1. Coste total
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Los costes totales es la recta que parte desde el inicio de x y a la altura del máximo de los
costes totales, dibujandose hasta su máximo CV+CF
El coste total son todos aquellos costes en los que se incurre en un proceso de producción o
actividad. Se calcula como la suma de los costes fijos y los costes variables:
También puede añadírsele los costes de oportunidad:
[editar] Coste medio
Si lo dividimos por la unidad de producción obtendremos la función de costes medios.
siendo:
los costes variables medios.
los costes fijos medios.
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Utilidad total y marginal
La consideración de las familias como propietarias de los recursos productivos y
perceptoras de rentas se analiza en otra parte de este curso. Aquí vamos a
considerarlas sólo como demandantes de bienes y servicios por lo que nos
referiremos a estos agentes económicos con el término de 'consumidores'.
Al analizar el consumo a finales del siglo pasado, los
economistas neoclásicos, siguiendo las ideas de la filosofía
utilitarista de Jeremy Bentham, supusieron que el móvil
principal de los individuos al demandar bienes y servicios
era obtener el máximo posible de utilidad. Observaron que la
utilidad que proporciona el consumo de un bien depende,
entre otras cosas, de la cantidad de ese bien que haya
consumido el individuo. Establecieron así la distinción entre
utilidad total, la utilidad que proporciona toda la cantidad
consumida del bien, y la utilidad marginal: el aumento en
Jeremy Bentham la utilidad total que produce la última unidad consumida
de ese bien. Observaron así mismo que al aumentar el
consumo de un bien la satisfacción producida por cada nueva unidad es menor
que la producida por la anterior, por lo que dedujeron que la utilidad marginal es
decreciente. (Ver las Leyes de Gossen).

5. Pulse en la imagen para ver una explicación
multimedia de las funciones de utilidad.
PULSE AQUÍ PARA VER OTRAS PRESENTACIONES
MULTIMEDIA
Supongamos, por ejemplo, que entramos en una pastelería para merendar. El
primer dulce nos producirá mucha satisfacción; el segundo ya no nos gustará
tanto. Si seguimos tomando pasteles llegará un momento en que nos sentiremos
saciados. Cualquier pastel consumido después de la saciedad nos resultará
desagradable. La utilidad marginal de los pasteles, es decir, la utilidad
proporcionada por el último pastel consumido, se ha ido haciendo cada vez menor
hasta llegar a ser negativa.
La imagen representa gráficamente la utilidad total, en la parte superior, y la
utilidad marginal producida por los pasteles de nuestro ejemplo. Obsérvese que la
altura de los "escalones" de la utilidad total coincide con el tamaño de los
escalones de la utilidad marginal. En efecto, la utilidad total percibida por el
consumo de cuatro pasteles es igual a la utilidad total percibida por el consumo de
tres pasteles más la utilidad producida por el cuarto, es decir, por su utilidad
marginal.
Esa representación de la utilidad se ha presentado en forma discreta, es decir,
considerando el efecto de cada pastel uno a uno. Podríamos haber considerado la
utilidad producida por cada medio pastel, o por cada cuarto de pastel, o por trozos
de pastel todo lo pequeños que queramos. Haciéndolo así, la anchura de cada
escalón se reduciría hasta ser de un solo punto y la escalera se transformaría en
una línea curva. Esa es una presentación de la utilidad en forma continua.

