SlideShare a Scribd company logo
1 of 88
Trazado
dos polígonos regulares

a partir do lado
triángulo
triángulo

cadrado
cadrado

pentágono
pentágono

hexágono
hexágono

heptágono
heptágono

octógono
octógono

eneágono
eneágono

decágono
decágono

dodecágono
dodecágono
3

triángulo regular (equilátero)
dado o lado
polígonos

Trazado do triángulo equilátero a partir do lado.
1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do triángulo equilátero a partir do lado.
2. Con centro no extremo A trazamos un arco de raio o lado AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do triángulo equilátero a partir do lado.
3. Repetimos a operación con centro no outro extremo B.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do triángulo equilátero a partir do lado.
4. O punto de corte dos dosu arcos será o vértice buscado C..

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do triángulo equilátero a partir do lado.
5. Unimos o vértice determinado C cos extremos do lado base A e B e xa temos debuxado o
triángulo.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
4

cuadrilátero regular (cadrado)
dado o lado
polígonos

Trazado do cadrado a partir do lado.
1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do cadrado a partir do lado.
2. En cada un dos extremos do lado trazamos unha perpendicular.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do cadrado a partir do lado.
3. Con centro no extremo B e raio o lado AB, trazamos un arco ata cortar na perpendicular
determinando o vértice C.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do cadrado a partir do lado.
4. Repetimos a operación con centro en A determinando o último vértice D.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do cadrado a partir do lado.
5. Unimos os vértices e xa temos debuxado o cadrado.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
5

pentágono regular
dado o lado
polígonos

Trazado do pentágono regular a partir do lado.
1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do pentágono regular a partir do lado.
2. Achamos a mediatriz do lado que determina o seu punto medio M.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do pentágono regular a partir do lado.
3. No extremo B levantamos unha recta perpendicular ó lado.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do pentágono regular a partir do lado.
4. Con centro no vértice B trazamos un arco de raio AB de xeito que corte na recta
perpendicular determinando o punto C.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do pentágono regular a partir do lado.
5. Prolongamos o lado base do polígono polo extremo no que trazamos a perpendicular.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do pentágono regular a partir do lado.
6. Trazamos un arco de centro o punto M e radio MC de xeito que corte na prolongación do lado
determinando o punto D.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do pentágono regular a partir do lado.
7. Con centro no vértice A e raio AD trazamos un arco que cortará na mediatriz determinando o
punto E, vértice superior do pentágono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do pentágono regular a partir do lado.
8. Facendo centro no vértice E debuxamos un arco de raio igual ó lado (AB) que determina o
punto F, cuarto vértice do polígono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do pentágono regular a partir do lado.
9. Por último trazamo o arco de centro o vértice A e raio AB que cortará no arco anterior
determinando o punto G.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do pentágono regular a partir do lado.
10. Unha vez determinados todos os vértices só temos que unilos para pechar a figura.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
6

hexágono regular
dado o lado
polígonos

Trazado do hexágono regular a partir do lado.
1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do hexágono regular a partir do lado.
2. Trazamos un arco de centro o vértice B e raio igual ao lado.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do hexágono regular a partir do lado.
3. Repetimos a operación con centro en A, de xeito que determinamos (O), centro do hexágono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do hexágono regular a partir do lado.
4. Con centro en O e raio ata o vértice A debuxamos a circunferencia que estará circunscrita ao
hexágono. Os arcos que trazamos antes determinan os vértices C e D na circunferencia.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do hexágono regular a partir do lado.
5. Con centro en C e raio igual ao da circunferencia trazamos un arco que determina o vértice E.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do hexágono regular a partir do lado.
6. Repetimos a operación con centro en D para determinar o último vértice F.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do hexágono regular a partir do lado.
7. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o hexágono regular.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
7

