1. Universidad Nacional Experimental
De Los Llanos Occidentales
“Ezequiel Zamora”
UNELLEZ – Barinas
Estadística
Bachiller:
Yeniffer Sánchez
C.I.: 20.964.595
IV Semestre, Educación Especial
Sección F-01

2. Barinas, abril 2012
CONTENID0
Introducción
Desarrollo:
Conceptos Básicos Generales
Definiciones De Estadísticas
Aplicación De La Estadística Al Campo Educativo
Población, Elementos Y Caracteres
Variable Cualitativa
Variable Cuantitativa
Datos Cuantitativos Y Cualitativos
Niveles Y Escala De Medición
Nominales
Ordinales
Intervalo
Razón
Formas De Observar La Información
Total
Parcial

3. Muestreo Aleatorio
Simple
Estratificado
Por Conglomerados
Sistemático
Especial
Mixto
Muestreo No Aleatorio
Subjetivo
Por Cuota
Por Trozo De Pastel
Parámetro Y Estadígrafo
Pasos De La Investigación Estadística Directa
Formulación Del Problema
Recopilación
Organización
Presentación
Análisis De Datos E Interpretación
Métodos De Recopilación De Datos
Censo
Entrevista
Observación
Registro
Métodos Relativos
Razones
Porcentajes

4. Tasas
Operador Sumatoria
Conclusión
Anexos
INTRODUCCIÓN
La estadística es aplicable en muchos campos de las acciones humanas, las
usamos para entender e interpretar la información numérica con la que
contamos, las estadísticas económicas, demográficas, hasta las
características escolares de una institución educativa, entre otras. Trata de
explicar.

5. En el presente trabajo encontraremos información general y especifica de
lo que es la estadística y los conceptos que la relacionan como lo son la
población, que es con las personas, cosas, animales a la que se estudia,
basándose en los elementos y caracteres que la constituyen. Muchos
autores nos muestran definiciones en puntos de vista distintos pero en
concordancia a lo que se Para cada tipo de observación o dato existe un
método, una medida acorde al resultado que se desea. Tenemos algunas
como lo son las medidas relativas, las escalas y niveles.
Este trabajo presenta una frecuencia donde un concepto u operación lleva a
otra y así sucesivamente. De tal manera que establecen relación y algo que
les caracteriza.
La estadística no solo se refiere a números si no a lo que caracteriza a una
población buscando respuesta mediante la interpretación de esta
información numérica que se puede manifestar en forma cualitativa y
cuantitativa. Les invito a conocer y aprender de qué se trata la estadística.

6. LA ESTADÍSTICA
Conceptos Básicos Generales
Al momento de proporcionar cantidad de información, se realiza de
distintas maneras entre ellas tenemos las que se denominan estadísticas
económicas que indica el índice de precios al consumidor, valor de la cesta
básica, precios de acciones, exportaciones e importaciones; las llamadas
estadísticas ocupacionales que describen el índice del desempleo y el
subempleo: las estadísticas demográficas, estas nos enumera el índice de
divorcios, números de nacimientos, numero de muertes que ocurren en un
cierto periodo de tiempo; están las estadísticas delictivas estas dan a
conocer el numero de asesinatos, numero de robos de automóviles,
números de secuestros, números de asaltos a bancos, ocurridos durante
un determinado periodo de tiempo; las estadísticas deportivas nos
muestran el numero de partidos ganados y perdidos en diferentes equipos,
numero de medallas obtenidas.
El numero de alumnos de alumnos inscritos, números de alumnos
aprobados y reprobados, el índice de deserción, el índice de repitencia, son
algunas de las estadísticas que se obtienen en las instituciones educativas
de todos los niveles.
Los métodos estadísticos se emplean en la recolección, organización,
presentación, análisis e interpretación de la información numérica. Estos
métodos hoy en día tienen la aplicación de casi todos los campos de acción
del ser humano.
Definiciones De Estadísticas:
Diferentes autores establecen definiciones de la estadística entre esos
autores se encuentran:

