www.absolut-report.de | Nr.26 | 06/2005 | ISSN 1616-5373




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              1. Volatilität –                                Aktienkursrenditen. Die Normal-            ...
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in Form von impliziten Volatilitäten Darst...
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die die Volatilitätsoberfläche perma- 6 Term-Structure
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9 Entwicklung des DAX vom 20. Oktober 2003 bis 8. März 2004.                           Strategie mehrere ...
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1 (Calls), bzw. zwischen 0 und -1 11 Gamma-Trade
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  Unterschiedliche Gammas für kurzfristige Optionen (orange) und längerfristige (gr...
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Volatilitaet als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien

  1. 1. www.absolut-report.de | Nr.26 | 06/2005 | ISSN 1616-5373 Absolut report ® Alternative Investments Information Ausgabe: Nr.26, 06/2005 Volatilität als Werttreiber Absolut Research GmbH Große Elbstr. 281 risikooptimierter Handelsstrategien D-22767 Hamburg, Germany Mario Ledencan, Michael Thomas und Roman Rosslenbroich Telefon: +49 (0) 40 30 37 79 - 0 Telefax: +49 (0) 40 30 37 79-15 E-Mail: info@absolut-report.de Internet: www.absolut-report.de
  2. 2. inhalt absolutreport nr. 26 10 Hedgefonds in der Kritik – Analyse eines Phänomens Angestoßen durch die Politik, hat es die junge Hedgefonds-Industrie in Deutschland nicht leicht ihre positive Botschaft zu vermitteln. Eine feinsinnig ironische Replik auf diese Kritik schreibt Manfred Kastner, Aufsichtsrat und Gründer Vienna Portfolio Management AG sowie der Absolute Plus Zurich AG, der als einer der ersten Hedgefonds-Produkte in Deutschland angeboten hat und als intimer Kenner der internationalen Hedgefonds-Szene gilt. 16 Volatilität als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien Volatilität gehört zu den komplexesten Phänomenen an Kapitalmärkten. Viele Investoren sehen in ihr einen Risikofaktor, gegen den es sich zu schützen gilt. Dabei werden jedoch die Chancen übersehen, die Volatilität als Renditequelle bietet. Die Autoren Mario Ledencan, Michael Thomas und Roman Rosslenbroich vin Aquila Capital gebeneine praxisnahe Einführung in das komplexe Thema der Volatilitätsstrategien. 26 Fallen und Stolpersteine in der quantitativen Analyse von Hedge- fonds Kaum ein Aspekt der Analyse von Hedgefonds ist so sehr im Umbruch wie die quantitative Analyse dieser innovativen Fonds mit ihren andersartigen Instrumenten und Handelssystemen. Julian Shaw, Head Risk Management des Hedge-Dachfonds-Managers, Permal, beschreibt in seinem Artikel die Pro- blembereiche der Analyse von Hedgefonds und zeigt neue Möglichkeiten auf, wie man zu besseren Ergebnissen kommen kann, um so vor schwerwiegenden Fehlern verschont zu bleiben. 34 Private Equity: Buy-out Mega-Funds und Renditeaspekte – Entwicklungstendenzen und Performancetrends Das Jahr 2005 ist dabei das Jahr der Mega-Buy-out-Funds. Allein die fünf größten europäischen Buy-out-Funds des Jahres 2005 werden mehr als 20 Milliarden Euro an Neumitteln aufnehmen. Dr. Stefan Hepp von der SCM Strategic Capital Management AG, beschreibt in seinem Artikel die aktuellen Tendenzen und zeigt die Entwicklungsmöglichkeiten auf. Gleichfalls gibt er einen Überblick über das Performance-Potential dieser Buy-out-Transaktionen. 42 Hedgefonds nach dem Investmentsteuergesetz – Auswirkungen des BMF Schreibens vom 2. Juni 2005 auf Hedgefonds und Hed- gefonds-Zertifikate in Deutschland Dr. Florian Schultz und Dr. Martina Kästle von Linklaters Oppenhoff & Rädler gehen erstmals auf die wichtigsten Auswirkungen des neuen Anwendungs- Schreibens für die deutsche Hedgefonds-Industrie ein und beschreiben einige sehr interessante Aspekte, warum es zukünftig noch einfacher wird Hedgefonds in Deutschland aufzulegen und in strukturierten Produkten anzubieten. 3 editorial 5 news 8 kommentar 50 research review 52 buchrezension 55 impressum Abs olut report Nr.26 06/2005