heptágono regular
dado o lado
polígonos

Trazado do heptágono regular a partir do lado.
1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do heptágono regular a partir do lado.
2. Achamos a mediatriz do segmento lado AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do heptágono regular a partir do lado.
3. Nun extremo (B) levantamos unha perpendicular.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do heptágono regular a partir do lado.
4. No outro extremo (A) trazamos un ángulo de 30º de xeito que corte á perpendicular
determinando o punto N.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do heptágono regular a partir do lado.
5. Con centro no extremo A e raio ata o punto N, trazamos un arco de xeito que corte na
mediatriz determinando o punto O centro do polígono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do heptágono regular a partir do lado.
6. Con centro en O e raio ata o vértice A trazamos un arco que cortará no outro extremo B.
Neste arco estará inscrito o heptágono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do heptágono regular a partir do lado.
7. A partir dun dos vértices levamos a medida do lado sobre a circunferencia ata pechar o
polígono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do heptágono regular a partir do lado.
7. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o heptágono regular.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
8

octógono regular
dado o lado
polígonos

Trazado do octógono regular a partir do lado.
1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do octógono regular a partir do lado.
2. Achamos a mediatriz do segmento lado AB, determinando o seu punto medio M.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do octógono regular a partir do lado.
3. Con centro no punto M, trazamos a semicircunferencia de raio MA, achando o punto N.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do octógono regular a partir do lado.
4. Con centro no punto N, trazamos un arco de raio NA ata cortar na mediatriz determinando O,
centro do octógono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do octógono regular a partir do lado.
5. Con centro en O e raio OA trazamos o arco no que se vai inscribir o polígono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do octógono regular a partir do lado.
6. Levamos a medida do lado sobre o arco sucesivas veces, achando os sete vértices restantes.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do octógono regular a partir do lado.
7. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o octógono regular.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
9

eneágono regular
dado o lado
polígonos

Trazado do eneágono regular a partir do lado.
1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do eneágono regular a partir do lado.
2. Achamos a mediatriz do lado AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do eneágono regular a partir do lado.
3. Con centro no punto A, trazamos un arco de raio AB ata determinar o punto P na mediatriz.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do eneágono regular a partir do lado.
4. Con centro no punto P e raio PB, trazamos un arco ata cortar na mediatriz determinando o
punto Q.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do eneágono regular a partir do lado.
5. Con centro en Q e raio QP volvemos a trazar un arco ata cortar de novo na mediatriz achando
o punto F, vértice superior do eneágono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do eneágono regular a partir do lado.
6. Unimos mediante unha recta o punto F co extremo A do lado base.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do eneágono regular a partir do lado.
7. A mediatriz do segmento FA cortará na mediatriz do lado base AB no punto O, centro do
polígono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do eneágono regular a partir do lado.
8. Debuxamos un arco de centro O e raio OA, no que se inscribirá o polígono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do eneágono regular a partir do lado.
9. Levamos sobre o arco a medida do lado (AB) determinando os vértices que faltan.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do eneágono regular a partir do lado.
10. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o eneágono regular.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
10
decágono regular
dado o lado
polígonos

Trazado do decágono regular a partir do lado.
1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do decágono regular a partir do lado.
2. Achamos a mediatriz do lado AB determinando o seu punto medio M.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do decágono regular a partir do lado.
3. No extremo B levantamos unha perpendicular e con centro B trazamos un arco de raio BA ata
cortar na perpendicular determinando o punto N.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do decágono regular a partir do lado.
4. Prolongamos o lado polo seu extremo dereito. Con centro no punto M e raio MN trazamos un
arco ata cortar na prolongación achando o punto P.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do decágono regular a partir do lado.
5. Con centro no extremo A e con raio AP trazamos un arco ata cortar na mediatriz. O punto
determinado O é o centro do decágono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do decágono regular a partir do lado.
6. Con centro en O e raio ata o extremo A trazamos o arco no que vai estar inscrito o polígono,
dito arco determina o vértice C ao cortar no arco de centro B