7. Gini (1953): “una técnica especial apta para el estudio cuantitativo de los
fenómenos de masa o colectivo”
Yule (1054): “ciencia que trata de la recolección, clasificación y
presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica como base
a la explicación, descripción y comparación de un fenómeno”
Rivas (1975): “conjunto de métodos” y los llama “métodos estadísticos”
Caballero (1978): “la estadística es parte del método científico que tiene
por objeto la recolección, la organización el análisis, la interpretación y la
presentación de datos”.
Barbancho (1978): “la estadística como ciencia estudia los fenómenos de
masa para hallar en ellos las regularidades del comportamiento colectivo,
regularidades que sirven para describir el fenómeno y para efectuar
predicciones”.
Runyon y Haber (1980): “la estadística es una herramienta para la
recopilación, organización y análisis de hechos numéricos o de
observaciones”
Spiegel (1980): “la esta ligada con los métodos científicos en la toma,
organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la
deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de
acuerdo con tales análisis”
Chao (1982): “la estadística es un conjunto de teorías y métodos que han
sido desarrollados para tratar la recolección, el análisis y la descripción de
datos muéstrales con el fin de extraer conclusiones útiles. Su función
primordial es apoyar al investigador al decidir sobre el parámetro de la
población de que procede la muestra”.

8. Chou (1984): “a pesar de la gran divergencia de campos y problemas, la
estadística siempre ocupa de la “regularidad” estadística que existe en
situaciones en las que hay variabilidad e incertidumbre”.
Mason y Lind (1992): “ciencia que trata de recopilación, organización,
presentación, análisis e interpretación de datos numéricos (estadística) con
el fin de realizar una toma de decisiones mas efectiva”.
Berenson y Levine (1196): “la estadística moderna abarca la recolección,
presentación y caracterización de información para ayudar tanto en el
análisis de datos como en el proceso de la toma de decisiones”.
La estadística se clasifica en estadística descriptiva y estadística inferencial;
de estas tenemos que la estadística descriptiva se dedica a analizar y
representar los datos. Este análisis es muy básico, pero fundamental en
todo estudio y la inferencial permite realizar conclusiones o inferencias,
basándoseen los datos simplificados y analizados de una muestra hacia la
población o universo. Por ejemplo, a partir de una muestra representativa
tomada a los habitantes de una ciudad, se podrá inferir la votación de
todos los ciudadanos que cumplan los requisitos con un error de
aproximación.
LA APLICACIÓN DE LA ESTADÍSTICA EN EL CAMPO EDUCATIVO
Los métodos estadísticos constituyen uno de los medios por los que el
hombre Trata de comprender la generalidad de la vida. Los métodos
objetivos y Controlados que permiten abstraer grupos de tendencias de
muchos individuos Aislados, son llamados métodos estadísticos. Estos son
fundamentalmente los Mismos, independientemente de que se apliquen en
el análisis de fenómenos Físicos, en el estudio de mediciones
educacionales, en el estudio de datos Provenientes de experimentos
biológicos, o del análisis cuantitativo del material en Economía

9. Los ejemplos de estas nociones básicas son tomados de aquellos usados
en Educación y principalmente en la etapa de término de la Educación
Media y su Postulación a la Educación Superior.
Para el alumno:
En el programa de educación al alumno se le capacita para aplicar
propiedades o para resolver algunos ejercicios; la problemática de esto es
que pierde la noción de la relación entre esa teoría y su realidad social.
La estadística permite abordar situaciones reales en las que la
variabilidad del entorno del estudiante es parte de su realidad
Mediante el uso de la estadística, aun en su forma más simple, el educando
puede aprender a compilar, analizar y usar datos determinados para
resolverproblemas y entender la información que recibe del mundo que le
rodea.
Para el educador:
Cuando un educador realiza un plan de trabajo, planifica
actividades, evalúa resultados o realiza cualquier otro aspecto relacionado
con su profesión debe basarse en la planificación sin importar el nivel que
esta tenga.
Las estadísticas le proporcionan la base necesaria a esta planificación para
tomar decisiones acertadas en cuanto al logro de estrategias, cumplimiento
de metas y objetivos.
La estadística en la educación tiene como objetivos Investigar, diseñar una
investigación en el ámbito educativo, puede ser con una encuesta por
muestreo, un registro de observaciones o construir un modelo estadístico.
Analizar, resumiendo datos de investigación utilizando el método de
análisis estadístico. Investigar e inferir, infiera sobre la población objeto de