  3. 3. 16 strategien Volatilität als Werttreiber risikooptimierter Handelsstrategien Mario Ledencan, Michael Thomas und Roman Rosslenbroich Volatilität gehört zu den komplexesten Phänomenen an Kapitalmärkten. Viele Investoren sehen in ihr einen Risikofaktor, gegen den es sich zu schützen gilt. Dabei werden jedoch die Chancen übersehen, die Volatilität als Renditequelle bietet. Richtig umgesetzt, können volatilitätsgetriebene Strategien aufgrund ihrer geringen Korrelation zu klassischen Long-only-Aktienanlagen stabilisierend im Portfolio eines Investors wirken. Die Autoren Mario Ledencan, Fondsmanager, Michael Thomas, Research und Roman Rosslenbroich, geschäftsführender Gesellschafter und verantwortlich für die Hedgefonds-Aktivitäten des Alternative-Investment-Spezialisten Aquila Capital verfolgen auch in der Praxis einen volatilitätsgetriebenen Handelsansatz und geben so eine praxisnahe Einführung in das komplexe Thema der Volatilitätsstrategien. Abs olut report Nr.26 06/2005
  4. 4. 17 strategien 1. Volatilität – Aktienkursrenditen. Die Normal- Preisbewegungen eines jeweiligen eine Begriffsdefinition verteilung wird durch die beiden Pa- Basiswertes in einem bestimmten Seit der der von Markowitz vorgestell- rameter Mittelwer t und Standardab- Zeitraum. Einzig die historische ten modernen Portfoliotheorie wird weichung vollständig beschrieben. Volatilität ist zweifelsfrei nach den die Volatilität als Risikokomponente Der Mittelwert kennzeichnet das mitt- oben vorgestellten statistischen neben der erwarteten Rendite als lere Niveau der von einer Zufallsva- Methoden ermittelbar. zweiter Faktor zur Beurteilung von riablen angenommenen Realisie- Aktienmarktinvestments herangezo- rungswerte und ist gleichwohl als b. Erwartete Volatilität – die ge- gen. Konkret wird Volatilität als Stan- Erwartungswert der zukünftigen Ren- schätzte Volatilität, die aufgrund dardabweichung eines Basiswertes dite zu verstehen. Die Standardabwei- der Erwartungen von Marktteil- definiert und dem Risiko einer Kapi- chung ist die positive Quadratwurzel nehmern bezüglich der künftigen talanlage gleichgesetzt.1 Die so er- aus der Varianz, die wiederum als die Preisbewegungen eines Basiswer- reichte Quantifizierung des abstrakten mittlere quadratische Abweichung tes entsteht und durch die Unsi- Begriffs des Risikos ermöglichte erst- der Einheiten einer statistischen Mas- cherheit über die zukünftige Vola- mals eine wissenschaftliche Aus- se (mögliche Kursentwicklungen) um tilität geprägt ist. einandersetzung mit der Risikokom- den Mittelwert (aktueller Kurs) defi- ponente eines Investments. Eine grö- niert ist. Die Varianz bzw. die Stan- c. Zukünftige Volatilität – die tat- ßere Volatilität bedeutet in diesem dardabweichung beschreibt als Streu- sächliche, zukünftige Schwan- Kontext größere Ertragsschwankun- ungsmaß die Abweichung der kungsbreite eines Basiswertes bis gen des Basiswertes und damit ein Beobachtungspunkte von dem Mittel- zu einem Zeitpunkt. Sie ist unbe- größeres Risiko, welchem sich die wer t. Je kleiner die Standardabwei- kannt und wird im Nachhinein als Marktteilnehmer ausgesetzt sehen. chung, desto stärker gruppieren sich historische Volatilität betrachtet. Aufgrund der Tatsache, dass größere die Werte um den Mittelwert.2 Schwankungen nicht nur mit einer Üblicherweise wird die Standardab- d. Implizite Volatilität – die in den höheren Verlustwahrscheinlichkeit weichung auf jährlicher Basis (annu- Marktpreisen der Optionen, unter einhergehen, sondern auch höhere alisiert) dargestellt und in dieser Form der Annahme der Gültigkeit der Gewinnchancen ermöglichen, ist die als Volatilität bezeichnet. Dabei un- Optionspreistheorie von Black, Gleichsetzung der Begriffe Risiko terscheidet man verschiedene Arten Scholes und Merton (BSM),3 ent- und Volatilität nicht immer treffend. von Volatilität: haltene (=implizite) Volatilität.4 Das Konzept der Berechnung von Die implizite Volatilität ist die Volatilität basiert auf der Annahme a. Historische Volatilität – eine ex einzige Art der Volatilität, die über der Zufälligkeit von Preisbewegungen post Betrachtung der in der Ver- volatilitätssensitive