trabajo trigonometria

1. FUNCIONES PRESENTADO A: LUZ DAZA PRESENTADO POR: JUAN ANGEL GUTIERREZ10-02 LORENA ORTIZ10-02 KATHERINE TRUJILLO 10-02 CAMILO ARAUJO CAMPO 10-02

2. Funcion sen(x) 1. FUNCION SENO

3. PRIMER PUTNO FUNCION SEN (X) 1. El periodo es 2 π 2. Rango: (-1,1) 3. Mínimos x= -7.85 y= -1 4. Dominio: R 5. La funcionno tiene discontinuidad 6.La amplitud es -1,1 7. Puntos de inflexión: x=-6,28 y=0, x=3.14 y=0, x=0 y=0, x=3.11 y=0.314, x=6.25 y 8. Máximos: x= -4.71 y= 1 =-0.0314 9.La función seno es impar

4. 10.CRECIMIENTO

5. 11. DECRECIMIENTO

6. Función Cos eno F(X)= COSX

7. 2 PUNTO COS(X) 1.La función coseno es par 2. Dominio: R 3. Mínimos x=-3.1 4 y=-1 4. Rango: (-1,1) 5. Puntos de inflexión=-7.85 y=0, x=-4.71 7=0 , x=-1,57 y=0.031,x=4.68 y=-0.031, x=7.82 6. Maximos: x=-6.28 y= 1 7. La funcion no tiene discontinuidad 8. El periodo es 2 π 9. La amplitud es -1,1

8. CRECIMIENTO

9. DECRECIMIENTO

10. 3. Función Tangente F(X)= TAN(X)

11. 3 PUNTO SOLUCION TAN(X) A. Dominio: R B. R - {múltiplos impares de π /2}) C. Máximos No tiene D. Mínimos No tiene E. x=-7.85 Posición discontinua infinita, x=-4.71 posición discontinua Infinita, x=-1.57 posición discontinua infinita, x=1.53 posición discontinua infinita, x=4.68 posición F. Puntos de inflexión: x=6.28 y=0, X=-3.14 y=0, x=0 y=0, x=3.11 y=-0.031, x=6.25 y=-0.031 G. El periodo es π H.La amplitud es ∞,+ ∞ I.La función coseno es impar

12. CRECIMIENTO LA FUNCION TANGENTE NO DECRECE EN NINGUN . PUNTO

13. 4.Graficar conjuntamente cada grupo de funciones en el intervalo :π π 22≤≤−xy−5 ≤ y ≤ 5. Dar 3 valores diferentes a la variable “a” . Funciones : a) y=asenx b) y=acosx

14. Y= ASENX A=1 A=-4 A=5

15. Y=acos(x) A=5 A=1 A=-4

16. . Para cada una de las funciones de arriba, indica el período y la amplitud. ¿Cuál es el efecto en la gráfica de añadir un valor constante a la función? ¿De restar un valor constante de la función? ¿Qué tal si el valor fuera una fracciono un decimal? 5. a) y = senox b) y = (senox) + 2 c) y = (senox ) −3 d) y = (senox) + 3

17. b) y = (senox) + 2 a)y = senox La amplitud es 1,3 El periodo es 2 π La amplitud es -1,1 El periodo es 2π c) y = (senox) −3 d) y = (senox) + 3 Amplitud: -4,-2 Periodo π Amplitud es -2,-4 El periodo es 2π

18. .¿Cuál es el efecto en la gráfica de añadir un valor constante a la función? Cuando añadimos un valor constate pues la grafica sube o baja dependiendo si es positivo o negativo en el eje Y. ¿De restar un valor constante de la función? De restar un valor constante la grafica baja en el eje y.