10. estudio, explica lo observado y ofrece las conclusiones con bases en el
análisis.
POBLACIÓN
Está formado por la totalidad de los elementos que se desean estudiar,
ejemplos podrían ser: La población total de Venezuela, los alumnos
cursantes en las universidades del país, la producción de toda una
industria, a cosecha de un año dado, el rendimiento de una raza de
ganado, entre otros.; es la colección de todos los individuos, objetos u
observaciones que poseen al menos una característicacomún.
Una población puede ser finita (si tiene un numero finito de elementos) o
infinita (si contiene infinitos elementos) de acuerdo al numero de
elementos que contiene; y puede ser homogénea (cuando las mediciones
de los elementos que la integran tiene poca variabilidad) o heterogénea (es
de mayor variabilidad según los elementos que la integran) según la
variabilidad de sus elementos
ELEMENTOS
Cada uno de los elementos de la población es cada una de las personas,
animales o cosas o cada una de las mediciones que forman la población.
Así mismo el elemento puede ser algo que observamos en la realidad como
una unidad en forma natural (una persona, un libro, un libro, una mesa, un
carro, una bicicleta, una casa) o como una unidad creada unificalmente
para un propósito determinado (tal como las parcelas en que se divide un
terreno para la siembra de diferentes variedades de una planta) o puede
ser algo abstracto (como la temperatura ambiental, la posición atmosférica,
la presión sanguínea, un voto, un intervalo de tiempo).
CARACTERES

11. Propiedades o características que poseen los elementos, por ejemplo, una
persona posee caracteres como edad, estatura, peso, sexo, nacionalidad,
entre otros. Podemos deducir entonces que existe una gran variedad de
caracteres para cada individuo o elemento. No siempre se consideran
todos los caracteres que este pueda tener si no los necesarios para cumplir
con los objetivos de la investigación.
VARIABLE CUALITATIVA
Son las variables que expresan distintas cualidades, características o
modalidad. Cada modalidad que se presenta se denomina atributo o
categoría y la medición consiste en una clasificación de dichos atributos.
Las variables cualitativas pueden ser dicotómicas cuando sólo pueden
tomar dos valores posibles como sí y no, hombre y mujer o
son polifónicas cuando pueden adquirir tres o más valores. Dentro de ellas
podemos distinguir:
Variable cualitativa ordinal o variable casi cuantitativa: La variable
puede tomar distintos valores ordenados siguiendo una escala
establecida, aunque no es necesario que el intervalo entre mediciones
sea uniforme, por ejemplo: leve, moderado, grave.
Variable cualitativa nominal: En esta variable los valores no pueden ser
sometidos a un criterio de orden como por ejemplo los colores o el
lugar de residencia.
VARIABLE CUANTITATIVA
Son las variables que se expresan mediante cantidades numéricas. Las
variables cuantitativas además pueden ser:
Variable discreta: Es la variable que presenta separaciones o
interrupciones en la escala de valores que puede tomar. Estas

12. separaciones o interrupciones indican la ausencia de valores entre los
distintos valores específicos que la variable pueda asumir. Ejemplo: El
número de hijos (1, 2, 3, 4, 5).
Variable continua: Es la variable que puede adquirir cualquier valor
dentro de un intervalo especificado de valores. Por ejemplo la masa
(2,3 kg, 2,4 kg, 2,5 kg,...) o la altura (1,64 m, 1,65 m, 1,66 m,...), que
solamente está limitado por la precisión del aparato medidor, en teoría
permiten que siempre exista un valor entre dos variables, también
puede ser el dinero o un salario dado y se puede identificar las clases
de variables (cualitativas y cuantitativas).
DATOS ESTADÍSTICOS
Cualitativos:
Son cualitativos cuando estos datos provenientes de una variable
cualitativa, la observación o medición implica obtener en cada elemento la
modalidad del atributo correspondiente, (si el atributo es el sexo de los
estudiantes de educación, abra que obtener de cada uno el sexo, bien sea
masculino o femenino); de esta manera obtendremos los datos de cada
uno.
Cuantitativos
Se trata de la observación o medición que indica obtener en cada elemento
un valor numérico correspondiente, por ejemplo, si la variable es la edad
de los estudiantes de educación, habrá que obtener de cada uno su edad
(20 años, 19 años, 30 años), obteniéndose un dato. Tenemos que en la
práctica se le dice que los datos discretos son respuestas numéricas que
surgen del proceso de conteo. Mientras que los datos continuos sin
respuestas numéricas que surgen de aplicar un instrumento de medición.

