*¿Cuáles son las variables independientes?
Kilómetros
* Representación gráfica:
3 km
3km
3 km
3 km
3 km + 3 km + 3 km + 3 km = 12 km
12 = 4 Paradas
3 = 3 Paradas

CONCLUSIÓN.La elaboración de diagramas o graficas nos ayuda a comprender lo planteado en el
enunciado y a visualizar de mejor manera la situación. Cada problema nos lleva a unas
posibles soluciones a esto se le conoce como una representación mental.

25. IT-RBN
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
LECCIÓN 9.- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCAMBIO

REFLEXIÓN.Estos problemas se caracterizan por un estado de inicio y un estado final, otro tipo de
problema que depende del tiempo son los de intercambio o de flujo en este problema se
va observando como la variable va cambiando de acuerdo a las ejercicios repetitivos que
pueden disminuir o incrementar.
Por lo cual se necesita una estrategia de solución para estos problemas.

CONTENIDO.-
Incrementa
o disminuye
Estrategia de
diagramas de
flujo
De una
variable
Acompaña
con una tabla
Construccion
de un
esquema

Manera
secuencial
Mostrar
cambios
Flujo de la
variable
EJEMPLO.-
El rio Napo tiene un caudal de 150 m3 s al pasar por la ciudad de Napo 5 km debajo de Napo le
desemboca el afluente Rio Napo de 22 m3 s y 7,5 km adelante queda la toma para el acueducto de
Francisco Orellana que consumen 10 m3 s, ubicado km antes de Francisco de Orellana, 2,5 aguas
abajo de Francisco de Orellana esta la toma del sistema de riego de Valle Alto que demanda 37 m3 s
y 10 km, más adelante le desemboca el Rio Putumayo de 55 m3 s km abajo del Rio pasa por El Oro
donde el acueducto consume 15 m3 s. ¿Cuál es el caudal del rio Napo? ¿Cuánto es la disminución del
caudal por conceptos de tomas de acueducto y riesgo entre Napo y El Oro?

26. IT-RBN
Francisco
Napo
Río Napo
5km
Rio Putumayo
55 m3 s
de Orellana
22 m3 s 7, 5 km
2,5km 2.5km
10km
El Oro
5km
150 m3 s
10 m3 s
37 m3 s
15 m3 s
Localización
Distancia al punto
previo
Distancia
acumulada
Variación de
caudal
Caudal
acumulado.
Napo
0km
0km
0 m3 s
150 m3 s
Desembocadura
del Río Napo
5km
5km
+22 m3 s
172 m3 s
Toma acueducto
Francisco de
Orellana
7.5km
12.5km
-10 m3 s
162 m3 s
Francisco de
Orellana
2.5km
15km
0 m3 s
162 m3 s
Toma riego del
valle Alto
2.5km
17.5km
- 37 m3 s
125 m3 s
Desembocadura
del Río Putumayo
10km
27.5km
+55 m3 s
180 m3 s
Toma acueducto
El Oro
5km
32.5km
-15 m3 s
165 m3 s
El Oro
0km
32.5km
0 m3 s
165 m3 s

27. IT-RBN

CONCLUSIÓN.Frente a este tipo de problemas debemos tomar en cuenta el punto de partida, siguiendo
cada una de la información que se recibe en el enunciado, por medio de un gráfico se
puede representar la información con esos tipos de esquemas podemos encontrar las
respuestas a las diferentes interrogantes que se plantea. La tabla de valores ayuda a
calcular cuando los problemas tiene muchos datos.

28. IT-RBN
UNIDAD IV.- PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINÁMICOS
LECCIÓN 10.- PROBLEMAS DINÁMICOS. ESTRATEGIA MEDIOS – FINES

REFLEXIÓN:
El un diagrama que representa todos los estados a los que podemos tener acceso. Si un
estado aparece, podemos llegar a él ejecutando los operadores que dan lugar a su
aparición. Si un estado no aparece, es que es imposible poder acceder a dicho estado.
En la elaboración debemos aplicar todos los operadores posibles al estado de partida o
inicial. Luego se repite esta misma aplicación a cada uno de los estados que se generaron
después de la primera aplicación de los operadores. Ocurre que se generan estados ya
existentes; en este caso no necesitamos repetirlos en el diagrama porque ya le hemos
aplicado todos los operadores posibles a este estado.

CONTENIDO:
SISTEMA:
• Es el medio ambiente donde se planta la
situación.
ESTADO:
• Describe un objeto, situación, o evento en
un instante dado.
• El primer estado“inicial”, último“final” y los
demás “intermedios”
OPERADOR:
• Definen la transformación para generar un
nuevo estado a partir de uno existente.
• El problema puede ser en forma
independiente. o de más operadores.
RESTRICCIÓN:
• Impedimento en el sistema que indica la
forma de actuar de los operadores.
• Viendo las características para generar el
paso de un estado a otro.

