La informació que difonen els mitjans de comunicació és a vegades confusa i en alguns casos fins i tot errònia. D’altra banda, també es fa sovint un tractament inapropiat de les paraciències tractant-les com si fossin activitats amb el suport de la ciència o donant per bones afirmacions que s’han demostrat científicament falses. Aquesta presentació és part d'un curs té per objectiu proporcionar recursos i coneixements científics fonamentats que permetin a l’alumnat tractar la informació científica de manera correcta i amb el rigor que es requereix, i aplicar aquest mateix rigor i esperit crític al tractament de les paraciències i d’altres temes similars.

1. ESTADÍSTICA A LA VIDA DIÀRIA
Jordi Ardanuy
Universitat de Barcelona
ARP-SAPC
Els Juliols 2013
Ciència versus paraciència: Lot de supervivència per aplicar
el mètode científic a la vida diària

2. PROBABILITAT i ESTADÍSTICA
Probabilitat: càlcul de les possibilitats que resulti un resultat
concret d’un esdeveniment on es coneixen tots els possibles.
Estadística: estimació de possibilitats a partir de mostres.
Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
P (2) = 1/6 = 0,166666... (16,666...%)
P(Ω)=1
Llei dels grans nombres:
Quan el nombre d'observacions és molt gran, la freqüència
d'un esdeveniment s'aproxima progressivament a la
probabilitat de l’esdeveniment
• Comprovacions de regularitats
• Càlcul de probabilitats en processos irregulars
P(A)1)
_
AP(

3. Probabilitat
36 resultats diferents possibles:
(1,1) (1,2), ..... (1,6)
(2,1) (2,2), ...... (2,6)
...
(6,1), .............. (6,6)
Llencem 2 daus
Probabilitat que un surti
2 i l’altre 5
...%55,5...0555,0
18
1
36
2
possiblescasos
favorablescasos
P
)2(*)5()5(*)2()2,5()5,2( PPPPPPP
36
2
36
1
36
1
6
1
*
6
1
6
1
*
6
1
P

4. El problema de l’aniversari
Probabilitat que en un grup de persones almenys dues coincideixin
en la data de naixement (dia i mes).
Si suposem una sala amb 25 persones, quina creieu
que és la probabilitat que almenys 2 persones
celebrin l’aniversari el mateix dia?
a) 4%
b) 6,8 %
c) 25 %
d) 56,9%

5. El problema de l’aniversari
És més senzill calcular la probabilitat que no condeixi cap
%7,99997,0
365
364*
365
365P:per2 0,3 % Prob. coincidència
992,0
365
363*
365
364*
365
365P:per3 0,8 % Prob. coincidència
984,0
365
362*363*364*365
4
P:per4
25 persones
(341*342*343*...*362*363*364*365)/36525=0,431=43,1%
56,9 % probabilitat de coincidència
1,6 % Prob. coincidència

6. El problema de l’aniversari
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 97
Probabilitat
Nombre de persones
Probabilitat de coincidència
23

7. LOTERIES
• El jugador ha de triar 6 números d'entre 49.
• En el bitllet hi ha imprès un número del 0 al
9, assignat aleatòriament: el reintegrament.
• En el bitllet també hi ha impresos tres
números del 0 al 9, assignats aleatòriament:
els Números Plus

8. LOTERIES
Probabilitat d’obtenir el primer premi
0,00000002
10
3*
44
1*
45
2*
46
3*
47
4*
48
5*
49
6P
1 de 46.612.720 !!!!
Per a jugar 46.612.720 vegades calen uns
450.000 anys...

9. LOTERIES
6/6 + Plus 1 de 46.612.720 0,0000021%
6/6 1 de 19.976.880 0,0000050%
5/6+C+ Plus 1 de 7.768.786,67 0,0000129%
5/6+C 1 de 3.329.480,00 0,0000300%
5/6+ Plus 1 de 184.971,11 0,0005406%
5/6 1 de 79.273,33 0,0012615%
4/6+ Plus 1 de 3.441,32 0,0290586%
4/6 1 de 1.474,85 0,0678035%
3/6+ Plus 1 de 188,85 0,5295208%
3/6 1 de 80,94 1,2354831%
Reintegrament 1 de 10 10,0000000%

10. ENDIVINACIÓ
Moltes prediccions genèriques o no
contrastables.
Quan són suficientment precises: s’estima que
encerten com a molt 1 de cada 5 i sovint molt
menys.

11. ENDIVINACIÓ
Experiment (prediccions 1992): Comparar
les prediccions de 5 endevins professionals
amb 5 persones de control.
Ningú va endevinar les notícies cabdals.