13. NIVELES Y ESCALA DE MEDICIÓN
Hay cuatro tipos de mediciones o escalas de medición en estadística. Los
cuatro tipos de niveles de medición (nominal, ordinal, intervalo y razón)
tienen diferentes grados de uso en la investigación estadística.
La escala de medida nominal, son aquellas en que sólo se manifiesta una
equivalencia de categorías entre los diferentes puntos que asume la
variable. Es como una simple lista de las diferentes posiciones que pueda
adoptar la variable, pero sin que en ella se defina ningún tipo de orden o
de relación.Puede considerarse la escala de nivel más bajo. Se trata de
agrupar objetos en clases. Las medidas nominales no tienen ningún rango
interpretable entre sus valores.
Ejemplo:
Carrera Número asignada a la categoría
Educación 1
Administración 2
La escala ordinal recurre a la propiedad de «orden» de los números, tienen
imprecisas diferencias entre valores consecutivos, de tal modo que
cualquiera de ellos es mayor que el precedente y menor que el que le sigue
a continuación. Pero un orden interpretable para sus valores. Sin embargo
la distancia entre un valor yotro no queda definida sino que es
indeterminada. Distinguen los diferentes valores de la variable
jerarquizándolos simplemente de acuerdo a un rango, En otras palabras,

14. tales escalas nos esclarecen solamente el rango que las distintas
posiciones guardan entre sí.
Por ejemplo, ante el ítem: La economía mexicana debe dolarizarse, el
respondiente puede marcar su respuesta de acuerdo a las siguientes
alternativas:
Totalmente de acuerdo
De acuerdo
Indiferente
En desacuerdo
Totalmente en desacuerdo
Las anteriores alternativas de respuesta pueden codificarse con números
que van del uno al cinco que sugieren un orden prestablecido pero no
implican una distancia entre un número y otro.
Las escalas de intervalosiguales, está caracterizada por una unidad de
medida común y constante. Es importante destacar que el punto cero en
las escalas de intervalos iguales es arbitrario, y no refleja en ningún
momento ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Además de
posee las características de la escala ordinal, Y permite determinar la
magnitud de los intervalos (distancia) entre todos los elementos de la
escala. Las medidas de intervalo tienen distancias interpretables entre
mediciones, pero un valor cero sin significado (como las mediciones de
coeficiente intelectual o temperatura en grados Celsius).
La escala de coeficientes o RazonesEn ellas se conservan todas las
propiedades de los casos anteriores pero además se añade la existencia de
un valor cero real, con lo que se hacen posibles ciertas operaciones
matemáticas, tales como la obtenciónde proporciones y cocientes. En
donde un valor cero y distancias entre diferentes mediciones son definidas,

15. dan la mayor flexibilidad en métodos estadísticos que pueden ser usados
para analizar los datos. Esel nivel de medida más elevado y se diferencia
de las escalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto cero
propio como origen; es decir que el valor cero de esta escala significan
ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Si se observa una carencia
total de propiedad, se dispone de una unidad de medida para el efecto. A
iguales diferencias entre los números asignados corresponden iguales
diferencias en el grado de atributo presente en el objeto de estudio. Las
variables de ingreso, edad, número de hijos, etc. Son ejemplos de este tipo
de escala.
FORMA DE OBSERVAR LA POBLACIÓN
Una población puede observarse de dos formas: exhaustiva y de forma
parcial; la primera también llamada total es cuando observamos o
medimos a cada uno de sus elementos; para esta en la mayoría de los
casos es impracticable observar todos los elementos ya que estos pueden
ser infinitos y en caso de ser finitos la cantidad seria muy grande e
implicaría perdida de costos, de tiempo o la destrucción de la población.
La segunda es el estudio de la población realizada a través de una
subpoblación o una muestra.
Cuando hablamos de subpoblación nos referimos a una parte de la
población seleccionada de tal manera que los elementos que la forman
tienen ciertas características que no tienen los demás elementos de la
población, estas características fueron las que usaron para seleccionar sus
elementos. Esto es de gran utilidad cuando la población es heterogénea y
los elementos en las poblaciones no tienen igual importancia. Pero tiene
como desventaja que los resultados no son generalizados a toda la
población, sino que solo se usan para describir la subpoblación estudiada.

