Teoría de la difusión de innovación y el cambio tecnológico (Traducción)

1. Cambio técnico y la Tasa de imitación
Edwin Mansfield
Econometrica, vol. 29, No. 4. (Oct., 1961), pp. 741-766.
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Mié 26 de marzo 2008 09:58:09

2. 742
Econometrica, Vol. 29, No. 4 (Octubre 1961)
CAMBIO TÉCNICO Y LA TASA DE IMITACIÓN *
POR EDWIN MANSFIELD
Este trabajo investiga los factores que determinan la rapidez con la que la utilización de una nueva
técnica se propaga de una empresa a otra. Un modelo simple se presenta a ayudar a explicar las
diferencias entre las innovaciones en la tasa de imitación. Las versiones determinísticas y
estocásticos de este modelo se prueban con los datos que muestra la rapidez con las empresas en
cuatro industrias llegaron a utilizar de doce importantes innovaciones. Los resultados empíricos
parecen bastante consistentes con ambas versiones del modelo.
1.INTRODUCCIÓN
UNA VEZ la innovación es introducida por una empresa, ¿Cuánto tardan las otras industrias en
usarla? ¿Qué factores determinan la rapidez con que siguen? La importancia de estas cuestiones ha
sido reconocida. Por ejemplo, Mason, Clark, Dunlop y otros señalaron en 1941 la necesidad de
estudios a investigar cómo rápidamente una innovación se propaga de la empresa para empresa. "1
Dieciocho años más tarde, la necesidad es quizás aún más evidente de lo que era entonces.
Este artículo resume algunos resultados teóricos y empíricos en relación con la velocidad a la
que las empresas siguen un innovador. Un modelo simple se presenta a ayudar a explicar las
diferencias entre las innovaciones en la tasa de imitación. El modelo se prueba con los datos que
muestran la rapidez con que las empresas de cuatro sectores muy diferentes llegaron a utilizar doce
innovaciones. Los resultados, aunque por no significa exento de dificultades, parece bastante
alentador y debería contribuir a llenar un vacío importante en la literatura sobre el cambio técnico.
El plan de trabajo es la siguiente. Sección 2 enumera las doce innovaciones y muestra la rapidez
con empresas siguieron el innovador en cada caso. Secciones 3-5 presenta y prueba un modelo
determinista construidos para explicar diferencias observadas entre estas tasas de imitación. Se
discute una versión estocástica.
* El trabajo en que el presente informe se basa fue apoyado inicialmente por los fondos de investigación
de la Escuela de Graduados en Administración Industrial y luego por un contrato con la Fundación Nacional
de Ciencia. Es parte de un estudio más amplio de la investigación y tecnológica cambio que estoy llevando a
cabo en virtud del presente contrato. El documento se ha beneficiado de discusiones con varios de mis colegas
en el Carnegie Institute of Technology, particular larmente A. Meltzer, F. Modigliani, J. Muth, y H. Wein
(ahora en Michigan State University). Una versión de que fue presentado en el diciembre de 1959 reunión de
la Econometric Sociedad. También doy las gracias a las muchas personas en la industria que proporcionaron
datos y me concedió entrevistas. Sin su cooperación, el trabajo no podría haberse llevado a cabo.
1 Comité de determinación de precio [7, p. 1691.
741

3. EDWIN MANSFIELD
en la Sección 6. Algunas de las limitaciones del estudio se señaló en la Sección 7 y sus conclusiones
se resumen en la Sección 8.
2. TARIFAS DE IMITACIÓN
En esta sección se describe cómo rápidamente se extendió el uso de doce innovaciones de una
empresa a en cuatro industrias de carbón bituminoso, el hierro y el acero, elaboración de la cerveza,
y los ferrocarriles Las innovaciones son el vehículo de transporte, cargador de móvil sin caminos, y
la máquina de la minería continua (en carbón bituminoso); el horno de coque subproducto, continua
tren de bandas de ancho, y la línea de recocido continuo para la placa de estaño (en hierro y acero),
la máquina de paletas de carga, contenedor de estaño, y el relleno de botella de alta velocidad (de
elaboración de la cerveza), y la locomotora diesel, centralizada control de tráfico, y retardadores de
coches (en ferrocarriles).
Estas innovaciones fueron elegidos por su importancia excepcional y porque parecía probable
que los datos adecuados se pueden obtener para ellos. Excluyendo el envase de lata, todos eran tipos
de equipo pesado que permitan una reducción sustancial de los costes. La más reciente de estas
innovaciones se produjeron después de la II Guerra Mundial; los primeros fueron introducidos
antes de 1900. En prácticamente todos los casos, la mayor parte del trabajo de desarrollo se llevó a
cabo por los fabricantes de equipos y las patentes no obstaculizando el proceso de imitación.2
La figura 1 muestra el porcentaje de grandes empresas que habían introducido cada uno de estas
innovaciones en varios puntos en el tiempo. Para evitar malentendidos, se señalan tres cosas
respecto a los datos de la figura 1. (1) Debido a las dificultades en la obtención de información
relativa a las empresas más pequeñas y porque en algunos casos no podían utilizar la innovación en
todo caso, sólo las empresas que superen un cierto tamaño (dado en el Apéndice) se incluyen.3
(2)
El porcentaje de empresas
2Para obtener descripciones de estas innovaciones (y en algunos casos materiales histórica), consulte
Asociación de Hierro y Acero Ingenieros [2] para el tren de bandas, Campamento y Francis [5] para el
recocido continuo y el horno de coque subproducto, números anuales de carbón en mecanización y Congreso
Americano de Minería [I] de las innovaciones en el carbón, Fortune (Enero de 1936) para el envase
de lata, American Brewer (septiembre de 1954) para pallets cargadores y otros temas para cargas de alta
velocidad, Jewkes, et al. [12] para la locomotora diesel tiva, Mansfield y Wein [17, pp. 292-31] de
retardadores de automóviles, y Union Switch y Señal Co. [24] para el control de tráfico centralizado. En
realidad, era a menudo de recocido continuo sin más barato que las técnicas anteriores, pero fue requerido por
las demandas del cliente.
3 Para las innovaciones en la industria del acero, impusimos los límites de tamaño de particulares citado en
el Apéndice porque, de acuerdo a las entrevistas, parece muy poco probable que las empresas más pequeñas
que esto habría sido capaz de utilizarlas. Para las innovaciones en las industrias del carbón y elaboración de la
cerveza, no hubo datos publicados adecuados relativos a la fecha en que determinadas empresas primero de
ellos introdujeron, y tuvimos que obtener la información directamente de las empresas.
Esto parecía probable que "no-respuesta" sería un problema considerable entre las empresas más
pequeñas. Esta consideración, así como el hecho de que las empresas más pequeñas a menudo no podían
utilizarlas, nos llevaron a imponer la más arbitraria menor límites en el tamaño que se muestran en el
Apéndice. Para las innovaciones del ferrocarril, tomamos empresas

4. EDWIN MANSFIELD
743
FIGURA 1. El crecimiento en el porcentaje de las principales empresas que introdujeron Doce innovaciones,
Carbón mineral, hierro y acero, elaboración de la cerveza, y el ferrocarril de Industrias 1890-1 958.
a. Horno de coque subproducto (CO), locomotoras Diesel (DL), contenedor de estaño (TC), y la lanzadera
coche (SC).
b. Retardador de coches (CR), cargador de móvil sin caminos (ML), máquina de explotación minera continúa
(CM), y la máquina de palet de carga (PL)
c. Molino continúo de tira ancha (SM), el control de tráfico centralizado (CTC) y continúo recocido (CA), y
una botella de alta velocidad de llenado (BF)
.
Fuente:
Ver el Apéndice.
Nota: pero para todo el subproducto de horno de coque y el envase de lata, los porcentajes indicados se
refieren a cada dos años a partir del año de la introducción inicial. Cero es fijado arbitrariamente en dos años
antes de la introducción inicial en estas cartas (no choza en el análisis). La longitud del intervalo para el horno
de coque subproducto es de aproximadamente año sir y para el contenedor de estaño, se es de seis meses. Las
innovaciones se agrupan en las tres series que se muestran arriba para que sea más fácil distinguir entre el
varias curvas de crecimiento.