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do decágono regular a partir do lado.
7. Con centro en A e raio igual ao lado AB trazamos un arco que determina o vértice J.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do decágono regular a partir do lado.
8. Levamos sucesivas veces a media do lado (AB) sobre o arco determinando os vértices que
faltan.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do decágono regular a partir do lado.
9. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o decágono regular.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
12
dodecágono regular
dado o lado
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
2. Debuxamos a mediatriz do lado base AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
3. Con centro no vértice A trazamos un arco de raio igual ao lado (AB) de xeito que corte na
mediatriz determinando o punto P.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
4. Con centro en P e raio PB (que será igual ao lado AB), trazamos un novo arco de xeito que
corte na mediatriz determinando un novo punto O que é o centro do polígono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
5. Con centro en O e raio OB debuxamos a circunferencia que vai conter o dodecágono de lado
AB.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
6. Con centro no vértice A e raio AB determinamos na circunferencia un novo vértice do
polígono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
7. Con centro no vértice B e raio AB determinamos na circunferencia outro novo vértice do
polígono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
8. A partir de aquí só temos que ir repetindo a operación de levar a medida do lado AB sobre a
circunferencia a partir dos vértices determinados.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
9. Repetimos a operación seguindo a circunferencia.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
10. Repetimos a operación seguindo a circunferencia.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
11. Repetimos a operación seguindo a circunferencia.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
12. Repetimos a operación seguindo a circunferencia.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
13. Repetimos a operación seguindo a circunferencia.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
14. Repetimos a operación seguindo a circunferencia.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
15. Repetimos a operación seguindo a circunferencia.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
16. Deste xeito xa temos determinados todos os vértices do dodecágono.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12
polígonos

Trazado do dodecágono regular a partir do lado.
17. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o dodecágono regular.

n
n
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
9
9
10
10
12
12

More Related Content

More from Luisuarez

Os triángulos
Os triángulosOs triángulos
Os triángulos
Luisuarez
 
Resolución de triángulos 1
Resolución de triángulos 1Resolución de triángulos 1
Resolución de triángulos 1
Luisuarez
 
Lugar xeométrico
Lugar xeométricoLugar xeométrico
Lugar xeométrico
Luisuarez
 
Isométrica dun cilindro
Isométrica dun cilindroIsométrica dun cilindro
Isométrica dun cilindro
Luisuarez
 
Isométrica dunha circunferencia
Isométrica dunha circunferenciaIsométrica dunha circunferencia
Isométrica dunha circunferencia
Luisuarez
 
Isométrica dun prisma
Isométrica dun prismaIsométrica dun prisma
Isométrica dun prisma
Luisuarez
 
Isométrica dun hexágono
Isométrica dun hexágonoIsométrica dun hexágono
Isométrica dun hexágono
Luisuarez
 
Os sistemas de representación
Os sistemas de representaciónOs sistemas de representación
Os sistemas de representación
Luisuarez
 
Hexágono dado o lado
Hexágono dado o ladoHexágono dado o lado
Hexágono dado o lado
Luisuarez
 
Triángulo dado o lado
Triángulo dado o ladoTriángulo dado o lado
Triángulo dado o lado
Luisuarez
 

More from Luisuarez (20)

Os triángulos
Os triángulosOs triángulos
Os triángulos
 
Arco capaz
Arco capazArco capaz
Arco capaz
 
Resolución de triángulos 1
Resolución de triángulos 1Resolución de triángulos 1
Resolución de triángulos 1
 
Lugar xeométrico
Lugar xeométricoLugar xeométrico
Lugar xeométrico
 
Teoría da cor
Teoría da corTeoría da cor
Teoría da cor
 
Perpendicularidade
PerpendicularidadePerpendicularidade
Perpendicularidade
 
Paralelismo
ParalelismoParalelismo
Paralelismo
 
Tipos de rectas
Tipos de rectasTipos de rectas
Tipos de rectas
 
Fundamentos diédrico
Fundamentos diédricoFundamentos diédrico
Fundamentos diédrico
 
Isométrica dun cilindro
Isométrica dun cilindroIsométrica dun cilindro
Isométrica dun cilindro
 
Isométrica dunha circunferencia
Isométrica dunha circunferenciaIsométrica dunha circunferencia
Isométrica dunha circunferencia
 
Isométrica dun prisma
Isométrica dun prismaIsométrica dun prisma
Isométrica dun prisma
 