6. http://www.eumed.net/cursecon/4/utilidad.htm

7. Punto de Equilibrio
© Esp. José Didier Váquiro C.
ENCUESTA: participa
tas unidades se tendrán que vender para poder cubrir los costos y gastos totales? Cuál es el valor en ventas que una emp
debe alcanzar para cubrir sus costos y gastos operativos?
poder comprender mucho mejor el concepto de PUNTO DE EQUILIBRIO, se deben identificar los diferentes costos y gastos
rvienen en el proceso productivo. Para operar adecuadamente el punto de equilibrio es necesario comenzar por conocer qu
o se relaciona con el volumen de producción y que el gasto guarda una estrecha relación con las ventas. Tantos costos co
gastos pueden ser fijos o variables.
ntiende por costo operativos de naturaleza fija aquellos que no varían con el nivel de producción y que son recuperables d
a operación. El siguiente ejemplo podrá servir para una mejor comprensión de estos términos: Una empresa incurre en co
arrendamiento de bodegas y en depreciación de maquinaria. Si la empresa produce a un porcentaje menor al de su capaci
ada tendrá que asumir una carga operativa fija por concepto de arrendamiento y depreciación tal y como si trabajara al 1
de su capacidad.
su parte los gastos operacionales fijos son aquellos que se requieren para poder colocar (vender) los productos o servicios
manos del consumidor final y que tienen una relación indirecta con la producción del bien o servicio que se ofrece. Siempr
arecerán prodúzcase o no la venta. También se puede decir que el gasto es lo que se requiere para poder recuperar el cos
peracional. En el rubro de gastos de ventas (administrativos) fijos se encuentran entre otros: la nómina administrativa, l
depreciación de la planta física del área administrativa (se incluyen muebles y enseres) y todos aquellos que dependen
exclusivamente del área comercial.
os costos variables al igual que los costos fijos, también están incorporados en el producto final. Sin embargo, estos costo
ables como por ejemplo, la mano de obra, la materia prima y los costos indirectos de fabricación, si dependen del volumen
ducción. Por su parte los gastos variables como las comisiones de ventas dependen exclusivamente de la comercializació
venta. Si hay ventas se pagarán comisiones, de lo contrario no existirá esta partida en la estructura de gastos.
nálisis del PUNTO DE EQUILIBRIO estudia entonces la relación que existe entre costos y gastos fijos, costos y gastos variab
men de ventas y utilidades operacionales. Se entiende por PUNTO DE EQUILIBRIO aquel nivel de producción y ventas que
presa o negocio alcanza para lograr cubrir los costos y gastos con sus ingresos obtenidos. En otras palabras, a este nivel
roducción y ventas la utilidad operacional es cero, o sea, que los ingresos son iguales a la sumatoria de los costos y gasto
acionales. También el punto de equilibrio se considera como una herramienta útil para determinar el apalancamiento oper
que puede tener una empresa en un momento determinado.
El PUNTO DE EQUILIBRIO se puede calcular tanto para unidades como para valores en dinero. Algebraicamente el punto de
equilibrio para unidades se calcula así:
Fórmula (1)

8. donde: CF = costos fijos; PVq = precio de venta unitario; CVq = costo variable unitario
O también se puede calcular para ventas de la siguiente manera......
Fórmula (2)
donde CF = costos fijos; CVT = costo variable total; VT = ventas totales
mplo 1: En la fabricación de muebles de oficina para los equipos de cómputo se requiere de diversos materiales, dependie
modelo a producir: madera (tablex), rieles, canto, bisagras, porta cd, deslizadores, tornillos, manijas, porta imanes. Se uti
bién las siguientes herramientas: pulidora, taladro, sierra eléctrica, brocas, caladora, banco para carpintería, destornillado
as, alicates, metro lineal, bisturí, guantes. La fabricación de estos elementos requiere de costos indirectos como papel de
pegante industrial, energía eléctrica y lubricantes, además de la mano de obra directa.
De acuerdo a un modelo específico, en materiales se requiere la suma de $85.000 para producir una unidad de producto
rminado. Las herramientas, propiedad del taller, tienen un valor en libros de $65.000.000 y se deprecian en 10 años por
odo de línea recta. Las instalaciones físicas de la planta tiene un costo de $42.500.000 y se deprecian a 20 años, también
mismo método. La mano de obra directa equivale a $25.000 por unidad fabricada y los costos indirectos de fabricación s
ulan en $10.000 por unidad producida. El precio de venta de cada unidad terminada tiene un valor de $175.000. La nóm
administrativa tiene un valor de $5 millones de pesos mensuales y se paga una comisión del 10% por ventas.
Cuántas unidades se deberán producir y vender para no arrojar pérdidas operacionales?¿Cuál es el punto de equilibrio de
empresa?
OSTOS Y GASTOS FIJOS
epreciación planta 2.125.00
epreciación herramientas 6.500.00
ómina administrativa anual 60.000.00
OTAL COSTOS Y GASTOS FIJOS ANUALES 68.625.00
OSTOS Y GASTOS VARIABLES POR UNIDAD PRODUCIDA
ano de obra 25.00
ateriales directos 85.00
ostos indirectos de fabricación 10.00

