ejercicios practicos 1

1. EJERCICIOS PRÁCTICOS 1
UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICERECTORADO ACADEMICO
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERIAS
CABUDARE- ESTADO LARA
ESTUDIANTE:
JUVAL CALDERA
CEDULA:
25.541.031
SAIA “C”
PROF: ALBA ESPINOZACABUDARE, MAYO DEL 2015

2. MI CÉDULA TERMINA EN NUMERO IMPAR (25.541.031)
Considere las siguientes matrices
𝐴 =
−
1
4
−4
5 −
1
5
3 −7
𝐵 =
−5 0
1
4
3 √6 −7
𝐶 =
0 8 −5
−
5
4
−4 −
4
7
6
2
3
20
6
Calcular
–(A.B) +
1
7
Ct (ejercicio 1.1)
Solución:
(A.B)
𝐴 =
−
1
4
−4
5 −
1
5
3 −7
𝐵 =
−5 0
1
4
3 √6 −7
=
−
1
4
𝑥(−5) + −4 𝑥3 −
1
4
𝑥0 + (−4)𝑥√6 −
1
4
𝑥
1
4
+ −4 𝑥 − 7
5𝑥 − 5 + −
1
5
𝑥3 5𝑥0 + (−
1
5
)𝑥√6 5𝑥
1
4
+ −
1
5
𝑥 − 7
3𝑥 −5 + (−7)𝑥3 3𝑥0 + (−7)𝑥√6 3𝑥
1
4
+ −7 𝑥 − 7
=
−
43
4
−9,797 447/16
−128
5
−0,489
53
20
−36 −17,146
199
4
= −
−
43
4
−9,797
447
16
−128
5
−0,489
53
20
−36 −17,146
199
4
−(𝐴. 𝐵) =
43
4
9,797
−447
16
128
5
0,489 −
53
20
36 17,146 −
199
4
Luego
1
7
Ct
𝐶 =
0 8 −5
−
5
4
−4 −
4
7
6
2
3
20
6
1
7
=
0 −
5
4
6
8 −4
2
3
−5 −
4
7
20
6
=
0 −
5
28
6
7
8
7
−
4
7
2
21
−
5
7
−
4
49
10
21
RESOLVEMOS LA SUMA DE :
43
4
9,797
−447
16
128
5
0,489 −
53
20
36 17,146 −
199
4
+
0 −
5
28
6
7
8
7
−
4
7
2
21
−
5
7
−
4
49
10
21
=
43
4
9,618 −
3033
112
936
35
−0,082
−1073
420
247
7
17,064
−4139
84

3. Resolver el siguiente sistema (ejercicio II.5)
𝑥1 + 𝑥2 + 𝑥3 − 𝑥4 = −3
2𝑥1 + 3𝑥2 + 𝑥3 − 𝑥4 = −9
𝑥1 + 3𝑥2 − 𝑥3 − 6𝑥4 = −7
−𝑥1 − 𝑥2 − 𝑥3 = 1
Debemos llegar a la matriz identidad.
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
1 1 1 − 1 − 3
2 3 1 − 1 − 9
1 2 − 1 − 6 − 7
−1 − 1 − 1 0 1
−2f1+f2→f2
-f1+f3→f3
f1+f4→ 𝑓4
1 1 1 − 1 − 3
0 1 − 1 1 − 3
0 2 − 2 − 5 − 4
0 0 0 − 1 − 2
-f2+f1→f1
-2f2+f3→f3
1 0 2 − 2 0
0 1 − 1 1 − 3
0 0 0 − 7 2
0 0 0 − 1 − 2
No es posible llegar a la identidad.
Se reinscribe equivalente a la original
𝑥1 + 2𝑥3 − 2𝑥4 = 0
𝑥2 − 𝑥3 + 𝑥4 = −3
−7𝑥4 = 2 → 𝑥4 = −
2
7
−𝑥4 = −2 → 𝑥4 = 2
No tiene solución, es decir vacío.