O documento apresenta conceitos fundamentais de sistemas de produção, incluindo taxa de produção, tempo de processamento, tempo de ciclo, projeto e balanceamento de linhas de produção, lei de Little, e produtividade. Exemplos ilustram como calcular estas métricas para avaliar o desempenho de sistemas produtivos.

1. Slides preparados e atualizados por Anabela Alves
(anabela@dps.uminho.pt) Out2009; Nov2011

2. Conteúdos
 Taxa de produção
 Tempo de processamento
 Tempo de ciclo
 Tempo de ciclo vs takt time
 Projeto e balanceamento de uma linha
 Tempo de percurso
 Lei de Little
 Taxa de utilização
 Produtividade e Produto Interno Bruto
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3. Exemplo de 2 sistemas de produção simples com 3 postos de trabalho
Exemplo 1
Exemplo 2
Posto de trabalho - unidade de produção
constituída por 1 ou + processadores
(operador, máquina ou conjunto operador e
máquina) necessário ao processamento de
uma ou mais operações
Operações - tarefas constituintes do trabalho
a realizar para produzir um produto
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4. Taxa de produção (TP)
Cadência de produção diz respeito à velocidade de
processamento com que a máquina ou posto de trabalho
processa os produtos
Unidades de medida: produtos (peças, serviços, utentes,...)
por unidade de tempo (segundos, minutos, horas,...) (UA/UT)
No exemplo 1, a TP para cada máquina é:
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5. Tempo de processamento
Tempo que a máquina/ operador ou posto de trabalho
necessita para levar a cabo uma operação ou conjunto de
operações num produto (UT/UA)
Este tempo pode resultar do tempo da operação mais o
tempo de preparação da máquina
Tproc=2min./un. Tproc=3min./un. Tproc=2,5min./un.
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6. Tempo de ciclo
Tempo disponível por cada PT para realizar as operações que lhe
estão afectas por forma a garantir as taxas de produção planeadas
para o produto
Inverso da taxa de produção e significa o intervalo de tempo entre a
saída de dois produtos sucessivos do PT
TCPT1= 2min. TCPT2=3 min. TCPT3=2,5min.
...e o tempo de ciclo para o sistema é de 3 min., i.e., de 3 em 3
minutos sai um produto do sistema. Isto significa que este valor
é dado pela taxa de produção do posto de trabalho mais lento
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7. Componentes do tempo de ciclo
Tempo produtivo - resulta da realização de acções de produção
que contribuem directamente para acrescentar valor ao produto,
i.e. transformar o produto (os tempos das operações)
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8. Componentes do tempo de ciclo
 Tempo não produtivo – tempo do trabalho necessário mas auxiliar
do trabalho de processamento útil, i.e. do trabalho produtivo. Ex.:
trabalhos de transferência, manipulação não produtiva e
posicionamento de artigo para iniciar a tarefa produtiva
 Tempo de execução do produto, "Total Work Content, TWC" - tempo
requerido para produzir, i. e., realizar todas as operações de uma
unidade de artigo(∑Tproc), na linha de produção. Inclui tempo
produtivo e não produtivo
 Tempo de atendimento ou de serviço ou de atendimento num posto
de trabalho, ts - tempo necessário para realizar as operações
afectadas ao posto Este tempo ≤ Tempo de Ciclo e inclui os tempos
produtivo e não produtivo
 Tempo morto – tempo em que os postos de trabalho da linha não
realizam qualquer tarefa produtiva ou não produtiva
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9. Tempo de ciclo vs Takt time
Takt Time - ritmo a que o mercado pede produtos, i.e., de
quanto em quanto tempo, em média, o mercado pede uma
unidade do produto
Tempo operativo planeado por dia
Takt Time do Cliente 
Procura por dia
TT diz respeito à procura
TC diz respeito às características do sistema produtivo
TC ≤ TT
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10. Tempo de ciclo vs Takt time
1 1
Tempo de ciclo  Tempo de ciclo 
Taxa de produção Taxa de produção