5. EDWIN MANSFIELD
744
haber introducido una innovación, independientemente de la escala en que así lo hicieron, es
dado. Las posibles objeciones a esta se eliminan en gran medida por el hecho de que estas
innovaciones tuvieron que ser introducido en una escala bastante grande. Mediante el uso de ellas
en absoluto, las empresas hicieron un relativo compromiso financiero pesado.4
(3) En una industria
dada, la mayoría de las empresas incluidas en el caso de uno de innovación son también incluido
para los demás. Así, los datos para cada una de las innovaciones son bastante comparables en este
sentido.
Dos conclusiones con respecto a la tasa de imitación emergen de la figura 1.
En primer lugar, la difusión de una nueva técnica es generalmente un proceso bastante lento.
Midiendo desde la fecha de la primera aplicación comercial exitosa,5
se tomó 20 años o más para
todas las grandes empresas para instalar el control de tráfico centralizado retardadores de
automóviles, subproducto de los hornos de coque, y recocido continuo. Sólo en el caso de la
máquina de paletas de carga, un contenedor de estaño, y continuo máquina de explotación minera se
tarda 10 años o menos para las principales empresas para instalarlos.
En segundo lugar, la tasa de imitación es muy variable. Aunque a veces se décadas para que las
empresas instalen una nueva técnica, en otros casos siguieron la innovación muy rápidamente. Por
ejemplo, que tomó cerca de
15 años para la mitad de los principales productores de hierro fundido para utilizar el horno de
coque subproducto, pero sólo alrededor 3 años para la mitad de los principales productores de
carbón que utilizan la minería continua máquina. El número de años que transcurre antes de la
mitad de las empresas habían introducido una innovación varió desde 0.9 a 15, el ser media 7.8.
3. UN MODELO DETERMINISTA
¿Por qué fueron estas empresas tan lentas para instalar algunas innovaciones y así rápidos para
instalar los demás? ¿Qué factores parecen regir la tasa de imitación? En esta sección, la
construcción de un modelo determinista simple de explicar los resultados en
lo suficientemente grande como para utilizar retardadores de coche y control de tráfico centralizado y, para
asegurar comparabilidad, se utilizaron los mismos límites de tamaño de la locomotora diesel.
4 La única alternativa sería tomar la fecha en que una empresa utiliza por primera vez la innovación para
producir un porcentaje determinado de su salida. En casi todos los casos, estos datos no fueron publicados y
habría sido extremadamente difícil, si no imposible, obtenerlos de las empresas. Para instalar unas coquerías
tren de bandas, de los subproductos, continuas recocidas, o retardadoras de automóviles, una firma tuvieron
que invertir muchos millones de dólares. Incluso para coches de transporte, cargadores móviles sin caminos,
equipos de conservas, y cargadoras de paletas, la inversiones (aunque menos de $ 100,000 por lo general) no
era en absoluto trivial en estos industrias.
5 Tenga en cuenta que se mide la rapidez con otras empresas siguieron el que primero éxito aplicado la
técnica. Otros pueden haber intentado las cosas más o menos similares antes, pero fracasó.
Por una aplicación exitosa, nos referimos a uno donde se utilizó el equipo comercialmente desde hace años,
no se instala y rápidamente retirado.

6. EDWIN MANSFIELD
745
Figura 1. En las secciones 4 y 5, ponemos a prueba este modelo y ver los efectos de introducir
algunas variables adicionales en él.
Se utiliza la siguiente notación. Sea mij ser el número total de empresas en que los resultados de
la Figura 1 para la innovación j-ésimo en la industria de la i-ésima están basado6
(j = 1,2,3; i =
1,2,3,4). Deje mcr (t) es el número de estas empresas que han introducido esta innovación en el
tiempo t, πij ser la rentabilidad de la instalación de esta innovación respecto a la de inversiones
alternativas y Sij será la inversión necesaria para instalar esta innovación como un porcentaje de los
activos totales medios de estas empresas. Definiciones más precisas de πij y Sij se proporcionan en
la Sección 4. Sea λij(t) sea la proporción de "hold-outs" (empresas que no usan esta innovación) en
el tiempo t que introducirlo por el tiempo t + 1, i.e.,
Nuestra hipótesis básica puede afirmar sencillamente. Suponemos que la proporción de "hold-outs"
en el tiempo t que introduce la innovación en el tiempo t + 1 es una función de (1) la proporción de
empresas que ya introdujeron por hora t, (2) la rentabilidad de la instalación, (3) el tamaño de la
inversión necesario para instalar, y (4) otras variables no especificadas. Permitir que la función
varíe entre industrias, tenemos
En los siguientes párrafos, tomamos los presuntos efectos de la variación en mij (t) / nij, πij y Sij bajo λij(t) y las
razones de las diferencias interindustriales en la función. En primer lugar, se podría esperar que el aumento de
la proporción de empresas que ya usando una innovación aumentara λij(t) (t). A medida que más información
y experiencia se acumulan, se hace menos riesgoso para comenzar a usar it.7 La presiones competitivas de
montaje y efectos " bandwagon " ocurren.
6 Es decir, el número total de empresas para las que se dispone de datos. Ver Tabla I para la nij.
7 La rentabilidad de la instalación de cada una de estas innovaciones fue visto al principio con considerable
incertidumbre. Por ejemplo, hay una gran incertidumbre sobre el mantenimiento costos de locomotoras diesel,
"el tiempo de inactividad" para máquinas de minería continua, la seguridad de control de tráfico centralizado,
y la vida útil de los hornos de coque de subproductos. La percepción riesgos rara vez desaparecieron después
de sólo unas pocas empresas los habían introducido; en algunos casos de acuerdo a las entrevistas, se
necesitaron muchos años. Esto ayuda a explicar el hecho de (observó arriba) que el proceso de imitación
general continuó con bastante lentitud.
Esto también sugiere la importancia potencial de dos variables no se reconoce ex explícitamente en (2):
(1) La medida de la incertidumbre inicial sobre la rentabilidad de una innovación (dependiendo en parte de la
extensión de las pruebas de campo antes por los fabricantes), y (2) la velocidad a la que esta incertidumbre se
redujo. Para algunos tipos de innovaciones, algunas instalaciones y un relativamente corto período de uso
pueden reducir los riesgos para poco o nada.
Para otros tipos, instalaciones bajo muchos tipos de condiciones y un largo período de uso