12. ENDIVINACIÓ
Endevins 1r 2n 3r 4t 5è 
# Prediccions 23 22 28 30 19 24,4 3,7
No utilitzables 13,0% 18,2% 28,6% 0,0% 26,3% 17,2% 9,4%
Encerts 17,4% 18,2% 14,3% 16,7% 36,8% 20,7% 7,5%
Errors 69,6% 63,6% 57,1% 83,3% 36,8% 62,1% 14,0%
Control 1r 2n 3r 4t 5è 
# Prediccions 38 24 29 11 10 22,4 9,8
No utilitzables 10,5% 12,5% 6,9% 9,1% 0,0% 7,8% 3,9%
Encerts 39,5% 37,5% 48,3% 54,5% 60,0% 48,0% 7,9%
Errors 50,0% 50,0% 44,4% 36,4% 40,0% 44,2% 4,9%

13. ENDIVINACIÓ
Exemple encert endeví:
“La Expo resultara menos brillante de lo esperado con
una expectativas incumplidas”.
“Anguita es un cadáver político y es hora de que se vaya
no le apoyan ni desde su partido”
“Veo al menos unos o dos enfrentamientos armados
entre las repúblicas soviéticas”

14. ENDIVINACIÓ
Altres prediccions endevins:
“A nivel planetario estaremos en el año 3: será un año
bueno. Propicio para la expansión, el ocio, los viajes y
las manifestaciones populares”.
“No habrá atentados importantes”.
“La Reina Sofía sufrirá una fisura ósea por una caída”.

15. Exemple predicció del grup de control:
"Mes de marzo (hacia el 16), accidente aéreo. Hemisferio
norte, cerca de gran ciudad. 46 muertos. La compañía tiene en su
símbolo un signo rojo".
Notícia:
El vuelo 405 de la compañía US AIR del pasado domingo (22 de
marzo) nunca llegó a su destino, Cleveland. El avión intentó el
despegue antes de estallar y precipitarse en las heladas aguas de
la bahía de Flushng (Nueva York).
De las 51 personas que iban a bordo -47 pasajeros y 4 miembros
de la tripulación- 27 perdieron la vida"
La companyia US AIR pintava els seus amb una gran línia
vermella. El logo tenia una gran part vermella.

16. Biaixos
• Biaix de confirmació:
 Memòria selectiva
 Expectatives de l'observador
 Efecte Forer (fal·làcia de validació personal)
 Correlacions il·lusòries
• Profecies autocumplides
• Obediència a l’autoritat
• Efecte placebo
...

17. Efecte Forer o (Barnum)
Els individus consideren molt acurades descripcions
de la seva personalitat que suposadament han estat
realitzades específicament per a ells, però que en
realitat són suficientment tan generals com per a
poder ser aplicades a un ampli espectre de gent....
Explica l’aparent èxit de l’astrologia, quiromància, etc.
És part de l’anomenada «lectura en fred» dels mentalistes

18. Efecte Forer
L’any 1948 Bertram R. Forer lliurà als seus estudiants un anàlisi
de la seva personalitat, suposadament basat en els resultats
d’un test anterior. Va convidar a cada un d'ells a avaluar l'anàlisi
en una escala de 0 a 5 segons s'apliqués a ells: la mitjana va ser
de 4,26.
La valoració positiva s’obté si:
• el subjecte creu que l'anàlisi s'aplica només a ell
• el subjecte creu en l'autoritat de l'avaluador
• l'anàlisi enumera majoritàriament atributs positius

19. Fets sobre aquest estudi:
• Està promogut per una marca amb interès en un
resultat particular
• No sabem quina es la mostra total; si ens
presenten tot els casos o només els positius; si
han fet controls, etc.
• Contradiu les recerques amb criteris científics
• Però sedueix i convenç per sobre dels fets
Biaxos: Dove Real Beauty Sketches

20. Correlacions matemàtiques

21. Correlacions matemàtiques
Cum hoc ergo propter hoc:
«Juntament amb això, llavors a conseqüència d'això»
Correlació no implica causalitat

22. Correlacions matemàtiques
Conclusió d'un estudi del centre mèdic de la Universitat de
Pennsilvània, publicada el 13-V-1999 a la revista Nature:
Els nens que dormen amb la llum encesa podrien ser més
propensos a desenvolupar miopia a l'edat adulta.
Un estudi posterior de la Universitat Estatal d'Ohio no va trobar
cap vincle. Però sí
• forta relació entre la miopia dels pares i el desenvolupament en
els nens d'aquest defecte
• que els pares miops tenien major tendència a deixar els llums
encesos a les habitacions dels seus fills

23. Correlacions matemàtiques
Bescanvi d’ordre de la causa i l’efecte:
A i B apareixen sempre junts, però s’infereix que A és
conseqüència de B, quan en realitat B és conseqüència d’A.
• Les tabaqueres atribuïen la correlació entre tabac i
càncer a que aquest feia que la gent fumés per a alleujar-
se.
• Durant l’Edat Mitjana es pensava que els polls eren
positius perquè no es veien a la gent malalta.

