ejercicios varios

1. Determine el conjunto validez de las siguientes funciones, escoja la respuesta correcta.
A)Fx:”3<2y+3”
B)Fx: ”x+2<√3-x”
C)Fx: “(x+3)2x<x-4”
D)Fx: “(9y+1)/4<2y-1
Elegir solución
1) (-α,+α)
2) (-α, (√3-2)/2)
3) (0, √3-2)/2)
4) (-α, -5)
5) (-3, +α)
6) (0, +α)
7) (0, +α)
8) ((√3-2)/2, (√3+2/2))
9) (-α,-5)
10) No tienesolución
Si no puedes o no entiende, igual te quedo muy agradecida y si tienes algún material sobre lógica
de predicados que creas que me pueda servir pues te lo agradecería,,,
El tema de lógica de predicados se refiere mas al tema de cuantificadores ya sea “∀ para todo
elemento” o “∃ existe al menos un elemento” y trata de buscar el valor de verdad de las
proposiciones, en este caso las funciones dadas,
en el documento q te adjunte anteriormente esta en las cuatro propiedades que te escribi con
estos cuantificadores.
El conjunto de validez es el dominio para el cual la expresión es verdadera, te explico con tus
ejercicios.
A. Fx: ”3<2y+3”
3-3<2y 0<2y 2y>0 y>0
La expresión será verdadera solo para valores mayores a cero, entonce el conjunto de
validez es el intervalo que contiene a los números mayores a cero.
Vp=(0,+α)
B. Fx: ”x+2<√3-x”
2x<√3-2 x<(√3-2)/2
En este caso la expresión es verdadera solo para los números menores a este numero(√3-
2)/2 entonces el conjunto de validez viene dado:
Vp=(-∞,(√3-2)/2)

2. C. Fx: “(x+3)2x<x-4”
(x+3)2x-x+4<0 2x-5x+4<0
x=[5±(√7)i]/4 solucion dentro de los números imaginarios
La solucion de esta expresión no esta definida dentro de los números reales, por lo tanto
no existe. No tiene solución.
D. Fx: “(9y+1)/4<2y-1
9y+1<(2y-1)4 9y+1<8y-4 y<-5
En este caso la expresión es verdadera para todos los números menores a -5
Vp=(-∞,-5)
Vp es el conjunto de validez de la función.
Como podrás darte cuenta Jacky en el literal C es importante saber en que conjunto de
números están definidas las funciones, en este caso en particular no tiene solución en los
números reales pero si en los imaginarios.
En todos los ejercicios doy por hecho que están definidos dentro de los números reales, y
en ese caso ahí te envio las soluciones.
Tengo algo sobre lógica de predicados, pero de verdad esta un poco confuso, y lo que
menos se quiere es confundirte mas.