9. omisión de ventas 17.50
OTAL COSTOS Y GASTOS VARIABLES POR UNIDAD PRODUCIDA 137.50
RECIO DE VENTA 175.00
álisis: Si el precio de venta por unidad producida es de $175.000 y el costo variable unitario es de $137.500, quiere decir q
ada unidad que se venda, contribuirá con $37.500 para cubrir los costos fijos y las utilidades operacionales del taller. Si s
mplazan en la formula (1) estas variables, se tendrá un punto de equilibrio de 1.830 unidades. Es decir, se tendrán que ve
1.830 unidades en el año para poder cubrir sus costos y gastos operativos y así poder comenzar a generar utilidades.
Ventas: 1.830 x $175.000 320.250.000
Costos y gastos variables: 1.830 x $137.500 251.625.000
Margen de contribución 68.625.000
Costos y gatos fijos 68.625.000
Utilidad o perdida operacional 0
Ahora utilice nuestro simulador y comprueba tu mismo los resultados: SIMULADOR
mplo 2: Los municipios de tierra caliente del departamento del Tolima se conocen por sus comidas y bebidas. Si de bebida
ata, la avena es una bebida de exquisito sabor. Para ello se necesita leche, canela, harina de trigo, almidón de yuca, vainil
car, leche condensada, hielo y vaso desechable. Estos elementos tienen un costo por vaso, de $250. Supongamos que Ca
Prada, un reconocido vendedor de avena de la región, no tiene local propio. El arrienda un sitio por el cual paga $100.000
nsuales. Los enseres que el requiere como cantimplora, ollas y otros elementos, tienen una depreciación mensual de $50.0
En total sus costos fijos ascienden a $150.000. Camilo Prada vende cada vaso de avena en $1.200.
lisis: Si el precio de venta por vaso es de $1.200 y el costo variable unitario es de $250, quiere decir que cada vaso de av
se venda, contribuirá con $950 para cubrir los costos fijos y las utilidades operacionales de su negocio. Si reemplazamos e
mula (1) estas variables, se tendrá un punto de equilibrio de 158 vasos aproximadamente. Es decir, Camilo tendrá que ven
158 vasos en el mes para poder cubrir sus costos operativos y así poder comenzar a generar utilidades.
ra bien, supóngase que Camilo vende, con los mismos costos fijos, 500 vasos de avena al mes, es decir, $600.000. Los co
variables totales para Camilo serán de $125.000. ¿A qué nivel de ventas logrará su punto de equilibrio?
espuesta: $189.600 aproximadamente, o lo que es lo mismo: 158 vasos x $1.200 = $189.600. Por favor, compruebe con
formula (2) este resultado.
El punto de equilibrio también se puede calcular gráficamente, así:
Eje de las abscisas "X" representa la cantidad de unidades a producir y vender.

10. Eje de las ordenadas "Y" representa el valor de las ventas (ingresos), costos y gastos en pesos.
Análisis:
urva de Ingresos Totales inicia desde el origen o intersección de los dos ejes del plano cartesiano. A media que se van vendie
más unidades la curva va en asenso, hasta llegar a su tope máximo.
Ingresos Totales = Número de unidades vendidas x precio de venta
su parte la curva de los Costos fijos inician en el punto de $150.000 y permanece constante, es decir, no guarda relación co
volumen de producción y ventas.
costo total comienza a partir de los costos fijos y corresponde a la sumatoria de los costos fijos más los costos variables
unidad producida.
Costo total = Costo fijo + (Número de unidades producidas x costo variable unitario)
mo se puede apreciar, los ingresos cruzan a los costos totales exactamente en $189.600. A partir de este nivel de ventas,
asos aproximadamente, la zona de utilidades comienza a aparecer a la derecha del PE. Por debajo de los valores anteriore
ecerá a la izquierda del PE la zona de perdida. En otras palabras, se deberán vender 158 vasos aproximadamente o, llegar
monto de $189.600 en ventas para no arrojar ganancias o perdidas.
a vez que Camilo Prada pasa el punto de equilibrio en ventas, cada vaso vendido generará $950 de utilidad operacional. L
0 en costos variables incurridos en la producción de un vaso de avena, representa una pequeña parte de $1.200 en lo ingr
rados. Es decir, las utilidades operacionales aumentarán rápidamente a medida que las ventas pasen por encima del pun
equilibrio de 158 vasos, tal como aparece en la gráfica.
también permite mostrar el riesgo operativo que presenta la inversión. A través del margen de seguridad se podrá conoce
rcentajes de seguridad en los diferentes proyectos de inversión siempre y cuando se conozca su punto de equilibrio. Para
mplo que se trata, se puede decir que Camilo Prada tendrá un margen de seguridad del 68.4%, porcentaje que podrá ser
en la medida que se conozcan otros márgenes de inversiones a realizar.
Por favor, confirme el resultado de acuerdo a los datos expuestos.
alquier variación en los precios que intervienen en este indicador, harán variar de inmediato el Punto de Equilibrio. Esta e
principal desventaja que ofrece esta herramienta contable y financiera.
¿Cómo encontrar el punto de equilibrio en una mezcla de productos?
¿Necesita una herramienta para practicar la forma de calcular el punto de equilibrio para un producto?

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