16. A diferencia de la anterior la muestra es una parte de la población
seleccionada que constituya una buena representación de la población, es
decir, que los elementos que la conforman no tengan ninguna
característica que los diferencia de los demás elementos de la población. El
objetivo de esta no es solamente el estudio de la muestra, si no el estudio
de la población a través de la muestra.
MUESTREO
Es el proceso mediante el cual se toma una muestra de una población.
Puede realizarse en forma aleatoria y no aleatoria:
MUESTREO ALEATORIO:
Este es el proceso por el cual los elementos de la muestra se seleccionan al
azar. Los diseños muéstralesmás conocidos para el muestreo aleatorio son:
Muestreo Simple
Es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño
tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Para obtener
una muestra aleatoria simple, cada elemento en la poblacióntenga la
misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo puede no
conducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este método
pude ser remplazado por una tabla de números aleatorios. Cuando una
población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la
población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la
población es imposible. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo
aleatorio simple son necesarias.
Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los
que puede calcular la probabilidad de extracción de cualquiera de las

17. muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más
aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este caso
se habla de muestras probabilísticas, pues no es en rigor correcto hablar
de muestras representativas dado que, al no conocer las características de
la población, no es posible tener certeza de que tal característica se haya
conseguido.
Sin reposición de los elementos: Cada elemento extraído se descarta para
la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una
"población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la
integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada.
Con reposición de los elementos: Las observaciones se realizan con
remplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en
todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de
repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse
sin reposición aunque, realmente, no lo sea.
Con reposición múltiple: En poblaciones muy grandes, la probabilidad de
repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse
sin reposición. Cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente
extracción.
Un Muestreo Aleatorio Estratificado
Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases
que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. A cada
uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número
de miembros del mismo que compondrán la muestra.
Se divide la población de N individuos, en k subpoblaciones o estratos,
atendiendo a criterios que puedan ser importantes en el estudio, de

18. tamaños respectivos NI,..., Nk, y realizando en cada
una de estas subpoblaciones muestreos aleatorios simples de tamaño ni .
Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada
uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:
Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es
proporcional a su tamaño en la población.
Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos
estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un
conocimiento previo de la población.
Muestreo Por Conglomerados
Técnica similar al muestreo por estadios múltiples, se utiliza cuando la
población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se
supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la
representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden
seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la
realización del estudio.
Las unidades muéstrales no son elementos individuales de la población,
sino grupos de elementos. Se selecciona aleatoriamente una colección de
conglomerados. Se muestrean entonces todos los elementos individuales
de todos los conglomerados elegidos. A veces, es necesario elegir
conglomerados dentro de los conglomerados. Se dice entonces que se
trata de un muestreo en etapas múltiples.
Dentro de los grupos seleccionados se ubicarán las unidades elementales,
por ejemplo, las personas a encuestar, y podría aplicársele el instrumento
de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo

19. se les podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar. Este método
tiene la ventaja de simplificar la recogida de información muestral.
Cuando, dentro de cada conglomerado seleccionado, se extraen algunos
individuos para integrar la muestra, el diseño se llama muestreo bietápico.
Las ideas de estratos y conglomerados son, en cierto sentido, opuestas. El
primer método funciona mejor cuanto más homogénea es la población
respecto del estrato, aunque más diferentes son éstos entre sí. En el
segundo, ocurre lo contrario. Los conglomerados deben presentar toda la
variabilidad, aunque deben ser muy parecidos entre sí.
Muestreo Sistemático
Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos son
seleccionados en una manera ordenada. La manera de la selección depende
del número de elementos incluidos en la población y el tamaño de la
muestra. El número de elementos en la población es, primero, dividido por
el número deseado en la muestra. El cociente indicará si cada décimo, cada
onceavo, o cada centésimo elemento en la población van a ser
seleccionado.
El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una
muestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca de
la población, que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la
población están ordenados al azar.
Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario
(cuando proceda). Luego hay que calcular una constante, que se denomina
coeficiente de elevación K= N/n; donde N es el tamaño del universo y n el
tamaño de la muestra. Determinar en qué fecha se producirá la primera
extracción, para ello hay que elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí

20. en adelante tomar uno de cada K a intervalos regulares. Ocasionalmente,
es conveniente tener en cuenta la periodicidad del fenómeno.
Esto quiere decir que si tenemos un determinado número de personas que
es la población (N) y queremos escoger de esa población un número más
pequeño el cual es la muestra (n), dividimos el número de la población por
el número de la muestra que queremos tomar y el resultado de esta
operación será el intervalo, entonces escogemos un número al azar desde
uno hasta el número del intervalo, y a partir de este número escogemos los
demás siguiendo el orden.
Muestreo Especial
Cuando el muestreo se realiza en dos o mas etapas, y en cada una de ellas
utilizamos el mismo diseño muestral, ya sea aleatorio simple, estratificado,
pos conglomerados o sistemático, al diseño muestral general, lo llamamos
muestreo aleatorio especial.
Muestreo Mixto
Cuando el muestreo se realiza en dos o mas etapas y en una de ella se
utiliza un diseño muestral diferente, el diseño muestral general recibe el
nombre de muestreo aleatorio mixto.
MUESTREO NO ALEATORIO
Es el proceso mediante el cual los elementos se seleccionan de acuerdo
con el criterio de ciertas personas (investigadores, encuestadores o
entrevistadores) o de acuerdo con ciertas reglas fijadas de antemano.
Subjetivo:
Se realiza de acuerdo al criterio personal del investigador, por lo que se
requiere que los entrevistadores y encuestadores posean mucha

21. experiencia y suficientes conocimientos ya que estos son los que
finalmente seleccionan a los elementos. Es un método económico y fácil de
realizar, pero como su nombre lo indica tiene un alto grado de
subjetividad.
Por cuota
La selección de los elementos se realiza de la misma manera que en el
subjetivo, pero esta limitada por varias cuotas prestablecidas en relación
con algunos caracteres de los elementos de la población, a fin de asegurar
su representatividad, sin embargo la selección sigue dependiendo de los
entrevistadores y encuestadores.
Por trozo de pastel
Los entrevistadores y encuestadores no intervienen en el proceso de
selección, ya que el trozo se forma solo, esto es, la muestra esta
constituida por un conjunto de elementos que se presentan juntos en
forma natural, automática.
En ninguno de estos diseños muéstrales no aleatorios es posible medir que
tan representativa es la muestra. Por ello, no se recomienda su utilización,
a menos que no se pueda utilizar ninguno de los diseños muéstrales
aleatorios, en cuyo caso no se debería hacer inferencias acerca de la
población total.
El objetivo de la inferencia estadística es extraer conclusiones acerca de
una población usando la información contenida en una muestra de la
misma población. La mayoría de los métodos estadísticos asume que las
muestras son aleatorias, ya que solo con este tipo de muestras es posible
utilizar la teoría de la probabilidad para medir el error de muestreo y por
ende la representatividad de la muestra.

