1. Fracciones algebraicas
Ejemplo 3
Hallemos el M.C.D. de: .xl + 5x + 6; .xl - 4
Solución
Las expresiones son polinomios, por lo tanto las debemos factorizar .
+ 5x + 6 es un trinomio de la forma
.xl .xl + bx + c
Luego la factorizamos como: (x + 3)(x + 2)
.xl -4, es una diferencia de cuadrados,
al factorizarla tenemos: (x + 2)(x - 2)
Tomamos los factores oomunes: (x+ 2)
M.C.D de .xl+ 5x + 64 ; .xl - 4 = (x + 2)
Para hallar el M. C. D. de dos o más expresiones algebraicas, se halla el
M. C. D. de los coeficientes (parte numérica), a continuación se escriben
las letras comunes con su menor exponente.
Si la parte literal son polinomios factorizables, entonces se descomponen
en sus factores y se toman los comunes con su menor exponente.
Ejercicio 6.21
i. Halla el M.C.D. de:
a) 14; 42 f) 3z;21z2 k) 30fv ; 42fV2 .
b) 21 ; 343 g) 12m; 108 ,1) 15a3tj; 30a4b; 45a3li
c) 7a; 14b h) 4d; 32d m)50xyz2 ; 25xyz3
d) 2c; 6¿ i) . 33x; 11 n) 3mn3p'l ; 12m2n2p2
e) 9m2; 81 m j) 6y; 36my • o) 20; 8v5t; 12vf
2. Halla el M.C.D. de cada una de las siguientes expresiones.
a) 30m3n; 42nrn2 h) 2x + 2 ; xl - 1 '
b) 42p3cf ; 54¡Jlq j) xl - 9; 2x + 6
c) 2oxly; 28xy j) xl + 8x t 15 ; (x + 3)2
d) 28a 2tjc; 36ab3¿ ; 40a3b2 k) (x + 5)2; xl - 25
e) 32~s2 ; 48rsf ; 64rst 1) ~-8;xl-4
f) 170m 3n2 , 204m2n3 , 34mn
. . m) xl + 12x + 36; xl + 7x + 6.
g) 33V2wy; 77vwy; 121 vW¡ n) (x + 2)3 ; (x + 2)2 ; xl - 4
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