7. EDWIN MANSFIELD
746
Cuando la rentabilidad de utilizar el la innovación es muy difícil de calcular, el mero hecho de que
una gran proporción de sus competidores han introducido puede pedirle una firma a considerarlo
más favorablemente. Ambas entrevistas con ejecutivos de las cuatro industrias y los datos de la
Figura 1 indican que este es el caso.8
En segundo lugar, también se espera que la rentabilidad de la instalación de la innovación para
tener una influencia importante en λij(t). Entre mayor sea la rentabilidad de esta inversión relativa a
las demás, mayor es la probabilidad de que la estimación de una firma de la rentabilidad será lo
suficientemente alto como para compensar los riesgos están involucrados y que se parece que vale
la pena instalar la nueva técnica en lugar de esperar. Como la diferencia entre la rentabilidad de esta
inversión y la de los demás se ensancha, las empresas tienden a observar y responder a la diferencia
más rápidamente. Tanto las entrevistas y los pocos otros estudios con respecto a la tasa de imitación
sugieren que esto es así.9
En tercer lugar, para las innovaciones igualmente rentables, λij(t) debe tender a ser más pequeños
para aquellos que requieren relativamente grandes inversiones. Uno esperaría esto en
(para estar seguro de la vida útil, los costos de mantenimiento, etc.) son obligatorios. Ver capítulo 7 para más
discusión.
Tenga en cuenta que todas estas innovaciones son nuevos procesos o (en el caso del contenedor de estaño)
una innovación de envasado. Este modelo no sería aplicable a algunas innovaciones, como un producto
completamente nuevo, en el que, a medida que más empresas producen, se vuelve menos rentable para otros
lo hagan. No hay evidencia de disminuciones significativas de este tipo en estos casos.
(Por ejemplo, a medida que más empresas introducen locomotoras diesel, esto no lo hace menos rentabilidad
capaces de que otros lo hagan.) Por otra parte, el modelo supone que NTF es apreciablemente mayor que la
unidad (que es el caso aquí). Finalmente, los datos apoyan la hipótesis en el texto (ver nota 8).
8 A partir de la fecha en que mij (t) =1, se calcula λij(t) y mij(t) / nij(t) , utilizando el intervalos en la nota al
pie a la figura 1as unidades de tiempo y parar cuando el mij(t) = ntj. Entonces nosotros calculado la
correlación entre λij(t) y mij(t) / ntj.The correlación fueron 0.77 (máquina continua minería), 0,85 (horno de
coque subproducto), 0,49 (envase de lata)., 65 (control centralizado del tráfico), 0,85 (molino continua franja
de ancho), 0,66 (locomotora diesel), .52 (Retardadores de automóviles), .55 (relleno de botellas), .96
(cargadoras de palets), 0,81 (recocido continuo), 0.46 (cargador de móvil sin caminos) y 0,94 (coche
lanzadera). Usando una prueba de una cola (que es apropiarse de aquí), todos los coeficientes, pero los de la
máquina de minería continua, botella carga y cargador de móvil sin caminos son significativas (0,05). Todos
son positivos.
Por supuesto, otros han dicho hipótesis similares antes. Por ejemplo, Schumpeter [20] señaló que "la
acumulación de experiencia y de fuga obstáculos" allanar el camino para imitadores, y Coleman, et a. [6]
observado un efecto "bola de nieve". ¿Para qué vale la pena, casi todos los ejecutivos entrevistados consideran
este efecto de estar presente. Los número de instalaciones de la innovación o el número de firmas utilizando
podría tener sido utilizada en lugar de la proporción de empresas, pero este último parece que funciona
bastante bien.
9 Ver Griliches [9]. Otro estudio reciente de la tasa de la imitación se encuentra en Yance [25].
Ambos trabajos se centran en una sola innovación (maíz híbrido y la locomotora diesel).
Por supuesto, la variación de la rentabilidad entre empresas, así como el promedio, podrían influir en λij(t).

8. EDWIN MANSFIELD
747
TASA DE IMITACIÓN
el argumento de que las empresas tienden a ser más cautos antes de comprometerse a este tipo de
proyectos y que a menudo tienen más dificultades para financiarlos.
Según las entrevistas, este factor es a menudo importante.
Finalmente, para innovaciones igualmente rentables que requieren la misma inversión, λij(t) es
probable que varíe entre las industrias. Puede ser que sea mayor en una industria que en otro,
porque las empresas de la antigua industria tienen menos aversión riesgo, porque los mercados son
más agudamente competitivos, porque la actitud de la fuerza de trabajo hacia la innovación es más
favorable, o porque la industria es más saludable financieramente. La observación casual sugiere
que tales interindustrial diferencias pueden tener un efecto significativo en λij(t).
Volviendo a la ecuación (2), actuamos como si el número de empresas que introdujeron una
innovación puede variar de forma continua en lugar de asumir sólo números enteros valores, y
suponemos que y λij(t) se puede aproximar adecuadamente en el rango relevante por la expansión de
Taylor que cae tercero y de orden superior términos. Suponiendo que el coeficiente de (mij(t) / nij) 2
en esta expansión es cero (y los datos de la Figura 1 generalmente apoyan esto),10
tenemos
donde los términos adicionales contienen las variables especificadas en (2). Por lo tanto,
Suponiendo que el tiempo se mide en unidades relativamente pequeñas, se puede utilizar como un
aproximación, la ecuación diferencial correspondiente11
cuya solución es
10 Para probar esta hipótesis de estas innovaciones, se utilizó (mij(t)/ nij)2 las adicionales variable independiente
en la regresión se describe en la nota 8 y utilizó el habitual análisis de varianza para determinar si esto dio
lugar a un aumento significativo en el Variación explicada. Para todos, pero recocido continuo,
retardadores del coche, y el diesel locomotora, no lo hace (y en estos casos, el aumento es a menudo
apenas significativo). Por lo tanto, en la mayoría de los casos, no hay evidencia de que este
coeficiente es distinto de cero.
11
Esto es como algunas aproximaciones de uso común en la teoría del capital. Por ejemplo, a
menudo se reemplaza ecuaciones como x (t + I) -x (t) = rx (t) con i (t) = rx (t).

9. EDWIN MANSFIELD
748
Dónde lij es una constante de integración, Qij es la suma de todos los términos en (3).
No que contiene mij(t) /nij y
Del curso, ϕij es el coeficiente de mij(t) /nij en (3).
Para llegar más lejos, tenemos que imponer restricciones adicionales en el camino mii (t) puede
variar con el tiempo. Una condición simple que podemos imponer es que, como hemos ir hacia atrás
en el tiempo, el número de empresas que hayan introducido en la innovación debe tender a cero,12
es decir,
Usando esta condición, se deduce que
Así, el crecimiento en el tiempo en el número de empresas que han introducido una innovación
deben cumplir con una función logística, una curva de crecimiento en forma de S encontrado con
frecuencia en la biología y las ciencias sociales.13
Si (9) es correcta, se puede demostrar que la tasa de imitación se rige por sólo una parametrización
ϕij.14
Asumiendo que la suma de los términos especificados en (7) no está correlacionada con πij ySij
y que puede ser tratada como untérmino de error aleatorio.
12
Por supuesto, otras condiciones podrían ser impuestas en forma adicional o en lugar. Por ejemplo en la Sección 6, se
toma como dada la fecha en que un determinado número de firmas había instalado una fuerza de la innovación y nosotros
mij (t) para igualar ese número en esa fecha. Pero (8) es todo lo que necesario para los propósitos presentes. Tenga en
cuenta que esto implica que Qar es cero. Los datos descritos en NOTA 8 son consistentes con esto, pero incluso
si Qij, eran distintos de cero, pero pequeño (y ciertamente no podría ser más grande), (9) debería ser una aproximación
razonablemente buena. Nótese también que, si el modelo se mantiene, ϕij > 0.
13
Tenga en cuenta que las cosas se simplifican aquí por el hecho de que todas las empresas que consideran eventualmente
introdujo estas innovaciones. (Algunos se fueron a la quiebra en primer lugar, pero no porque de la aparición de la para
proporcionar la mecanismo que explica la proporción que no lo hicieron o lo toman como dado. Por supuesto, tomando
sólo las empresas más grandes, se aseguró de que todos pudieran innovación. Ver el Apéndice.) Si este no hubiera sido el
caso, hubiera sido necesario o bien usar estas innovaciones. Las empresas más pequeñas (que no eran usuarios potenciales)
se omiten. Para el relleno de la botella de alta velocidad, hacemos lo razonable supuesto de que todas las grandes empresas
en última instancia, introducirlo. Tenga en cuenta que el argumento aquí es diferente del que se utiliza generalmente en la
biología para llegar a la función lógica y que explícitamente incluye variables que afectan a su forma.
14
Parece razonable asumir, como una medida de la tasa de imitación, el lapso de tiempo entre (1) la fecha en que el 20 por
ciento (por ejemplo) de las empresas había introducido una innovación, y (2) la fecha en que el 80 por ciento (por
ejemplo) lo había hecho. Según el modelo, esta vez el lapso es igual a 2.77 ϕij
.1
y es por lo tanto independiente de lij. Si,
en lugar de 20 y 80, se tomar PIand Pz, se puede demostrar que el lapso de tiempo igual a ϕij
.1
ln[(1-P1)P2/P1(1-P2)].