22. PARÁMETRO
Son las medidas o características descriptivas numéricas inherentes a las
poblaciones son consideradas como los verdaderos valores; estos valores
se calculan con todos los datos de la población. Algunos parámetros son la
media, la varianza y la desviación estándar. Los salarios promedio de todos
los empleados de una empresa, puede ser un ejemplo de parámetro.
Estadístico o Estadígrafo
Son las medidas descriptivas numéricas inherentes a una muestra, es decir,
que se obtienen de esta; las cuales pueden usarse como estimación del
parámetro. Algunos estadígrafos son lamedida muestral, la varianza
muestral y la desviación estándar muestral. Como ejemplo podría tomarse
los salarios promedio de una muestra de los empleados de las empresas.
PASOS DE LA INVESTIGACIÓN ESTADÍSTICA DIRECTA
Planteamiento del problema
Suele iniciarse con una fijación de objetivos o algunas preguntas como
¿cuál será la media de esta población respecto a t a l característica?, ¿se
parecen estas dos poblaciones?, ¿hay alguna relación entre...? En el
planteamiento se definen con precisión la población, la característica
a estudiar, las variables, entre otras.
Se analizan también en este punto los medios de los que se dispone y el
procedimiento a seguir.
Recopilación

23. Los datos provienen de observaciones reales o de documentos que se usan
de manera cotidiana, es la parte que consume mayor tiempo.
Establece la Selección y determinación de la población o muestra y las
características contenidas que se desean estudiar. En el caso de que se
desee tomar una muestra, es necesario determinar el tamaño de la misma
y el tipo de muestreo a realizar (probabilístico o no probabilístico). La
Obtención de los datos puede ser realizada mediante la observación directa
de los elementos, la aplicación de encuestas y entrevistas, y la realización
de experimentos.También la podemos obtener de: Bancos de datos,
Entrevistas o cuestionarios, Observación directa o mediciones
experimentales
Organización
Consiste en desglosar los datos en algunas propiedades sencillas, se
incluye el problema de elaborar modelos matemáticos apropiados de los
datos. La clasificación incluye el tratamiento de los datos considerados
anómalos que pueden en un momento dado, falsear un análisis de los
indicadores estadísticos.
Presentación
Una vez agrupada la información se debe realizar las representaciones
tabulares y graficas correspondientes a los caracteres observados.
También, puede hacerse una presentación de los datos en forma de
enunciado, siempre que los datos contengan poca información.
Análisis de datos e interpretación
Consiste en la fase final del estudio la cual determinará si una solución es
adecuada o no, dependiendo de los resultados obtenidos. Dentro de los
análisis tenemos los siguientes:

24. Análisis descriptivo de los datos. El análisis se complementa con la
obtención de indicadores estadísticos como las medidas: de tendencia
central, dispersión, posición y forma.
Análisis inferencial de los datos. Se aplican técnicas de tratamiento de
datos que involucran elementos probabilísticos que permiten inferir
conclusiones de una muestra hacia la población (opcional).
MÉTODOS DE RECOPILACIÓN DE DATOS
Es importante destacar que los métodos de recolección de datos, se puede
definir como: al medio a través del cual el investigador se relaciona con los
participantes para obtener la información necesaria que le permita lograr
los objetivos de la investigación.
Censos:
Son métodos de recopilación de datos que involucran, por lo general, los
caracteres estructurales y menos variables de la población en relación con
el transcurso del tiempo. Como periodo de aplicación se utilizan largos
intervalos de tiempo; por ejemplo cada 5 o 10 años.
La Entrevista.
Es una de las técnicas más comunes y es considerada como la relación
directa entre el investigador y el objeto de estudio a través de individuos o
grupos con el fin de obtener testimonios reales. Se pueden realizar como:
Entrevistas formales
Entrevistas informales
Observación:

25. Es el registro visual de lo ocurre es una situacional real, clasificando y
consignando los acontecimientos pertinentes de acuerdo con algún
esquema previsto y según el problema que se estudia
En la ejecución de la observación el investigador debe definir los objetivos
que persigue, determinar su unidad de observación, las condiciones en que
asumirá la observación y las conductas que deberán registrarse.
Como método de recolección de datos, debe ser planificado
cuidadosamente para que reúna los requisitos de validez y confiabilidad.
Se le debe conducir de manera hábil y sistemática y tener destreza en el
registro de datos, diferenciando los aspectos significativos de la situación y
los que no tienen importancia.
También se requiere habilidad para establecer las condiciones de manera
tal que los hechos observables se realicen en la forma más natural posible
y sin influencia del investigador u otros factores. Cuando se decide usar
este método es requisito fundamental la preparación cuidadosa de los
observadores, asegurándose así la confiabilidad de los datos que se
registren y recolecten.
Registro
Son métodos de recopilación de datos que involucran los caracteres más
variables de la población en relación con el transcurso del tiempo. Se
realiza en periodos cortos de tiempo o en el momento que se produce la
información. En muchos campos de la actividad humana se realiza registro.
Por ejemplo, registro de nacimientos, matrimonios, divorcios, entre otros.
MEDIDAS RELATIVAS
Razones