19. 6. gráfica: (a)y = cosx (b)y = (cosx ) + 0.5 (c)y = (cosx ) − 0.25 Que puedes concluir

20. (a) y = cosx (b) y = (cosx) + 0.5 (c) y = (cosx) − 0.25 Lo que concluimos es que cuando suamamos o restamos un valor a la funcoin coseno este dependiendo de el valor si es postivo o negativo va a bajar o a subir respectivamente en el eje Y

21. 7. Haz una gráfica de cada uno de los siguientes pares de funciones: (a) y (b);(a) y (c); (a) y (d): a) y = senoxb) y = seno x +(π/6) c) y = seno x −(π/3)d) y = seno x +(π/2)

22. Amplitud: -1,1 Periodo: 2π Amplitud: -1,1 Periodo: 2π a y c a y b ¿Cuál es el efecto de la gráficade y= senx al sumar o restar un constante del angulo? a y d El efecto es que su periodo cambia Amplitud: -1,1 Periodo: 2π

23. 8. Grafica conjuntamente cada grupo de funciones en el intervalo –π/2≤x≤ 2π y regsitra diferencias y similitudesy-cos 2x y=cos(x/2) y-cos(3x)

24. y-cos 2x y=cos(x/2) y-cos(3x)

25. DIFERENCIAS EL PERIODO DE CADA FUNCION ES DIFERENTE UNAS SON MAS LARGAS QUE OTRAS EN EL SENTIDO DEL EJE X LA MISMA AMPLITUD LA MANEJAN LAS 3 FUNCIONES LAS 3 FUNCIONES TIENE SECUENCIA SIMILITUDES

26. 9.Algunos científicos han sugerido que nuestros cuerpos están gobernados porciclos internos que comienzan el día en que nacemos. Estos biorritmos estándivididos en tres categorías, física, emocional e intelectual. De acuerdo a estasteorías, el índice de cada uno de estos ciclos (el cual varía entre 1 (el másgratificante) a −1 (el menos gratificante)) pueden ser calculados usando lassiguientes tres funciones trigonométricas.Física: Física: p=sen (2π/23)x Emocional: E=sen (2π/28)x Intelectual: I= sen (2π/33)x Donde x es la cantidad de dias de tu nacimiento a)Calcula cuál es tú edad en días. b)Calcula tus índices de biorritmo para los niveles de energía físicos,emocionales e intelectuales. c)Encuentra el índice total para ti el día de hoy. En general, ¿es un buen día ono? d)Basado en lo que sabes sobre ti, ¿crees esto o no? Explica

27. Biorritmo JUAN GUTIERREZ 6285

28. En general es un buendia ya que todos los valores son positivos Pero nosotros no creemos en esto ya que no son mas que supersticiones ya que solo nosotros mismo tomamos nuestras propias decisiones y tomamos nuestro propio rumbo en el dia o en nuestra en toda nuestra vida

29. 10 Realizar las gráficas de las funciones trigonométricas: f(x)= secx,f(x)=coscx,f(x)=cotx Hallar:el dominio, rango, máximos, mínimos, discontinuidad, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento, concavidad y convexidad.

30. F(X)= SEC(X)

31. Máximos x=-3.14, y=-1 x=3.14, y=-1 Minimos x=-6.28 , y=1 x=0, y=1 x=6.28 , y=1 Dominio: R Rango -∞,+ ∞No posee puntos de inflexión

32. CONCAVIDAD CONVEXIDAD

33. crecimiento decrecimiento

34. f(x)=coscx

35. Funcion cosecante No posee puntos de inflexiónDominio: R - {múltiplos impares de pi/2} Maximosx=A -7.85 Y= -1, X= -1.57 Y= -1, X= 1.88 Y= 1.05, X= 4.71 Y= -1 Rango: -1,1 MinimosX=-4.71 Y= 1, X= 1.57 Y= 1, X= 7.85 Y= 1 Discontinuidad x= 6-28 posicion +- ∞ x= -3.17 posicion +-∞ x= 0 lim +-∞ x= 3.14 posicion +- ∞ x= 6.25 posicion +-∞ x= -6.25 a x= -3.2

36. convexidad concavidad

37. decrecimiento crecimiento

38. F=cot(x)

39. puntos de inflexion x= -7.85 y=0.0000002 x= -4.71 y =0.0000001 x= -1.57 y= -0 x= 1.53 y) 0.031426 x= 4.68 y= 0.031429 x= 7.82 y= 0.031422 Rango -∞,+ ∞ Dominio: R No posee ni Maximos ni Minimos

40. cconcavidad cconvexidad

41. crecimiento La funcion cotangente no tiene decrecimiento