1. CHƯƠNG 3: CÂY QUYẾT ĐỊNH VÀ THUYẾT VỊ LỢI
I. Khái niệm chung:
Khi nào cần dùng cây QĐ (Decision Tree)?
Thăm dò thị trường Không thăm dò
TD cho là tốt TD cho là xấu
TTtốt TTxấu TTtốt TTxấu TTtốt TTxấu
Nhà máy lớn 200 -180
Nhà máy nhỏ 100 -20
Không SX 0 0
II. Cây quyết định:
2.1. Các ký hiệu & qui ước
: Nút quyết định
: Nút trạng thái/ tình huống
Ví dụ: xét lại ví dụ công ty gỗ Thompson
TT tốt
TT xấu
Lớn
TT tốt
Nhỏ
TT xấu
Không SX TT tốt
TT xấu
Chương 3 – Cây QĐ và thuyết vị lợi 1 GV. Nguyen Vu Quang

2. 2.2. Các bước phân tích bài toán theo cây QĐ
B1. Xác định vấn đề
B2. Vẽ cây quyết định (xác định phương án, trạng thái)
B3. Gán xác suất cho trạng thái
B4. Ước tính lợi nhuận, chi phí cho phương án với tình
huống kèm theo
B5. Dùng phương pháp Max EMV để tìm phương án bằng
cách tính EMV tại mỗi nút, tìm nhánh có Max EMV
TT tốt (0,5) 200.000
10.000
1
TT xấu (0,5) –180.000
Lớn
40.000 TT tốt (0,5) 100.000
Nhỏ 2
TT xấu (0,5) –20.000
Không SX 0 TT tốt (0,5) 0
3
TT xấu (0,5) 0
2.2. Cây quyết định có nhiều nút quyết định
Ví dụ: Quyết định có nên thăm dò thị trường? trước khi
quyết định chọn phương án. Chi phí thăm dò 10.000
Thăm dò thị trường Không thăm dò
TD tốt TD xấu
TTtốt TTxấu TTtốt TTxấu TTtốt TTxấu
Nhà máy lớn 190 -190 190 -190 200 -180
Nhà máy nhỏ 90 -30 90 -30 100 -20
Không SX -10 -10 -10 -10 0 0
Chương 3 – Cây QĐ và thuyết vị lợi 2 GV. Nguyen Vu Quang

3. TT tốt 190.000
2 TT xấu –190.000
Lớn
TT tốt 90.000
Nhỏ 3
Thăm dò TT xấu –30.000
ra TT tốt
Không TT tốt –10.000
4
TT xấu –10.000
1
TT tốt 190.000
Thăm dò
5 TT xấu
Thăm dò –190.000
Lớn
ra TT xấu TT tốt 90.000
Nhỏ 6
TT xấu –30.000
Không TT tốt –10.000
7
TT xấu –10.000
Không
thăm dò TT tốt 200.000
8 TT xấu –180.000
Lớn
TT tốt 100.000
Nhỏ 9
TT xấu –20.000
Không TT tốt 0
10
TT xấu 0
Cây quyết định
Chương 3 – Cây QĐ và thuyết vị lợi 3 GV. Nguyen Vu Quang

4. III. Xác định xác suất trong cây quyết định: 1/3 1/4 1/4 1/6
0.15 0.08 0.05 0.01
0.0816 - 0.61
3.1 Công thức Bayes: (xem lại thống kê)
A1 A2 … Ai … Ak
S
B
B∩Ai
S: không gian mẫu;
A1,…Ai,…Ak : tập đầy đủ k biến cố trong S
B: Biến cố nào đó trong S
B = (B∩A1)∪…∪ (B∩Ai)∪…∪ (B∩Ak)
k
P(B) = ∑ P(B/A ) × P(A )
i =1
i i
P(B/Ai )P(Ai )
P(Ai /B) = P(B)
3.2 Tính xác suất của các trạng thái trong cây QĐ:
Dựa vào: - Kinh nghiệm của nhà quản lý
- Số liệu thống kê quá khứ
- Công thức xác suất Bayes
Ký hiệu: TD: thăm dò
TT: thị trường
Chương 3 – Cây QĐ và thuyết vị lợi 4 GV. Nguyen Vu Quang