Isométrica dun hexágono
Isométrica dun hexágonoIsométrica dun hexágono
Isométrica dun hexágono
 
Os sistemas de representación
Os sistemas de representaciónOs sistemas de representación
Os sistemas de representación
 
La imagen digital
La imagen digitalLa imagen digital
La imagen digital
 
Distancias
DistanciasDistancias
Distancias
 
Cambios de plano
Cambios de planoCambios de plano
Cambios de plano
 
Xiros
XirosXiros
Xiros
 
Hexágono dado o lado
Hexágono dado o ladoHexágono dado o lado
Hexágono dado o lado
 
Triángulo dado o lado
Triángulo dado o ladoTriángulo dado o lado
Triángulo dado o lado
 

Recently uploaded

Traballo Ruido,Relatos de Guerra por Daniel Carcamo Avalo..pdf
Traballo Ruido,Relatos de Guerra por Daniel Carcamo Avalo..pdfTraballo Ruido,Relatos de Guerra por Daniel Carcamo Avalo..pdf
Traballo Ruido,Relatos de Guerra por Daniel Carcamo Avalo..pdf
RemoeaLinguaLinguaGa
 
Rosalia de Castro. traballo sobre a memoria da choivapdf
Rosalia de Castro. traballo sobre a memoria da choivapdfRosalia de Castro. traballo sobre a memoria da choivapdf
Rosalia de Castro. traballo sobre a memoria da choivapdf
RemoeaLinguaLinguaGa
 
IZAN O DA SACA de Xabier Quiroga_traballo de análise.pdf
IZAN O DA SACA de Xabier Quiroga_traballo de análise.pdfIZAN O DA SACA de Xabier Quiroga_traballo de análise.pdf
IZAN O DA SACA de Xabier Quiroga_traballo de análise.pdf
RemoeaLinguaLinguaGa
 
Resistencia (Unha historia tenra e dramática que non te defraudará (1).pdf
Resistencia (Unha historia tenra e dramática que non te defraudará (1).pdfResistencia (Unha historia tenra e dramática que non te defraudará (1).pdf
Resistencia (Unha historia tenra e dramática que non te defraudará (1).pdf
RemoeaLinguaLinguaGa
 

Recently uploaded (11)

Traballo Ruido,Relatos de Guerra por Daniel Carcamo Avalo..pdf
Traballo Ruido,Relatos de Guerra por Daniel Carcamo Avalo..pdfTraballo Ruido,Relatos de Guerra por Daniel Carcamo Avalo..pdf
Traballo Ruido,Relatos de Guerra por Daniel Carcamo Avalo..pdf
 
A memoria da choiva - Uxía Iglesias (1).pdf
A memoria da choiva - Uxía Iglesias (1).pdfA memoria da choiva - Uxía Iglesias (1).pdf
A memoria da choiva - Uxía Iglesias (1).pdf
 
Non penses nun elefante rosa antía yáñez.pdf
Non penses nun elefante rosa antía yáñez.pdfNon penses nun elefante rosa antía yáñez.pdf
Non penses nun elefante rosa antía yáñez.pdf
 
Mobilidade de alumnado a Polonia Erasmus+
Mobilidade de alumnado a Polonia Erasmus+Mobilidade de alumnado a Polonia Erasmus+
Mobilidade de alumnado a Polonia Erasmus+
 
XXIV Certame de Poesía e imaxe 2024, cartel
XXIV Certame de Poesía e imaxe 2024, cartelXXIV Certame de Poesía e imaxe 2024, cartel
XXIV Certame de Poesía e imaxe 2024, cartel
 
O Cemiterio de barcos Felipe 1ºBAC C.pdf
O Cemiterio de barcos Felipe 1ºBAC C.pdfO Cemiterio de barcos Felipe 1ºBAC C.pdf
O Cemiterio de barcos Felipe 1ºBAC C.pdf
 
