Este documento apresenta um projeto educativo chamado "Mathemart - A arte do Mosaico com a Matemática". O projeto visa ensinar conceitos geométricos de forma criativa e dinâmica através da construção de mosaicos utilizando softwares educativos. Será realizado com alunos do ensino fundamental e médio em três semanas, abordando a história dos mosaicos, propriedades geométricas e construção prática de mosaicos.

1. INFORMÁTICA EDUCATIVA II Projeto Mathemart A arte do Mosaico com a Matemática Grupo MathInfo Componentes Anderson Fernandes Emerson Tomaz Maria Inara Platenik Nanci Rodrigues Pólo Campo Grande

3. Ementa O mosaico, técnica artística muito aplicada na Antiguidade e Idade Média é formada pela união da vários “pedacinhos” de pedras, azulejos e vidros coloridos formando o “todo” desejado. O presente projeto pretende trabalhar conceitos geométricos de forma lúdica e criativa através da construção de mosaicos, por acreditarmos que a utilização de materiais concretos juntamente com a criação de mosaicos será um facilitador no ensino-aprendizagem. Destacamos que o termo MATEMART é um pedaço da palavra Matemática com a palavra Arte. Público Alvo Este projeto é destinado aos alunos do 8º/9º ano do Ensino Fundamental e 1º ano do Ensino Médio, respeitando suas capacidades cognitivas. Disciplinas envolvidas Este projeto tem caráter interdisciplinar, envolvendo as disciplinas de Arte, Geografia, História e Matemática. Justificativas Tradicionalmente, o ensino de Matemática tem-se voltado para a informação, priorizando conteúdos extensos, como temas tratados de forma isolada, distanciados da experiência cotidiana e das demais disciplinas. A educação que objetiva habilitar o aluno para conviver e lidar com os avanços tecnológicos atuais não pode ignorar as estratégias e os recursos que se instalam nas sociedades contemporâneas, advindas das mudanças contextuais e do progresso tecnológico. Assim, para que os conteúdos programáticos cheguem ao entendimento dos educandos, devem os professores recorrer às diversas fontes de ensino-aprendizagem para que haja a construção do conhecimento. O ser humano sempre esteve cercado por uma rica variedade de formas geométricas fornecidas pela natureza; desde os tempos mais remotos, o homem primitivo possuía uma capacidade inata de perceber essas configurações e de compará-las quanto à forma e

4. ao tamanho. Portanto, trabalhar conceitos geométricos integrados com a Arte da construção de mosaicos fortalecerá esses conceitos e facilitará a aprendizagem dos alunos. Temos ainda um caráter a acrescentar no que tange a utilização do processo de ensino e aprendizagem: A utilização do software ReC e Geogebra consistem num objeto de aprendizagem que utiliza a programação orientada a objetos facilitando a concepção dos conceitos algébricos, principalmente aqueles relacionados com figuras matemáticas. De fato, temos que considerar que no contexto geral e objetivando a realização da aprendizagem significativa, a funcionalidade permitirá que o aluno situe-se no ambiente requerido. Com base no exposto acima, resumimos o que fundamentou nosso projeto: Polya (1995): Uma grande descoberta resolve um grande problema, mas há sempre uma pitada de descoberta na resolução de qualquer problema. O problema, mesmo sendo modesto, mas se desafia a curiosidade e põe em jogo as faculdades inventivas; quem o resolver por seus próprios meios experimentará a sensação da tensão e gozará o triunfo da descoberta. Um professor de matemática tem, assim, uma grande oportunidade. Se ele preencher o tempo que lhe é concedido a exercitar seus alunos em operações rotineiras, aniquila o interesse e tolhe o desenvolvimento intelectual dos estudantes, desperdiçando, dessa maneira, a sua oportunidade. Mas se ele desafia a curiosidade dos alunos, apresentando-lhes problemas compatíveis com os conhecimentos destes e auxiliando-os por meio de indagações estimulantes, poderá incutir-lhes o gosto pelo raciocínio independente e proporcionar-lhes certos meios para alcançar este objetivo. Piaget (1973) O papel inicial das ações e das experiências lógico matemáticas concretas é precisamente de preparação necessária para chegar-se ao desenvolvimento do espírito dedutivo, e isto por duas razões: A primeira é que as operações mentais ou intelectuais que intervém nestas deduções posteriores derivam justamente das ações: ações interiorizadas, e quando esta interiorização, junto com as coordenações que supõem, são suficientes, as experiências lógico matemáticas enquanto ações materiais resultam já inúteis e a dedução interior se bastará a si mesmo. A segunda razão é que a coordenação de ações e as experiências lógico matemáticas dão lugar, ao

9. O professor poderá elaborar um questionário visando facilitar o aluno na sua segunda atividade. Exemplo: a) Quais figuras geométricas planas ou espacial aparecem em cada mosaico b) As figuras são regulares? Justifique. c) Quais são as medidas dos ângulos internos das figuras? Qual é a soma dos ângulos ao redor de um mesmo vértice? Qual a medida dos ângulos opostos? d) O mosaico possui algum eixo de simetria? Qual é o eixo de simetria e sua rotação? e) Identifique os elementos dos polígonos (vértice, lado, ângulo). f) Quais são as propriedades da figura? O grupo deverá elaborar um trabalho contendo suas anotações sobre o máximo de informações possíveis que encontrou envolvendo geometria e as propriedades das figuras. Neste momento os grupos apresentam um ao outro as suas descobertas, desenvolvendo a colaboração participativa. Na terceira semana os grupos deverão criar um mosaico e enviar para o blog. O mosaico poderá ser feito: a) Em papel quadriculado, cartolina etc. Neste caso irão fotografar com a máquina digital seus trabalhos e enviar para o blog; b) Utilizando o software de geometria dinâmica como o ReC ou o Geogebra ou até mesmo o power point e enviar para o blog. O mosaico deverá conter pelo menos 2 tipos diferentes de figuras geométricas, sendo pelo menos uma regular. Os três mosaicos mais bonito ou mais bem feito apresentado pelos grupos no blog concorrerá a premiações, como visita a museus etc.

14. MOSAICOS DE ESCHER