1. Matemática Básica Administración
Unidad 1: EL ARTE DE RESOLVER
PROBLEMAS
• Razonamiento inductivo y deductivo
•Estrategias para resolver problemas
MATEMÁTICA BÁSICA PARA
2013-1 1
ADMINISTRADORES

2. Reflexiones
a. Pedro le dice a su profesor: “En la PC1 saque 07 de
nota, en la PC2 obtuve 09 y en la PC3 jalé con 11,
¿cuánto cree que me saque en el examen final?”. A
partir de sus notas, ¿qué respuesta podría darle el
profesor?
b. Luego, el profesor de dice a Pedro: “Cuando un
estudiante ha desaprobado las tres primeras prácticas
nunca aprueba el examen final”. A partir de sus notas,
¿qué respuesta podría darle el profesor?
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3. El razonamiento inductivo
El razonamiento inductivo se caracteriza por llegar a
una conclusión general (mediante una conjetura), a
partir de observaciones repetidas de casos específicos o
particulares. Por ejemplo:
Premisas:
He observado el cuervo número 1 y era de color negro.
El cuervo número 2 también era negro.
El cuervo número 3 también era negro.
Conclusión:
Luego, todos los cuervos son negros.
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4. Ejemplo:
a. Considere la secuencia de números: 1, 4, 7, 10, …
Realice una conjetura y determine el octavo elemento de
la sucesión.
b. Considere la secuencia de números: 1, 4, 9, 16, …
Realice una conjetura y determine el vigésimo elemento
de la sucesión.
Ejemplo:
Dada la regla p = n2 – n + 41. Si reemplazamos en n los
39 primeros número naturales obtenemos puros números
primos, ¿se puede conjeturar que p será primo para
cualquier valor de n natural?
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5. Razonamiento deductivo
El razonamiento deductivo se caracteriza por la
aplicación de principios o leyes generales a casos
particulares.
Por ejemplo:
Todos los jueces son honestos, Carlos es juez. Por lo
tanto, se infiere que Carlos es honesto.
 La fórmula que se utiliza para calcular la suma de los
primeros n números naturales: 1; 2; 3;…, está dada por:
n(n + 1)
Sn =
2 . Por lo tanto, la suma de los primeros 24
números naturales es 300.
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6. Ejemplo 1: (desarrollado en el texto)
n(n + 1)
Deduzca la suma S n = .
2
Ejemplo 2:
Deduzca una fórmula para la suma de los primeros n
números
a.Enteros positivos pares.
b.Enteros positivos impares.
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7. Estrategias para resolver problemas
• Entender el problema: Comprender de qué trata y qué se está
solicitando en el problema. Sería bueno leer el problema más
de una vez y analizarlo cuidadosamente.
• Formular un plan: Determinar cuál es el plan adecuado para
abordar el problema. Se pueden emplear algunas de las
siguientes estrategias: elaborar una tabla o un diagrama,
buscar un patrón, hacer un bosquejo, usar el sentido común,
etcétera.
• Poner en práctica el plan: Llevarlo a cabo una vez que se ha
encontrado el problema. Ser perseverante si nuestro plan falla
o si aparecen obstáculos en el camino.
• Revisar y comprobar: Analizar si la respuesta es razonable
de acuerdo al contexto del problema.
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8. Uso de tablas
Problema 1 (desarrollado en el texto)
Un científico comprobó que la población de un
determinado tipo de bacterias se duplica por cada minuto
transcurrido. Si en un momento dado la población es de
1 000 bacterias, ¿cuántas bacterias habrá en la población
transcurridos tres minutos? ¿Y después de quince
minutos?
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9. Uso de tablas
Problema 2
Una pareja de esposos colocó una pareja de conejos en
una jaula. Durante el primer mes, los conejos no
tuvieron descendencia, pero a partir del segundo mes
empezaron a producir una pareja de conejos por mes. Si
cada pareja de conejos se reproduce de la misma forma,
¿cuántas parejas de conejos habrá luego de seis meses?
¿Cuántas parejas de conejos habrá después de de nuevos N.º de pares
N.º de N.º
un año?
Mes pares al pares al final del
inicio producidos mes
1.º
Resuelva los ejercicios 1.3 2.º
3.º
4.º
del texto. 5.º
6.º
… … … …
12.º
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10. Uso de tablas
Problema 2
Una pareja de esposos colocó una pareja de conejos en
una jaula. Durante el primer mes, los conejos no
tuvieron descendencia, pero a partir del segundo mes
empezaron a producir una pareja de conejos por mes. Si
cada pareja de conejos se reproduce de la misma forma,
¿cuántas parejas de conejos habrá luego de seis meses?
¿Cuántas parejas de conejos habrá después de de nuevos N.º de pares
N.º de N.º
un año?
Mes pares al pares al final del
inicio producidos mes
1.º
Resuelva los ejercicios 1.3 2.º
3.º
4.º
del texto. 5.º
6.º
… … … …
12.º
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