Finanzinstru- und der Log-Normalverteilung von gangenheit tatsächlich realisierten mente einen aktiven Handel er- laubt. Die Einschätzung einer 1 Graphische Darstellung der Volatilitätsarten Optionsposition verlangt somit eine Zukunftsprognose über die implizite Volatilität. Dieses Pro- gnoseproblem hat in finanzwissen- schaftlichen Untersuchungen eine lange Tradition.5 Volatilität Allgemein betrachtet, besteht für ei- nen Investor der Hauptunsicherheits- faktor an Kapitalmärkten darin, dass zukünftige Volatilitäten nicht bekannt sind. Bezüglich der zukünftigen Vo- latilität bilden Marktteilnehmer je- Vergangenheit Heute Zukunft doch Erwartungen. Diese Erwartun- gen schlagen sich in impliziten Vola- (a) Historische Volatilität (b) Erwartete Volatilität (c) Zukünftige Volatilität ? tilitäten nieder. Somit stellen die Er- (d) Implizierte Volatilität Nr.26 06/2005 Abs olut report
  5. 5. 18 strategien wartungen über zukünftige Volatilität 2 Volatilitätsoberfläche in Form von impliziten Volatilitäten Darstellung der so genannten Volatilitätsoberfläche (Volatility-Surface) für den DAX am 30.05.2005. Hier sind die impliziten Volatilitätsniveaus in Abhängigkeit von der jeweiligen eine handelbare Größe dar und wer- Laufzeit und dem Basispreis in einer dreidimensionalen Grafik dargestellt. den durch Kauf und Verkauf von Op- tionen gehandelt. 50 In der Optionspreistheorie wird die Volatilität 40 Volatilität für unterschiedliche Optio- 30 20 nen als konstant angesehen – unab- 10 1d hängig vom Basispreis und der Lauf- 1m 4250 3m zeit einer Option. In der Praxis verhält 4m 4000 sich Volatilität anders: Implizite Vo- 6m 3750 Strike latilitäten sind zahlreichen dynami- 7m 3500 schen Einflussfaktoren ausgesetzt, die in einer wechselseitigen Bezie- hung zueinander stehen. Zu diesen Faktoren gehören Angebot und Nach- tilitätsoberfläche einer im Zeitablauf tion dar – definiert durch Laufzeit, frage, Liquidität, Risikoneigung sowie unveränderlichen, horizontalen Fläche Basispreis und implizite Volatilität. die Handelungen der Marktteilneh- entsprechen. Der Skew-Effekt bildet einen Quer- mer. Als wichtigster Faktor können Was genau stellt die Volatilitätsober- schnitt durch die Volatilitätsoberfläche die Erwartungen der Marktteilnehmer fläche dar? Sie vereint den so genann- und zeigt die implizite Volatilität in hinsichtlich zukünftiger Volatilitäten ten Skew-Effekt sowie die Term- Abhängigkeit von unterschiedlichen bezeichnet werden. Mittels aufwän- Structure, die beide nachfolgend im Basispreisen zu einer festen Laufzeit. diger Handelssysteme lassen sich Detail vorgestellt werden sollen, zu In Abbildung 3 ist ersichtlich, dass, implizite Volatilitäten präzise abbilden einer dreidimensionalen Darstellung. je niedriger der Basispreis, die impli- und damit quantifizieren. Ein profun- Vereinfacht gesprochen visualisiert zite Volatilität umso höher ist, da des Verständnis von derivativen In- die Volatilitätsoberfläche den Zusam- außergewöhnlich starke negative strumenten vorausgesetzt, bieten im- menhang zwischen verschiedenen Kursausschläge in der Praxis häufiger plizite Volatilitäten Chancen für pro- Optionen und den jeweiligen implizi- auftreten als in theoretischen Model- fitable Handelsstrategien, die im wei- ten Volatilitäten. Somit stellt jeder len angenommen – so z. B. beim 11. teren Verlauf dieses Beitrags an Punkt auf dieser Oberfläche eine Op- September 2001 oder der Asien-Krise Beispielen erläutert werden sollen. Zunächst jedoch ein weiterer, vertie- 3 Skew-Effekt fender Blick in die Praxis des Handels Die Darstellung zeigt die implizite Volatilität des DAX für den Juni-2005-Verfall in Abhängigkeit von unterschiedlichen Basispreisen am 30.05.2005. Die implizite Volatilität ist nicht konstant von Volatilität. (Skew-Effekt). 2. Volatilität – der Handel Volatilität (%) Wie zuvor geschildert, unterstellt die 31 Optionspreistheorie konstante Volati- Trotz gleicher Laufzeit weist eine Put- Option am Geld mit Basispreis 4450 litäten für unterschiedliche Optionen. eine niedrigere implizite Volatilität (11 %) Heute erlauben Handelssysteme eine aus als ein Put aus dem Geld (19 %) visuelle Darstellung von Volatilität 24 mit Basispreis 4000 auf (Stand: 30.05.2005). und zeigen ein ganz anderes Bild: Die so genannte Volatilitätsoberfläche (Volatility Surface) gleicht einem unruhigen Ozean, der permanent in 17 Bewegung bleibt – beeinflusst von dynamischen, wechselseitigen Strö- mungen. Würde die Optionspreistheo- rie Recht behalten, müsste die Vola- 10 3300 4000 4700 Basispreis Abs olut report Nr.26 06/2005