10. EDWIN MANSFIELD
749
TASA DE IMITACIÓN
Tabla I
Parámetros, estimaciones, y la raíz - media - errores cuadrados : Modelos deterministas y estocásticos
a
Para definiciones de estos parámetros, consulte las secciones 3 (nij), 4 (πij and Sij), and 5 (dij, gij, tij, and δij)
b
Para las definiciones de estas medidas, véanse las secciones 4 (lij, ϕij, rij, y el determinante del error y 6 (θij y el error
estadístico.
Fuente: Véase el Appeltdix y notas 6, 15, 16, 17, 20, 22, 25, 29,32 y 34.

11. EDWIN MANSFIELD
750
Dónde bi es igual a ai2 más el valor esperado de esta suma yZij es una variable aleatoria, con valor
esperado cero. Por lo tanto, el valor esperado de ϕij en una industria particular es una función lineal
de πij y Sij
En resumen, el modelo conduce a las siguientes dos predicciones. En primer lugar, la número de
empresas que han introducido una innovación, si en función del tiempo, debe aproximarse a una
función logística. En segundo lugar, la tasa de imitación en una industria particular, debería ser
mayor para las innovaciones más rentables e innovaciones que requieren inversiones relativamente
pequeñas. Más precisamente, ϕij, una medida de la tasa de imitación, debe ser linealmente
relacionada con πij y Sij .
4. PRUEBAS DE LA MODELO
Ponemos a prueba este modelo en dos etapas: (I) mediante la estimación de ϕij y lij y determinar
como de bien (9) se ajusta a los datos, y (2) por ver si la expectativa de valor de ϕij parece ser una
función lineal de πij y Sij. Los resultados de estos las pruebas sugieren que el modelo puede explicar
los resultados de la Figura 1 bastante bien. Para llevar a cabo el primer paso, tenga en cuenta que, si
el modelo es correcto, se deduce a partir de (9) que
Tiempo de medición en años (desde 1900), tratando esto como una ecuación de regresión, y el uso
de mínimos cuadrados (después de ponderar adecuadamente las observaciones [4]), nosotros
derivamos estimaciones de lij y ϕij (Tabla I).15
Para ver como bien (9) puede representar los datos,
se insertan estas estimaciones en (9) y comparar el incremento calculado con el tiempo en el
número de empresas que han introducido cada innovación con el aumento real.
A juzgar simplemente la comparación visual, las curvas de crecimiento calculadas en general,
proporcionar razonablemente buenas aproximaciones a los reales. Sin embargo, el "ajuste" no es
uniformemente bueno. Para las innovaciones de ferrocarril, hay evidencia de correlación serial entre
los residuos, y las aproximaciones son menos satisfactorias que para las otras innovaciones. Tabla I
contiene dos medidas aproximadas de "bondad de ajuste": la desviación de la raíz cuadrada media
de
Cuando en [m, (t) / nt, -mrr (t)] era infinita, la observación se omitió. La obstrucción variaciones fueron un año de
diferencia para el molino continua franja amplia, la minería continua máquina, y el control de tráfico centralizado, seis
años de diferencia para el horno de coque subproducto, un mes de diferencia para los envases de hojalata, y dos años de
diferencia para los demás. Para el llenador de botellas de alta velocidad, hemos utilizado todos los datos disponibles hasta
el momento, pero el proceso de imitación no es todavía completo (ver Figura 1).

12. EDWIN MANSFIELD
751
TASA DE IMITACIÓN
la cantidad real calculada de las empresas que hayan introducido la innovación 16
y el coeficiente de
correlación entre ln[mij(t) /nij -- mij (t)] y t.17
Ellos parecen confirmar la impresión general de que (9)
representa los datos para la mayoría de las innovaciones bastante bien.18
Para llevar a cabo el segundo paso, se supone que ai5 y ai6 no varían a lo largo de la industria.19
Por
lo tanto (10) se convierte en
y, si asumimos que los errores en las estimaciones de ϕij no están correlacionados conπij y Sij,
tenemos
Dónde ϕij es la estimación de ϕij derivado anteriormente. Asumiendo que zij es distribuido
normalmente con una varianza constante, las pruebas estándar utilizan hipótesis lineales que se
pueden ser aplicadas para determinar si a5 y a6 son distintos de cero.
Antes de discutir los resultados de estas pruebas,hay que describir cómo se miden πij ySij. Nosotros
obtuvimos de la mayor cantidad de empresas como posibles estimaciones del período de pago de
salida para la instalación inicial de la innovación y la pagar de su período requerido de
inversiones. Ellos se derivan principalmente de la correspondencia, pero se utilizaron materiales
publicados cuando sea posible.20
16
Para cada innovación, la diferencia entre los valores calculados y reales de mij (t) se obtuvo para t = tij
*
, tij
*
+ 1,…,
tij
**
, donde el tiempo se mide en las unidades de se describe en la nota 15, tij
*
es la primera fecha en mij(t) = 1, y tij
**
es la
primera fecha en que mij(t) = nij. . Luego se obtuvo la raíz cuadrada media de estas diferencias. Tenga en cuenta que este
es la medida de absoluto, no relativo, error, y al comparar los resultados para diferentes innovaciones, tienen en cuenta las
diferencias en nij.
17
Este coeficiente se etiqueta rij en la Tabla I. Tenga en cuenta que se basa en la obstrucción de variaciones ponderada
(los pesos se los sugeridos por Berkson [4]).
18
Por supuesto, la función logística no es el único que podría representar los datos bastante adecuados. (Por ejemplo, la
función de distribución acumulada normal sería, probablemente, hacerlo tan bien.) Y, ya que la curva real tiene que ser en
forma de S o menos, no es sorprendente que se ajusta razonablemente bien. No parecía haber mucho sentido intentar
cualquier formales pruebas "ajuste de bondad de" aquí. El número de empresas consideradas en cada caso es bastante
pequeño y las pruebas no serían muy poderosas. Todo lo que llegamos a la conclusión de la Tabla I es eso (9)
proporciona una descripción razonablemente adecuada de los datos y, por tanto, que ϕij es generalmente fiable como una
medida de la tasa de imitación.
19 Debido al pequeño número de observaciones, nos vemos obligados a hacer estasuposición. Si estaban disponibles
para más innovaciones de datos, no sería necesario. Claro, si las diferencias interindustriales en estos coeficientes son
estadísticamente independientes de πij y Sij, a5 y a6 puedeconsiderarse como promedios y no hay ningún problema real.
20
Se envió una carta a cada uno que pide empresa (I) el tiempo que tomó parala inversión inicial en la innovación para
pagar por sí mismo, y (2) lo que el período de pago de salida requerida fue durante el período en cuestión. (Para una
definición del período de pago de salida, consulte Swalm [22]. Tanto el realizadas y periodos de pago que se requieren
son antes de impuestos.) Se recibieron respuestas de 50 por ciento de los caminos ferroviarios y los productores de carbón
y el 20 por ciento de las empresas de acero y cervecerías. Las estimaciones de las innovaciones del ferrocarril son
probablemente más precisa desde las empresas nos refiere bastante estudios publicados fiables (véase el Apéndice). Los
datos