29. IT-RBN
De acciones
Identificar
una
secuencia
Situaciones
dinámicas

Transformar
el estado
inicial
Estrategia
medio
fines
En el estado
final
EJEMPLO:
Cuatro niños y dos profesoras están en el margen del Lago que desean cruzar. Es
necesario hacerlo usando la canoa que se dispone. La capacidad máxima de la canoa es
de tres personas. Existe una limitación los niños no pueden quedarse al otro lado del
Lago sin un profesor. ¿Cómo pueden hacer para que los seis estén al otro lado del Lago
y puedan seguir su rumbo?
Sistema: Seis personas y una canoa.
Estado Inicial: Cuatro niños, dos Profesoras.
Estado Final: Cuatro niños, dos Profesoras al otro lado del Lago.
Operadores: Canoa.
Restricciones: Los niños no pueden quedarse al otro lado del Lago sin un profesor.
Desarrollo del problema:

30. IT-RBN
(N, N, N, P, P, C::)
(N, P :: N, P, N, C)
(N, P, N, C :: P, N)
(N :: C, N, P, P, N)
(N, P, C :: N. P. N)
(:: N, N, N, P, P, C)

CONCLUSIÓN:
Cada situación tiene un sistema que contiene o define los elementos propios de la
situación, tiene una o varias variables que nos permiten establecer el estado del sistema, y
tiene uno o más operadores de acuerdo al problema, con sus respectivas restricción que
se deben tomar en cuenta, que generan cambios y que determinan la evolución en el
tiempo del sistema, por eso estas definiciones son aplicables a problemas dinámicos

31. IT-RBN
UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA
LECCIÓN 11.- PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DEL
ERROR

REFLEXIÓN.Una estrategia que se utiliza para solución de problemas en los cuales el enunciado no
permite hacer una representación. El proceso que se sugiere es una búsqueda ordenada,
que nos permita evitar la prueba de azar, así descartando los resultados negativos.
Los problemas de tanteo sistemático por acotación del error requieren un
esquema, con la construcción de una tabla con las soluciones tentativas y el
segundo determinar cuál de ellas si son las soluciones que requiere el problema
con una respuesta final.

CONTENIDO.-
ESTRATEGIA DE TANTEO
SISTEMÁTICO
Definir el
rango de las
soluciones
POR ACOTACIÓN
Evaluar los
DEL
extremos del
Verificar que
rango.
ERROR
la respuesta Explorando
esta en él.
soluciones
Buscar la que no
tentativas.
tenga desviación
respecto al
enunciado.

32. IT-RBN
ESTATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SISTEMÁTICO
Ordenamos el conjunto de soluciones de acuerdo a un criterio.
Luego le aplicamos criterio de validación, es decir las variables, para verificar si una de
ellas es la respuesta.
identificar el punto intermedio que divide el rango de dos porciones y le aplicamos la
validación.
Dividimos los rangos en dos porciones buscando la solución , terminado asi con un
rango definitivo.
Este metodo es efectivo para descartar soluciones incorrectas

EJEMPLO.-
Un señor en su casa tiene perros y loros. Su hermano le pregunta ¿Cuántos animales tiene de
cada uno? El señor le contesta: “Son 20 animales entre loros y perros, por lo menos n4 perros
y 4 loros, el número total de patas es de 60”
Datos:
20 animales en total
60 patas entre ellos.
Por lo menos 4 perros y 4 loros.
Loros
4
Perros 16
Total
72
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
60
48

33. IT-RBN
Respuesta:
10 loros y 10 perros

CONCLUSIÓN.En estos problemas nos encontramos con enunciados muy diferentes, que no nos
permiten tipos de representación ya sean diagrama, esquema, organizador grafico o
representación en tablas, ya que tenemos una enunciado que da información y plantea
una interrogante.

34. IT-RBN
UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA
LECCIÓN 12.- PROBLEMAS DE CONSTRUCCIÓN DE SOLUCIONES.

REFLEXIÓN.-
Es un proceso de error, una solución tentativa, si es esa, tenemos la respuesta, y si
no es, nos vamos moviendo en una dirección que vamos encerrando la respuesta
en un rango cada vez más pequeño, hasta encontrar una solución.
En estos problemas es más práctico tratar de armar una respuesta de acuerdo a lo
que se plantea en el enunciado.

CONTENIDO.-
ESTRATEGIA DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA
POR CONSTRUCCIÓN DE
Su objetivo es la
construcción de
respuestas al
problema.
Mediante
procedimientos
específicos en cada
situación.
SOLUCIONES
Permite visualizar
distibtas soluciones
que se pueden dar en
un problema.
¿DÓNDE BUSCAR LA
INFORMACIÓN?
Extraer información a
partir de la solución.
Condición o
restricción del
enunciado
Información en
el enunciado
La forma de la
figura
Números que se
van a usar

35. IT-RBN

EJEMPLO.Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura, de forma que cada columna, cada fila y
cada diagonal sumen 15
1+5+9=15
4
9
2
1+6+8=15
2+4+9=15
2+5+8=15
3
5
7
2+6+7=15
3+4+8=15
8
3+5+7=15
1
9
3+5+6=15
4+2+9=15
4+3+8=15
5+1+9=15
5+2+8=15
5+3+7=15
5+4+6=15

CONCLUSIÓN.En esta estrategia de tanteo sistemático nunca hemos tenido soluciones tentativas, el
proceso se basa en la construcción a medida que sigue avanzando, ya que cada problema
requiere de una metodología específica para obtener una respuesta.

36. IT-RBN
UNIDAD V.- SOLUCIÓN POR BUSQUEDA EXHAUSTIVA
LECCIÓN 13.- PROBLEMAS DE BÚSQUEDA EXHAUSTIVA. EJERCICIOS DE
CONSOLIDACIÓN

EJEMPLO:
Coloca los dígitos del 1 al 9 en los cuadros de la figura de abajo, de forma tal que cada una de las
cuatro direcciones indicadas sume 13.
= 13
1
2
8
7
9
5
4
3
6
= 13
= 13