  6. 6. 19 strategien 4 Skew-Effekt ten völlig verschiedene implizite Vo- Darstellung der impliziten Volatilitäten des DAX für den September-05-Verfall in Abhängigkeit latilitäten aufweisen können und die vom Basispreis 30.05.2005. Skew-Kurve einen flacheren oder steileren Verlauf zeigen kann. Volatilität (%) Abbildung 4 zeigt im Unterschied zu 30 Abbildung 3 die impliziten Volatili- täten für den Verfall September 2005 Die Option mit Basispreis 3400 weist eine niedrigere 26 implizite Volatilität beim Verfall September 05 (23 %) am gleichen Beobachtungszeitpunkt. auf als im Vergleich die zum Verfall Juni 05 (30 %). Die Kurve fällt hier wesentlich flacher aus als im ersten Beispiel, was nichts 22 anderes bedeutet, als dass die bezahlte Risikoprämie für September niedriger 18 gehandelt wird als die für Juni. Die Term-Structure bildet quasi einen 14 weiteren Querschnitt durch die Vola- tilitätsoberfläche und gibt die impli- zite Volatilität von Optionen für un- 10 3400 3680 3960 4240 4520 4800 terschiedliche Laufzeiten bei glei- Basispreis chem Basispreisen an. Sie ist somit Ausdruck von Unsicherheit, welche während der Laufzeit von Optionen 1998. Deshalb bezahlen Käufer von Die Steilheit der Skew-Kurve in Ab- auftreten kann und gibt das Risiko- Optionen höhere Risikoprämien für bildung 3 ist dementsprechend Aus- empfinden von Marktteilnehmern für Put-Optionen, die aus dem Geld lie- druck von zwei wesentlichen Fakto- die jeweils in der Zukunft befindli- gen (bzw. Verkäufer verlangen höhere ren: Die Risikoeinstellung der Markt- chen Zeitpunkte wieder. Prämien), die in Form von höheren teilnehmer sowie Angebot und Nach- Aus der dargestellten Term-Structure impliziten Volatilitäten zum Ausdruck frage nach Absicherungselementen. ist abzulesen, dass Marktteilnehmer kommen (Gleiches gilt aufgrund der Diese Faktoren ändern sich ständig, eine geringere Risikoprämie für kürzer Call-Put-Parität auch für Calls, die so dass Optionen mit gleichem Basis- laufende Optionen verlangen und da- im Geld liegen). preis, aber unterschiedlichen Laufzei- mit weniger Unsicherheit in der nahe liegenden Zukunft erwarten. Ferner ist zu sehen, dass Marktteilnehmer 5 Term Structure schon heute bereit sind , höhere Risi- Diese Abbildung zeigt die Niveaus der impliziten Volatilität für DAX Optionen am Geld per koprämien in Form von höheren im- 30.05.05 für unterschiedliche Laufzeiten (Term-Structure). Die implizite Volatilität ist im pliziten Volatilitäten bei langfristigen Beispiel für kurzfristige Optionen wesentlich niedriger als bei länger laufenden Optionen. Optionen zu zahlen und anscheinend Volatilität (%) eine Zunahme von Unsicherheit in 20 weiter Zukunft erwarten. Skew-Effekt und Term-Structure: Bei- 18 de stellen die zwei Dimensionen der Volatilitätsoberfläche (Volatility Sur- face) dar. Die Herausforderung liegt 16 – bildlich gesprochen – zunächst im Ausloten und Verstehen dieses stür- 14 mischen Ozeans. Hierfür ist eine lang- Eine Option, die in einem Jahr verfällt, jährige Erfahrung und Know-how im wird zurzeit mit einer impliziten Volatilität Handel mit Optionen notwendig, 12 von 15,9 % gehandelt. ebenso das Vorhandensein der not- wendigen EDV. Das erst ermöglicht 10 es, die komplizierten Strömungen, 1d 3m 6m 9m 1y 2y Laufzeit Nr.26 06/2005 Abs olut report