Tempo de ciclo planeado = 1
Tempo de ciclo 
tempo de execução com Taxa de produção
maior conteúdo de trabalho
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11. Projecto e balanceamento de uma linha
Afectação equilibrada do tempo de execução do
conteúdo de trabalho de um produto pelos postos de
trabalho
O número de postos de trabalho para um sistema pode
encontrar-se através do agrupamento de operações até
perfazer o TC
  Tproc 
Eficiência da linha =  n – n.º de postos
 n * TC  de trabalho
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12. Cálculo teórico do nº de PT
NPTt=Roundup

 Tproc 

 TC 
O NPTt pode ser diferente do número de postos realmente
necessários por causa das restrições das operações
Restrições de precedências: são restrições tecnológicas de
natureza processual que impõem que algumas operações sejam
realizadas primeiro que outras
Restrições de vizinhança: não tecnológicas que aconselham
ou desaconselham o agrupamento de operações
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13. Tempo de percurso (F- Flow Time
ou Throughput Time)
Tempo que um produto demora a percorrer o sistema
produtivo
Este é também chamado de prazo de fabrico ou “lead
time” dos produtos
É a soma de várias parcelas, sendo as mais comuns:
Tempo Tempo Tempo de
Tempo de
Tempo de espera
de de preparação
transporte/
manipulação
percurso operação
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14. Tempo de percurso
O tempo de percurso para o exemplo 1, supondo que
não existem tempos de transporte nem tempos de
espera pode representar-se através do diagrama de
Gantt:
...
...
...
...que aumenta quando consideramos as outras parcelas!
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15. Lei de Little
WIP = Taxa de produção X tempo de percurso
(Work In Process – quantidade de produtos em curso de fabrico)
WIP
TP
Tp
(Hopp e Spearman, 2000)
A título de exemplo: Para um sistema produtivo capaz de produzir 40 peças por
hora, havendo 320 peças em curso de fabrico:
Qual é o tempo de percurso?
R: 8 horas
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16. Taxa de utilização
Relação entre o tempo que esse recurso é utilizado pelo tempo
em que o recurso está disponível
Exemplo
UPT1= 20/30=0,67, i.e., 67%
Us=[(20/30)+(20/20)+(20/24)]/3= (0,67+1+0,83)/3=0,83, i.e., 83%
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17. Produtividade
Medida da eficiência de utilização dos factores de
produção
O (output) - quantidade de
produtos fabricados ou valor
monetário
R - recursos utilizados para
produzir esses produtos num
determinado período de tempo
(factores de produção)
A produtividade global de um país não pode ser medida
em número de produtos como se faz na industria…
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18. Produto interno bruto (PIB)
 É necessário uma unidade agregada dos diversos produtos
de diversas empresas
 Valor, em dinheiro, dos produtos produzidos
 PIB: Valor de mercado de todos os bens e serviços
produzidos num ano dentro das fronteiras do país
 Ou “Valor Acrescentado Bruto”
 A produtividade da mão-de-obra de um país, para um
determinado ano: P – Produtividade Bruta
PIB – Produto Interno Bruto
PE – Nº de pessoas empregadas
HT – Nº de horas de trabalho
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19. Exercícios
3. No exemplo 1, a capacidade é de 20 peças por hora, num dia de 8 horas
dá160 peças. Assumindo que os 3 operários trabalham também as 8 horas por
dia, quanto produz cada operário por dia? E por hora?
Em média 53.3 peças por dia, ou 6.7 peças por hora.
A produtividade esperada do sistema produtivo em causa é de 6.7 peças/h-h
(peças por hora homem).
4. Uma empresa compra 5 000 pés (1 pé=0,3048m) de peles além de outras
matérias primas pelo que paga 50 000 €. Esta matéria prima é usada para
produzir 1 000 pares de sapatos que vende ao preço de 400 000 € . Neste
processo são usados pela empresa 1 000 horas-homem (h-h), correspondente
a um encargo em salários de 20 000 €.
