Presentación relacionada con todo el saber de Arquímedes, desde sus principales experimentos e invenciones hasta sus aportes más importantes al campo de las matemáticas.

2. BORJA DE LA TORRE
CONTEXTO HISTÓRICO

3. CONTEXTO HISTÓRICO
 En el 288 a.C. los Mermetinos, grupo de mercenarios fieles a Siracusa
les traicionaron, ocupando Messina y dedicándose a la piratería.
Aunque chocaron múltiples ves con Siracusa no es hasta el 270 a.C.
cuando Hierón II les vence. En 264 a.c los Mermetinos piden ayuda a
los cartagineses, aunque pronto se resignan y piden ayuda a los
romanos.

4. CONTEXTO HISTÓRICO
• Siracusa ante el peligro de Roma hace una alianza con Cartago, aunque
dicha alianza no dura mucho. Roma realiza un ataque relámpago hacia
Siracusa, Roma fracasa y Hierón junto a su ejercito se dirige a Messina,
dejando aislados a los cartagineses. Roma intentó atacar Cartago entonces
pero fracasaron, lo intentaron con Siracusa y también fracasaron, aunque
en el 261 a.C. Siracusa se alía con Roma.

5. CONTEXTO HISTÓRICO
• Cartago atacó por mar, pues Roma era débil en el mar. Para sorpresa de
los Púnicos, los romanos desarrollaron 120 barcos con la mejor tecnología,
así pues, la 1ª victoria romana en mar fue en Mylae (260): Luego en el 256
Roma envía 300 barcos con 100.000 soldados a invadir África pero fueron
sorprendidos por los púnicos, tras una gran batalla naval, Roma gana
desembarcando 15.000 a seguir la invasión en tierra, toman Adys y Túnez y
cuando Atilio (cónsul romano al mando) pide acordar la paz, los púnicos
se rehúsan por las coediciones excesivas.

6. CONTEXTO HISTÓRICO
• Las condiciones fueron que Cartago debía abandonar Sicilia y pagar
una elevada indemnización. Además en 226 firmaron el Tratado del
Ebro por el cual se usaría el río Ebro como frontera para ambos, la
parte inferior podría ser de Cartago y la superior para Roma.
• En los años entreguerras (241-218) Roma se expandió hacia el norte y
Cartago hacia la Península.

7. CONTEXTO HISTÓRICO
• La principal causa de la II guerra Púnica fue la ruptura del Tratado del
Ebro por parte de Aníbal. General púnico por sitiar y conquistar
Sagunto

8. CONTEXTO HISTÓRICO
• Roma que había declarado la guerra, planeó usar un ataque doble:
atacarían por un lado la Península para enfrentar a Aníbal, y por otro, a
Cartago. También llevaría una tropa al norte de Italia para asegurarse la
defensa de la zona.
• Aníbal, por otro lado, decidió atacar a los romanos por tierra ya que no
tenia efectivos para atacar por mar, mientras Cartago usaría un ejercito de
100.000 hombres para defender la ciudad.
• Mientras Aníbal realizo esta estrategia, Roma perdió el tiempo sofocando
las rebeliones de pueblos galos.

9. CONTEXTO HISTÓRICO
• Roma usó al as tribus galas para desgastar a Aníbal, pero éstas no
podían hacer frente a él, así que mientras Roma se encargaba de
defender Masilia, pensando que Aníbal iría hacia allí, éste decidió ir
por el norte esquivando a los romanos, cruzar el río y hacerles una
emboscada a los romanos, pero antes de pode hacer eso, los romanos le
siguieron el rastro hasta encontrarlo al norte, allí el general Escipión
decidió no esperar a los refuerzos e ir a por Aníbal, acabando en
derrota.

10. CONTEXTO HISTÓRICO
•Tras esta derrota Roma decide nombrar dos nuevos cónsules. Mientras, Aníbal
sigue su camino hacia el norte de Italia se encuentra que puede seguir dos rutas,
los romanos que ya lo sabían se habían dividido estas rutas entre los cónsules (cada
uno con un ejercito). Aníbal atraviesa los Apeninos donde uno de los cónsules le
prepara una emboscada, Aníbal hace que huye para que le sigan los romanos, pero
éste le lleva al lugar donde Aníbal y su ejercito durmió la noche anterior, además
esta zona poseía colinas por las cuales el ejercito de Aníbal pudo asediarlos . Tras
esto Aníbal decide que lo mejor para su ejercito es descansar y se desvían hacia el
mar Adriático.