  7. 7. 20 strategien die die Volatilitätsoberfläche perma- 6 Term-Structure nent in Bewegung halten, zu verstehen Diese Abbildung zeigt die Niveaus der impliziten Volatilität für DAX Optionen am Geld per und zum eigenen Vorteil gewinnbrin- 30.05.05 für unterschiedliche Laufzeiten (sog. Term-Structure). gend anzuwenden. Volatilität (%) 20 3. Volatilitätsstrategien Im Folgenden sollen zwei Volatilitäts- strategien vorgestellt werden, die sich 18 wesentlich voneinander unterschei- den, in der Praxis jedoch oft in Kom- 16 bination miteinander eingesetzt wer- Verkauf den. Die erste wird als Spread-Trading bezeichnet und nutzt die Ausweitung 14 oder Einengung von Spreads, um ar- bitrage-ähnliche Gewinne mit einem 12 niedrigen Risikoprofil zu erwirtschaf- Kauf ten. Die zweite bezeichnet man als Gamma-Trading: Hier werden durch 10 1d 3m 6m 9m 1y 2y die Schaffung asymmetrischer Aus- Laufzeit zahlungsstrukturen mittels geeigneter Handelsinstrumente Volatilitätsverän- dass die implizite Volatilität über- Für den Erfolg beider Strategien ist derungen unabhängig von der Markt- proportional im längerfristigen nicht die Einschätzung darüber ent- richtung gewinnbringend ausgenutzt. Bereich fällt. Dieser Fall ist in der scheidend, ob der Basiswert steigt Abbildung 7 mit (a) dargestellt. oder fällt. Es zählt hier die richtige 3.1 Volatilitätsspreads Einschätzung der relativen Verände- In Abb. 6 ist die aktuelle Term-Structure b. Kurzfristig ansteigende Unsicher- rung, die allerdings unter Umständen für DAX Optionen am Geld vom heit, so dass sich die Nachfrage genauso schwierig sein kann wie die 30.05.2005 dargestellt. Eine mögliche nach kurzfristigen Optionen (z.B. der absoluten Veränderung. In unru- Volatilitätsstrategie in diesem Umfeld zu Absicherungszwecken) erhöht. higen Marktphasen können sich je- wäre z. B. kurz laufende Optionen mit Dieser Fall ist in der Abbildung 8 doch durch das Tempo der Spread- niedriger implizierter Volatilität zu mit (b) dargestellt. Veränderungen Chancen für arbitrage- kaufen und gleichzeitig eine korre- spondierende Anzahl von Ein-Jahres- Optionen mit höherer implizierter Vo- 7 Term-Structure latilität zu verkaufen. In beiden Fällen Die Abbildung zeigt die Term-Structure für DAX Optionen am Geld per 30.05.05 in zwei unterschiedlichen Marktszenarien (a) und (b). würde es sich um Put-Optionen auf den gleichen Basiswert mit gleichem Volatilität (%) Basispreis handeln, also eine (fast) 20 marktneutrale Positionierung. Das Han- (b) delsbeispiel wäre dann profitabel, wenn 18 sich der Spread – also der Unterschied des Volatilitätsniveaus – im Verlauf der Transaktion einengt. In den folgenden 16 beiden beispielhaften ausgewählten Verkauf (a) Marktszenarien wäre das der Fall: 14 a. Fallende Bereitschaft zur Zahlung von Risikoprämien (z. B. andau- 12 ernde ruhige oder leicht steigende Kauf Märkte), die dazu führen würden, 10 1d 3m 6m 9m 1y 2y Laufzeit Abs olut report Nr.26 06/2005
  8. 8. 22 strategien ähnliche Gewinne mit einem geringen 8 Skew-Effekt Risikoprofil auftun. Die Darstellung zeigt die implizite Volatilitätskurve des DAX (Skew) für den Juni-2005-Verfall Ähnliche Überlegung stehen hinter in zwei unterschiedliche Marktszenarien a) und b). dem Ausnutzen von unterschiedlichen Volatilität (%) Volatilitäten in Bezug auf verschiede- 31 ne Basispreise (Ausnutzung der Skew). In einem solchen Volatilitäts- spread würde man z. B., wie in Abb. Verkauf 8 dargestellt, Puts am Geld kaufen 24 und gleichzeitig Puts aus dem Geld verkaufen. Auch hier setzt die Strategie auf eine (a) Einengung des Spreads bzw. Anglei- 17 chung von Volatilitätsniveaus bei bei- (b) den Optionen. Es ergeben sich z. B. zwei Marktszenarien, in der die Vo- Kauf latilitätsstrategie erfolgreich wäre: 10 3300 4000 4700 a. Fallende Bereitschaft zur Zahlung Basispreis von Risikoprämien (z. B. andau- ernde ruhige oder leicht steigende Märkte), die dazu führen würde, kurve aufgrund von starken Kursaus- satz, dessen Werttreiber auf kurzfri- dass die implizite Volatilität bei schlägen. stiger Volatilität beruht. Es werden Puts aus dem Geld stärker fällt, Die beiden Spreadstrategien können Optionen eingesetzt, wahlweise auch als die von Puts am Geld, weil zusammen umgesetzt werden, was in Optionen mit Futures innerhalb einer Marktteilnehmer größere Kurs- der praktischen Umsetzung auch häu- Transaktion kombiniert. Der Erfolg rückschläge als weniger wahr- fig geschieht. Es ist so möglich mit der Strategie hängt nicht von der scheinlich ansehen. Dieser Fall ist begrenzten Risiko von Veränderungen Richtung