Qual a produtividade da mão-de-obra em €/h-h? Em pares de sapatos/h-h?
Pm-d-o = 400 000/1 000 = 400 € / h-h
Pm-d-o = 1 000/1 000 = 1 pares de sapatos/ h-h
Qual a produtividade da pelaria?
Ppelaria = 1 000 /5000 = (1/5) pares de sapatos/ pé
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20. Matriz de medição do desempenho
Recursos Input Transformação Output
(meios e (materiais) (material, foco (produtos)
mdo) interno)
Qualidade e produtividade Horas trab./ Peças que entram Peças defeituosas N.º de queixas
How well and how horas com defeito provocadas pelo dos clientes
productive? disponíveis processo
Fluxo e stock Taxa de Unidades Nível WIP Unidades
How much and what rate? utilização do recebidas/semana Tempo de expedidas/
Time it takes to be processed equipamento Stock MP percurso semana
Oportunidade Manutenção Recebimentos on Estado de Cumprimento
How timely? Were the programada time cumprimento das de prazos para
materials or resources available cumprida ordens produção as ordens
when schedule or requested
Ambiente do local de N.º paragens
trabalho devido a
How safe and satisfying? acidentes
Aspectos financeiros Custo mensal Custo de material Custo mensais de Custo total por
How much (in monetary de perdidos por desperdicíos no unidade
terms)? fornecimentos obsolescência processo
Alguns exemplos retirados de Hyer and Wemmerlov (2002)
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21. “When you can measure what you´re speaking about,
and express it in numbers, you know something about
it; but when you cannot measure it, when you cannot
express it in numbers, your knowledge is of a meager
and unsatisfactory kind”
Lord Kelvin (+ 200 anos atrás)
Mas também …
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22. Exercícios
5. A procura dos produtos KronoX23 tem-se mantido estável nas 460 unidades
por dia. Os tempos de processamento para as operações de montagem são
apresentadas na tabela abaixo bem como informação sobre precedências das
operações. Considerando um dia de 460 minutos, determine:
Operação 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Tempo de operação
26 45 23 15 13 15 3 24 36 20 17
(segundos)
Precedências -- 1 -- 1 2 2 -- -- 7 8 --
a. Qual o valor do Takt time.
b. Qual o valor do Takt time admitindo que 5% dos produtos produzidos são sucata.
c. Assumindo que se pretende construir uma linha de montagem, determine os
postos de trabalho necessários para essa linha e para cada posto de trabalho
indique as operações correspondentes.
d. Determine o tempo de ciclo da linha e o tempo de percurso da primeira peça.
e. Determine o tempo de percurso assumindo que a quantidade de produtos em
curso de fabrico (entre os diversos postos de trabalho) é de 50 unidades.
f. Qual é a produtividade da linha?
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23. Exercícios
6. A rede mostra as relações de precedência e a
duração (em minutos) de cada operação necessária à
montagem de um brinquedo.
Sabendo que se pretende produzir 40 brinquedos por
dia de trabalho (1 dia = 8 horas), faça o
balanceamento da linha e diga qual a eficiência da
linha. 6 3
3 6
3 4 7
9 10
1 2 4 7 8
5
8
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24. Conclusões
 Algumas medidas da dinâmica da produção
 Projecto e balanceamento da linha
 Calculo do número de postos de trabalho
 Algumas medidas de desempenho dos sistemas de
produção
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25. Bibliografia
 Carvalho, Dinis (2008) “Introdução aos Sistemas de
produção”
 Carvalho, Dinis (2003) “Produtividade portuguesa”
 Hyer, N. and Wemmerlov, U. (2002) “Reorganizing the
factory: competing through Cellular Manufacturing”,
Productivity Press
 Hopp, W. L e Spearman, M. L. (2000) "Factory physics:
foundations of manufacturing Management“, 2nd
edition, Irwin /McGraw-Hill
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