seccion 11

1. CAPITULO 6
ANUALIDADES

2. MEDITACION

3. TEMAS IMPORTANTES VISTOS
HASTA LA FECHA
1. INTERES SIMPLE
2. VALOR FUTURO DE INTERES SIMPLE
3. VALOR PRESENTE DE INTERES SIMPLE
4. DESCUENTO BANCARIO
5. VENTAS A PLAZO CON SALDOS INSOLUTOS
6. INTERES COMPUESTO
7. VALOR PRESENTE CON INTERESES COMPUESTO
8. VALOR FUTURO CON INTERES COMPUESTO
9. CALCULO DE LA TASA A INTERES COMPUESTO
10.CALCULO DEL TIEMPO A INTERES COMPUESTO
11.CALCULO DEL VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD
12.CALCULO DEL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD

4. OBJETIVO DEL CAPITULO 6
1. Que el estudiante defina y aprenda sobre los
diferentes tipos de anualidades
2. Calcular montos o valores futuros, valores
actuales o presentes, tasas de interés y
tiempos de anualidades.

5. DEFINICION DE ANUALIDAD
En matemáticas financieras el termino anualidad indica el sistema de
pagos de sumas fijas de dinero a intervalos iguales de tiempo.
La palabra anualidad viene de años de vida es decir probabilidad anual
de vida.
En Finanzas no significa pagos anuales sino pagos a intervalos iguales.
Ejemplos de anualidades:
•Los dividendos sobre acciones
•Los fondos de amortización
•Los pagos a plazos
•Los pagos a las compañías de seguros

6. SINONIMOS DE ANUALIDAD
Rentas
Series uniformes
Pagos periódicos
Amortizaciones
Si los pagos de la anualidad son diferentes a alguno de ellos toma según
el caso los nombres de anualidades variables (esto los veremos mas
adelante)
Renta.
El valor de cada pago periódico
Tasa de una anualidad
El tipo de interés fijado es la tasa de anualidad.

7. DIAGRAMA DE FLUJOS DE UNA ANUALIDAD
0 1 2 3 4 5 6 N PERIODOS
Valor presente Parte Vencida Fecha intermedia Parte por vencer Valor Futuro
Valor de la Anualidad = L.2,000
Cada pago efectuado al final del periodo capitaliza los intereses.

8. FORMULAS PARA EL CALCULO DEL
VALOR FUTURO Y VALOR PRESENTE DE UNA
ANUALIDAD
FORMULA DEL VALOR FUTURO DE UNA ANUALIDAD
F= A (1+i)n*m – 1
i
FORMULA DEL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD
F= A 1-(1+i)-n*m
i
Donde
F= valor futuro
A= el valor de la anualidad
n= numero de pago
i= tasa
m=numero de capitalizaciones

9. EJEMPLO 6.1 del Libro Texto VALOR FUTURO
DE UNA ANUALIDAD
Una persona viaja fuera y deja una propiedad alquilada a una
Institución financiera con la condición que le paguen L.9,000
trimestralmente, y dicho valor se registre en una cuenta de ahorro que
le pagara el 8% de interés.
!Hallar el Valor futuro de esta anualidad en los 5 años?
F= A (1+i)n*m – 1
i
F=9,000 (1+0.02)20 -1
0.02
Buscamos en la tabla V el factor equivalente al valor futuro
F= 9,000 (24.29736980)
F=218,676.33

10. EJEMPLO 6.1 VALOR PRESENTE
DE UNA ANUALIDAD
Una persona viaja fuera y deja una propiedad alquilada a una Institución
financiera con la condición que le paguen L.9,000 trimestralmente, y dicho
valor se registre en una cuenta de ahorro que le pagara el 8% de interés.
!Hallar el Valor presente al día de hoy, considerando que el propietario del
inmueble decide recibir el dinero liquido considerando el plazo 5 años?
FORMULA DEL VALOR PRESENTE DE UNA ANUALIDAD
P= A 1-(1+i)-n*m
i
P=9,000 1- (1+0.02)-20
0.02
Buscamos en la tabla VI el factor equivalente al valor presente
P= 9,000 (16.35143334)
P= 147,162.90

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