ab, in die sich ein Basiswert in der Abbildung 8 mit (a) darge- der Volatilitätsoberfläche zu profitie- bewegt, sondern von der Intensität stellt. ren und Gewinne unabhängig von der und der Schnelligkeit der Bewegung. Entwicklung des Basiswertes zu er- Nur eine andauernde Stagnation des b. Steigende Nachfrage nach kurzfri- wirtschaften. Basiswertes würde sich bei dieser stiger Absicherung aufgrund von Bei den obigen Beispielen handelt es Handelsstrategie negativ auf das Er- Marktturbulenzen, die dazu führt, sich um vereinfachte Darstellungen gebnis auswirken. dass implizite Volatilitäten gerade zu Anschauungszwecken; in der Pra- An einer konkreten – sehr einfachen für Optionen am Geld steigen. xis werden Investitionen von einer und typischen – Marktsituation kann Dieser Fall ist in der Abbildung 8 teilweise höheren Komplexität umge- man die Strategie am besten veran- mit (b) dargestellt. setzt, die sich mitunter aus mehreren schaulichen, wie z. B. dem DAX am miteinander kombinierten Handels- 8. März 2004. Typischerweise würden Auch hier gilt, dass eine quasi markt- ideen zusammensetzen. Im nachfol- sich viele Anleger in dieser Situation neutrale Positionierung möglich ist. genden Beispiel soll eine weitere die Frage stellen, ob der Markt in Die besten Chancen tun sich dann Möglichkeit vorgestellt werden, vola- nächsten Tagen “ausbrechen” könnte. auf, wenn die Positionen im Rahmen tilitätsgetriebene Situationen gewinn- Käme es zu einem “Ausbruch”, wür- von hektischem Marktgeschehen um- bringend auszunutzen. den wahrscheinlich viele Marktteil- gesetzt werden können, da gerade nehmer auf den neuen Trend auf- dann die relativen Zusammenhänge 3.2 Gamma-Trading-Strategie springen, was zu einer kurzfristig wenig Beachtungen finden. Dabei Neben Spread-Transaktionen gibt es starken Aufwärtsbewegung führen müssen jedoch auch Risiken beachtet eine andere Volatilitätsstrategie: das würde. Umgekehrt ist denkbar, dass werden. Diese liegen hier z. B. in so genannte Gamma-Trading. Gam- bei einem Scheitern des “Ausbruchs” einer steiler werdenden Volatilitäts- ma-Trading erklär t einen Handelsan- viele Marktteilnehmer erst einmal Abs olut report Nr.26 06/2005
  9. 9. 23 strategien 9 Entwicklung des DAX vom 20. Oktober 2003 bis 8. März 2004. Strategie mehrere Faktoren benötigt werden. 4400 Die Sensitivitäten von Optionen ge- genüber der veränderten Marktbedin- 4200 gungen werden üblicherweise durch die so genannten Greeks dargestellt. 4000 ? Das sind die Risikokennzahlen (z. B. Delta, Gamma, Theta, Vega oder Rho), 3800 die bei Volatilitätsstrategien berück- sichtigt werden müssen. 3600 Delta: Gibt an, wie stark sich der 3400 Optionspreis ändert bei einer Oktober 03 März 04 Kursänderung des Basiswer- tes um eine Einheit. 10 Entwicklung des DAX vom 20. Oktober 03 bis 4. Mai 2004. Gamma: Gibt an, wie stark sich das 4400 Delta bei veränderten Kursen des Basiswertes verändert. 4200 Theta: Veränderungsrate des Opti- 4000 onspreises aufgrund des Zeitverlustes ohne Ände- 3800 rung des Basispreises. 3600 Vega: Veränderungsrate des Opti- onspreises aufgrund von ver- 3400 änderten Volatilitäten ohne Oktober 03 März 04 Mai 04 Änderung des Basispreises. Positionen liquidieren würden, was Abbildung 10 zeigt die Auflösung Rho: Veränderungsrate des Opti- in eine kurzfristigen Abwärtsbewe- der Marktkonstellation: Der DAX onspreises aufgrund von gung münden würde. Der Ausgang fällt kurz nach Erreichen des oberen Zinsänderungen ohne Ände- ist im Vorfeld (leider) nicht bekannt, Randes der Range innerhalb weniger rung des Basispreises. die skizzierte Situation ermöglicht Tage stark. Durch den starken Kurs- es aber, über einen Gamma-Trade rückgang entwickelt die Put-Option Der Ausgangspunkt beim Gamma- mit einem guten Chancen-Risiko- schnelle Dynamik (das Delta steigt Trading ist eine deltaneutrale Position Verhältnis von der Konstellation zu aufgrund des hohen Gammas sehr (Delta = 0). Im einfachsten Fall besteht profitieren. Das wird dadurch er- schnell) und überkompensiert den die Position aus einer Long-Position reicht, dass man mit einer Gamma- Verlust auf Seiten des Futures. in Futures (oder