13. EDWIN MANSFIELD
752
A continuación, el período medio de pago fuera requerido por las empresas (durante el relevante
período) para justificar las inversiones dividido por el período de pago de espera promedio para la
innovación se utilizó como una medida de πij .21
Para medir Sij, se utilizó la promedio de inversión
inicial en la innovación como un porcentaje de la media los activos totales de las empresas (durante
el período de referencia) 0.22 Tabla que contiene los resultados.
El uso de estos datos en lugar de crudo, se obtuvieron estimaciones de mínimos cuadrados de los
parámetros en (13) y probado si eran cero. La ecuación resultante es
para las innovaciones de carbón son probablemente muy bueno también. Las estimaciones para el in- acero
innovaciones y el recipiente de lata son probablemente menos preciso porque ocurrieron de manera hace
mucho tiempo y debido a un menor número de empresas proporcionaron datos. A pesar de que los promedios
son probablemente más preciso que las figuras individuales y que los resultados con werechecked otras
fuentes en las entrevistas (véase el Apéndice), las estimaciones de la πij son bastante áspera.
21 Para las inversiones relativamente larga duración, el recíproco del período de pago de salida es una
aproximación bastante adecuada a la tasa de retorno. Ver Gordon [8] y Swalm [22].
Por lo tanto esta medida de πij es aproximadamente igual a la tasa media de rentabilidad derivada (expost) de
la innovación dividida por la tasa media de las empresas de retorno requerida (ex ante)) para justificar las
inversiones. Por supuesto, sería más apropiado para que las empresas reconocer que la introducción el
próximo año, un año después, etc., son las alternativas a la introducción ahora y hacer un análisis como
Terborgh de [23]. Pero como él señala, la mayoría empresas parece tomar estas decisiones sobre la base de la
"tasa de retorno" o "pay-out período” y por lo tanto parece razonable utilizar tales medidas en un estudio
(como este), donde tratamos de explicar el comportamiento, no recetarlo. Aun así, esta medida es sólo una
aproximación. (1) La tasa de retorno de la inversión en innovación se mide a posteriori, no exante. (2) La tasa
media de rentabilidad que podría haber sido realizado por los "hold-outs" en un punto particular en tiempo
probablemente se diferenció de la tasa media de rentabilidad de hecho realizada por todas las empresas.
Nuestras estimaciones se basan implícitamente en los precios de los factores y la edad de los equipos antiguos
(donde reemplazo ocurrido) que prevalecía cuando se instaló la innovación, y éstas (y otros) los factores, así
como la propia innovación, no se mantendrán sin cambios. Según a las entrevistas, la rentabilidad media que
podrían haberse dado cuenta probablemente variada con el tiempo alrededor de una media que fue altamente
correlacionado con nuestra estimación, y por lo tanto este último proporciona una buena indicación del
nivel. Sin embargo, los parámetros que describen la variación temporal de este nivel se encuentran entre las
"otras" variables en (2). Véase la Sección 7 y nota 40.
22 Para las industrias de acero, carbón, y elaboración de la cerveza, se obtuvo el total de activos como
muchas de estas empresas como sea posible (durante el período en cuestión) de Moody. Para el ferrocarriles,
los costos de reproducción de 1936 en Klein [13] se utilizaron para las empresas. Estimaciones de la inversión
aproximada necesaria para instalar cada innovación se obtuvieron principalmente de las entrevistas (que se
describen en el apéndice), y cada uno se dividió por los activos totales medios de las empresas
pertinentes. Dado que la inversión podría variar considerablemente, los resultados son sólo aproximados.

14. EDWIN MANSFIELD
753
donde la cifra superior en los soportes se refiere a la industria cervecera, la junto al carbón, el
siguiente al acero, y la figura inferior pertenece a la ferrocarriles. Los coeficientes de πij y Sij tiene
los signos esperados (indicando que los aumentos en πij y disminuye en Sij la tasa de imitación), y
ambos difieren significativamente de cero. Como era de esperar, no son significativas interindustrial
diferencia, la tasa de imitación (por πij dado y Sij) es particularmente alto en la industria
cervecera. Estas diferencias parecen ser ampliamente consistente con la hipótesis de frecuencia
avanzada que la tasa de imitación es mayor en industrias más competitivas, pero hay muy pocos
datos para justificar cualquier bien conclusión sobre este score.23
Figura 2.- La parteactual de ϕij ContraQue calcula a partir de la ecuación (14) ' DoceInnovaciones.
Fuente: Tabla I y la ecuación (14).
Nota: La diferencia entre un valor real y calculada de ϕij es igual a la diferencia vertical entre el punto y el 45 ' la línea.
23 Para una declaración más extensa de esta hipótesis, ver Robinson [19].
Nos encuentren aquí la dificultad habitual para medir el "grado de competencia." Pero más economistas, sin
duda estaría de acuerdo en que la elaboración de la cerveza y el carbón son más competitivos que acero y
ferrocarriles (y el valor medio de ancho es mayor en las industrias antiguas). Cuando seis de mis colegas se
les pidió que clasificaran por "competitividad" que ponen cervecera primero, segundo el carbón, el hierro y el
tercero de acero y el cuarto ferrocarriles, Si estas filas son pendientes relacionadas con las estimaciones de bi
En (14), el coeficiente de correlación es positiva (0,80), pero no estadísticamente significativa. (El nivel de
0,05 de probabilidad se utiliza en este papel.) Hay muy pocas industrias para permitir razonablemente
poderosa prueba de este hipo tesis, incluso si nuestros procedimientos se perfeccionaron un poco, pero para la
mayoría de las clasificaciones que parecen sensible, los datos son consistentes con la hipótesis (la correlación
es positiva).

15. EDWIN MANSFIELD
754
El diagrama de dispersión en la figura 2 muestra que (14) representa los datos sorprendentemente
bien. Cuando corregido para los relativamente pocos grados de libertad, el coeficiente de
correlación es 0.997. Por supuesto, un punto (el contenedor de estaño) afecta fuertemente los
resultados. Pero si ese punto se omite, la diferencia interindustrial sigue siendo la misma, los
coeficientes de πij y Sij mantener las mismas señales (este último convertirse en no significativa), y
el coeficiente de correlación corregido por grados de libertad, sigue siendo .97.24
Por lo tanto, el modelo parece ajustarse a los datos bastante bien. En general, el crecimiento en el
número de usuarios de una innovación puede aproximarse por una logística curva. Y hay evidencia
definitiva de que las innovaciones y los que requieren inversiones menores más rentables tenían
tasas más altas de imitación, lo particular relación es sorprendentemente similar a la que habíamos
previsto. Aunque no es más que una simple primera aproximación, el modelo puede representar los
resultados empíricos en la Figura 1 sorprendentemente bien.
5. FACTORES ADICIONALES
Por supuesto, otros factores también pueden haber sido importante, y su inclusión en el modelo
puede permitir una significativamente mejor explicación de la las diferencias entre las tasas de
imitación. Además, se puede mostrar que el aparente en efecto de las variables antes mencionadas
sobre la tasa de imitación es en parte debido a su influencia. Pasamos ahora a la discusión de la
influencia de otros cuatro factores en
En primer lugar, λij(t) a ser más pequeños si la innovación reemplaza el equipo que es muy durable.
En estos casos , hay una buena probabilidad de que el equipo viejo de una empresa todavía tiene
una vida útil relativamente larga , de acuerdo con el pasado estima . Aunque el cálculo económico
racional podría indicar que el reemplazo sería rentable, las empresas pueden ser reaccioness a
desechar equipos que no está totalmente dados de baja y que se seguirá sirviendo durante muchos
años
24
Cinco puntos deben tenerse en cuenta. (1) El recipiente de estaño es un tipo algo diferentede la innovación de los otros y
de los datos de rentabilidad para los que son probablemente menos fiable (ver nota 20). Por lo tanto, además de su ser un
punto extremo en la Figura 2, hay otros posibles motivos de la exclusión de la misma, y es tranquilizador observar que su
exclusión tiene tan poco efecto en los resultados. (2) Debido a la forma en que se construye, el modelo
Sólo se puede esperar que funcione si y Su permanecen dentro de ciertos límites. Si πij es cerca de uno o Sij es
muy grande o ambos, es probable que un mal desempeño. (3) Uno-cola pruebas se utilizan para determinar la
significación de los coeficientes de πij y Sij . (4) Es Cabe mencionar que $ ello, no es una medida muy
evidente de la tasa de imitación, debe ser linealmente relacionada con nij y Sij, como el modelo
predice. Utilizando el resultado en la nota 14, el número de años transcurrido entre cuando 20 por ciento y 80
por ciento cuando introducido la innovación se puede utilizar fácilmente en cambio, como la variable
dependiente en (14). Los resultante relación es no lineal. (5) Este modelo también puede ayudar a explicar la
empírica cal resulta Griliches [9] obtenido en su excelente estudio sobre la aceptación regional. Maíz híbrido,
pero para el que no proporcionó apoyo teórico formal.