O Hobbit.pdf_20240504_162323_0000.pdf recensión
O Hobbit.pdf_20240504_162323_0000.pdf recensiónO Hobbit.pdf_20240504_162323_0000.pdf recensión
O Hobbit.pdf_20240504_162323_0000.pdf recensión
 
Rosalia de Castro. traballo sobre a memoria da choivapdf
Rosalia de Castro. traballo sobre a memoria da choivapdfRosalia de Castro. traballo sobre a memoria da choivapdf
Rosalia de Castro. traballo sobre a memoria da choivapdf
 
Revista Chío Maio 2024, n-30 artigo de A G M.pdf
Revista Chío Maio 2024, n-30 artigo de A G M.pdfRevista Chío Maio 2024, n-30 artigo de A G M.pdf
Revista Chío Maio 2024, n-30 artigo de A G M.pdf
 
IZAN O DA SACA de Xabier Quiroga_traballo de análise.pdf
IZAN O DA SACA de Xabier Quiroga_traballo de análise.pdfIZAN O DA SACA de Xabier Quiroga_traballo de análise.pdf
IZAN O DA SACA de Xabier Quiroga_traballo de análise.pdf
 
Resistencia (Unha historia tenra e dramática que non te defraudará (1).pdf
Resistencia (Unha historia tenra e dramática que non te defraudará (1).pdfResistencia (Unha historia tenra e dramática que non te defraudará (1).pdf
Resistencia (Unha historia tenra e dramática que non te defraudará (1).pdf
 