5. Ví dụ: giải bài toán (tt)
• Nếu không thăm dò, theo kinh nghiệm nhà QL:
P(TTtốt) = P(TTxấu) = 0,5
• Trong quá khứ, khi thị trường thực sự tốt thì 70% các
cuộc thăm dò cho kết quả đúng. khi thị trường thực sự xấu
thì 80% các cuộc thăm dò cho kết quả đúng, nghĩa là:
P(TDtốt/TTtốt) = 0,7 P(TDxấu/TTtốt) = 0,3
P(TDxấu/TTxấu) = 0,8 P(TDtốt/TTxấu) = 0,2
• Dùng công thức xác suất Bayes, có:
P(TD tốt) = … = 0,45
P(TD xấu)= … = 0,55
–––––––––
P(TT tốt/TD tốt) = … = 0,78
P(TT xấu/TD tốt) = … = 0,22
P(TT tốt/TD xấu) = … = 0,27
P(TT xấu/TD xấu) = … = 0,73
Chương 3 – Cây QĐ và thuyết vị lợi 5 GV. Nguyen Vu Quang

6. TT tốt (0.78) 190.000
106.000
2 TT xấu (0.22) –190.000
Lớn
106.000 63.500 TT tốt (0.78) 90.000
Nhỏ 3
Thăm dò TT xấu (0.22) –30.000
ra TT tốt
Không –10.000 TT tốt (0.78) –10.000
(0.45)
49.200 TT xấu (0.22) –10.000
1
–87.000 TT tốt(0.27) 190.000
Thăm dò
(0.55)
4 TT xấu (0.73) –190.000
Thăm dò Lớn
ra TT xấu TT tốt (0.27)
24.000 90.000
Nhỏ 5
TT xấu (0.73) –30.000
24.000
Không –10.000 TT tốt (0.27) –10.000
TT xấu (0.73) –10.000
Không
thăm dò 10.000 TT tốt (0.5) 200.000
6 TT xấu (0.5) –180.000
Lớn
40.000 40.000 TT tốt (0.5) 100.000
Nhỏ 7
TT xấu (0.5) –20.000
Không 0 TT tốt (0.5) 0
TT xấu (0.5) 0
Kết luận: Quyết định thăm dò, nếu kết quả cho rằng TT tốt,
chọn nhà máy Lớn, nếu kết quả cho rằng TT xấu,
chọn nhà máy nhỏ
Chương 3 – Cây QĐ và thuyết vị lợi 6 GV. Nguyen Vu Quang

7. 3.3 Giá trị kỳ vọng của thông tin mẫu do thăm dò mà có
(EVSI – expected value of sample information)
Câu hỏi: có nên thăm dò thị trường với giá 10.000 không?
So sánh 2 trường hợp: không thăm dò → EMV = 40.000;
có thăm dò → EMV = 59.900 (khi chưa tính phí 10.000)
EVSI = 19.200 => vậy nếu chi phí thăm dò còn nhỏ hơn
19.200 thì sẽ thăm dò.
IV. Lý thuyết về độ vị lợi (utility theory)
Ví dụ: có 2 phương án kinh doanh
Tình huống 1 Tình huống 2
Phương án 1 5.000.000 0
Phương án 2 2.000.000 2.000.000
Xác suất 0.5 0.5
Theo MaxEMV ⇒ chọn phương án nào?
Theo người học ⇒ chọn phương án nào?
→ Độ vị lợi / hữu ích…
Cách xác định
• Kết quả tốt nhất gán độ vị lợi = 1 → U(5.000.000) = 1
• Kết quả xấu nhất gán độ vị lợi = 0 → U(0) = 0
• Các kết quả khác sẽ có độ vị lợi trong khoảng (0-1). Cách
tính như sau: (dựa vào standard gamble)
1. Giả sử p là xác suất xảy ra kết quả tốt nhất và (1-p) là xác
suất xảy ra kết quả xấu nhất
2. Ứng với 1 kết quả khác nào đó, xác định p sao cho người
RQĐ không thể quyết định chọn PA nào
Chương 3 – Cây QĐ và thuyết vị lợi 7 GV. Nguyen Vu Quang

8. Ví dụ: Tính U(2.000.000) bằng cách so sánh 2 cách:
1. Nhận ngay 2.000.000 hoặc
2. Nhận 5.000.000 với xác suất p, nhận 0 với xác suất (1-p)
Giá trị p làm cho 2 cách như nhau gọi là U(2.000.000)
Giả sử người RQĐ chọn p = 0.8 → U(2.000.000) = 0.8
Tương tự tính cho các U(x) còn lại nếu có.
Tình huống 1 Tình huống 2 EU
Phương án 1 1 0 0.5
Phương án 2 0.8 0.8 0.8
Xác suất 0.5 0.5
Chọn phương án có maxEU
Ba dạng đường độ vị lợi:
U U U
$ $ $
… rủi ro Cân bằng rủi ro … rủi ro
Chương 3 – Cây QĐ và thuyết vị lợi 8 GV. Nguyen Vu Quang