16. EDWIN MANSFIELD
755
Si es así, -el número de años que normalmente transcurrido antes del equipo viejo fue reemplazado
(antes de la aparición de la innovación): puede ser uno de las variables excluidas en (2), y, por
tanto, ϕij puede ser una función lineal de πij , Sij y dij. Si dij se incluye en (14), encontramos que:
Aunque hay una cierta tendencia aparente de la tasa de la imitación sea menor en los casos donde el
equipo muy duradero tuvo que ser sustituido, no es estadísticamente significativo. (Para los valores
de Dij y los demás factores se discute más adelante,véase la Tabla I.)
En segundo lugar, se podría esperar y (t) a ser mayor si las empresas se están expandiendo a un
tasa rápida. Si están convencidos de su superioridad, la innovación será introducida en las nuevas
plantas construidas para acomodar el crecimiento en el mercado.
Si hay poca o ninguna expansión, su introducción a menudo debe esperar hasta que las empresas
deciden reemplazar el equipo existente. Si gij tasa anual de crecimiento de las ventas de la industria
durante el período se incluye en (1 de 4),
Por lo tanto, hay cierta tendencia aparente de la tasa de imitación a ser mayor donde la producción
se expande a una velocidad muy rápida, pero no es estadísticamente significativo.26
25
Si llevamos dij de (2) y hacer que los mismos supuestos que hicimos con respecto a πij y Sij se deduce que ϕij debería ser
una función lineal de πij, Sij, y da esto, por supuesto, también es cierto para el resto de variables analizadas en esta
sección. Las estimaciones de dij se obtuvieron principalmente de las entrevistas. Si una innovación fue en gran medida un
suplemento o Además de antigua planta (como retardadores de control de tráfico y coche centralizados), si sirvió un
propósito diferente que el equipo viejo (como equipos de enlatado vs. Embotellado equipo), y si se desplaza únicamente la
mano de obra (como cargadores de paletas), dejamos igual a cero. En tales casos, no parecía ser ningún equipo cuya
duración podría influir en la decisión de manera significativa. Tenga en cuenta que la distribución de la edad y el número
de unidades de la antigüedad equipos también son importantes en la determinación de cuánto tiempo toma antes de la
primera de ellas "desgasta". También hubiera sido preferible haber incluido la rentabilidad de reemplazar el equipo
antiguo de diversas edades y no sólo el valor medio utilizado. Sino los datos disponibles no permitirían esto. Para una
mayor discusión, véase Mansfield [15].
26
Por supuesto, el efecto de gij puede depender de si el equipo viejo debe ser reemplazado, la forma duradera es, la
diferencia entre la rentabilidad de sustitución y de in-cale la innovación en la nueva planta, el grado de exceso de
capacidad en el comienzo del período, el tamaño de una planta con relación al tamaño del mercado, etc. (Para algunos
relevantes
756

17. EDWIN MANSFIELD
λij(t) pueden haber aumentado con el tiempo. Esta hipótesis ha sido avanzado por los economistas
en numerosos ocasiones. 27 Presumiblemente, las razones para una tendencia tal sería la evolución
de mejores canales de comunicación, técnicas más sofisticadas para evaluar el reemplazo de la
máquina, y más actitudes favorables hacia el cambio tecnológico. Si tij -año (menos 1900) cuando la
innovación se introduce incluyó por primera vez en (14),
Hay una cierta tendencia aparente de la tasa de imitación a aumentar con el tiempo, pero no es
estadísticamente significativa. Por último, se podría suponer que λij(t) se vería influenciada por la
fase del ciclo económico en el que la innovación se introdujo por primera vez.
Dejar 𝛿ij igual a uno si el la innovación se introduce en la fase de expansión y cero si se introduce en
el phase.29 contracción Incluyendo 𝛿ij en(14), Nosotros tenemos
y el efecto de 𝛿ij resulta ser no significativo.
Por lo tanto, nuestros resultados con respecto a estos factores adicionales son en gran parte
concluyentes.
Aunque cada uno se podría esperar a tener algún efecto, su inclusión en el análisis no conduce a una
significativamente mejor explicación de lo observado las diferencias en ϕij Sus efectos son aparentes
en la dirección esperada, pero dato con más innovaciones se requiere antes de que uno puede estar
razonablemente seguro de la persistencia y magnitud de su influencia. No hay evidencia
discusión, ver Scitovsky [21].) El efecto de este factor, como dij, refleja la posiblefalta de voluntad de las empresas para
el desguace de los equipos existentes. Hubiera sido preferible han utilizado las cifras sobre la rentabilidad de la utilización
de la innovación en la nueva planta, así que reemplazar equipos de diferentes edades, pero los datos no estaban
disponibles. Tenga en cuenta también que gij puede conseguir verse afectada por la aparición de la innovación. Para una
descripción de datos en gij, ver el Apéndice. Si Sij se omite (15) - (IS), los coeficientes de dij, gij , etc. siendo no
significativa.
27 Por ejemplo, Mack [14, p. 2.951 y Jerome [ll, p. XXV].
28 Es decir, TI5=tt-1900. Ver nota 32.
29 Utilizamos fechas de referencia de la Mesa Nacional (dadas en Moore [I8]), para determinar si t: 5 fue un año de
contracción o recuperación. Los residuos de la figura 2 no parecen a ser afectados por si es o no una innovación estaba
siendo aceptada en algún momento la depresión de los años treinta.
757

18. EDWIN MANSFIELD
que los efectos de las variables consideradas previamente sobre la tasa de imitación se deben a la
operación de estos factores. Cuando estos otros factores se incluyeron, los coeficientes de πij y Sij y
las diferencias interindustriales siendo relativamente sin cambios (aunque el coeficiente de Sij se
convierte en no-significativo.)
6. UNA VERSIÓN ESTOCÁSTICA DEL MODELO
En esta sección, se presentan y probamos un poco más sofisticado, stock-Versión antes del
modelo. Para la innovación en la industria Pij(t,k), dejar Pti (t, k) la probabilidad de que cualquiera
de los "hold-outs" en el tiempo t será introducirlo por el tiempo t+k, y asumir (para la pequeña k)
que
donde los coeficientes en (20)son análogos a los de (12). Para ver cómo cerca este se asemeja al
modelo determinista, tenga en cuenta que las expectativas aumento en el número de usuarios entre
el tiempo t y el tiempo t+1
es casiidéntica a la expresión dada antes para el aumento ACTUALL en el número de usuarios (ver
(4) y (5)). La única (aparente) diferencia es que los términos correspondientes a Qij se supone que es
cero desde el principio aquí, mientras que en la Sección3 esto se dedujera (8) .30
Mientras que nuestra tarea en el modelo determinista fue determinar cómo el número real de
usuarios crece con el tiempo, nuestro problema aquí es ver cómo el número esperado crece. Para
ello, lo primero que obtenemos una expresión para Pij(t) -la probabilidad de que en el momento t
hay exactamente r empresas de la industria jth que aún no han introducido la innovación j. A partir
de (19),
donde o (k) representa los términos que, de ser dividido por k, tienden a cero k pedir vanishes.31
30 Para simplificar las cosas, también asumimos desde el principio que los coeficientes de πij y Sij no varían entre las
industrias (Cfr (20)). En el modelo determinista que in-introdujo esta suposición más adelante en el análisis.
31 Para obtener esta expresión, tenga en cuenta que es la
probabilidad de que (xv) empresas comienzan a utilizar
la innovación entre el tiempo t y el tiempo t+k, teniendo en cuenta que (NTJ-x) empresas lo están utilizando en el
momento t. D (19),
758

