Clase6 2009 2

OSCILACIONES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

OSCILACIONJES ,[object Object],[object Object],[object Object],v v v = 0 v v v v v = 0 v

OSCILACIONES ,[object Object],-A +A x 0 x v v = 0 v = 0 P.E. a Matemáticamente el MAS se representa por la siguiente ecuación: x = A cos(  t) Y la aceleración está dada por: a = -  2 x Donde: x = Elongación (m) , A = Amplitud máxima (m) , t = Tiempo (s)  = Frecuencia angular (rad/s) x  t A A  El MAS se puede considerar como la componente de un movimiento circular uniforme (MCU) a lo largo de un radio como se muestra en la figura.  = 2  /P = 2  f v

OSCILACIONES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],-A +A x 0 x v v = 0 v = 0 a PE

OSCILACIONES -A +A x 0 v v = 0 a F res k PE Por la 2da. Ley de Newton: F res = ma = m (-  2 x) = -m  2 x = - k x De donde: k = m  2 w = Como: f =  /2  f = P = 2  DINAMICA DEL MAS

OSCILACIONES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],  L

OSCILACIONES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],F ONDAS TRANSVERSALES .- cuando las vibraciones de las partículas son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda. Ejemplos: Ondas en el agua , ondas en una cuerda , etc. ONDAS LONGITUDINALES .- Cuando las partículas del medio oscilan en la misma dirección de propagación de la onda- Ejemplo: Ondas sonoras ,etc.

ONDAS ,[object Object],   +A -A cresta valle v = Cte. 1.- Longitud de onda (  ) .- Distancia entre dos puntos consecutivos de posición semejante. 2.- Ciclo .- Es la alteración producida mientra cada partícula cumple una oscilación completa. 3.- Periodo (P).- Tiempo empleado en realizar un ciclo. 4.- Frecuencia (f).- Es el número de perturbaciones que pasan por un punto en cada unidad de tiempo (Hertz = Hz). Se cumple que: f = 1/P

OSCILACIONES ,[object Object], +A -A cresta valle v = Cte.   5.- Amplitud (A).- Desplazamiento máximo de cada partícula. 6.- Velocidad de propagación (v).- v =  /P =  f (m/s) Expresión matemática de una onda armónica: y (x , t) = A cos (k x +  t) Donde: A = Amplitud de la onda (m) , x = Posición de la partícula vibrante (m/s) t = Tiempo , k = Número de onda = 2  /  ,  = Frecuencia angular (rad/s) (x , y) y x -A v

OSCILACIONES ,[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object],[object Object]

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