11. CONTEXTO HISTÓRICO
•Tras la derrota de los cónsules, el Senado romano nombra a Fabio
Máximo como dictador, éste usa una estrategia de seguimiento,
manteniendo la distancia le vigilancia, además hace que se le acaben los
recursos a Aníbal, arrinconándole, pero Aníbal ingenio un plan; atar
antorchar a 4000 bueyes para confundir a los romanos, estos pensaran que
se trataban de los púnicos y le siguieran. Aunque parezca sorprendente,
esto parece que funciono y le costo a Fabio su puesto político.

12. CONTEXTO HISTÓRICO
•Roma eligió a dos nuevos cónsules, éstos tenían como estrategia el hacer
frente a Aníbal de forma directa. Mientras Aníbal había conseguido una
fortaleza en Cannas, los romanos le intentarían atacar, pero no pudo se,
Aníbal salía impune gracias a una estrategia que tuvo.

13. CONTEXTO HISTÓRICO
•La batalla de Cannas consiguió por fin la deserción de un gran número de
ciudades. Desde Campana hacia el Sur, casi toda la Italia meridional se
pasa al bando de Aníbal. El mayor golpe de traición fu Capua, la ciudad
mas importante de Italia después de Roma.
•Aníbal en esta situación buscara el mar para hacer contacto con Cartago
para enviar refuerzos a las nuevas ciudades aliadas que no podían con
Roma. Esto lo consigue en el 215.

14. CONTEXTO HISTÓRICO
• Roma mantuvo un gran ejercito en Etruria, luego estableció una línea
defensiva en Campana para defender Lacio y con la defensa posicionada,
Roma paso a la ofensiva. Aníbal, por otro lado, tenia como campamento
principal Tarento.
• Capua estaba siendo sitiada por los romanos así que llamo a Aníbal. En
211, Aníbal fue con su ejercito principal pero los intentos de defender la
ciudad fracasaron, y los víveres se acabaron. Tas perder esta ciudad las
derrotas en el bando de Aníbal se amontonaron, cayendo Tarento en el
209.

15. CONTEXTO HISTÓRICO
• Sicilia: era importante por dos motivos. El primero era que podía ser
usado como nexo entre África e Italia y por otro lado era el principal
suministrador de trigo.
Hierón II, tirano de Siracusa, cuando empezó la II Guerra Púnica tenia 70
años, así que a los tres años de empezar la guerra, es decir, en el 215,
Jerónimo, inexperto nieto de Hierón, accedió al poder y firmo la paz con
Cartago. Los dos bandos enviaron fuertes constringentes a la isla, Siracusa
pudo aguantar durante año y medio el asedio de los romanos, gracias
principalmente a los inventos de Arquímedes, pero junto a la caída d e-
Siracusa en el 212 también aconteció la muerte de Arquímedes a manos de
un soldado romano de forma indebida, pues Roma había puesto bajo su
protección a Arquímedes. Tras la ciudad de Siracusa se centraron en
Agrigento y en 210 Sicilia era completamente romana.
Como última frase dijo:
"No molestes a mis círculos"("Noli turbare círculos meos" )

16. JUAN BARBA MORENO
MATEMATICAS

17. MATEMÁTICAS
• Las aportaciones de
Arquímedes a las matemáticas
fueron de gran categoría
científica. Su método fue
fundamentalmente
geométrico, obteniendo
conclusiones que no sólo
representaron un gran avance
sobre la geometría, sino que
también llevan al cálculo
integral

18. NÚMERO
MATEMÁTICAS
• Para ello Arquímedes
empleo el Método
exhaustivo. Este método
consiste en introducir un
hexágono circunscrito
dentro de una
circunferencia.

19. MATEMÁTICAS
ANXIOMA DE
ARQUÍMEDES
 El axioma de Arquímedes es una propiedad utilizada desde
la Antigüedad. Se aplica a magnitudes que guardan una
proporción entre ellas.
Las magnitudes se dice que guardan una razón entre ellas
si, multiplicadas, estas magnitudes pueden excederse
mutuamente.
 El axioma permite demostrar la proposición 1 del libro X,
que es frecuentemente utilizada en el método de
exhausción:
Dadas dos magnitudes desiguales, si se corta de la mayor una
parte más grande que su mitad, si se corta del resto una parte
más grande que su mitad, y si se continúa de este modo
sucesivamente, quedará una magnitud que será más pequeña
que la menor de las dos magnitudes dadas [originalmente].

20. MATEMÁTICAS
CUADRATURA DE
LA PARABOLA
• Arquímedes probó que el área
definida por una parábola y una línea
recta.

21. MATEMÁTICAS
CALCULAR EL NUMERO DE GRANOS
CONTENIDOS EN EL UNIVERSO
• Después Arquímedes calculó que en una capsula de amapola cabían
10.000 granos de arena , y considerando que el universo era una esfera de
radio igual a la distancia de la Tierra al Sol, Arquímedes estimó que para
llenar el espacio harían falta unas 8.000 miríadas de miríadas de
miríadas… de miríadas de granos de arena, con el término repetido quince
veces (o sea, un 8 seguido de 63 ceros).