Polígonos regulares a partir do lado

  • 1. Trazado dos polígonos regulares a partir do lado triángulo triángulo cadrado cadrado pentágono pentágono hexágono hexágono heptágono heptágono octógono octógono eneágono eneágono decágono decágono dodecágono dodecágono
  • 3. polígonos Trazado do triángulo equilátero a partir do lado. 1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 4. polígonos Trazado do triángulo equilátero a partir do lado. 2. Con centro no extremo A trazamos un arco de raio o lado AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 5. polígonos Trazado do triángulo equilátero a partir do lado. 3. Repetimos a operación con centro no outro extremo B. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 6. polígonos Trazado do triángulo equilátero a partir do lado. 4. O punto de corte dos dosu arcos será o vértice buscado C.. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 7. polígonos Trazado do triángulo equilátero a partir do lado. 5. Unimos o vértice determinado C cos extremos do lado base A e B e xa temos debuxado o triángulo. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 9. polígonos Trazado do cadrado a partir do lado. 1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 10. polígonos Trazado do cadrado a partir do lado. 2. En cada un dos extremos do lado trazamos unha perpendicular. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 11. polígonos Trazado do cadrado a partir do lado. 3. Con centro no extremo B e raio o lado AB, trazamos un arco ata cortar na perpendicular determinando o vértice C. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 12. polígonos Trazado do cadrado a partir do lado. 4. Repetimos a operación con centro en A determinando o último vértice D. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 13. polígonos Trazado do cadrado a partir do lado. 5. Unimos os vértices e xa temos debuxado o cadrado. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 15. polígonos Trazado do pentágono regular a partir do lado. 1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 16. polígonos Trazado do pentágono regular a partir do lado. 2. Achamos a mediatriz do lado que determina o seu punto medio M. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 17. polígonos Trazado do pentágono regular a partir do lado. 3. No extremo B levantamos unha recta perpendicular ó lado. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 18. polígonos Trazado do pentágono regular a partir do lado. 4. Con centro no vértice B trazamos un arco de raio AB de xeito que corte na recta perpendicular determinando o punto C. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 19. polígonos Trazado do pentágono regular a partir do lado. 5. Prolongamos o lado base do polígono polo extremo no que trazamos a perpendicular. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 20. polígonos Trazado do pentágono regular a partir do lado. 6. Trazamos un arco de centro o punto M e radio MC de xeito que corte na prolongación do lado determinando o punto D. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 21. polígonos Trazado do pentágono regular a partir do lado. 7. Con centro no vértice A e raio AD trazamos un arco que cortará na mediatriz determinando o punto E, vértice superior do pentágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 22. polígonos Trazado do pentágono regular a partir do lado. 8. Facendo centro no vértice E debuxamos un arco de raio igual ó lado (AB) que determina o punto F, cuarto vértice do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 23. polígonos Trazado do pentágono regular a partir do lado. 9. Por último trazamo o arco de centro o vértice A e raio AB que cortará no arco anterior determinando o punto G. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 24. polígonos Trazado do pentágono regular a partir do lado. 10. Unha vez determinados todos os vértices só temos que unilos para pechar a figura. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 26. polígonos Trazado do hexágono regular a partir do lado. 1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 27. polígonos Trazado do hexágono regular a partir do lado. 2. Trazamos un arco de centro o vértice B e raio igual ao lado. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 28. polígonos Trazado do hexágono regular a partir do lado. 3. Repetimos a operación con centro en A, de xeito que determinamos (O), centro do hexágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 29. polígonos Trazado do hexágono regular a partir do lado. 4. Con centro en O e raio ata o vértice A debuxamos a circunferencia que estará circunscrita ao hexágono. Os arcos que trazamos antes determinan os vértices C e D na circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 30. polígonos Trazado do hexágono regular a partir do lado. 5. Con centro en C e raio igual ao da circunferencia trazamos un arco que determina o vértice E. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 31. polígonos Trazado do hexágono regular a partir do lado. 6. Repetimos a operación con centro en D para determinar o último vértice F. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 32. polígonos Trazado do hexágono regular a partir do lado. 7. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o hexágono regular. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 34. polígonos Trazado do heptágono regular a partir do lado. 1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 35. polígonos Trazado do heptágono regular a partir do lado. 2. Achamos a mediatriz do segmento lado AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 36. polígonos Trazado do heptágono regular a partir do lado. 3. Nun extremo (B) levantamos unha perpendicular. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 37. polígonos Trazado do heptágono regular a partir do lado. 4. No outro extremo (A) trazamos un ángulo de 30º de xeito que corte á perpendicular determinando o punto N. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 38. polígonos Trazado do heptágono regular a partir do lado. 5. Con centro no extremo A e raio ata o punto N, trazamos un arco de xeito que corte na mediatriz determinando o punto O centro do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 39. polígonos Trazado do heptágono regular a partir do lado. 6. Con centro en O e raio ata o vértice A trazamos un arco que cortará no outro extremo B. Neste arco estará inscrito o heptágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 40. polígonos Trazado do heptágono regular a partir do lado. 7. A partir dun dos vértices levamos a medida do lado sobre a circunferencia ata pechar o polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 41. polígonos Trazado do heptágono regular a partir do lado. 7. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o heptágono regular. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 43. polígonos Trazado do octógono regular a partir do lado. 1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 44. polígonos Trazado do octógono regular a partir do lado. 2. Achamos a mediatriz do segmento lado AB, determinando o seu punto medio M. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 45. polígonos Trazado do octógono regular a partir do lado. 3. Con centro no punto M, trazamos a semicircunferencia de raio MA, achando o punto N. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 46. polígonos Trazado do octógono regular a partir do lado. 4. Con centro no punto N, trazamos un arco de raio NA ata cortar na mediatriz determinando O, centro do octógono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 47. polígonos Trazado do octógono regular a partir do lado. 5. Con centro en O e raio OA trazamos o arco no que se vai inscribir o polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 48. polígonos Trazado do octógono regular a partir do lado. 6. Levamos a medida do lado sobre o arco sucesivas veces, achando os sete vértices restantes. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 49. polígonos Trazado do octógono regular a partir do lado. 7. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o octógono regular. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 51. polígonos Trazado do eneágono regular a partir do lado. 1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 52. polígonos Trazado do eneágono regular a partir do lado. 2. Achamos a mediatriz do lado AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 53. polígonos Trazado do eneágono regular a partir do lado. 3. Con centro no punto A, trazamos un arco de raio AB ata determinar o punto P na mediatriz. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 54. polígonos Trazado do eneágono regular a partir do lado. 4. Con centro no punto P e raio PB, trazamos un arco ata cortar na mediatriz determinando o punto Q. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 55. polígonos Trazado do eneágono regular a partir do lado. 5. Con centro en Q e raio QP volvemos a trazar un arco ata cortar de novo na mediatriz achando o punto F, vértice superior do eneágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 56. polígonos Trazado do eneágono regular a partir do lado. 6. Unimos mediante unha recta o punto F co extremo A do lado base. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 57. polígonos Trazado do eneágono regular a partir do lado. 7. A mediatriz do segmento FA cortará na mediatriz do lado base AB no punto O, centro do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 58. polígonos Trazado do eneágono regular a partir do lado. 8. Debuxamos un arco de centro O e raio OA, no que se inscribirá o polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 59. polígonos Trazado do eneágono regular a partir do lado. 9. Levamos sobre o arco a medida do lado (AB) determinando os vértices que faltan. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 60. polígonos Trazado do eneágono regular a partir do lado. 10. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o eneágono regular. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 62. polígonos Trazado do decágono regular a partir do lado. 1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 63. polígonos Trazado do decágono regular a partir do lado. 2. Achamos a mediatriz do lado AB determinando o seu punto medio M. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 64. polígonos Trazado do decágono regular a partir do lado. 3. No extremo B levantamos unha perpendicular e con centro B trazamos un arco de raio BA ata cortar na perpendicular determinando o punto N. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 65. polígonos Trazado do decágono regular a partir do lado. 4. Prolongamos o lado polo seu extremo dereito. Con centro no punto M e raio MN trazamos un arco ata cortar na prolongación achando o punto P. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 66. polígonos Trazado do decágono regular a partir do lado. 5. Con centro no extremo A e con raio AP trazamos un arco ata cortar na mediatriz. O punto determinado O é o centro do decágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 67. polígonos Trazado do decágono regular a partir do lado. 6. Con centro en O e raio ata o extremo A trazamos o arco no que vai estar inscrito o polígono, dito arco determina o vértice C ao cortar no arco de centro B n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 68. polígonos Trazado do decágono regular a partir do lado. 7. Con centro en A e raio igual ao lado AB trazamos un arco que determina o vértice J. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 69. polígonos Trazado do decágono regular a partir do lado. 8. Levamos sucesivas veces a media do lado (AB) sobre o arco determinando os vértices que faltan. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 70. polígonos Trazado do decágono regular a partir do lado. 9. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o decágono regular. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 72. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 1. O primeiro paso será debuxar o lado do polígono que é o segmento AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 73. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 2. Debuxamos a mediatriz do lado base AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 74. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 3. Con centro no vértice A trazamos un arco de raio igual ao lado (AB) de xeito que corte na mediatriz determinando o punto P. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 75. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 4. Con centro en P e raio PB (que será igual ao lado AB), trazamos un novo arco de xeito que corte na mediatriz determinando un novo punto O que é o centro do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 76. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 5. Con centro en O e raio OB debuxamos a circunferencia que vai conter o dodecágono de lado AB. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 77. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 6. Con centro no vértice A e raio AB determinamos na circunferencia un novo vértice do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 78. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 7. Con centro no vértice B e raio AB determinamos na circunferencia outro novo vértice do polígono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 79. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 8. A partir de aquí só temos que ir repetindo a operación de levar a medida do lado AB sobre a circunferencia a partir dos vértices determinados. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 80. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 9. Repetimos a operación seguindo a circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 81. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 10. Repetimos a operación seguindo a circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 82. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 11. Repetimos a operación seguindo a circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 83. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 12. Repetimos a operación seguindo a circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 84. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 13. Repetimos a operación seguindo a circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 85. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 14. Repetimos a operación seguindo a circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 86. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 15. Repetimos a operación seguindo a circunferencia. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 87. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 16. Deste xeito xa temos determinados todos os vértices do dodecágono. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12
  • 88. polígonos Trazado do dodecágono regular a partir do lado. 17. Unimos mediante segmentos os vértices e temos debuxado o dodecágono regular. n n 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 10 12 12