19. EDWIN MANSFIELD
Y si restamos Pij
r
(t) desde ambos lados, se divide por k, y dejar k tienden a cero,
los siguientes resultados de la ecuación diferencial de diferencia:
con las condiciones iniciales que Pij
r
(tij
*
) es igual a la unidad para r = nij -1 y cero de lo contrario, y
donde Pij
r
(t) es el tiempo derivado de Pij
r
(t) y tij
*
es el tiempo (tomado como dado) 32
cuando la
innovación se introdujo por primera vez. A partir de (21), se Sigue [3] que mij (tij
*
+ V) -- es el
número previsto de empresas utilizando la innovación en el tiempo tij
*
+ V igual a
donde r corre hasta (nij -1) / 2 para nij distinto y hasta nij / 2 para nij siempre .33
Por lo tanto, la versión estocástica del modelo conduce a los dos siguientes Proposiciones. En
primer lugar, el número esperado de empresas que han presentado una la innovación en cualquier
fecha posterior a tij
*
debe ser dada por (22). En segundo lugar, θij -el parámetro que, dado para nij
determina la tasa esperada de imitación
Nota dos cosas, (1) La suposición de que la probabilidad de (19) es la misma para todos "hold-outs" es, obviamente, sólo
una simplificación conveniente. Sin ella, el análisis se convierte en extremadamente difícil. (2) Se supone que las
decisiones de los "hold-outs" entre el tiempo de tij son independientes. Por lo tanto, la probabilidad que un "HOLD- out
"sea introducido entre el tiempo t y el tiempo t+h es
y la probabilidad de que ninguno sea introducirá es
32Para todos, pero el envase de lata, utilizamos 31 de diciembre del año durante el cual el la innovación se introdujo por
primera vez por una de estas empresas (o si conocemos el mes en el que se introdujo por primera vez, utilizamos que el 31
de diciembre, que era el más cercano en el tiempo a la misma). Por el envase de lata, utilizamos 1 de febrero de 1935. Ver
Tabla I para el año en el que cada tij
*
cae.
33Cuando nij es par, algún tipo de ajuste tiene que ser hecho a esta expresión. Ver Bailey [3] para el ajuste y para una
discusión mucho más extensa del argumento.
759

20. EDWIN MANSFIELD
debería ser una función lineal de πij y Sij, la intersección de la función de que difieren entre las
industrias.
Para ver qué tan bien la primera proposición parece ser el caso, se estima θij, insertando, nij y
tij
*
en (22), y comparar el crecimiento en el tiempo en el computarizado número de usuarios con la
curva de crecimiento real. Tabla I contiene una áspera medida de la "bondad de ajuste": la
desviación de la raíz cuadrada media del reala partir del número calculado de usuarios. 34
Aunque el
acuerdo entre elcurvas reales y calculados de crecimiento es a veces muy bueno, muestra la Tabla I
que (22) no es tan preciso como (9) en la representación de los datos. Tal vez estose debe en parte a
las diferencias en los parámetros de forma en que se calcula como las diferencias en la modelo. 35
Para probar la segunda proposición, se supone que los errores en las estimaciones de θij no están
correlacionados con πij y Sij de ahí que
donde θ^ij, es nuestra estimación de θij and ´zí´j es el término de error. Entonces, procedimos como
lo hicimos en las secciones 4 y 5, tenemos el mismo tipo de resultados que lo obtenido en ella.
(1)Calculamos los parámetros en (23), encontrará que estos estimaciones son casi idénticos a los
obtenidos en (14) para parámetros análogos, 36
y concluyen que la ecuación resultante representa los
datos muy bien (r = 0,997). (2) Introducimos las variables adicionales discutidos en Sección 5
en (23) y encontrar que sus coeficientes tienen los signos esperados, pero que (excepto para el
coeficiente de ti3) todos son no significativa. Así, el modelo, ya sea en su forma determinística o
estocástica,parece representar los resultados empíricos en la Figura 1 bastante bien. Aunque (22) no
lo hace ajustar los datos, así como (9) en la versión determinista, el propósito e interpretación de
estas ecuaciones son muy diferentes y por lo tanto esto puede no ser muy sorprendente.37
Con
respecto a la explicación de las diferencias en la
34 Para estimar θij , se utilizó la estadística sugiere Bailey [3, p. 41] para estimar θij / nij y se multiplica el
resultado por nij. Esta estimación de es parcial, pero podemos mostrar que el sesgo es aproximadamente igual
a θij / (nij - 1), que suele ser bastante pequeño. Estas estima, junto con las tablas en Mansfield y Hensley [16],
se utilizaron para calcular el crecimiento en el tiempo en el número esperado de usuarios. La raíz cuadrada
mediaerrores se calculan de la forma descrita en la nota 16.
35 Dos parámetros (lij y ϕij) se ajustada a los datos en el modelo determinista mientras que sólo el (θij) se
monta aquí. Sin embargo, esto es sólo una parte de la explicación (ver nota 37). Tenga en cuenta también que
las diferencias entre las curvas calculadas y son reales de ninguna manera aleatoria para un número de estas
innovaciones. Las curvas calculadas alguien veces se encuentran por debajo de los reales.
36 La única diferencia apreciable es que el coeficiente de cero es 0,580 Más bien que 0.530.
37 En el modelo determinista, nos ajustamos (9) a los datos de tal manera que se minimice diferencias entre
las curvas reales y calculadas. En este modelo, se utilizan los datos a estimar la curva de promedios que
resultaría si el proceso se repite indefinidamente.

21. EDWIN MANSFIELD
Página 760
tasa de imitación, ( 23 ) , como ( 13 ) en el modelo determinista , ofrece un excelente ajuste . La
versión estocástica del modelo parece algo más razonable para mí , pero es difícil decir en este
momento si se trata de una significativa mejora con respecto a la versión determinista más simple.
Antes de concluir, hay que señalar un último punto respecto a la dispersión sobre el valor esperado
de ( 22). Esta dispersión es a menudo relativamente grande y por lo tanto una predicción de la tasa
de imitación basado en ( 22 ) sería bastante crudo, incluso si el modelo fuera correcto y ϕij se
conoce de antemano. Para ilustrar esto, considere una inovacion donde nij = 12, t*ij = 1924, and ϕij =
42
La tabla II muestra el número previsto de empresas habiendo introdujo en varios puntos en el
tiempo y la relativamente gran desviación estándar de la distribución sobre esta expectativa. Por
VALOR ESPERADO Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR DEL NÚMERO DE EMPRESAS QUE HAN
INTRODUCIDO UNA INNOVACION, SUPONIENDO QUE nij = 12, t*ij = 1924, and ϕij = 42
1924 - 39
Fuente : Tablas en Mansfield y Hensley [ 16 ] . Pequeños errores debido a la interpolación están presentes tanto en la espera
valores y desviaciones estándar.