24. Correlacions matemàtiques
Post hoc ergo propter hoc :
«després d'això, per tant, a conseqüència d'això»
A l’actualitat assisteixen a les escoles secundàries i a les
universitats americanes més joves que mai. No obstant això, hi
ha més delinqüència juvenil i més alienació entre els joves.
Això prova que aquests joves estan sent corromputs per la seva
educació.
Engel, S Morris (1994). With good reason: an introduction to informal fallacies. 5à
ed. Nova York: St. Martin's Press.

25. Correlacions il·lusories
Correlacions inexistents entre dades i, per extensió de fets.
Tenim tendència a associar esdeveniments que no
necessàriament han de tenir un mateix origen o causa
augmentant-ne la seva l’estranyesa aparent.
Típica situació en relats de fenòmens
paranormals, ovnis, medicines complementàries, etc.

26. Correlacions il·lusories
• Premissa: He pres el producte homeopàtic A.
• Premissa: M’he curat
• Conclusió: El producte A m’ha curat.
Però,
m’hagués guarit sense prendre-me’l?
hagués estat igual o més o menys ràpid aquest guariment?
Es mor una persona i s’atura un rellotge de la casa.
De veritat hi ha una connexió causal?

27. Triangle de les Bermudes
Deixant de banda la flexibilitat dels límits segons cada autor.
• A tot arreu del planeta s’han produït accidents i
desaparicions de vaixells i avions.
• És una zona amb una densitat considerable de trànsit marí i
aeri.
• No té sentit buscar una única causa per a cada incident, igual
que no es busca per a tots els accidents d’una carretera.
Vist així els fets ja no són enigmàtics

28. Incident ovni de Manises
(11 de novembre de 1979)
Fets:
1. Des de la cabina es veuen unes llums vermelles no identificades
que semblaven apropar-se a l’avió. No hi ha contacte radar.
Aterratge d’emergència pel nerviosisme dels pilots.
2. Des de l’aeroport es veuen llums al cel.
3. Un caça que va sortir a perseguir les llums vermelles, va
distingir i perseguir diferents estímuls lluminosos.
4. El caça va percebre interferències pròpies de contramesures de
guerra electrònica.
Hi ha alguna connexió entre els fets?

29. Incident ovni de Manises
(11 de novembre de 1979)
Si hi ha connexió cal provar-ho
1. Estímul lluminós per inversió tèrmica poc habitual i situació de
pànic.
2. Es comprova posteriorment que són mers estels.
3. El caça va perseguir diferents estímuls lluminosos en direccions
diverses.
4. Les mesures procedien de l’Iwo-Jima de la Sexta Flota nord-
americana que es trobava a la zona i en estat de màxima alerta
per l’anomenada «crisi dels hostatges» d’Iran.

30. Incident ovni de Manises
(11 de novembre de 1979)
Hi ha alguna connexió entre els fets?
El primer fet desencadena els posteriors, però no hi ha
una única causa física.
Explicats els fets per separat, el cas perd gran part de la
seva estranyesa.

31. Posició Probabilitat L Esdeveniment
1 1 entre 6 16,666667% k Mort per atac de cor
2 1 entre 24 4,166667% f Mort d'accident cerebrovascular
3 1 entre 37 2,702703% a Encertar un número a la ruleta
4 1 entre 84 1,190476% h Mort d'accident de cotxe
5 1 entre 900 0,111111% p Mort per Incendi
6 1 entre 2.360 0,042373% i Mort en caure de les escales
7 1 entre 4.900 0,020408% g Mort d'accident de bicicleta
8 1 entre 5.000 0,020000% d Mort accident d'aviació
9 1 entre 5.700 0,017544% n Mort per grip
10 1 entre 10.000 0,010000% m Mort per electrocució
11 1 entre 11.300 0,008850% t Ofegament accidental en una banyera
12 1 entre 79.600 0,001256% e Mort caiguda d'un llamp
13 1 entre 85.000 0,001176% q Obtenir 1r Premi de la grossa de Nadal
14 1 entre 100.000 0,001000% c Mort d'atac terrorista
15 1 entre 117.000 0,000855% l Mossegat o ferit per un gos
16 1 entre 340.000 0,000294% j Mort per accident amb focs artificials
17 1 entre 700.000 0,000143% o Mort per impacte de meteorit
18 1 entre 3.750.000 0,000027% b Mort d'atac de tauró
19 1 entre 46.612.720 0,000002% s Obtenir 1r Premi lotto 6/49
20 1 entre 76.275.360 0,000001% r Obtenir 1r premi de l'Eurolotto
S
o
l
u
c
i
o
n
s

32. Moltes gràcies!