Im-Geld-Optionen) Strategie die Möglichkeit hat auf Wie ein solcher Gamma-Trade im und einer entsprechenden Anzahl von beide Richtungen des Marktes zu Detail funktioniert, kann man am be- Put-Optionen, die sich auf den glei- setzen. Man kann also von einer kurz- sten an einem vereinfachten Zahlen- chen Basiswert beziehen und nahe am fristigen starken Bewegung sowohl beispiel nachvollziehen. Hierfür ist Geld notieren. Deltaneutrale Position in der einen als auch der anderen allerdings ein kurzer Exkurs in die bedeutet, dass diese Kombination zum Richtung profitieren. Optionspreistheorie notwendig, da die jetzigen Zeitpunkt nicht von der Rich- Eine mögliche Transaktion sähe den bisher diskutierte Volatilitätskennziffer tung des Marktes abhängt. Kauf von DAX Futures bei gleichzei- an sich nur eine von mehreren ent- Das Delta bei Optionen ist nicht kon- gem, speziell gewichteten Kauf von scheidenden Faktoren bei der Preisbil- stant, sondern bewegt sich in Abhän- DAX Put-Optionen am Geld vor. dung von Optionen ist und bei dieser gigkeit des Basiswerts zwischen 0 und Nr.26 06/2005 Abs olut report
  10. 10. 24 strategien 1 (Calls), bzw. zwischen 0 und -1 11 Gamma-Trade (Puts). Das Delta von -0,5 bedeutet, Zahlenbeispiel eines Gamma-Trades im Juni 2005. dass sich die Option entgegengesetzt Put-Optionen Delta: -0,01 zum relevanten Markt entwickelt und Gamma: 0,001 dabei 50 % der Bewegung vollzieht. Optionsprämie 0,01 Das Ausmaß der Delta-Veränderung Steigender Markt (+ 5 %) wird durch das Gamma dargestellt. Positionswert 168,19 = (-59,96) + 228,15 (Gewinn Futures) Optionen am Geld haben das höchste Delta Position +0,98 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,01) Gamma bei sich verkürzender Rest- laufzeit. Mit anderen Worten: Die Aktuelles Marktniveau DAX: 4563 Partizipation einer kurzfristigen Am- Put-Optionen Restlaufzeit: 0,3 Monate Geld-Option an der Veränderung des Delta: -0,49 Basiswertes ändert sich sehr stark in Gamma: 0,239 Abhängigkeit von der Bewegung des Basispreis: 4550 (am Geld) Basiswertes (z. B. DAX). Anzahl der Optionen pro Futures (Deltaneutral) 2,04 Optionsprämie 29,40 Ziel des Gamma-Tradings ist eine Gesamtprämie = Kosten 59,98 (=2,04*29,40) Optionsposition mit möglichst hohem Gamma-Faktor. Das garantiert eine Deltaneutrale Position 0 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,49) hohe Sensibilität zu Bewegungen des Basiswerts. Die Futures-Long(Short)- Put-Optionen Delta: -0,99 Position hat ein konstantes Delta von Gamma: 0,015 Fallender 1 (-1) und ein Gamma von 0. Die Markt (- 5 %) Optionsprämie 213,36 Addition aller Kennzahlen der Einzel- Positionswert 207,10 = (2,04*213,36)– 228,15 (Verlust Futures) positionen bestimmt die Portfolio- Delta Position -1,02 = +1 (∆) + 2,04 * (∆ -0,99) charakteristik. Bei einer deltaneutralen Position ist nen sich auf Grund ihres hohen Gam- den Polen erfolgt die Auswahl der per Definition die Bewegungsrichtung mas für die Bildung von solchen del- Handelsinstrumente. Wird beispiels- des Markts irrelevant, wie Abbildung taneutralen Positionen. Die Problema- weise sehr kurzfristig von einer starken 11 zeigt: tik einer Long-Position in Optionen Marktbewegung/hoher Volatilität aus- Abb. 11 zeigt, wie sich eine Kombi- ist jedoch generell der negative Ein- gegangen (orangene Graphen), liegt nation (ähnlich dem obigen Marktbei- fluss des Zeitwertverlusts (Theta). der Fokus auf einem möglichst hohen spiel) aus Long DAX Future und Long Dieser fällt je nach Laufzeit unter- Gamma. Wird erst mittelfristig Vola- DAX Puts bei fallenden und steigen- schiedlich aus und stellt die Kehrseite tilität in Betracht gezogen (graue Gra- den Märkten verhalten. In beiden Fäl- des Gammas dar. Beide Kennzahlen phen), so ist einem niedrigen Theta len führt diese Kombination zu einem stehen sich diametral gegenüber (vgl. mehr Gewicht beizumessen. deutlichen Gewinn bei begrenztem Abb. 12 und 13). Ein hohes Gamma Risiko. Das Rechenbeispiel zeigt, wie geht mit einem hohen Theta einher 4. Schlussbetrachtung sich das Delta der Put-Position verän- und umgekehrt. Abbildung 13 veran- Für den Investor können Strategien, dert – es steigt bei