26. En matemática, una razón se define como el cociente de dos cantidades.
Por ejemplo: si en una clase hay 50 alumnos, de los cuales 20 son hombres
y 30 mujeres la razón de hombres a mujeres en la clase es:
Este resultado indica que por cada 2 alumnoshombres existen 3 alumnas
mujeres. Esto se puede representar de la siguiente manera:
Porcentaje
Se denomina porcentaje a la multiplicación de la proporción por 100.
Entonces tenemos que el porcentaje de hombres de la clase es:
mientras que el de las mujeres es: . Esto se puede
representar asi:
Taza
Una taza o índice también es una razón, pero a diferencia describe
cambios en el tiempo. Por ejemplo:

27. EL OPERADOR SUMATORIA (£)
El sumatorio, la sumatoria, o la operación de suma es un operador
matemático que permite representar sumas de muchos sumandos, n o
incluso infinitos sumandos, se expresa con la letra griega sigma ( ), y se
define como:
Esto se lee: «sumatorio sobre i, desde m hasta n, de x sub-i».
La variable i es el índice de suma al que se le asigna un valor inicial
llamado límite inferior, m. La variable i recorrerá los valores enteros hasta
alcanzar el límite superior, n. Necesariamente debe cumplirse que:
Si se quiere expresar la suma de los cinco primeros números naturales se
puede hacer de esta forma:
También hay fórmulas para calcular los sumatorios más rápido. Por
ejemplo, para sumar los primeros mil números naturales no tiene mucho
sentido sumar número por número, y se puede usar una fórmula como
esta:

28. Se debe notar que aunque el término sumatorio se refiere a un operador
matemático útil para expresar cierto tipo de suma, no substituye este
término a la palabra suma. Se dice: «la suma de dos y tres es cinco», y no
«el sumatorio de dos y tres es cinco». Por la misma razón, decir que se
realizará, por ejemplo, el sumatorio (o la sumatoria) de unos votos, es
notoriamente un disparate. Los operadores de suma son útiles para
expresar sumas de forma analítica; esto es, representar todos y cada uno
de los sumandos en forma general mediante el «i-ésimo» sumando. Así,
para representar la fórmula para hallar la aritmética de n números, se tiene
la siguiente expresión:

29. CONCLUSIÓN
Existe una gran variedad en cuanto a definiciones de estadística se refiere
que muchos autores han venido estableciendo, la mayoría con relación y
diferencias que caracterizan cada concepto. La estadística la podemos ver
de muchas formas ya que estas forman gran parte de los campos de acción
del ser humano. Están las estadísticas deportivas, económicas, delictivas,
demográficas, entre otras.
La estadística es un tema amplio que esta relacionado con muchos
conceptos que la conforman. Lo que es la población (el objeto de estudio),
los elementos, los caracteres (que son las características que conforman a
la población) todas estas características no solo se miden u observan
cuantitativamente o con respecto a números, si no cualitativamente,
expresada con palabras y al final analizadas con números. Es así como se
puede interpretar un nivel, una escala; se establecen mediciones relativas
que nos dan resultados claros de lo que queremos.

30. Las investigaciones estadísticas directas establecen una serie de pasos
como lo son la formulación del problema, la recopilación de datos, la
presentación y análisis del mismo. De lo anterior descrito depende esta
investigación, una cosa conlleva a otra y establece sus características para
cada tipo de investigación estadística que se desea realizar.
BIBLIOGRAFÍA
http://www.mitecnologico.com/Main/MuestreoAleatorioPorConglomerados
http://es.wikipedia.org/wiki/Muestreo_en_estad%C3%ADstica#Muestreo_po
r_conglomerados
http://es.wikipedia.org/wiki/Sumatorio
http://www.monografias.com/trabajos18/

31. ANEXOS