1. ECUACIÓN
DE LA
RECTA
Lic. Ninon Bojórquez

2. ¿Qué significan estas señales de
tránsito?

3. Pendiente de una recta l
y • ¿Cuál de las rectas
L1 está más inclinada?
• ¿Cómo medimos esa
inclinación?
L2
0 x

4. La pendiente m de la recta l es:
elevación Cambio en y y
m = recorrido = Cambio en x = x

5. Cálculo de la pendiente de una
recta
Sea l una recta no vertical que pasa por
los puntos P1(x1;y1) y P2(x2; y2).
y P2(x2; y2)
y=y2 - y1
P1(x1;y1)
y2 - y1
x=x2 - x1 m =x - x
2 1
0 x

6. Ejemplos
• Ubique los puntos en el plano y determine
la pendiente de estos segmentos:
1. A(-6; 1) y B(1; 2)
2. C(-1; 4) y D(3; 1)
3. E(4; 2) y F(6; 2)
4. G(2; 1) y H(2; -3)

7. y
mCD = -3/4
mAB = 1/7
mEF = 0
x
mGH = ¿?

8. Conclusiones
1. Si m>0 la recta l es creciente
2. Si m<0 la recta l es decreciente
3. Toda recta horizontal tiene m = 0
4. Las rectas verticales no tienen
pendiente definida.

9. Ecuación de la recta 1
(Punto – pendiente)
La ecuación de la recta de pendiente m,
y punto de paso (x1, y1) es:
Y
(x1, y1) y - y1 = m(x - x1)
X

10. Ejercicios:
1. Determine la ecuación de la recta que
pasa por (-5/2; 5) y tiene pendiente 1/3.
2. Determine la ecuación de la recta que
pasa por (-6;1) y (1;4).
Texto complementario ( Ver )

11. Ecuación de la recta 2
(Pendiente – ordenada en el origen)
La gráfica de una recta de pendiente m y
ordenada en el origen b, es:
Y
y = mx + b b
X

12. Ejercicios:
1. Determine la ecuación de la recta que
tiene pendiente –1/2 y su intersección con el eje
y es -3.
2. Determine la pendiente y la intersección con el
eje y de la recta determinada por la ecuación x-
9 = 5y+3.

13. Ecuación de la recta 3
ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA
• La gráfica de una ecuación lineal:
Ax + By + C = 0, es una recta,
• y recíprocamente, toda recta es la gráfica de
una ecuación lineal:
Ax + By + C = 0

14. recta recta // ecuación
horizontal al eje X y=b
b
y=b
a
x=a
recta recta // ecuación
vertical al eje Y x=a

15. En resumen:
Formas de ecuaciones de una recta:
• Forma punto pendiente: y-y1=m(x-x1)
• Forma pendiente ordenada y = mx+b
al origen
• Forma general Ax + By + C = 0
• Recta vertical x=a
• Recta horizontal y=b

16. Rectas paralelas
• Dos rectas L1 y L2 cuyas pendientes son m1 y m2
, son paralelas (L1 // L2) si y sólo si tienen la
misma pendiente o si ambas son verticales .
Es decir:
m1 = m2

17. Rectas perpendiculares
• Dos rectas L1 y L2 cuyas pendientes son m1 y m2 , son
perpendiculares (L1 L2) si y sólo si el producto de sus
pendientes es -1.
Es decir:
Además, una recta horizontal y una vertical son
m . m = -1
perpendiculares entre 1
sí. 2

18. Ejercicios:
Determine la ecuación de la recta que
satisfaga:
1. Pasa por (3;-4) y es paralela a y=
3+ 2x.
2. Pasa por (-5;4) y es perpendicular a
la recta 2y = -x+1.