fallenden Märkten schaulicht den Zeitwertverlust (Theta) die auf das Ausnutzen von Volatilitäten und fällt bei steigenden. Da das Delta der Option in Euro pro Tag, Abbildung setzen, vor allem vor dem Hintergrund der Futures jedoch konstant bleibt, 12 das Profit-Loss-Potential der kom- ihrer geringen Korrelation mit typi- führt die deltaneutrale Kombination binierten Position des Beispiels in schen Aktienstrategien interessant aus Puts und Futures dazu, dass sich Abbildung 11. Je kürzer die Laufzeit sein. So weist eine Strategie, die von das Gesamtdelta dieser Kombination der Optionen, desto geringer muss die den Autoren umgesetzt wird, eine Kor- in die Richtung des Marktes ändert Marktbewegung für einen Gewinn der relation von -0,13 gegenüber dem und somit an der Richtung des Mark- Gesamtposition ausfallen, desto grö- MSCI auf. Dabei wird eine über ver- tes partizipiert. ßer jedoch auch der Zeitwertverlust schiedene Strategien diversifizierte Besonders kurzfristige Optionen eig- bei Stagnation. Zwischen diesen bei- Portfoliostruktur aufgebaut, die darauf Abs olut report Nr.26 06/2005
  11. 11. 25 strategien 12 P/L Gamma-Position Unterschiedliche Gammas für kurzfristige Optionen (orange) und längerfristige (grau). Kurzfristige Optionen haben höheres Gamma und damit höhere Dynamik (graphhisch Konvexität). Euro Restlaufzeit 1 Monat Restlaufzeit 4 Monate 175 150 125 100 Mario Ledencan Fondsmanager 75 Aquila Capital Hamburg 50 25 0 4094 4178 4263 4350 4437 4526 4616 13 Theta Gamma-Position Unterschiedliche Thetas für kurzfristige Optionen (orange) und längerfristige (grau). Kurzfristige Optionen haben ein höheres Theta und verlieren damit schneller an Wert (Zeitwertverlust). Michael Thomas Restlaufzeit 1 Monat Restlaufzeit 4 Monate Research Euro Aquila Capital Hamburg -0,10 -0,25 -0,40 -0,55 -0,70 -0,85 -1,00 Roman Rosslenbroich 4094 4178 4263 4350 4437 4526 4616 Geschäftsführender Gesellschafter Aquila Capital Hamburg ausgerichtet ist, eine hohe Anzahl Der Einsatz von Volatilitätsstrategien kleiner profitabler Einzeltransaktionen bedarf der Kenntnisse über das Ver- zur realisieren und damit eine stabile halten von derivativen Finanzinstru- 1) Vgl. Markowitz, Portfolio Selection, Journal of Finance 1952, S. 77-91. risikoadjustierte Rendite zu erzielen. menten, Marktusancen und einer ver- 2) Vgl. Stellvertretend Poddig/Dichtl/Petersmeier , Statistik, Innerhalb eines zweieinhalbjährigen lässlichen Einschätzung der jeweiligen Ökonometrie, Optimierung, 3. Aufl., Bad Soden, S. 42 ff. Track Records konnte, nach hedge- Marktsituation. 3) Vgl. Black/Scholes, Pricing of Options and Corporate fonds-typischen Kosten, eine annua- Darüber hinaus gibt es hohe Anforde- Liabilities, Journal of Political Economy 1973, S. 637-654, und Merton, Theory of Rational Option Pricing, Bell Journal lisierte Rendite von 7,5 % bei einer rungen an die technische Infrastruktur, of Economics and Management Science 1973, S. 141-183. Volatilität von 5,3 % erzielt werden. um die Strategien planen, bewerten 4) W ie sich die implizite Volatilität aus gehandelten Opti- Die konservative Ausrichtung wird sowie Risikokontrolle gewährleisten onsprämien extrahieren lässt, vgl. Manaster/Koehler, The Calculation of Implied Variances from the Black, Scholes durch den niedrigen Investitionsgrad zu können. Model: A Note, Journal of Finance 1983, S. 227-230. von in der Regel unter 100 % (kaum Sind diese Faktoren erfüllt, können 5) So kam bereits Wagner zu dem Ergebnis, dass die Leverage) und dem niedrigen durch- volatilitätsgetriebene Marktsituationen historische Volatilität eine Grundlage für die Prognose der impliziten Volatilität bildet. Vgl. Wagner, Der VDAX als schnittliche Nettoengagement von +/- gewinnbringend ausgenutzt werden, Schätzer der zukünftigen Volatilität, Die Bank 1995, S. 25 % gegenüber dem breiten Aktien- ohne auf große Trends oder Progno- 738-741. Einen guten Überblick liefert Schäfer, Implizite Volatilität, Wirtschaftswissenschaftliches Studium 1997, markt unterstrichen. sefähigkeiten angewiesen zu sein. S. 290-294. Nr.26 06/2005 Abs olut report

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