22. EDWIN MANSFIELD
supuesto, a pesar de esta variación , el modelo podría establecer límites superior e inferior útiles en
cuanto a que tanto podría tomae el proceso completo38
38
Para una mayor discusión de la distribución de estos valores esperados , consulte Mansfield y
Hensley [61] la bibliografía allí citada .
Pagina 761
7 Limitaciones:
En la evaluación de estos resultados , las limitaciones de los datos , métodos y alcance de la
investigación debe tenerse en cuenta. Por ejemplo, aunque su alcance supera con creces a los pocos
estudios previamente llevados a cabo , no obstante se limita a sólo cuatro industrias y sólo unas
pocas innovaciones en cada uno. Antes de concluir, me parece que vale la pena señalar algunos de
esas limitaciones en más detalle:
En primer lugar, está la cuestión del ámbito de aplicación. Aunque las cuatro industrias incluyen
aquí variará con respecto a la estructura del mercado , tamaño de la empresa , tipo de cliente, etc. ,
difícilmente pueden considerarse como una muestra representativa de la industria americana . por
ejemplo, ninguno es una industria relativamente joven con una tecnología que cambia rápidamente.
Ademas, las innovaciones incluidas aquí son todas importantes, generalmente se requiere bastante
grandes inversiones , y el proceso de imitación era no obstaculizado por patentes. Para comprobar y
ampliar estos resultados , estudios similares debe llevarse a cabo para otras industrias y otros tipos
de innovaciones . Por otra parte , las comparaciones internacionales pueden intentarse .
En segundo lugar, los datos no siempre son tan precisos como uno quisiera . Por ejemplo,
muchos de los datos con respecto a la rentabilidad de la instalación de una innovación se obtenia de
los cuestionarios y entrevistas con empresas . Aunque estos estimaciones se comparan con otros
obtenidos de los proveedores de los equipos , revistas especializadas, etc. , que probablemente son
bastante áspera . Del mismo modo, la estimaciones del período de pago , que se requieren para las
inversiones y la durabilidad de equipos viejos sólo son ásperas. Debido a estos errores de medición,
el coeficientes de regresión en (14) - ( 18 ) están probablemente sesgados hacia algo zero.39
En tercer lugar, los datos miden la tasa de imitación entre sólo las grandes empresas . Como se
señaló anteriormente , las empresas que no superen un determinado tamaño (especificado en el
Apéndice) fueron excluidos. Por otra parte, la velocidad a la cual las empresas imitan a un
innovador no la velocidad a la que una nueva técnica desplaza a uno viejo o la velocidad a la que la
inversión en una nueva técnica de montado , se considera aquí . Aunque estos son temas también

23. EDWIN MANSFIELD
están estudiando relacionados, no se tomaron en este documento. Cuarto diversos factores , distintos
de los considerados aquí , sin duda, ejercida alguna influencia en la tasa de imitación. Variación en
el tiempo en el rentabilidad de la introducción de una innovación ( debido a las mejoras , el negocio
39
Puede ser fácilmente demostrado que los errores de medición , si es al azar , tiene este efecto .
Otra limitación del análisis es que el modelo sólo se puede esperar que sostenga por innovaciones
relativamente rentables . Ciertamente , no va a sostener en los casos en que nlij < 1 y puede hacer
mal si πij no es apreciable mayor que la unidad . Pero esta limitación no es muy grave porque si nlij
no supera la unidad, la innovación es casi seguro que lo hará no convertirse generalmente aceptada ,
y si nada no es mucho mayor que la unidad , la innovación probablemente no es muy importante.
Pagina 762
Cycle, etc) es un factor potencialmente importante que es omitido.40
Otros son
las ventas y los esfuerzos de promoción realizadas por los productores de los nuevos equipos
y el alcance de las empresas cree que los riesgos que asumieron al principio por
la introducción de una innovación41
pude encontrar una manera no satisfactoria para medirlos, pero
talvez mas investigaciones obviaran esta dificultad y divulgaran los efectos de estos y otros factores
sobre la tasa de mitación. Sospecho que los resultados subestiman su influencia y que los datos para
obtener más innovaciones demostrarían que la variación no explicada ( debido a sus efectos ) es
mayor que se indica en la Figura 2
8. Conclusion:
En sus discusiones sobre el cambio tecnológico , los economistas a menudo han citado la necesidad
de más investigación sobre la tasa de imitación. Debido a que una innovación no tendrá su impacto
económico total hasta que el proceso de imitación es muy avanzada , la tasa de imitación es de
considerable importancia. es
lamentable que tan poca atención se ha prestado a la misma y que, en consecuencia sabemos tan
poco sobre el mecanismo que rige la rapidez empresas vienen a utilizar una nueva técnica . Mi
propósito en este trabajo ha sido presentar y poner a prueba un modelo simple diseñada para ayudar
a explicar las diferencias entre las innovaciones de proceso en la tasa de imitación. Este modelo se
basa en gran medida en torno a una hipótesis de que el probabilidad de que una empresa introducirá
una nueva técnica es una función creciente

24. EDWIN MANSFIELD
40
Uno no puede decir con precisión cómo, y en qué medida, la rentabilidad variado en cada uno de
estos casos. Pero, para ilustrar los factores en el trabajo, tenga en cuenta algunas amplio cambios
que se produjeron en el caso de tres de las innovaciones. (1) La aparición de mejora de las
locomotoras diesel en los años treinta y cuarenta aumentaron la rentabilidad de introducirlos y
acelerado su aceptación. Además, los costos de primeros disminuyeron, la precios relativos de
carbón y petróleo cambiaron, y la composición de los "hold-outs" variada. (2) La demanda de
tolueno durante la Primera Guerra Mundial, sin duda, se aceleró la imitación
proceso en el caso de el horno de coque subproducto. (3) La Depresión redujo la rentabilidad de la
ntroducción de control de tráfico centralizado, mientras que el tráfico en tiempo de guerra auge
incrementó su rentabilidad. Para una mayor discusión, véase la nota 21. Por supuesto, el
rentabilidad relativa puede haber variado menos de la rentabilidad absoluta. 41 En cada uno de estos
casos, hubo un considerable esfuerzo de promoción por los productores de los nuevos equipos y una
considerable ayuda prestada a las empresas que lo utilizaron. Por ejemplo, SemetSolvay y Koppers
ayudó a financiar plantas de coque por productos y proporcionadas al personal, General Motors
ayudó a entrenar a los operadores de diesel, mantuvo hombres de mantenimiento a la mano, etc. Por
alguna discusión de los riesgos percibidos, véase la nota 7. Otro factor que podría ser muy
importante para algunas innovaciones es la presencia de las patentes. Todavía otro es el desarrollo
de una notable mejora en la innovación. Por ejemplo, una innovación puede ser aplicable en un
principio sólo unas pocas empresas y una mejora significativa se requiere antes de que otros lo
utilizan. En un caso como éste, el modelo no es clara aplicable. Ver Mansfield [15]. En cada uno de
estos casos, se rodujeron mejoras, pero eran de carácter más gradual y menos significativa.
Pagina 764
de la proporción de empresas que ya utilizan y la rentabilidad de hacer así, pero una función
decreciente del tamaño de la inversión cuando required.42
confrontados con datos de doce
innovaciones , este modelo parece ponerse de pie sorprendentemente bien . Como era de esperar , la
tasa de imitación tendía a ser más rápido para innovaciones que eran más rentables y que requerían
relativamente pequeño inversiones. Una ecuación de la forma prevista por el modelo puede explicar
prácticamente la totalidad de la variación entre las tasas de imitación. Como era de esperarse
hubieron también diferencias interindustriales en la tasa de imitación. Tenemos muy pocas
industrias que realmente se puedan usas para probar las hipótesis frecuentemente mas avanzadas
que la tasa de imitación es más rápido en las industrias más competitivos, pero las diferencias
parecen ser en general en esa dirección. Cuando varios otros factores se incluyen en el modelo, los

25. EDWIN MANSFIELD
resultados empíricos son en gran parte concluyente. Hubo cierta tendencia aparente de la tasa de
imitación a ser mayor
cuando la innovación no reemplazó equipos muy durable, cuando el salida de las empresas fue
creciendo rápidamente, y cuando se introdujo la innovación en el pasado más reciente. Pero fue casi
siempre estadísticamente no significativa.
En vista del número relativamente pequeño de las innovaciones y de la desigual calidad de los
datos, estos resultados son bastante tentativo. Pero aún así, lo que deberían ser útil para los
economistas interesados en la dinámica del comportamiento de las empresas y el proceso de
crecimiento económico. Para entender cómo el crecimiento económico es generado, tenemos que
saber más acerca de la forma en innovaciones se producen y cómo Se convierten generalmente
aceptadas. Deberían hacerse más esfuerzos para comprobar y extender los resultados y llevar a cabo
otras aproximaciones al área en particular considera aquí. Necesitamos saber mucho más acerca de
este y otros aspectos del cambio tecnológico.