22. MATEMÁTICAS
PRINCIPIO DE LA HIDROSTÁTICA
• El principio de Arquímedes
establece que cualquier cuerpo
sólido que se encuentre sumergido
total o parcialmente (depositado)
en un fluido será empujado en
dirección ascendente por una
fuerza igual al peso del volumen
del líquido desplazado por el
cuerpo sólido.

23. LA PALANCA
MATEMÁTICAS
• La palanca es una
máquina simple
que tiene como
función transmitir
una fuerza y un
desplazamiento.
Está compuesta por
una barra rígida que
puede girar
libremente
alrededor de un
punto de apoyo
llamado fulcro.

24. JÓSE EDUARDO GÓMEZ
INVENTOS I

25. INVENTOS I
RAYO DE CALOR
 Durante la defensa de Siracusa,
Arquímedes podría haber
utilizado un sistema de espejos
ustorios que utilizaban la
reflexión de la luz solar.

26. INVENTOS I
RAYO DE CALOR
 Antemio de Tralles
menciono la utilización de
los espejos ustorios por
parte de Arquímedes para
repeler tal ataque. El
artefacto, el cual fue
denominado como “Rayo
de calor de Arquímedes”

27. INVENTOS I
 Se ha remarcado la
utilización de escudos de
cobre o bronce bien
pulidos como espejos,
enfocando la luz en una
sola dirección. De esta
manera se habría podido
utilizar el principio del
reflector parabólico, una
manera similar a un
horno solar.

28. INVENTOS I
RAYO DE CALOR
 Athanasius Kircher, fue un
científico que se empeño en
mostrar la veracidad de tal
hecho dedicando años al
estudio de los espejos de
Arquímedes los cuales dejo
inscritos en esta imagen:

29. INVENTOS I
RAYO DE CALOR
 Sakkas llevo a cabo un
experimento con el rayo de
calor de Arquímedes, todos los
espejos se redirigieron contra
una maqueta de un barco de
guerra Romano, una vez
enfocados, el barco ardió en
llamas en cuestión de unos
pocos segundos.

30. INVENTOS I
EL SIRACUSA
 El Siracusa fue un navío de
la antigua Grecia, tenía una
longitud de 55 metros, y en
ocasiones es considerado
como el mayor barco de
transporte en la
antigüedad
 Un escritor hacia el 200
d.c, era capaz de cargar a
600 personas e incluía
instalaciones como
jardines decorativos,
gimnasio y zonas de culto
a los dioses (Afrodita),
eran algunas de las
instalaciones.
SEGÚN ATENEO

31. INVENTOS I
EL ODÓMETRO
 El odómetro es una maquina
antigua de la que derivaran
posteriormente gran cantidad
de aparatos actuales, servía
principalmente para medir
distancias. Se utilizo durante
las Guerras Púnicas, en la
cuales se describía como un
carro con una serie de
mecanismos formados por
engranajes del que era
necesario tirar, y soltaba una
bola cada vez que recorría una
milla.

32. INVENTOS I
EL TORNILLO SIN FIN
 El tornillo de Arquímedes,
también denominado tornillo sin
fin resulto ser un invento bastante
trascendente a lo largo de la
historia, fue creado en el siglo III a.c
en Siracusa, en principio para poder
trasladar gran volumen de agua a
niveles superiores con el objetivo de
regar cultivos o desempeñar tareas
relacionadas; facilitó en gran
medida el transporte.

33. INVENTOS I
EL TORNILLO SIN FIN
 Se trata de un
mecanismo
gravimétrico helicoidal
que mediante la
composición de las
fuerzas normal y
tangencial impide al agua
mantenerse en el nivel
inferior y ascender.

34. INVENTOS I
EL TORNILLO SIN FIN
 Está constituido por un
cilindro hueco atravesado
transversalmente, posee una
manivela en uno de sus
extremos para hacerlo girar,
de esta manera el agua
asciende.

35. VÍCTOR RÁUL CARBAJAL
APLICACIONES
POSTERIORES

36. APLICACIONES POSTERIORES
TORNILLO DE ARQUÍMEDES
• Usos en la actualidad
I. Cosechadoras
II. Abrazaderas
III. Molinos

37. APLICACIONES POSTERIORES
RAYO DE CALOR
• Usos en la actualidad
I. Cocinas eléctricas
II. Centrales solares
térmicas
III. Antenas parabólicas